Geum.ru

Методика преподавания темы «Многочлены» в профильной школе Методические рекомендации

Вид материалаМетодические рекомендации

Содержание


Андрющенко А.Р.
Подобный материал:
Тамбовское областное государственное образовательное автономное учреждение дополнительного профессионального образования

ИНСТИТУТ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ

РАБОТНИКОВ ОБРАЗОВАНИЯ


Методика преподавания темы «Многочлены» в профильной школе


Методические рекомендации


Тамбов, 2009

ББК 74.262.21


Рецензенты:

Кандидат физико-математических наук, доцент ТГТУ А.Д.Нахман

Кандидат педагогических наук, учитель математики высшей категории, МОУ лицей № 6 г. Тамбова

Андрющенко А.Р.


Автор – составитель Тарасова С.В.

Методика преподавания темы «Многочлены» в профильной школе

Методические рекомендации


Предложенные методические рекомендации предназначены для учителей математики профильной школы. Пособие включает: методические рекомендации, дидактические материалы, литературу.


ТОИПКРО, 2009


Введение

Новые цели и ориентиры общего среднего образования, вариативность его содержания на старшей ступени школы, многообразие образовательных систем привели к становлению во многом новых организационных форм, методов и средств обучения.

Введение на старшей ступени общего образования нового Базисного учебного плана, двухуровневого государственного образовательного стандарта (базовый и профильный) создают условия для формирования разнообразных моделей организации профильного обучения в этом звене школы.

Анализ показывает, что на практике складываются следующие основные модели организации профильного обучения:
  • первая модель — создание различных профильных классов внутри одной многопрофильной школы, построенных преимущественно на основе тех или иных профилей – естественно - научный, филологический, социально-экономический, информационно-технологический и т.д.;
  • вторая модель - формирование различных однопрофильных школ старшей ступени (в том числе в виде отдельных школ третьей ступени);
  • третья модель - реализация на старшей ступени индивидуальных
    учебных планов (ИУП);

- четвертая модель - сетевое профильное обучение, когда обучение конкретного ученика начинает выходить за рамки одной школы. Стар­шеклассник получает образование фактически в нескольких учебных заведениях, в том числе часть курсов осваивает дистанционно.

Первая и вторая модели в целом традиционны. Третья модель является непростой по своей организации, но наиболее перспективной. В ней выбор старшеклассников становится более дифференцированным. Четвертая модель значительно расширяет возможности получения школьниками профильного обучения. Особенно она актуальна для небольших городов и сельских районов. Модели 3 и 4 могут быть совмещены в организационном плане в общую модель.

При организации профильного обучения сетевое взаимодействие образовательных учреждений представляет собой их совместную деятельность, обеспечивающую возможность обучающемуся осваивать образовательную программу определенного уровня и направленности с использованием ресурсов нескольких (двух и более) образовательных учреждений.

Использование индивидуальных учебных планов, сетевого взаимодей­ствия потребуют достаточно значительных изменений в содержании обучения, структуре и организации образовательного процесса, подходах к оценке качества подготовки учащихся. Прежде всего, изменится структура и форма представления учебного материала, что должно придать образовательному процессу большую гибкость и адаптивность. Привычные для традиционной школы «протяженные» учебные курсы с жесткой структурой уже не могут в полной мере соответствовать возросшей познавательной мобильности учащихся. В этих условиях более адекватной формой организации учебного процесса может выступить модульная система обучения.

Модульная система обучения, в основе которой иное, чем сегодня построение содержания образования, требует изменения не только орга­низации усвоения, но и форм контроля и оценки учебных достижений обучающихся. Поскольку текущий контроль становится весьма затруднителен, а зачастую и невозможен, то основным средством контроля становится аттестация обучающихся по итогам освоения модуля.

А поскольку учебный курс может содержать весьма значительное число модулей, то можно предусмотреть не только оценивание освоения каждого из них, но и всех модулей в целом. Такая оценка по своему характеру может быть уже не усредненной (3 — 4 — 5), а накопительной, т.е. суммой баллов за усвоение содержания курса через оценку модулей, его составляющих. Такая оценка называется рейтинговой. А система в целом становится модульно-рейтинговой.

Построение курса математики как системы изучения конкретных модулей — по существу, единственная форма обучения математике, предос­тавляющая реальную возможность ученику сформировать собственную индивидуальную траекторию обучения, не зависимую, строго говоря, от профиля, в котором он учится и от типа курса — базисного или профильного, предписанного «сверху» для соответствующего профиля.

Для предмета математики эта возможность является чрезвычайно существенной, по крайней мере, в двух аспектах. Во-первых, разным учащимся в одном и том же профиле — например, в экономическом, — нужна различная математика: содержание базового курса является достаточным для одних, тогда как другие явно нуждаются в более углубленном профильном курсе. Во-вторых, построение курса как системы модулей в отличие от традиционной системы линейного курса обладает естественной эластичностью, лабильностью, позволяя корректировать уже сделанный учеником выбор в процессе изучения математики, помогать ему динамически сопоставлять поставленные цели и его реальные возможности их достижения.

Предусмотренное стандартом содержание обучения математике для 10 классов можно структурировать в виде следующей системы модулей. Названия модулей отражают прежде всего их математическое содержание. В скобках указано примерное число часов, отводимых на их изучение.

Делимость натуральных и целых чисел (20)

Математическая индукция (10)

Многочлены с одной переменной (22)

Многочлены с несколькими переменными (8)

Начала комбинаторики и бином Ньютона (10)

Основы языка и логики математики (10)

Уравнения и неравенства с модулем (8)

Действительные числа: бесконечные десятичные дроби, рациональные и иррациональные числа (8)

Азбука топологии числовой прямой (6)

Доказательство неравенств (10)

Алгебра, эстетика и наука в тригонометрии (8)

Тригонометрические функции (10)

Обратные тригонометрические функции (4)

Тригонометрические уравнения (10)

Тригонометрические неравенства (6)

Тригонометрия в геометрии (4)

Функции и их основные свойства (10)

Обратная функция алгоритмы и эвристика (8)

Непрерывные функции (10)

Применение свойств функций в решении задач (6)

Построение графиков функций (12)

Симметрия графиков функций (4)

Геометрия на плоскости (26)

Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест (4)

Теорема Чевы и теорема Менелая (2)

Эллипс, гипербола, парабола (2)

Основные понятия стереометрии. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии (6)

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах (13)

Параллельность и перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства (13)

Расстояния. Расстояние между скрещивающимися прямыми (4)


Литература

  1. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа. М.: Просвещение, 2002.
  2. Колягин Ю.М. Алгебра и начала анализа. М.: Дрофа, 2003.
  3. Модульно-рейтинговая система в профильном обучении: методические рекомендации. / Под ред. М.В. Рыжакова - М., СпортАкадемПресс, 2005. - 362 с. - ISBN 5-8134-0164-4
  4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа (10-11 классы). М.: Мнемозина, 2003.
  5. Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике. М.: Наука, 1969
  6. Окунев А.А. Высшая алгебра. М.: Высшая наука, 1970.
  7. Прасолов В.В. Многочлены. — 2-е изд., стереотипное. — М.: МЦНМО, 2001.- 336 с: ил. ISBN 5-900916-73-1
  8. Шабунин М.И. Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: методическое пособие для 10 класса / М.И.Шабунин, А.А.Прокофьев, Т.А.Олейник, Т.В.Соколова. –М.БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.- 448с.:ил. ISBN 978-5-94774-454-5