Geum.ru

Сумський державний університет

Вид материалаДокументы
Приклад 2. Рішення за допомогою табл. 3.
Визначення зближення меридіанів по графіку.
Таблиця 3 – Величини значень зближення меридіанів 
Магнітне схилення. Перехід від магнітного азимуту до істиного азимуту
Напрямок силових ліній земного магнітного поля у даній точці, віднесений до горизонтальної площини, називається магнітним мериді
А будь-якого напрямку, магнітним азимутом (бусоллю) А
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7

Приклад 2. Рішення за допомогою табл. 3.

  1. Використовуючи формули (2, 3) або табл.2, визначити довготу осьового меридіану зони, в якій знаходиться дана точка: =45.
  2. Обчислити величину = 4413,0 – 45 = – 047 = –47
  3. По значенню широти 5117,1 пн.ш. та значенню = – 47 по табл.3 визначити – 0-10,2 маючи на увазі, що для точок з північною широтою зближення меридіанівмає той же знак, що і значення .

Відповідь: – 0-10,2.

Визначення зближення меридіанів по графіку.


Вхідними даними для визначення зближення меридіанів по графіку (рис.6) є повні прямокутні координати точки, для якої визначається , округлені:

Х – до десятків кілометрів;

Y – до кілометрів (без номера зони).

Приклад 3: Визначити зближення меридіанів по графіку для точки з координатами: Х=75 00 180, Y= 3 423 980.
  1. Визначити вхідні дані:

Х = 7 500 км.

Y = 424 км
  1. По вхідним величинам увійти в графік, точку перехрестя винести вліво і прочитати значення = – 140 ( = – 0-28).


Встановимо залежність між істиним азимутом, дирекційним кутом і зближенням меридіанів. Для цього розглянемо два можливих варіанти розташування географічного меридіану і позитивного напрямку осі абсцис. На рис.7, а зближення меридіанів має знак плюс, а на рис.7, б – мінус.

Із рисунку видно, що істиний (географічний) меридіан деякого напрямку ОМ відрізняється від дирекційного кута цього напрямку на величину зближення меридіанів.

Оскільки зближення меридіанів – величина алгебраїчна, то залежність між істиним азимутом і дирекційним кутом у загальному виді може бути виражена формулою

. (5)

Таблиця 3 – Величини значень зближення меридіанів 

B
l = L – L0

5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
100
105
110
115
120
125
130

45
0-01,0
0-02,0
0-02,9
0-03,9
0-04,9
0-05,9
0-06,9
0-07,9
0-08,8
0-09,8
0-10,8
0-11,8
0-12,8
0-13,7
0-14,7
0-15,7
0-16,7
0-17,7

46
0-01,0
0-02,0
0-03,0
0-04,0
0-05,0
0-06,0
0-07,0
0-08,0
0-09,0
0-10,0
0-11,0
0-12,0
0-13,0
0-14,0
0-15,0
0-16,0
0-17,0
0-18,0

47
0-01,0
0-02,0
0-03,0
0-04,1
0-05,1
0-06,1
0-07,1
0-08,1
0-09,1
0-10,2
0-11,2
0-12,2
0-13,2
0-14,2
0-15,2
0-16,3
0-17,3
0-18,3

48
0-01,0
0-02,1
0-03,1
0-04,1
0-05,2
0-06,2
0-07,2
0-08,3
0-09,3
0-10,3
0-11,4
0-12,4
0-13,4
0-14,5
0-15,5
0-16,5
0-17,5
0-18,6

49
0-01,0
0-02,1
0-03,1
0-04,2
0-05,2
0-06,3
0-07,3
0-08,4
0-09,4
0-10,5
0-11,5
0-12,6
0-13,6
0-14,7
0-15,7
0-16,8
0-17,8
0-18,9

50
0-01,1
0-02,1
0-03,2
0-04,3
0-05,3
0-06,4
0-07,4
0-08,5
0-09,6
0-10,6
0-11,7
0-12,8
0-13,8
0-14,9
0-16,0
0-17,0
0-18,1
0-19,2

51
0-01,1
0-02,2
0-03,2
0-04,3
0-05,4
0-06,5
0-07,6
0-08,6
0-09,7
0-10,8
0-11,9
0-13,0
0-14,0
0-15,1
0-16,2
0-17,3
0-18,3
0-19,4

52
0-01,1
0-02,2
0-03,3
0-04,4
0-05,5
0-06,6
0-07,7
0-08,8
0-09,9
0-10,9
0-12,0
0-13,1
0-14,2
0-15,3
0-16,4
0-17,5
0-18,6
0-19,7

53
0-01,1
0-02,2
0-03,3
0-04,4
0-05,5
0-06,7
0-07,8
0-08,9
0-10,0
0-11,1
0-12,2
0-13,3
0-14,4
0-15,5
0-16,6
0-17,7
0-18,9
0-20,0

54
0-01,1
0-02,2
0-03,4
0-04,5
0-05,6
0-06,7
0-07,9
0-09,0
0-10,1
0-11,2
0-12,4
0-13,5
0-14,6
0-15,7
0-16,9
0-18,0
0-19,1
0-20,2

55
0-01,1
0-02,3
0-03,4
0-04,6
0-05,7
0-06,8
0-08,0
0-09,1
0-10,2
0-11,4
0-12,5
0-13,7
0-14,8
0-15,9
0-17,1
0-18,2
0-19,3
0-20,5

56
0-01,2
0-02,3
0-03,5
0-04,6
0-05,8
0-06,9
0-08,1
0-09,2
0-10,4
0-11,5
0-12,7
0-13,8
0-15,0
0-16,1
0-17,3
0-18,4
0-19,6
0-20,7

57
0-01,2
0-02,3
0-03,5
0-04,7
0-05,8
0-07,0
0-08,2
0-09,3
0-10,5
0-11,6
0-12,8
0-14,0
0-15,1
0-16,3
0-17,5
0-18,6
0-19,8
0-21,0

58
0-01,2
0-02,4
0-03,5
0-04,7
0-05,9
0-07,1
0-08,2
0-09,4
0-10,6
0-11,8
0-13,0
0-14,1
0-15,3
0-16,5
0-17,7
0-18,8
0-20,0
0-21,2

59
0-01,2
0-02,4
0-03,6
0-04,8
0-06,0
0-07,1
0-08,3
0-09,5
0-10,7
0-11,9
0-13,1
0-14,3
0-15,5
0-16,7
0-17,9
0-19,0
0-20,2
0-21,4

60
0-01,2
0-02,4
0-03,6
0-04,8
0-06,0
0-07,2
0-08,4
0-09,6
0-10,8
0-12,0
0-13,2
0-14,4
0-15,6
0-16,8
0-18,0
0-19,2
0-20,4
0-21,7

Продовження таблиці 3

B
l = L – L0

135
140
145
150
155
200
205
210
215
220
225
230
235
240
245
250
255
300

45
0-18,7
0-19,6
0-20,6
0-21,6
0-22,6
0-23,6
0-24,6
0-25,5
0-26,5
0-27,5
0-28,5
0-29,5
0-30,4
0-31,4
0-32,4
0-33,4
0-34,4
0-35,4

46
0-19,0
0-20,0
0-21,0
0-22,0
0-23,0
0-24,0
0-25,0
0-26,0
0-27,0
0-28,0
0-29,0
0-30,0
0-31,0
0-32,0
0-33,0
0-34,0
0-35,0
0-36,0

47
0-19,3
0-20,3
0-21,3
0-22,3
0-23,4
0-24,4
0-25,4
0-26,4
0-27,4
0-28,4
0-29,5
0-30,5
0-31,5
0-32,5
0-33,5
0-34,5
0-35,6
0-36,6

48
0-19,6
0-20,6
0-21,7
0-22,7
0-23,7
0-24,8
0-25,8
0-26,8
0-27,9
0-28,9
0-29,9
0-31,0
0-32,0
0-33,0
0-34,1
0-35,1
0-36,1
0-37,2

49
0-19,9
0-21,0
0-22,0
0-23,1
0-24,1
0-25,2
0-26,2
0-27,3
0-28,3
0-29,3
0-30,4
0-31,4
0-32,5
0-33,5
0-34,6
0-35,6
0-36,7
0-37,7

50
0-20,2
0-21,3
0-22,3
0-23,4
0-24,5
0-25,5
0-26,6
0-27,7
0-28,7
0-29,8
0-30,9
0-31,9
0-33,0
0-34,0
0-35,1
0-36,2
0-37,2
0-38,3

51
0-20,5
0-21,6
0-22,7
0-23,7
0-24,8
0-25,9
0-27,0
0-28,1
0-29,1
0-30,2
0-31,3
0-32,4
0-33,5
0-34,5
0-35,6
0-36,7
0-37,8
0-38,9

52
0-20,8
0-21,9
0-23,0
0-24,1
0-25,2
0-26,3
0-27,4
0-28,5
0-29,6
0-30,6
0-31,7
0-32,8
0-33,9
0-35,0
0-36,1
0-37,2
0-38,3
0-39,4

53
0-21,1
0-22,2
0-23,3
0-24,4
0-25,5
0-26,6
0-27,7
0-28,8
0-29,9
0-31,1
0-32,2
0-33,3
0-34,4
0-35,5
0-36,6
0-37,7
0-38,8
0-39,9

54
0-21,3
0-22,5
0-23,6
0-24,7
0-25,8
0-27,0
0-28,1
0-29,2
0-30,3
0-31,5
0-32,6
0-33,7
0-34,8
0-36,0
0-37,1
0-38,2
0-39,3
0-40,5

55
0-21,6
0-22,8
0-23,9
0-25,0
0-26,2
0-27,3
0-28,4
0-29,6
0-30,7
0-31,9
0-33,0
0-34,1
0-35,3
0-36,4
0-37,5
0-38,7
0-39,8
0-41,0

56
0-21,9
0-23,0
0-24,2
0-25,3
0-26,5
0-27,6
0-28,8
0-29,9
0-31,1
0-32,2
0-33,4
0-34,5
0-35,7
0-36,8
0-38,0
0-39,1
0-40,3
0-41,5

57
0-22,1
0-23,3
0-24,5
0-25,6
0-26,8
0-28,0
0-29,1
0-30,3
0-31,5
0-32,6
0-33,8
0-34,9
0-36,1
0-37,3
0-38,4
0-39,6
0-40,8
0-41,9

58
0-22,4
0-23,6
0-24,7
0-25,9
0-27,1
0-28,3
0-29,4
0-30,6
0-31,8
0-33,0
0-34,2
0-35,3
0-36,5
0-37,7
0-38,9
0-40,0
0-41,2
0-42,4

59
0-22,6
0-23,8
0-25,0
0-26,2
0-27,4
0-28,6
0-29,8
0-31,0
0-32,1
0-33,3
0-34,5
0-35,7
0-36,9
0-38,1
0-39,3
0-40,5
0-41,7
0-42,9

60
0-22,9
0-24,1
0-25,3
0-26,5
0-27,7
0-28,9
0-30,1
0-31,3
0-32,5
0-33,7
0-34,9
0-36,1
0-37,3
0-38,5
0-39,7
0-40,9
0-42,1
0-43,3




Рисунок 6 - Графік визначення зближення меридіанів


Правило. Істиний азимут будь-якого напрямку дорівнює алгебраїчній сумі дирекційного кута того ж напрямку і зближення меридіанів у даній точці.

Із формули (5) легко знайти залежність для визначення дирекційного кута

. (6)

Формула (6) знаходить практичне застосування при астрономічному і гіроскопічному орієнтуванні. Ці способи орієнтування дають можливість із безпосередніх спостережень отримати істиний азимут орієнтирного напрямку, а знаючи зближення меридіанів, можна розрахувати дирекційний кут того ж напрямку

Приклад 4. Розрахувати дирекційний кут орієнтирного напрямку, якщо істиний азимут А цього напрямку, отриманий із астрономічних спостережень, дорівнює 156024’,6, а зближення меридіанів рівно – 2019’,2.

Рішення. α = А – γ = 156024’,6 – (- 2019’,2) = 158043’,8.





Рисунок 7 - Залежність між істиним азимутом, дирекційним кутом і зближенням меридіанів

Магнітне схилення. Перехід від магнітного азимуту до істиного азимуту


Властивість магнітної стрілки займати досить визначене положення у даній точці обумовлено взаємодією магнітного поля стрілки з магнітним полем Землі, яка має властивості великого природного магніту.

Напрямок силових ліній земного магнітного поля у даній точці, віднесений до горизонтальної площини, називається магнітним меридіаном.

Напрямок магнітної стрілки, яка встановилась у горизонтальній площині, визначає напрямок магнітного меридіану у даній точці.

Магнітні меридіани не співпадають у загальному випадку з географічними меридіанами. Горизонтальний кут між північним напрямком географічного (істиного) меридіану і північним напрямком магнітного меридіану у даній точці називається схиленням магнітної стрілки або магнітним схиленням і позначається буквою δ (рис.8).

Магнітне схилення вважається позитивним, якщо північний кінець магнітної стрілки відхилений на схід від істиного меридіану (східне схилення), і негативним, якщо стрілка відхилена на захід (західне схилення).

Магнітне схилення необхідно враховувати при визначенні напрямків за допомогою магнітної стрілки бусолі (теодоліту) або компасу. Магнітне схилення не є постійною величиною, а змінюється з переміною місця спостереження і з плином часу.

Для полегшення користування даними про схилення магнітної стрілки у різних точках земної поверхні складаються карти магнітних схилень, на яких точки земної поверхні, що мають однакові на визначений момент часу схилення, з’єднують безперервними кривими лініями. Такі лінії називають ізогонами. Лінії рівних магнітних схилень (ізогони) наносяться на карти масштабу 1 : 500 000 і 1 : 1 000 000.





Рисунок 8 - Перехід від магнітного азимуту до істинного (географічному) азімуту


В деяких районах зміна схилення з переміною місця спостереження відбувається повільно і для порівняно невеликих ділянок місцевості порядку 50-60 км2 може прийматися практично однаковою. Разом с тим є значна кількість таких районів, в яких зміна схилення з переміною місця спостереження відбувається дуже швидко, досягаючи кількох градусів при переміщенні на 1-2 км.

Райони, у яких має місце таке явище, називають районами магнітних аномалій. Відомі дуже потужні магнітні аномалії: Курська, Криворізька, Московська і ін. Необхідно вказати, що менш потужні місцеві магнітні аномалії зустрічаються досить часто, особливо у гірських районах. Цю обставину слід враховувати при виконанні топогеодезичних робіт з використанням магнітної стрілки. У районах магнітних аномалій використання магнітної стрілки бусолі (теодоліту) для визначення орієнтирних напрямків стає неможливим.

Встановлено, що магнітне поле Землі повільно змінюється із року в рік, при цьому швидкість цих змін неоднакова для різних районів і різних періодів. Ці зміни називають віковим ходом. По результатах спостережень визначають величину річної зміни магнітного схилення. Річна зміна магнітного схилення відбувається повільно і не перевищує 0-05 у рік. Відомості про середню величину магнітного схилення для території даного листа карти, які відносяться на момент його визначення, і величина зміни магнітного схилення протягом року розміщуються на картах масштабу
1 : 200 000 і крупніше.

Магнітне схилення змінюється також протягом доби. У кожній точці земної поверхні магнітна стрілка протягом доби повільно відхиляється в обидві сторони від деякого середнього положення. Величина добової зміни магнітного схилення залежить від широти місця спостереження, пори року і часу доби. У середніх широтах Європейської частини колишнього СРСР добові зміни магнітного схилення досягають 0-04 і більше. Врахувати добові зміни магнітного схилення дуже важко, тому у практичній роботі топогеодезичних підрозділів воно не враховується.

Встановимо залежність між істиним (географічним) азимутом А будь-якого напрямку, магнітним азимутом (бусоллю) Ам того ж напрямку і магнітним схиленням δ у даній точці. Магнітний азимут відрізняється від істиного на величину схилення магнітної стрілки.

На рис.8, а показано позитивне (східне) магнітне схилення:

А = Ам + δ. (7)

На рис.8, б – негативне (західне) магнітне схилення:

А = Ам + (- δ). (8)

Оскільки магнітне схилення – величина алгебраїчна, то ці співвідношення можна представити у загальному вигляді:

А = Ам + δ. (9)

Звідси слідує, що істиний азимут будь-якого напрямку дорівнює алгебраїчній сумі магнітного азимуту того ж напрямку і магнітного схилення у даній точці.

Перетворивши формулу (9), отримаємо:

Ам = А – δ, (10)

тобто магнітний азимут напрямку дорівнює алгебраїчній різниці істиного азимуту того ж напрямку і магнітного схилення у даній точці.

Таким чином, якщо на місцевості виміряли магнітний азимут будь-якого напрямку і відома величина магнітного схилення, то можна розрахувати істиний азимут цього напрямку, або, якщо відомий істиний азимут, може бути обчислений азимут магнітний.