Міністерство освіти І науки україни чернівецький національний університет імені юрія федьковича географічний факультет
| Вид материала | Документы |
- Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Чернівецький національний університет, 479.77kb.
- Міністерство освіти І науки україни чернівецький національний університет імені юрія, 3398.91kb.
- Міністерство освіти І науки україни чернівецький національний університет імені юрія, 5355.91kb.
- Міністерство освіти І науки україни чернівецький національний університет імені юрія, 4781.7kb.
- Міністерство освіти І науки україни чернівецький національний університет імені юрія, 8176.59kb.
- Міністерство освіти І науки україни чернівецький національний університет імені юрія, 3361.25kb.
- Міністерство освіти І науки україни чернівецький національний університет імені юрія, 2777.59kb.
- Міністерство освіти І науки україни чернівецький національний університет імені юрія, 6718.7kb.
- Міністерство освіти І науки україни чернівецький національний університет імені юрія, 3131.05kb.
- Міністерство освіти І науки україни чернівецький національний університет імені юрія, 2382.22kb.
ДИСЦИПЛІНА “Вища математика”
Кількість годин (кредитів): 162 год. (4,5 кредити)
Форма контролю – іспит
І. Пояснювальна записка
Мета і завдання курсу полягає у забезпеченні ґрунтовного засвоєння теоретичних і практичних розділів курсу вищої математики, сприяти формуванню навичок у застосуванні основних методів вищої математики, зокрема, методів лінійної алгебри, аналітичної геометрії, диференціального та інтегрального числення, теорії поверхонь, теорії ймовірностей, сферичної тригонометрії тощо.
Компетенції: студенти повинні не тільки знати основні поняття та твердження програмного матеріалу, але й уміло їх застосовувати до розв’язання задач, які зустрічаються на практиці за обраною спеціальністю.
Знання, які студент повинен одержати у результаті вивчення курсу вища математика, відіграють важливу роль у процесі його навчання в університеті. Вони необхідні для вивчення загальнотеоретичних і спеціальних дисциплін.
ІІ. Змістовні модулі (ЗМ) та зміст навчальних елементів (НЕ)
ЗМ 1. Елементи лінійної алгебри
НЕ 1.1. Визначники. Визначники 2-го і 3-го порядків та їх властивості. Розклад визначника за елементами рядка або стовпця. Поняття про визначники вищих Означення визначників другого порядку. Означення визначників третього порядку. Властивості визначника про два однакових рядки, пропорційні рядки, про рядок з нулів. Означення доповняльного мінора, алгебраїчного доповнення елемента визначника. Властивість про "фальшивий" розклад визначника (розклад за елементами одного рядка, які помножаються на алгебраїчні доповнення до елементів іншого рядка визначника). Властивості визначника про рядок з елементів, що подано у вигляді суми. Поняття транспонування визначника. Властивості визначника, коли до одного рядка додають інший, помножений на довільне число, про перестановку двох рядків. Означення доповняльного мінора, алгебраїчного доповнення елемента визначника. порядків
НЕ 1.2. Системи лінійних рівнянь. Основні означення. Розв′язування систем лінійних рівнянь за формулами Крамера. Однорідна система лінійних рівнянь. Система лінійних рівнянь з n невідомими. Розв'язок системи. Сумісна, несумісна, означена, неозначена системи. Еквівалентні системи. Матриця системи рівнянь. Дослідження системи трьох рівнянь з трьома невідомими за допомогою теореми Крамера.
НЕ 1.3. Матриці. Поняття матриці. Додавання матриць, множення на число, множення матриць. Поняття рангу матриці. Алгоритм знаходження рангу матриці (окантовуючі мінори). Невироджена матриця. Алгоритм знаходження оберненої матриці та умови її існування. Матричний спосіб розв’язування системи рівнянь. Метод Гауса розв′язування систем лінійних рівнянь.
ЗМ 2. Елементи векторної алгебри
НЕ 2.1. Вектори і лінійні дії над ними. Системи координат. Поняття декартової системи координат на прямій, площині та в просторі. Координати напрямленого відрізка. Координати точки. Координати вектора через координати його кінців. Поняття вектора, нульового вектора, рівних векторів. Довжина вектора. Означення колінеарних векторів. Поняття про лінійну комбінацію векторів. Лінійна залежність та незалежність системи п векторів. Випадок колінеарних та компланарних векторів у просторі (означення та властивості). Операції над векторами, їх властивості (множення вектора на число, додавання та віднімання векторів).
НЕ 2.2. Скалярний, векторний та мішаний добутки векторів. Поняття скалярного добутку векторів, скалярного квадрату. Властивості скалярного добутку. Умова ортогональності двох векторів. Кут між векторами. Який кут утворюють вектори, скалярний добуток яких більший (менший) від нуля. Означення векторного добутку. Векторний добуток колінеарних векторів. Алгебраїчні властивості векторного добутку. Твердження про знаходження координат векторного добутку. Геометрична властивість векторного добутку. Мішаний добуток векторів, його властивості. Геометрична властивість мішаного добутку. Обчислення мішаного добутку. Компланарні вектори. Подвійний векторний добуток.
ЗМ 3. Елементи аналітичної геометрії
НЕ 3.1. Пряма на площині. Канонічне та параметричне рівняння прямої на площині. Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки. Рівняння прямої у відрізках. Кут між прямими. Взаємне розміщення прямих на площині. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Віддаль від точки до прямої на площині. Умова перпендикулярності та паралельності двох прямих на площині.
НЕ 3.2. Площина у просторі. Рівняння площини у просторі (всі види рівнянь). Неповні рівняння площини. Поняття головного вектора площини у просторі. Умова належності чотирьох точок одній площині. Взаємне розміщення площин. Кут між площинами. Відстань від точки до площини. Поняття головного вектора площини. Рівняння площини, що проходить через задану точку та із заданим головним вектором. Рівняння площини у відрізках.
НЕ 3.3. Пряма в просторі. Різні види рівнянь прямої в просторі. Взаємне розміщення прямих у просторі. Кут між прямими. Загальне рівняння прямої у просторі. Напрямний вектор прямої, заданої загальним рівнянням. Віддаль від точки до прямої. Канонічне та параметричне рівняння прямої у просторі.
НЕ 3.4. Пряма і площина в просторі. Взаємне розміщення прямої і площини в просторі. Кут між прямою і площиною у просторі.
НЕ 3.5. Канонічні рівняння ліній другого порядку. Канонічне рівняння кола, його означення. Канонічне рівняння еліпса, його означення. Канонічне рівняння гіперболи, її означення. Канонічне рівняння параболи, її означення.
НЕ 3.6. Циліндричні та сферичні координати в просторі. Циліндричні координати в просторі. Сферичні координати в просторі. Зв’язок між декартовими координатами точки та циліндричними і сферичними координатами. Застосування в географії.
НЕ 3.7. Канонічні рівняння поверхонь 2-го порядку у ПДСК. Сфера, еліпсоїд, однопорожнистий та двопорожнистий гіперболоїди, еліптичний та гіперболічний параболоїди, конус, еліптичний, гіперболічний та параболічний циліндри. Рівняння деяких вивчених поверхонь у циліндричні та сферичній системах координатах.
НЕ 3.8. Конічні та циліндричні поверхні. Поняття конічних та циліндричних поверхонь. Плоскі перерізи еліптичного, гіперболічного та параболічного циліндрів. Криві другого порядку – плоскі перерізи кругового конуса.
ЗМ 4.Функції однієї змінної
НЕ 4.1. Функції однієї змінної: основні означення. Поняття функції, область визначення та множина значень. Способи задання функцій. Графік функції. Монотонність, періодичність, парність та непарність функції. Обернені функції. Класифікація елементарних функцій.
НЕ 4.2 . Границя функції однієї змінної. Числова послідовність. Границя змінної величини та функції. Нескінченно малі величини та їх властивості. Основні теореми про границі. Число е. Чудова границя.
НЕ 4.3. Неперервність функції однієї змінної. Неперервність функції. Класифікація точок розриву. Основні теореми про неперервність функції.
ЗМ 5.Диференціальне числення функції однієї змінної
НЕ 5.1. Диференціальне числення функції однієї змінної. Означення похідної. Похідні від найпростіших елементарних функцій. Таблиця похідних. Правила диференціювання. Похідна складеної функції та оберненої функції. Похідні вищих порядків. Диференціал функції його геометричний зміст. Диференціали вищих порядків. Застосування похідної у геометрії, фізиці.
НЕ 5.2. Основні теореми диференціального числення функції однієї змінної. Правило Лопіталя. Ознаки сталості, монотонності, опуклості та вгнутості функції. Формули Тейлора та Маклорена. Екстремум функції. Необхідна умова екстремуму. Достатні умови екстремуму (з використанням 1-ї похідної, 2-ї похідної та формули Тейлора). Найбільше та найменше значення функції. Асимптоти функції та точки перегину. Загальна схема дослідження функції та побудови її графіка.
ЗМ 6. Інтегральне числення функції однієї змінної
НЕ 6.1. Невизначений інтеграл. Первісна та невизначений інтеграл Основні властивості. Таблиця основних невизначених інтегралів. Основні методи інтегрування (заміна змінної, інтегрування частинами).
НЕ 6.2. Комплексні числа. Поняття комплексного числа. Дії над комплексними числами та їх властивості.
НЕ 6.3. Інтегрування деяких класів функцій. Інтегрування раціональних виразів. Інтегрування найпростіших ірраціональностей. Інтегрування виразів, які містять тригонометричні та показникові функції.
НЕ 6.4. Визначений інтеграл. Означення та умови існування визначеного інтеграла. Властивості визначеного Інтеграла з верхньою змінною межею. Обчислення визначеного інтеграла (формула Ньютона-Лейбніца, інтегрування частинами, заміна змінної).
НЕ 6.5. Невласні інтеграли. Невласні інтеграли з нескінченними межами інтегрування та від необмежених функцій
НЕ 6.6. Застосування визначеного інтеграла. Обчислення площ плоских фігур, довжини дуги кривої, об’єму тіла за відомим поперечним перерізом. Деякі застосування визначеного інтеграла у прикладних задачах.
ЗМ 7. Функції багатьох змінних
НЕ 7.1. Неперервність функції багатьох змінних. Область визначення функції багатьох змінних. Границя функції декількох змінних. Неперервність.
НЕ 7.2. Диференціальне числення функції багатьох змінних. Похідні та диференціали функцій багатьох змінних. Частинні диференціали, повний диференціал. Формула наближеного обчислення значення функції багатьох змінних у заданій точці. Похідні та диференціали вищих порядків.
НЕ 7.3. Подвійні інтеграли. Означення подвійного інтеграла та його властивості. Зведення подвійного інтеграла до повторного.
ЗМ 8. Кратні та криволінійні інтеграли
НЕ 8.1 Подвійні інтеграли. Означення подвійного інтеграла та його властивості. Зведення подвійного інтеграла до повторного. Заміна змінних у подвійному інтегралі.
НЕ 8.2. Криволінійні інтеграли. Криволінійні інтеграли 1-го роду та їх властивості. Криволінійні інтеграли 2-го роду та їх властивості.
ЗМ 9. Ряди
НЕ 9.1 Числові ряди. Числові ряди. Основні означення та поняття. Геометрична прогресія. Гармонійний ряд. Найпростіші властивості числових рядів. Ряди з додатними членами. Достатні ознаки збіжності: ознаки порівняння; ознаки Даламбера, Коші; інтегральна ознака.
Знакозмінні ряди. Ознака Лейбніца.
НЕ 9.2. Функціональні ряди. Поняття про функціональний ряд. Область збіжності функціонального ряду. Степеневі ряди. Розклад функції у степеневий ряд.
ЗМ 10. Диференціальні рівняння
НЕ 10.1. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. Задачі, що приводять до диференціальних рівнянь. Існування розв`язку диференціального рівняння першого порядку. Загальний розв`язок та загальний інтеграл. Найпростіші диференціальні рівняння 1-го порядку.
НЕ 10.2. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку. Диференціальні рівняння 2-го порядку. Загальний розв`язок лінійних однорідних рівнянь 2-го порядку. Лінійні однорідні та неоднорідні рівняння 2-го порядку зі сталими коефіцієнтами.
ЗМ 11. Теорія ймовірностей
НЕ 11.1. Випадкові події. Аксіоми теорії імовірності. Класичне означення імовірності. Випадкові події. Поняття умовної ймовірності та її властивості. Основні теореми теорії ймовірностей. Формули повної ймовірності та Бейєса. Застосування формул. Приклади. Схема незалежних випробувань та розподіл Бернуллі. Геометричний розподіл імовірностей. Відсутність післядії. Локальна та інтегральна теореми Лапласа, теорема Пуассона, теорема Бернуллі. Застосування теорем в розв’язуванні задач. Функція Лапласа.
НЕ 11.2. Випадкові величини. Поняття випадкової величини. Формалізація поняття. Основні теореми про випадкові величини. Функція розподілу випадкової величини. Закон розподілу. Властивості функції розподілу. Дискретні та неперервні випадкові величини. Щільність розподілу неперервної випадкової величини. Властивості щільності. Математичне сподівання та дисперсія випадкової величини. Основні властивості.
ЗМ 12. Елементи сферичної тригонометрії
НЕ 12.1. Сферичний трикутник. Означення сферичного трикутника, його елементи. Знаходження внутрішніх кутів, периметра та площі. Основні властивості сферичного трикутника. Тригранний кут.
НЕ 12.2. Застосування сферичної тригонометрії у географії. Залежність між елементами сферичного трикутника. Основні формули для елементів сферичного трикутника. Застосування у географії
ІІІ. Література до вивчення курсу:
- Барвин И. И. Высшая математика: Учебное пособие. – М.: Просвещение, 1980. – 384 с.
- Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учебн. пособие для втузов. – М.: Высшая школа, 1998. – 400 с.
- Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1999. – 479 с.
- Гудименко, Борисенко Д. М. та інші. Збірник задач з вищої математики: Навчальний посібник – К.: видавництво Київського університету, 1967. – 327 с.
- Дубовик В. П., Юрик І. І. Вища математика. – К. А.С.К., 2001. – 648 с.
- Кудрявцев В. А., Демидович Б. П.Краткий курс высшей математики: Учебное пособие. – М.: Наука, 1978. – 623 с.
- Лавренчук В. П., Готинчан Т. І., Дронь В. С., Кондур О.С. Вища математика: Навчальний посібник. – Чернівці: Рута, 2000. – 208 с.
- Лавренчук В.П., Мартинюк О.В., Настасієв П.П. Вища математика. Загальний курс. Ч.2. Математичний аналіз і диференціальні рівняння: Навчальний посібник. – Чернівці: Рута, 2006. – 319 с.
- Лавренчук В.П., Мартинюк О.В., Настасієв П.П., Олійник Н.П. Вища математика. Загальний курс. Ч.1. Лінійна алгебра й аналітична геометрія: Навчальний посібник. – Чернівці: Рута, 2006. – 178 с.
- Минорский В. П. Сборник задач по высшей математике: Учебное пособие. – М.: Наука, 1987. – 349 с.
- Самнер Г. Математика для географов. – М.: Прогресс, 1981. –296 с.
ДИСЦИПЛІНА «Інформатика»
Кількість годин (кредитів): 81 год. (2,5 кредити)
Форма контролю – іспит
І. Пояснювальна записка
Вивчаючи дисципліну, студенти вивчатимуть основи прийомів практичного креслення й видами креслень, такими як будівельні, машинобудівні й багатьма іншими; набути практичних навичок для роботи з середовищами AutoCAD, ArchiCAD; працювати у локальній (Intranet) та глобальній (Internet) комп'ютерній мережі. Основне призначення системи AutoCAD - створення креслень для проектів різних споруд. Це можуть бути споруди загального призначення – п’яти поверхова жила будівля, металургійний завод й т.д., або проекти різних вузлів, а також розробка генеральних планів та макетів.
Мета курсу: вивчення теоретичних основ і принципів для освоєння можливостей автоматизації процесу розробки проектної й конструкторської документації. Вивчення дисципліни дає основу для засвоєння можливостей використання комп'ютерної техніки в спеціальних методах вивчення та аналізу архітектурних та будівельних норм, правил та проектування.
Студент повинен знати: основи інформатики (робота в середовищі Windows), логічну схему функціонування ЕОМ, апаратне й програмне (базове, системне, службове та прикладне) забезпечення комп'ютера на прикладі операційної системи Windows та пакета Microsoft Office, основи автоматизованої обробки архітектурно-будівельної інформації, СКДЄ, СНіП, будівельні норми та правила.
Студент повинен вміти: працювати в операційній системі Windows, використовувати засоби роботи в локальній мережі та в мережі Internet.
Студенти повинні оволодіти програмним матеріалом, підготувати реферат і виступити з доповіддю на семінарі, виконати лабораторні роботи по практичній частині курсу.
ІІ. Змістовні модулі (ЗМ) та зміст навчальних елементів (НЕ)
ЗМ 1. Апаратне забезпечення ПК, Робота в AutoCAD
НЕ 1.1. Поняття операційної системи. Класифікація ОС. Апаратні частини ПК. Поняття операційної системи. Еволюція розвитку операційних систем. Функції операційних систем. Класифікація ОС. Перефірийні пристрої. Пристрої вводу. Пристрої виводу.
НЕ 1.2. Основи роботи з AutoCAD. AutoCAD задачі які вирішуються за допомогою нього. Елементи екрану AutoCAD. Системі координат AutoCAD. Багатокутник, прямокутник, кільце в AutoCAD.
НЕ 1.3. Робоче поле та елементарні фігури AutoCAD. Об’єктні прив’язки AutoCAD. Основні типи графічних об’єктів AutoCAD. Відрізок, пряма, мультилінія в AutoCAD. Коло, еліпс, дуга в AutoCAD. Сплайн в AutoCAD. Текст в AutoCAD.
НЕ 1.4. Текстова строка та робота зі слоями Autocad. Відстежування в AutoCAD. Командна строка AutoCAD. Робота зі слоями в AutoCAD
НЕ 1.5. Основи роботи в ArchiCAD. Робочий простір в ArchiCAD. Основні інструменти в ArchiCAD.
НЕ 1.6. Робочий простір ArchiCAD. Вікно інформації в ArchiCAD. Вікно управління та координат в ArchiCAD.
ЗМ 2. Робота в пакеті архітектурного моделювання ArchiCAD
НЕ 1.7. Редагування креслень ArchiCAD. Редагування та коментування в ArchiCAD. Методи створення дублікатів в ArchiCAD.
НЕ 1.8. Редагування елементів креслення ArchiCAD. Масштабування в ArchiCAD. Розтягнення в ArchiCAD. Робота з текстом в ArchiCAD. Розмірні лінії в ArchiCAD.
НЕ 1.9. Тонке налаштування параметрів ArchiCAD. Настроювання параметрів в ArchiCAD. Задання та зміна параметрів креслення в ArchiCAD. Робота зі слоями в ArchiCAD. Швидкі вигляди в ArchiCAD.
НЕ 1.10. Створення даху в ArchiCAD. Створення купольного даху в ArchiCAD. Створення скатного даху в ArchiCAD. Створення циліндричного даху в ArchiCAD. Лінійні форми в ArchiCAD. Створення та редагування бібліотек в ArchiCAD. Редагування матеріалів в ArchiCAD.
НЕ 1.11. Створення збірних креслень та сумісна робота в ArchiCAD. Параметри візуалізації в ArchiCAD. Фотографії в ArchiCAD. Калькуляція в ArchiCAD. Реєстр вікон та дверей в ArchiCAD. Креслення PlotMaker в ArchiCAD. Спільна робота над проектами в ArchiCAD. Збереження проекту ArchiCAD у вигляді архіву
ІІІ. Література до вивчення курсу:
- Бергхаузер Т., Шлив П. Система автоматизированного проектирования AutoCAD: Справочник: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1989. - 256 с.: ил.
- Геснер Р., Бойс Дж. Автокад для начинающих. Часть 1. - Казань: ГАРМОНИЯ Комьюникейшнз, 1993. - 287 с.: ил.
- Аугер В. AutoCAD 11.0 : Пер. с нем. - К.: Торгово-издательское бюро DHV, 1993. - 320 с.: ил.
- Греков Владислав Эдуардович [Подробнее о книге Скоростное освоение AutoCAD]. - 2008.
- Свет В.Л. AutoCAD: Язык макрокоманд и создание кнопок. - СПб.: «БХВ-Петербург», 2004. - С. 320. - ISBN 5-94157-392-8
- Полещук Н.Н. AutoCAD 2004: разработка приложений и адаптация. - СПб.: «БХВ-Петербург», 2004. - С. 624. - ISBN 5-94157-424-X
- Зуев С.А., Полещук Н.Н. САПР на базе AutoCAD - как это делается. - СПб.: «БХВ-Петербург», 2004. - С. 1168. - ISBN 5-94157-344-8
- Эллен Финкельштейн AutoCAD 2008 и AutoCAD LT 2008. Библия пользователя = AutoCAD 2008 and AutoCAD LT 2008 Bible. - М.: «Диалектика», 2007. - С. 1344. - ISBN 978-5-8459-1310-4
- Дэвид Бирнз AutoCAD 2009 для "чайников" - AutoCAD 2009 For Dummies. - М.: «Диалектика», 2008. - С. 412. - ISBN 978-5-8459-1444-6
- Бондаренко Сергей Валериевич AutoCAD для архитекторов. - М.: «Диалектика», 2009. - С. 592. - ISBN 978-5-8459-1491-0
- Интернет учебник "ArchiCAD 12 учебник по новым функциям". Видео + учебные проекты. Graphisoft, 2008.
- С. Титов. «ArchiCAD 7.0». М, «Кудиц-образ», 2002
- А. Л. Ланцов. «ArchiCAD 8.x и его окружение». М, «Кудиц-образ», 2005
- Документация по программе ArchiCAD12.
- Титов С. ArchiCAD 11. Справочник с примерами. - М: «КУДИЦ-ПРЕСС», 2008. - С. 600.
- Ланцов А. Л. Компьютерное проектирование в архитектуре. ArchiCAD 11.. - СПб: «ДМК-Пресс», 2007. - С. 800.
- Документация к программе ArchiCAD 12 (язык Русский. Поставляется вместе с программой в виде книг вместе с коммерческим дистрибутивом. В виде PDF документации с web пакетом)
- АrchiСAD 12 Руководство по проведению расчётов.
ДИСЦИПЛІНА „ФІЗИКА З ОСНОВАМИ ГЕОФІЗИКИ”
Кількість годин (кредитів): 81 год. (2,5 кредити)
Форма контролю – іспит
І. Пояснювальна записка
Фізика вивчає найпростіші та найзагальніші властивості матерії та форми її існування. Фізика має велике загальнонаукове значення як одна із галузей інтелектуальної діяльності людини, що формує сучасне світосприйняття і світорозуміння, сприяє розвитку мислення, створенню бази наукових основ для вивчення всіх природничих дисциплін.
Мета вивчення предмету полягає в тому, щоб представити студентам фізичну теорію як узагальнення спостережень, практичного досвіду та експерименту. Сприяти формуванню світогляду студентів на основі сучасних досягнень науки і техніки, глибокому розумінню явищ і процесів навколишнього природного середовища.
Компотенції, які необхідно розвивати в результаті вивчення навчальної дисципліни
Студент повинен: