Урока : Урок рефлексии. Тема урока: «Применение производной при исследовании функции»

Вид материала

Урок

Содержание 2. Актуализация знаний и умений учащихся. 3. Тренировочные упражнения. 4. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. 5. Рефлексия деятельности

Подобный материал:

• Тема урока : Применение производной исследованию функции, 18.03kb.
• Тема урока: «Исследование функции с помощью производной», 80.5kb.
• Урок по теме «Применение производной в различных областях науки», 150.03kb.
• Конспект урока по теме «изучение производной в средней школе», 212.68kb.
• План урока Оргмомент Мотивационное начало урока. Объявление темы, целей урока, 75.92kb.
• Тема урока: "Технология приготовления изделий из заварного теста. Десерты", 58.08kb.
• Урока Дата Тема урока Тип урока, 1233.65kb.
• Урок учителя математики Гукасовой А. П. Тема урока: «Уравнение касательной», 52.29kb.
• План-конспект интегрированного урока в 1 классе Тема урока, 91.29kb.
• Тема урока: Ароматические соединения в природе и жизни человека, 907.39kb.

Олейникова Т.М.


Тип урока: Урок рефлексии.

Тема урока: «Применение производной при исследовании функции».

Основные цели:

сформировать способность к исправлению допущенных ошибок на основе рефлексии собственной деятельности, повторить алгоритмы исследования функций на монотонность, нахождения критических точек функции, нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, составление уравнения касательной к графику функции.


Оборудование.

Демонстрационный материал.

1) задания для актуализации знаний:

2) эталоны;

3) тест №6, зачет №4


Ход урока.


1. Самоопределение к деятельности.


Организация учебного процесса на этапе 1:


- Мы закончили изучать материал 10 - 11 классов, что теперь нам необходимо сделать? (Надо повторить весь изученный материал.)

- Какие темы вы могли бы выделить в курсе 10 класса? (Учащиеся предлагают свои варианты, на доске вывешиваются темы повторения.)

1. Тригонометрия.

2. Производная.

3. Исследование функции с помощью производной.

- Сегодня мы начнём повторять тему «Исследование функции с помощью производной».


2. Актуализация знаний и умений учащихся.


Организация учебного процесса на этапе 2:


Проводится проверка домашней работы, заданной в форме тестов, по таблице с правильными ответами, а затем фронтальный опрос.

Вариант	А2	А5	А6	В3	В5
№ 8	4	1	4	-29	2
№ 12	2	3	2	-38	5
№ 14	1	4	3	-40	2
№ 17	3	4	1	6,5	-0,75

- Были затруднения при решении домашней работы?

- Какие знания вам позволили ответить на вопросы? (Понятие производной, формулы и правила нахождения производной.)

- Сегодня мы продолжим повторение понятия производной и применение производной. Где применяется производная при исследовании функции? (При исследовании функций на монотонность, нахождении критических точек функции, нахождении наибольшего и наименьшего значений функции, составлении уравнения касательной к графику функции)

- Приведите схему исследования функции на монотонность.

- Какие точки называются критическими точками функции?

- Как найти точки экстремума функции?

- Приведите схему нахождения наибольшего и наименьшего значений функции

По мере ответов учащихся на доске появляются алгоритмы исследования функций на монотонность, нахождения критических точек функции, нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, составления уравнения касательной к графику функции.


3. Тренировочные упражнения.


Организация учебного процесса на этапе 3:


Решение примеров с применением алгоритмов заданий типа В и С₁


- Рассмотрим применение наших алгоритмов при решении примеров.

Учащимся предлагаются примеры. Решение по двум вариантам.


Задание 1 (зачет №4, задание 5)


По данным таблицы найдите промежутки возрастания, убывания функции, экстремумы.


Задание 2 (Зачет №4, задание 6)


Найдите критические точки функции:


1) у = х³ – 3х²; 2) у = х⁴ – 2х²;

у^/ = 3х² -6х; у^/ = 4х³ – 4х;

х = 0; х = 2. х = 0; х = 1; х = -1.


Точка минимума: 2. Точки минимума: -1; 1.

Точка максимума: 0. Точка максимума: 0.


Задание С₃


Сколько корней имеет уравнение 7х⁴ + 4х³ = а при каждом значении параметра а.

1. Построим эскиз графика функции в левой части уравнения

1. D(f) = R

2. Точки пересечения графика с осью х: у = 0 при х = 0; х = -4/7

3. f^\([) = 28x³ + 12x²; 28x³ + 12x² = 0;


x = 0; x = -3/7


4. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.


Цель этапа: проверяем способность к выполнению заданий; сопоставить полученное решение с эталоном для самопроверки.


Организация учебного процесса на этапе 6:


- Выполните самостоятельную работу по тестам №6 по двум вариантам. На работу отводится 10 минут. Выполняются задания 1 части. Ответы выносятся на поля. Тексты прилагаются.


После выполнения работы ребята проверяют работу по таблицам с правилбными ответами.

Вариант	1	2	3	4	5	6
№ 1	в	б	в	х = -2	г
№ 2	б	г	в	х = 1	б

5. Рефлексия деятельности.


Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления допущенных ошибок; зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность; записать домашнее задание.


Организация учебного процесса на этапе 8:


– Какая была цель нашего урока? (Повторить применение производной к исследованию функций.)

- Какие задачи вызвали наибольшее затруднение?

– Кто из вас достиг цели? (Учащиеся высказываются.)

– Дайте анализ своей деятельности.


Домашнее задание: № 235(б,г); № 236.