Окружная открытая заочная математическая олимпиада им. А. А. Леманского
| Вид материала | Документы |
- Открытая заочная олимпиада по циклу гуманитарных наук Работа по стихотворению, 113.92kb.
- Отдельных предметов №1 г. Яранска Кировской области Областная открытая тематическая, 172.9kb.
- Заочная олимпиада школьников по информатике, 48.33kb.
- Проект положение о Всероссийской открытой геологической олимпиаде "Земля и человек", 185.2kb.
- Задачи олимпиады: повышение творческой активности подростков и молодёжи; привлечение, 80.78kb.
- Нижегородская ( IX открытая) городская математическая олимпиада школьников, 185.48kb.
- Окружная олимпиада по истории. 6 класс, 64.72kb.
- Заочная олимпиада немецкий язык 10-11 кл. 2009г, 50.04kb.
- Дипломированный специалист, 74.63kb.
- Открытый Лицей «Всероссийская заочная многопредметная школа», 19.44kb.
Центр поддержки одаренных детей «Успех»
Окружная открытая заочная математическая олимпиада им.А.А.Леманского
Осенний тур 20-29 октября 2011 года
10-11 классы
- Дан квадратный трехчлен f (x) = 2х2 – рх + 7. При каких значениях параметра «р» найдется число α, принадлежащее промежутку (
, такое, что для него выполняется равенство f (sinα) = f (cosα).
- Шесть хоккейных команд провели однокруговой турнир ( каждая команда сыграла с каждой один раз). Команды набрали 12, 10, 9, 8, 7 и 6 очков. За ничью начислялось 1 очко. Сколько очков начислялось за победу? Приведите решение и пример итоговой таблицы.
- Решите систему уравнений в положительных числах:
- На столе лежат 140 конфет. Два одноклассника - Вася и Коля - по очереди берут конфеты : Вася - одну, две или три, Коля - одну, две, три, четыре или пять. Когда конфеты в куче закончатся, подсчитывается разность числа конфет у мальчиков. Если разность делится на 7 или на 13, то выигрывает Коля, иначе выигрывает Вася. Как правильно играть Коле, чтобы выиграть?