Программа семинара для слушателей курсовой подготовки «Формы и методы преподавания элементов комбинаторики и теории вероятностей»

Вид материала

Содержание

Целевая аудитория
План работы семинара
Кол-во часов
Дидактические материалы для слушателей

Подобный материал:

Министерство образования Республики Марий Эл

ГОУ ДПО (ПК) С «Марийский институт образования»

ГОУ РМЭ «Гуманитарная гимназия «Синяя птица» им. Иштриковой Т.В.»

УТВЕРЖДЕНО

на заседании педагогического совета

ГОУ РМЭ «Гуманитарная гимназия

«Синяя птица» им. Иштриковой Т.В.» «___»__________2010 г.

Программа

семинара для слушателей курсовой подготовки

«Формы и методы преподавания

элементов комбинаторики и теории вероятностей»

Количество часов-8

Форма обучения – очная

Модуль разработал: руководитель методического объединения

естественно-математических дисциплин Нагибнева Н.В.

Принят на заседании кафедры (центра) ________________

(протокол № ___от «___»___________201_г.)

Заведующий кафедрой (центра):

____________________ ( ___________________)

Йошкар-Ола

2010

Аннотация

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей включены в новый образовательный стандарт еще в 2004 году.

Обязательный минимум содержания (по разделу «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»):

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Понятие об аксиомах и теоремах, следствиях, необходимых и достаточных условиях, контрпримерах; доказательстве от противного. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений.
Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Уметь:

оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события;
в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.

Применять полученные знания:

при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;
в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;
при сравнении шансов наступления случайных событий;
для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

До 2004 года темы данного раздела не входили в школьную программу, а в вузах на математических специальностях изучались в течение 1 – 2 семестров. В связи с этим создалась проблемная ситуация: учителя не готовы вести преподавание данных тем на должном уровне. В ряде школ изучение данного раздела не проводится, либо проводится в сжатом виде, что препятствует формированию математической культуры, т.к. именно комбинаторика и теория вероятностей имеют широкий спектр применения, например в информатике и статистической физике. Тем более что задачи данного раздела войдут в перечень заданий ЕГЭ.

В ходе работы семинара запланировано показать разные подходы в преподавании комбинаторики и теории вероятностей. Курсантам будут предложены открытые уроки преподавателей; лекции, содержащие теоретический материал; практические занятия – решение задач по комбинаторике и теории вероятностей (на занятиях предусматриваются небольшие лекционные вставки, вводящие ряд понятий, необходимых для решения); мастер-класс применения метода проектов для изучения данного раздела.

ЦЕЛЬ

Ознакомление слушателей семинара с формами и методами формирования знаний, умений и навыков решения задач по комбинаторике, статистике и теории вероятностей.

ЗАДАЧИ:

Продемонстрировать различные формы и методы формирования знаний, умений и навыков по комбинаторике, статистике и теории вероятностей.
Организовать коллективную практическую деятельность курсантов по решению задач по комбинаторике, статистике и теории вероятностей.
Сформировать представления о комбинаторике как одном из важнейших разделов современной математической науки.
Сформировать практические навыки решения задач по комбинаторике, статистике и теории вероятностей.

ЦЕЛЕВАЯ АУДИТОРИЯ: учителя математики.

ФОРМЫ И МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ: открытый урок, мастер-класс, лекция, практическое занятие, круглый стол.

В результате работы семинара слушатель должен:

ЗНАТЬ:

Основные термины по комбинаторике, статистике и теории вероятностей.
Основные формулы и теоремы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Интернет-ресурсы, содержащие необходимые для изучения темы материалы.

УМЕТЬ:

Решать задачи по комбинаторике, статистике и теории вероятностей.
Определять типы задач и методы их решения.

ВЛАДЕТЬ:

Методикой решения задач по комбинаторике, статистике и теории вероятностей.
Навыком проектной деятельности.

План работы семинара

№ п\п	Содержание работы	Формы и виды работы	Кол-во часов	Ответственный
1.	Образовательный стандарт как инструмент обновления содержания общего образования	Круглый стол	1 ч.	Нагибнева Н.В.
2.	Демонстрация системы педагогических приемов на уроках математики по теме «Комбинаторика, теория вероятностей и статистика».	Открытые уроки	1 ч.	Нагибнева Н.В., Михайлова О.В.
3.	Ознакомление с элементами комбинаторики	Лекция, практическое занятие	1ч. 30мин.	Нагибнева Н.В.
4.	Ознакомление с элементами теории вероятностей	Лекция, практическое занятие	1ч.	Нагибнева Н.В.
5.	Метод проектов в преподавании комбинаторики, теория вероятностей и статистики.	Мастер-класс	1ч. 30мин.	Нагибнева Н.В.
6.	Ознакомление с интернет-ресурсами в помощь учителю-математику	Лекция	1ч.	Маклыгина Е.П.
7.	Обмен опытом	Круглый стол	1 ч.	Нагибнева Н.В., Михайлова О.В.

Учебно-методическое обеспечение курса

ОБОРУДОВАНИЕ: интерактивная доска, ПК, ноутбуки (4 шт.), мультимедийные продукты.

ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ СЛУШАТЕЛЕЙ:

Раздаточный материал (теоретический).
Тексты задач для практической части.

ЛИТЕРАТУРА

1. Г. Секей. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. М.: Мир, 1990.

2. В.Б. Гнеденко. Элементарное введение в теорию вероятностей. «Наука». Москва. 1970.

3. Е.С. Вентцель. Теория вероятностей. «Наука». Москва. 1969.

4. Мартин Гарднер. Математические головоломки и развлечения. «Мир». Москва. 1999.

5. Мартин Гарднер. Есть идея. «Мир». Москва. 1982.

6. Мартин Гарднер. Крестики-нолики. «Мир». Москва. 1988.

7. Мартин Гарднер. Математические новеллы. «Мир». Москва. 1974.

8. Мартин Гарднер. Математические чудеса и тайны. «Наука». Москва. 1978.

9. Мартин Гарднер. От мозаик Пенроуза к надёжным шифрам. «Мир». Москва. 1993.

10. Роберт А.Доннелли - мл. Статистика. Москва, АСТ, Астрель, 2007

11. Андерсон, Джеймс А. Дискретная математика и комбинаторика. - Пер. с англ. — М. : Издатель- Издательский дом "Вильямс", 2004.

12. Мартин Гарднер. А ну-ка догадайся! М., Мир, 1984.

13. Мартин Гарднер. Путешествие во времени. Москва, «Мир», 1990.

14. er.ru

15. llection.edu.ru

16. /_old/paradoksy/paradoksy-teorii-veroyatnostei.php

Blog

Программа семинара для слушателей курсовой подготовки «Формы и методы преподавания элементов комбинаторики и теории вероятностей»

Содержание