Программа вступительного экзамена по математике и методике ее преподавания
| Вид материала | Программа |
- Пояснительная записка программа вступительного экзамена по русскому языку и методике, 71.66kb.
- Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 13. 00. 02 теория, 74.73kb.
- Программа содержит основные вопросы различных математических курсов и курса методики, 100.49kb.
- «Утверждаю» Декан факультета «Архитектуры, дизайна и изобразительного искусства», 73.03kb.
- Программа вступительного экзамена по математике подготовки магистров по направлению, 86.94kb.
- Курсовая работа по методике преподавания математики небольшая по объему самостоятельная, 1134.75kb.
- Ф-программа вступительного экзамена в аспирантуру Утверждаю, 449.45kb.
- Ф-программа вступительного экзамена в аспирантуру Утверждаю, 464.74kb.
- Ф-программа вступительного экзамена в аспирантуру Утверждаю, 565.01kb.
- Программа вступительных испытаний по «Математике и методике преподавания математики», 134.04kb.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ПРОГРАММА
ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА
ПО МАТЕМАТИКЕ И МЕТОДИКЕ ЕЕ ПРЕПОДАВАНИЯ
Орел - 2009 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Математика в начальных классах является одним из основных учебных предметов. Младшие школьники получают представления о важнейших математических понятиях, овладевают математическими умениями и навыками, без которых невозможно успешное обучение в школе.
Современный учитель должен быть хорошо образован: владеть теоретическими основами начального курса математики, хорошо знать содержание и систему работы по математики в начальных классах (программу), знать основные методические приемы учебной работы с младшими школьниками и уметь применять их.
Вступительный экзамен по математике и методике ее преподавания является средством проверки теоретической и практической подготовки абитуриентов, имеющих среднее профессиональное образование, к освоению программы подготовки учителя по специальности 050708 – педагогика и методика начального образования на базе среднего профессионального образования.
На экзамен из курса математики выносятся вопросы, являющиеся теоретической основой начального курса математики; из курса методики – частные, конкретные вопросы. Это дает возможность выявить необходимые для практической работы учителя знания и умения по методике, теоретический уровень овладения ими, умения применять математические знания к рассмотрению частных вопросов методики обучения математики, а также проверить умение абитуриентов грамотно, логично и доказательно излагать сущность вопроса, пользуясь научной терминологией и символикой.
Задания экзамена составлены так, что позволяют, с одной стороны, проверить теоретическую подготовку абитуриентов по основным разделам курса математики, а с другой стороны – выявить умения и навыки методики организации работы с младшими школьниками по изучению ключевых вопросов начального курса математики.
ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ АБИТУРИЕНТОВ
Вступительный экзамен ставит своей целью проверить теоретическую подготовку абитуриентов по основным разделам курса математики и методики ее преподавания, практические навыки абитуриентов по решению типовых математических задач в объеме программы для педагогических училищ и умения организации работы по изучению основных вопросов начального курса математики с младшими школьниками.
По математике абитуриент должен
знать:
- теоретико-множественный подход к построению множества целых неотрицательных чисел и действий над ними;
- смысл натурального числа как результата измерения величин и действий над ними;
- теоретические основы алгоритмов выполнения действий над натуральными числами в десятичной системе счисления;
- элементарные числовые функции, их свойства.
- способы решения уравнений с одной переменной;
- методы решения текстовых задач.
уметь:
- находить результаты арифметических действий и обосновывать выбор действия в простых задачах, используя различные теории построения множества целых неотрицательных чисел.
- выполнять действия с многозначными числами в десятичной системе счисления по соответствующим алгоритмам;
- решать уравнения с одной переменной различными способами;
- решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим методом;
- устанавливать вид функциональной зависимости между величинами в текстовых задачах;
- использовать свойства функций для решения текстовых задач.
По методике математики абитуриент должен
знать:
- содержание и требования программ по начальному курсу математики (не менее трех, одобренных Министерством образования РФ);
- содержание и методический аппарат учебников математики для начальной школы;
- основы организации обучения математики младших школьников.
- методику изучения нумерации и формирования понятия о натуральном числе в начальном курсе математики;
- методику формирования устных и письменных вычислительных навыков младших школьников;
- методику обучения элементам алгебры в начальной школе
- методику обучения младших школьников решению текстовых задач.
уметь:
- самостоятельно подобрать и правильно использовать учебный материал по математике, обоснованно выбирать методы и методические приемы
- составить фрагмент урока и показать методику организации работы по формированию вычислительных навыков младших школьников;
- описать методику работы над простыми задачами в начальной школе;
- провести полный разбор составной задачи (указать методику работы на каждом этапе решения);
- указать методику работы над задачами пропорциональными величинами;
- описать методику решения уравнений в начальном курсе математики.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Математика.
Множества. Способы задания множеств. Равные множества. Подмножества.
Пересечение, объединение, дополнение, декартово произведение множеств. Законы операций над множествами.
Соответствия между множествами. Отношения между множествами. Натуральное число как общее свойство конечных равномощных множеств. Число нуль. Отношения «равно», «больше», «меньше» на множестве целых неотрицательных чисел.
Определение суммы целых неотрицательных чисел через объединение множеств. Существование суммы, ее единственность. Законы сложения.
Определение разности целых неотрицательных чисел через дополнение множества. Существование и единственность разности. Связь сложения и вычитания.
Определение произведения целых неотрицательных чисел через декартово произведение множеств. Существование произведения, его единственность. Законы умножения. Определение произведения через сумму.
Определение частного целого неотрицательного числа на натуральное через разбиение множеств. Существование и единственность частного. Связь деления с умножением. Деление с остатком.
Свойства множества целых неотрицательных чисел.
Понятие отрезка натурального ряда чисел. Счет элементов конечного множества. Порядковые и количественные натуральные числа.
Натуральное число как результат измерения величины. Определение сложения и вычитания чисел, рассматриваемых как меры отрезков.
Длина отрезка и ее свойства. Измерение длины отрезка. Единицы длины.
Позиционные и непозиционные системы счисления. Алгоритмы арифметических действий над целыми неотрицательными числами в десятичной системе счисления.
Отношение делимости на множестве целых чисел и его свойства. Делимость суммы разности и произведения. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25.
Цена, количество, стоимость товара. Зависимость между ними.
Промежутки времени, единицы времени. Зависимость между скоростью, временем и пройденным путем при равномерном прямолинейном движении.
Прямая и обратные пропорциональности, их свойства и графики.
Числовое выражение и его значение. Числовые равенства и неравенства, их свойства.
Выражение с переменной, его область определения. Тождественные преобразования выражений с переменными. Тождества.
Понятие уравнения с одной переменной. Равносильные уравнения. Теоремы о равносильности уравнений.
Понятие неравенства с одной переменной. Равносильные неравенства. Теоремы о равносильности неравенств.
Геометрическая фигура как множество точек. Определяемые и неопределяемые понятия. Способы определения понятий. Структура определения через род и видовое отличие.
Методика математики.
Подготовка учащихся к введению натурального числа.
Методика формирования понятия натурального числа и нуля.
Изучение нумерации чисел в пределах десятка.
Изучение нумерации чисел в пределах сотни.
Изучение нумерации чисел в пределах тысячи.
Изучение нумерации чисел в пределах миллиона.
Первоначальное ознакомление учащихся с действием сложения.
Ознакомление учащихся с действием вычитания.
Методика изучения таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания.
Методика обучения решению простых задач на сложение и вычитание.
Методика изучения устных приемов сложения и вычитания многозначных чисел.
Методика изучения письменных приемов сложения и вычитания многозначных чисел.
Первоначальное ознакомление учащихся с действием умножения.
Первоначальное ознакомление учащихся с действием деления.
Методика обучения решению простых задач на умножение.
Методика обучения решению простых задач на деление.
Методика изучения устных приемов умножения.
Методика изучения устных приемов деления.
Методика формирования письменных приемов умножения.
Методика формирования письменных приемов деления.
Методика изучения деления с остатком.
Методика обучения решению составных задач.
Ознакомление учащихся со свойствами арифметических действий. Применение свойств действий при вычислениях.
Методика формирования понятий «меньше на» и «больше на».
Методика формирования понятий «меньше в» и «больше в».
Формирование представлений об уравнении. Методика обучения решению простейших уравнений.
Ознакомление учащихся с простейшими геометрическими фигурами (точка, отрезок, ломаная, многоугольник, круг, окружность). Методика обучения распознаванию этих фигур.
Методика обучения построению простейших геометрических фигур с помощью циркуля и линейки.
Важнейшие величины в начальном курсе математики. Методика ознакомления учащихся с длиной отрезка.
Методика ознакомления учащихся с массой, временем и их единицами измерения.
Методика формирования представлений о площади фигуры. Площадь прямоугольника и ее вычисление.
ЛИТЕРАТУРА
-
Белошистая А. В. Методика преподавания математики в начальной школе. Курс лекций. М.:ВЛАДОС, 2005. – 455с.
Методика начального обучения математике /под ред. Л.Н. Скаткина. - М.: Просвещение, 1982.
-
Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М., 1997.
Программы для общеобразовательных учреждений. Начальные классы. – ч.1. – М: Просвещение, - 2002. – С.230-294.
Программы для общеобразовательных учреждений. Начальные классы. – ч.2. –М: Просвещение, 2002. – С.290-313.
Программно-методические материалы. - М.: Издательский дом «Дрофа», 1998. - 96с.
Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1-4). - М.: Просвещение, 1998. - С. 276-299.
Лаврова Н.Н., Стойлова Л.П. Задачник-практикум по математике. – М.: Просвещение, 1995.
Стойлова Л.П. Математика. - Издательский центр «Академия», 1999. – 421с.
Учебники математики для начальных классов.