Федорчук Оксана Федоровна программа
| Вид материала | Программа |
- Воронцова Оксана Юрьевна 2009 г. Содержание программа курса, 648.99kb.
- Шутилина Оксана Федоровна, учитель географии моу «сош №3» г. Шумерля Обучение географии, 46.18kb.
- Смыслова Галина Федоровна серебряный век в литературе и искусстве. Смыслова Галина, 419.65kb.
- Смыслова Галина Федоровна серебряный век в литературе и искусстве. Смыслова Галина, 418.65kb.
- Акежева Оксана Батырбековна. Оксана Батырбековна родилась в 1975 году закон, 163.55kb.
- Разработчики программы повышения квалификации: Федорчук В. Е., доцент, кандидат технических, 220.25kb.
- Семченко Валентина Федоровна, г. Омск. Предмет: Алгебра Класс: 8 Раздел : «Квадратные, 123.28kb.
- Александра Фёдоровна, 17.17kb.
- Оксана Левицька, 101.58kb.
- Старожильцева Оксана Владимировна рабочая программа, 657.59kb.
ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПРОФИЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССОВ
Решение уравнений и неравенств повышенной трудности
Автор – составитель программы
учитель математики высшей категории
ГОУ СОШ № 389 «ЦЭО»
Кировского района СПб
Федорчук Оксана Федоровна
Программа элективного курса находится
на рассмотрении в РЭС Санкт – Петербурга
АННОТАЦИЯ
Дорогие ребята !
Если вы хотите поддержать изучение школьного курса математики на достойном уровне , если вы стремитесь качественно подготовиться к выпускным экзаменам в школе и вступительным экзаменам в вузы , то элективный курс «Решение уравнений и неравенств повышенной трудности» окажет вам в этом существенную помощь.
На занятиях элективного курса вы изучите новые для себя приемы и методы решения уравнений и неравенств , познакомитесь с широкими возможностями использования при решении трудных задач знаний, хорошо известных вам из школьной программы . Вы сможете развить свои интеллектуальные и креативные способности , т.е. способности самостоятельно решать нестандартные задачи , используя творческие , оригинальные мысли.
В содержании курса используются задачи школьных выпускных экзаменов за последние годы, конкурсные материалы по математике , предлагаемые вузами Санкт – Петербурга и Москвы в качестве вступительных испытаний.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Есть много уравнений и неравенств, решение которых считается для учащихся задачами повышенной трудности. Они сталкиваются с такими задачами и на выпускных экзаменах в школе и на вступительных экзаменах в вузы. В любой вариант конкурсного вступительного экзамена по математике включаются очень сложные задачи, решить которые за отведенное время под силу лишь немногим . При этом каждый вуз имеет свою специфику экзаменационных материалов, предлагаемых в качестве вступительных испытаний . Однако методы решения математических задач остаются неизменными . Поэтому «готовиться нужно не в определенный вуз, а на определенном уровне», совершенствуя свою технику, изучая новые для себя приемы и методы решения задач.
Подготовка к конкурсному экзамену и продолжению образования в вузах можно считать лишь одной стороной вопроса . Другой, возможно, наиболее значимой, является математическое развитие учащихся. Расширять кругозор и воспитывать математическую культуру невозможно, ограничивая себя сверху каким-либо определенным уровнем. Длительная и напряженная работа над решением достаточно трудных задач для математического развития полезнее десятка решенных однотипных примеров.
Поэтому представляется целесообразным вынести решение уравнений и неравенств повышенной трудности на изучение в профильных классах в рамках элективного курса.
Цель программы состоит в том, чтобы способствовать развитию математической культуры учащихся , развитию их интеллектуальных и креативных способностей , формированию их предметной компетентности применительно к теме «Решение уравнений и неравенств» .
Задачи программы :
□ систематизировать некоторые приемы и методы решения уравнений и неравенств повышенной трудности, основанные на материале программы общеобразовательной средней школы ;
□ проиллюстрировать широкие возможности использования при решении трудных задач знаний, хорошо известных из школьной программы ;
□ способствовать развитию у учащихся навыков использования нестандартных методов рассуждения при решении задач ;
□ способствовать формированию у учащихся умения выбирать наиболее рациональные методы решения определенного класса математических задач .
Программа предлагается учащимся 11 классов различных профилей. Продолжительность программы 68 часов . Курс рассчитан на 34 учебные недели по 2 часа в неделю в течение одного учебного года.
Программа реализуется в форме комбинированных занятий и практикумов по решению задач . Комбинированные занятия строятся по принципу сочетания элементов
● лекции-диалога
● беседы-обсуждения
● семинара
● практического решения разнообразного задачного материала , в том числе, подобранного самими учащимися
● дискуссии на заданную тему
На многих занятиях присутствуют элементы проблемного обучения .
Основные формы работы на практических занятиях
□ работа в группах
□ работа в парах
□ самостоятельная работа учащихся по индивидуальным заданиям. Состав групп при этом формируется совместно с психологом школы с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся.
Текущий контроль предусмотрен в форме
● наблюдения за деятельностью учащихся
● индивидуального собеседования с учащимися
После завершения каждого раздела программы учащиеся в результате самостоятельной работы с различными задачниками представляют выполненную ими подборку уравнений и неравенств и их решений, иллюстрирующих материал изученных тем. Итоговый контроль по каждому разделу осуществляется в форме «зачет/незачет» . В результате прохождения программы каждый учащийся составляет собственный «сборник задач повышенной трудности». Итоговая аттестация по окончанию курса предусмотрена в форме итоговой конференции учащихся и индивидуального собеседования по задачам из составленного сборника.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
1. Уравнения – следствия
Понятие уравнения - следствия
Возведение уравнения в четную степень
Потенцирование уравнений
Другие преобразования , приводящие к уравнению – следствию
Применение нескольких преобразований , приводящих к уравнению – следствию
2. Равносильность уравнений на множествах
Основные понятия.
Возведение уравнений в натуральную степень
Потенцирование и логарифмирование уравнений
Умножение уравнений на функцию
Другие преобразования уравнений
Применение нескольких преобразований
Уравнения с дополнительными условиями
3. Равносильность неравенств на множествах
Основные понятия.
Возведение неравенств в натуральную степень
Потенцирование и логарифмирование неравенств
Умножение неравенства на функцию
Другие преобразования неравенств
Применение нескольких преобразований
Неравенства с дополнительными условиями
4. Метод промежутков для уравнений и неравенств
Уравнения с модулями
Неравенства с модулями
Метод интервалов для непрерывных функций
5. Равносильность уравнений и неравенств системам
Основные понятия.
Распадающиеся уравнения
Решение уравнений с помощью систем
Уравнения вида f (λ(x)) = f (β(x))
Решение неравенств с помощью систем
Неравенства вида f (λ(x)) > f (β(x))
6. Нестандартны методы решения уравнений и неравенств
Использование областей существования функций
Использование неотрицательности функций
Использование ограниченности функций
Использование свойств синуса и косинуса
Использование числовых неравенств
Использование производной для решения уравнений и неравенств
7. Уравнения и неравенства с параметрами
Рациональные уравнения и неравенства с параметрами
Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами
Трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Никольский С.М., Потапов М. К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В., Алгебра и начала
анализа, учебник для 11 классов общеобразовательных учреждений, 3 издание,
М: «Просвещение» , 2004
2. Олехник С.Н., Потапов М. К., Пасиченко П.И., Уравнения и неравенства,
нестандартные методы решения, 10 -11 классы, учебно-методическое пособие, М:
«Дрофа» , 2001
3. Денищева Л.О., Безрукова Г.К., Бойченко Е.М. и др., Единый государственный
экзамен по математике, сборник заданий, учебное пособие, М: «Просвещение», 2005 4. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И., Факультативный курс по математике, решение
задач , учебное пособие для 11 класса средней школы , М: «Просвещение», 1991
5. Гущин Д.Д., Сборник заданий по алгебре для подготовки к конкурсным
экзаменам , Париж, 2005
6. Виленкин Н.Я., Ивашов-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И., Алгебра и математический
анализ , 11 , учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением
математики, М: Мнемозина, 2001
7. Васильева Н.И., Жарковская Н.А. и др., 2000 конкурсных задач по математике
с решениями для поступающих в вузы Санкт-Петербурга, СПб, «Петрополис» ,
1999