Формирование профессионально важных качеств морских инженеров при обучении математике 13. 00. 02 теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

Вид материала

Содержание

Булатов Марат Фатыхович
Магомеддибирова Зульпат Абдулгалимовна
Основное содержание работы
Рис.1. Структурно-функциональная схема учебного процесса.
Рис. 1. График, полученный при решении задачи методом Эйлера с шагом h = 0,1
Рис. 2. График, полученный при решении задачи модифицированным методом Эйлера с тем же шагом.
Рис.3. Результаты эксперимента

Подобный материал:

На правах рукописи

Григорьева Елена Михайловна

Формирование профессионально важных качеств морских инженеров при обучении математике

13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания

(математика, уровень профессионального образования)

Автореферат диссертации

на соискание учёной степени

кандидата педагогических наук

Астрахань

2009

Работа выполнена на кафедре математического анализа Астраханского государственного университета

Научный руководитель	Доктор физико-математических наук, доцент Булатов Марат Фатыхович
Официальные оппоненты:	Доктор педагогических наук, профессор Магомеддибирова Зульпат Абдулгалимовна
Официальные оппоненты:	Кандидат педагогических наук, доцент Лунёва Ирина Георгиевна
Ведущая организация	Пензенский государственный университет

Защита состоится 14 декабря 2009 г. в 16.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.05 при Астраханском государственном университете по адресу: 414000, г. Астрахань, пл. Шаумяна, д. 1, ауд. 101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского государственного университета.

Текст автореферата размещён на официальном сайте Астраханского государственного университета http: aspu.ru 13 ноября 2009 года.

Автореферат разослан 13 ноября 2009г.

Учёный секретарь диссертационного совета		Кенжалиева С.З.

Актуальность исследования. Проблема качества подготовки специалистов к профессиональной деятельности стала наиболее актуальной при изменении социально-экономического статуса России, имевшем место на рубеже веков и вызвавшего усиление интеграции российского образования в мировое образовательное пространство. В принятой «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» подробно раскрывается основная цель профессионального образования. Этой целью является подготовка квалифицированного работника соответствующего уровня и профиля, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, свободно владеющего своей профессией и ориентированного в смежных областях деятельности, ответственного, готового к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности.

Противоречия учебной и профессиональной деятельности образования в рамках существующей модели исследовали в своих работах А.Л.Андреев, В.И. Байденко, А.А. Вербицкий, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, М.Д. Ильязова, В.Д. Шадриков и др. Они указывают в качестве одного из основных противоречие между возрастающим с огромной скоростью объёмом информации, которую необходимо усвоить будущему выпускнику вуза, и ограниченными его возможностями осуществить это в традиционно отводимые сроки. Особо выделяется ими противоречие между необходимостью формирования из студента вуза высококвалифицированного специалиста, являющего собой некую целостность, и разобщенностью отдельных составляющих процесса его подготовки на отдельные дисциплины. Все это требует пересматривать учебный процесс, совершенствовать формы и методы обучения.

Главная цель обучения морских инженеров в вузе – это приобретение ими столь важной для них социально-профессиональной компетентности, способности управлять современными технологическими средствами и людьми, ориентироваться в любых, в том числе и экстремальных, ситуациях, принимать правильные эффективные решения. Ускорение темпов общественного развития в первую очередь сказывается на науке и научных знаниях. Сегодняшнему морскому инженеру надо постоянно учиться, повышать свои знания, чтобы быть способным управлять современной техникой. Высшее учебное заведение должно в процессе обучения обеспечить условия для формирования личности, обладающей высокой общей культурой, фундаментальной профессиональной подготовкой, готовностью самостоятельно осваивать новые знания и овладевать новой техникой и технологиями.

Различные исследования в области профессионального образования проводились всегда. Но результаты этих исследований слабо внедряются в практику вузовского обучения и не удовлетворяют потребностям общества.

Различным аспектам профессиональной направленности обучения математике в вузах посвящены работы Н.В. Амосовой, В.А. Гусева, С.Н. Дорофеева, Т.А. Ивановой, Е.Н. Перевощиковой, Г.Л. Луканкина, Н.И. Мерлиной, Ю.М. Колягина, А.Г. Мордковича, Г.И. Саранцева, М.И. Зайкина, Р.А. Утеевой, И.В. Дробышевой, Н.А. Терешина, В.В. Фирсова и других; диссертационные исследования Е.А. Рябухиной Т.Н. Алешиной, Т.А. Арташкиной, Г.А. Бокаревой, А.Г. Головенко, Л.В. Карауловой, И.Н. Коноваловой, Э.А. Локтионовой, И.Г. Михайловой, Р. А. Исакова, А.Н. Картёжниковой, Е.А. Поповой, С.И. Федоровой, P.M. Зайкина и других.

Вопросы совершенствования профессиональной направленности обучения математике в технических вузах посвящено значительно меньше работ. Они исследовались в трудах математиков и методистов Г.А. Бокаревой, Е.А. Василевской, А.Г. Головенко, А.В. Дюндина, Р.П. Исаевой, А.И. Маркушевича, И.Г. Михайловой, С.В. Плотниковой, С.А. Розановой, С.И. Федоровой и др.

Следует отметить основные направления этих исследований:

1) использование в качестве метода обучения метода математического моделирования [А.Н. Картёжникова, И.Н. Коновалова, И.Г. Михайлова, С.В. Плотникова];

2) разработка комплекса прикладных задач для конкретных специальностей [А.Н. Картёжникова, И.Н. Коновалова, С.В. Плотникова];

3) использование в обучении нетрадиционных форм [Е.А Василевская].

Однако в этих работах недостаточно внимания уделяется использованию имитационных методов обучения, организации самостоятельной работы студентов, не в полной мере исследована проблема использования в учебном процессе активных форм обучения.

Между тем курс математики в вузе обладает широкими возможностями для развития у студентов технического и логического мышления, умения решать проблемы, возникающие в ходе учебной, а затем и профессиональной деятельности.

В ходе исследования был выявлен ряд противоречий, сложившихся в теории и практике обучения математике в высшей школе, между:

1) индивидуальным способом усвоения знаний и опыта в обучении и коллективным характером профессионального труда;

2) потребностями, стремлениями студентов к самостоятельному поиску информации, добыванию знаний и реальностью процесса обучения математике, методы которого в основном направлены на сообщение информации в готовом виде и не требуют дополнительных поисковых усилий;

3) потребностью современного общества в высококвалифицированных морских инженерах, способных быстро адаптироваться к изменяющимся условиям профессиональной деятельности, эффективно оперировать на мировом рынке труда, с одной стороны, а с другой, недостаточной разработанностью методического обеспечения этой подготовки.

Необходимость разрешения упомянутых противоречий определяет актуальность нашего исследования, посвященного разработке научно обоснованной методики формирования профессионально важных качеств морских инженеров на занятиях по математике.

Проблема исследования - каковы условия необходимые и достаточные для формирования у будущих морских инженеров в процессе обучения математике профессионально важных качеств: технического мышления, умения работать в коллективе и способности к самообразованию?

Объект исследования – процесс обучения математике будущих морских инженеров.

Предмет исследования – цели, содержание, методы, средства и диагностика формирования профессиональных качеств личности морского инженера в процессе обучения математике.

Цель исследования – разработка методики формирования профессионально важных качеств морских инженеров (технического мышления, умения работать в коллективе и способности к самообразованию) на занятиях по математике.

Гипотеза исследования: Процесс обучения математике студентов морских специальностей будет наиболее эффективно способствовать формированию профессионально важных качеств будущих морских инженеров (технического мышления, умения работать в коллективе, способности к самообразованию), если:

1) при обучении математике использовать игровые методы и элементы проблемного обучения (создание игровых и проблемных ситуаций);

2) привлекать студентов к подготовке сообщений и докладов на лекциях-конференциях;

3) в самостоятельной работе студентов использовать пособие, в содержание которого входят тесты и задачи разной степени сложности и с подробными письменными инструкциями преподавателя, позволяющие постепенно осваивать новые понятия и контролировать качество самостоятельной работы;

4) на практических занятиях использовать различные постановки задач, имитирующих полный цикл мыслительной деятельности специалиста (с обратным условием содержания, с избыточными и недостаточными условиями, неопределенные и переопределенные), а также использовать задания на составления задач;

5) применять наряду с индивидуальными формами работы и коллективные, в том числе работу в малых группах.

В процессе исследования проблемы и проверки достоверности сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи:

выполнить анализ состояния проблемы профессиональной направленности обучения математике в педагогической, психологической, методической литературе и практике обучения высшей математике, выявить основные профессиональные качества личности морского инженера, формируемые в рамках математической подготовки;
раскрыть методические подходы к формированию этих профессионально важных качеств на занятиях по математике;
разработать структурную схему организации учебного процесса, использующую идеи деятельностно-личностного подхода и направленную на развитие технического мышления морского инженера, умения работать в коллективе, способности к самообразованию;
разработать методику проведения различных аудиторных и внеаудиторных занятий по математике, формирующих профессиональные качества морского инженера. Создать методические пособия, отражающие особенности предложенной методики;
экспериментально проверить эффективность разработанной методики и составить рекомендации для ее использования в практике обучения.

Методологической основой исследования являются:

-теория целостности педагогического процесса (С.Я. Батышев, В.П. Беспалько, Г.А. Бокарева, В.И.Загвязинский, О.С. Гребенюк, М.А. Данилов, Ю.А. Конаржевский, В.В. Краевский, К.А. Сергеев, В.А. Сластенин, В.В. Сериков, Н.Ф. Талызина и др.)

-теория деятельностного подхода к развитию личности (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, П.И. Ставский, Н.Ф. Талызина, В.В. Шадриков и др.);

-концепция контекстного подхода к обучению (А.А. Вербицкий,. В.А. Далингер, Т.Д. Дубовицкая, Н.В. Борисова, А.Н. Картежникова, В.Н. Кругликов, О.Г. Ларионова, М.В. Мащенко, О.В.Тумашева , М.П.Тырина, А.А. Федорова, Ж.К. Холодов, М.Г. Шубик и др.)

-теория социализации личности и построения модели специалиста (Г.Н. Александров, А.П. Болозович, Г.А. Бокарева, Н.Ю. Бугакова, Н.А. Давыдов, А.К. Маркова, Г.У. Матушанский, С.С. Мойсеенко, А.В. Никитин, А.А. Романов, А.Я. Савельев, Е.Э. Смирнова, Г.В. Суходольский, Н.Ф.Талызина).

В зависимости от конкретных задач применялись следующие методы исследования:

1) теоретические - анализ и синтез психологической, педагогической, методической литературы, учебно-программных и методических документов, учебников, сравнение и обобщение достижений отечественной и зарубежной педагогики, прогнозирование и моделирование, обобщение передового опыта учителей;

2) эмпирические - прямые и косвенные педагогические наблюдения, анкетирование, тестирование, срезы знаний, беседы, интервьюирование, педагогический эксперимент;

3) статистические - математическая обработка данных эксперимента, графическое представление результатов эксперимента.

Научная новизна исследования состоит в том, что:

1) раскрыты профессионально важные качества морских инженеров и определены педагогические условия их формирования в процессе обучения математике;

2) разработана структурно-функциональная схема обучения математике с применением активных и имитационных форм обучения;

3) установлены критерии формирования учебного материала согласно разработанной структурно-функциональной схеме;

4) обосновано применение в учебном процессе задач с обратным алгоритмом решения и заданий, задач профессиональной направленности и заданий на составление новых задач;

5) разработана деловая игра, формы и приемы ее проведения, которая соответствует целям формирования профессионально важных качеств морских инженеров;

6) разработан комплекс профессиональных задач.

Теоретическая значимость исследования:

1) выявлены как наиболее важные и обусловленные спецификой профессиональной деятельности, следующие профессионально важные качества морских инженеров: техническое мышление, умение работать в коллективе, способность к самообразованию;

2) обосновано, что математика как наука, развивающая абстрактное, алгоритмическое мышление, и как наиболее продолжительный курс в обучении морских инженеров, обладает широкими возможностями для формирования выделенных профессионально важных качеств;

3) предложенная структурно-функциональная схема учебного процесса объединяет в блок методы, традиционно рассматриваемые независимо (проблемность изложения материала, доклады и сообщения студентов, задачи многоплановой направленности, имитационные методы проведения практических занятий и контрольных мероприятий, работа в малых группах).

Практическая значимость исследования заключается в разработке методики профессионально направленного обучения при изучении курса математики в вузе будущими морскими инженерами, в создании методического обеспечения в виде методического и учебного пособий «Обыкновенные дифференциальные уравнения: лекции-конференции», «Обыкновенные дифференциальные уравнения: пособие для самостоятельной работы студентов», комплекса профессиональных задач – способствующего формированию профессионально важных качеств морского инженера.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются методологическими подходами к разработке теоретических основ исследования; использованием комплекса методов, соответствующих предмету исследования и адекватных поставленным целям и задачам; положительными результатами опытно-экспериментальной работы. Достоверность теоретического исследования подтверждается по критериям практической проверки, неопровергнутостью теории практикой на данном этапе их развития, непротиворечивостью логики исследования, контекстуальной достоверностью. Достоверность практического компонента исследования обеспечена позитивными результатами его внедрения в практику преподавания математики некоторых вузов города, положительной его оценкой со стороны преподавателей математических кафедр. Достоверность эмпирического компонента исследования подтверждается статистической значимостью полученных экспериментальных данных, сочетанием количественного и качественного анализа.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялась поэтапно в ходе экспериментальной работы в Астраханском техническом государственном университете и в Астраханском филиале Волжской государственной академии водного транспорта. Основные положения работы были представлены в виде докладов на Белорусской республиканской научно-практической конференции «Качество математического образования: проблемы, состояние, перспективы» (Брест, 2007), на Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: состояние. Проблемы, перспективы» (Оренбург, 2007г.), на международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования в системе образования» (Тамбов, 2008 г.), на 52 научной конференции профессорского и преподавательского состава АГТУ (Астрахань, 2008г.), на Международной научно-практической конференции Ассоциации университетов Прикаспийских государств «Эволюция системы научных коммуникаций» (Астрахань, 2008г.), докладывались на методических семинарах кафедры «Математика в инженерном образовании» АГТУ (Астрахань, 2007 г.), оформлены в виде тезисов выступлений на конференциях, отражены в научных статьях.

На защиту выносятся:

1) структурно-функциональная схема обучения математике будущих морских инженеров, основанная на принципах личностно-деятельтельностного подхода;

2) теоретическое обоснование эффективности разработанной методики обучения математике в вузе, формирующей профессионально важные качества морских инженеров посредством применения активных форм обучении (проблемные лекции, лекции-конференции, семинары-исследования, деловые игры, работа в малых группах) и организованной посредством пошаговых действий студента и пошагового самоконтроля самостоятельной работы студентов;

3) методика обучения математике, формирующая профессионально значимые качества морских инженеров, способствующая усилению умений будущих специалистов применять математические знания в своей профессиональной деятельности. Сущность этой методики состоит в последовательном включении студентов сначала в учебную, с помощью специально подобранных приемов проведения лекционных, практических занятий и организации самостоятельной работы студентов; затем в квазипрофессиональную деятельность, посредством включения в процесс обучения деловых игр и применения задач прикладного характера, осуществляющих связь с будущей профессиональной деятельностью.

Структура диссертации обусловлена логикой и последовательностью поставленных задач и состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и трех приложений. Общий объём диссертации составляет 189 страниц. В работе содержится 12 таблиц, 11 рисунков. Список литературы включает 141 источник. Приложение содержит 23 страницы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во «Введении» обоснована актуальность темы исследования, определены цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования. Раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость, положения, выносимые на защиту. Приведены сведения об апробации диссертационного исследования.

В первой главе «Теоретические основы формирования профессионально важных качеств будущих морских инженеров при обучении математике» проведён анализ состояния проблемы профессиональной направленности обучения.

В работах М.Ю. Бокарева, Г.А. Бокаревой, С.С. Мойсеенко, Н.А. Репина, А.П. Пимошенко рассматриваются различные аспекты деятельности морских инженеров. Профессиональная деятельность морского инженера подразумевает практическую деятельность на морских, речных, рыбопромысловых судах, судах освоения шельфа и буровых платформ, на плавучих дизельных и атомных электростанциях. Сама эта деятельность рассматривается как система, включающая многие виды деятельности и процессы. В результате рассмотрения различных аспектов деятельности морских инженеров появились следующие обобщения:

для эффективного осуществления профессиональной деятельности морской инженер должен одинаково квалифицированно решать практические задачи, относящиеся к разным видам деятельности, например, судовождения и добычи рыбы, технической эксплуатации судна и производственно-хозяйственной, коммерческой и экономико-правовой деятельности, т.е. его деятельность полипрофессиональна;
когда судно находится в море, многие проблемы приходится решать своими силами, т.к. невозможно получить квалифицированную помощь извне; поэтому морские инженеры должны иметь хорошую методологическую подготовку, требующую развития аналитических способностей, использования разнопредметных знаний, поиска эффективных путей решения этих проблем;
саморазвитие и самосовершенствование должно рассматриваться как приоритетная форма развития профессионализма морских инженеров, потому что в силу специфики профессии, они имеют ограниченные возможности обучения с отрывом от основной работы.

Сложность и новизна задач, решаемых специалистом с высшим образованием, их постановка в каждом случае требуют, прежде всего, развития проблемного мышления. Это способности видеть, осознавать проблему и находить нестандартные ее решения, пользуясь широким кругом знаний, полученных в процессе обучения, а также умения самостоятельно отыскивать, приобретать, добывать необходимую информацию и использовать ее в практической профессиональной деятельности. Процесс обучения в техническом вузе предполагает развитие этих особенностей мышления будущих морских инженеров, называемого техническим мышлением. Работы С.М. Василейского, П.И. Иванова, Б.И. Обшадко, В.В.Чебышевой посвящены исследованию проблем, связанных с техническим мышлением. В работах же Т.В. Кудрявцева и его коллег – О.А. Концевой и И.С. Якиманской исследовались специфика технического мышления и его структура. Эти исследования, а также концепция развивающего обучения, являются теоретической основой для развития технического мышления студентов вузов.

Т.В. Кудрявцев выявил, что структура технического мышления трехкомпонентная, «понятийно-образно-практическая». Первый компонент, понятийный, обеспечивает сформированность технических понятий. Второй, образный компонент, способствует возникновению сложной системы образов, а также умению оперировать ими. Третий компонент, практический, предполагает проверку практикой полученного решения. Каждый из компонентов занимает равнозначное место, а все они вместе составляют единую структуру мыслительной деятельности. В этой единой структуре каждый из компонентов равноправен и необходим, он выполняет не только функции опоры и контроля, без любого из них процесс мыслительной деятельности нарушается и протекает неэффективно.

Подчеркивая коллективный характер труда морского инженера, следует выделить и педагогическую сферу его деятельности (воспитание и обучение подчиненных), а также умение работать в коллективе. Надежность и эффективность профессиональной деятельности морских инженеров существенно зависит от согласованности их действий, т.е. от совместной групповой деятельности. При этом следует иметь в виду, что их деятельность – это не простая сумма параллельных действий, выполняемых инженерами независимо друг от друга. Здесь существенным моментом является взаимосвязь и взаимодействие.

Психологические преимущества групповой деятельности находят также отчетливое выражение в процессе обучения (Ломов Б.Ф., Леонтьев А.Н., Петровский А.В.).

В современных условиях актуально профессиональное развитие морских инженеров на протяжении всей активной жизни, но специфика их профессиональной деятельности затрудняет повышение их квалификации с отрывом от производства. Возникает важная практическая задача – формирование самообразовательных умений у будущих морских инженеров.

Суммируя сказанное, для своего исследования мы выделили следующие профессионально важные качества морского инженера:

1) техническое мышление;

2) умение работать в коллективе;

3) способность к самообразованию.

В русле деятельностной теории усвоения социального опыта и применительно к проблемам профессионального образования лежит концепция знаково-контекстного обучения А.А. Вербицкого. Профессионально-ориентированные образовательные технологии являются наиболее продуктивными и перспективными в практике высшего образования. С их помощью учебный процесс можно организовать не только с учетом профессиональной направленности обучения, но и с ориентацией на личность студента, его интересы и способности, направленный на реализацию содержания, методов, форм и средств обучения, адекватных целям образования, будущей профессиональной деятельности и профессионально важным качествам специалистов.

Формирование профессионально важных качеств не может быть обеспечено лишь изменением отдельных сторон в преподавании учебной дисциплины, в частности математики. Это комплексная работа и она предполагает целую систему мероприятий, направленных на развитие личности будущего морского инженера в учебном процессе.

При организации усвоения знаний даже на первых курсах обучения необходимо заранее планировать будущую профессиональную деятельность, преобразуя ее последовательно из учебной в профессиональную. С помощью активных форм и методов обучения можно воссоздать и предметное, и социальное содержание будущей профессиональной деятельности. В соответствии с этапами преобразования деятельности из учебной в профессиональную, можно выстроить все формы и методы активного обучения, существующие в вузе, в единый комплекс.

Наиболее адекватными для личностного и профессионального развития являются коллективные формы, в том числе и работа в малых группах.

Мы ориентируемся на три базовые формы деятельности студентов: учебная деятельность, где главную роль играют лекции и семинары; квазипрофессиональную деятельность, где используются деловые игры и другие игровые формы и учебно-профессиональную деятельность, которая может реализоваться главным образом на старших курсах в процессе производственной практики, научно-исследовательской работы, подготовке курсовых и комплексных дипломных проектов по специальным дисциплинам, где математика выступает в качестве необходимой базы .

Формы организации учебной работы студентов должны стать функциями форм воссоздания усвоенных знаний. Студент с самого начала должен быть поставлен в активную позицию. Начинается все с лекционного общения преподавателя и студентов, организованного в форме проблемных лекций и лекций-конференций. Перед практическим занятием необходимо организовать самостоятельную работу студентов с введенными на лекциях понятиями, определениями, закономерностями, с помощью специально разработанных для этой цели методических материалов. На практических занятиях студенты должны получить опыт использования теоретических знаний в процессе подобно-профессиональной (квазипрофессиональной) деятельности. Поэтому на первый план здесь выступает проблема различной постановки задач. В деловой игре студенты получают опыт совместного принятия решений, социального общения и взаимодействия.

Предложим следующую схему организации учебного процесса (рис.1)

Рис.1. Структурно-функциональная схема учебного процесса.

Во второй главе «Методика формирования профессионально важных качеств будущих морских инженеров при обучении математике» решается вопрос разработки методики формирования профессионально важных качеств морских инженеров, к которой предъявляются следующие требования:

1) ведущим элементом обучения должна быть проблемная ситуация, инициируемая преподавателем, и студентами во всех формах образовательного процесса;

2) изложение основного содержания материала ведется в форме проблемных лекций и лекций-конференций, к которым студенты подготавливают доклады;

3) на практических занятиях, при подготовке докладов, в деловых играх используется работа в малых группах;

4) самостоятельная работа организована как пошаговое выполнение тестов и задач различной сложности с самоконтролем на каждом этапе и снабжена для этого подробными письменными инструкциями;

5) при решении задач на практических занятиях предлагаются различного рода задания: на применение обратного алгоритма решения, на составление новых задач, задач прикладного характера.

Подготовка к лекции-конференции в малых группах – лекция конференция – работа по пособию для самостоятельной работы – практическое занятие – выполнение домашнего задания. Эта совокупность этапов и образует законченный цикл, он отражен в структурно-функциональной схеме.

Техническое мышление, понятийно-образно-практическое по своей структуре, имеет поисковый характер. Поэтому и техническая задача связана с поисковой деятельностью. Подходящий способ обучения решению подобных задач - это проблемное обучение. Его основу составляют два центральных понятия: понятие о проблемной ситуации и понятие о способе ее разрешения. Наша задача состоит в

организации таких учебных занятий, которые предполагают создание под руководством преподавателя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность студентов по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками и умениями и развитие технического мышления. Рассмотрим пример такой проблемной ситуации.

После одной из лекций по дифференциальным уравнениям в качестве домашнего задания одной группе студентов было предложено решить начальную задачу

на промежутке

методом Эйлера с шагом

. Другой группе ту же самую задачу было предложено решить модифицированным методом Эйлера и с тем же шагом.

Здесь немаловажным аспектом является совместное и самостоятельное выполнение задания студентами вне аудитории. Совместная деятельность обеспечивает большие (по сравнению с индивидуальной) возможности анализа и синтеза текущей информации: использование способов взаимной проверки и оценки. Вступая в общение и взаимодействие внутри группы, студенты обнаруживают также свое субъективное отношение друг к другу. Оптимальный состав такой группы в этом случае три человека.

Первая группа студентов произвела вычисления, как было задано, и свела их таблицу. По результатам вычислений студенты первой группы построили график:

Рис. 1. График, полученный при решении задачи методом Эйлера
с шагом h = 0,1

Что касается второй группы студентов, то она получила иные результаты. Они тоже построили по результатам вычислений следующий график:

Рис. 2. График, полученный при решении задачи
модифицированным методом Эйлера с тем же шагом.

На практическом занятии оба результата одной и той же задачи были рассмотрены и предложены студентам всей группы для их обоснования.

Объяснение не было сразу найдено. Завязалась дискуссия, делались различные предположения о причинах расхождения графиков. Хотя нужные знания и имеются уже у студентов в конспектах лекций, им еще трудно самостоятельно разобраться самостоятельно в этом вопросе. Теоретические знания еще не актуализировались. Здесь на помощь и должен придти преподаватель.

Чтобы выяснить ситуацию, преподаватель предлагает проинтегрировать исходную начальную задачу, чтобы разобраться в причинах. Ведь аналитическое решение покажет путь решения проблемы. Разделяя переменные, студенты получили:

или, окончательно,

Отсюда уже можно заметить, что решение по методу Эйлера приближает функцию

, а по модифицированному методу Эйлера – функцию

При этом как

так и

являются решениями данной начальной задачи. Отсюда сразу можно сделать вывод, что для рассматриваемой задачи имеет место неединственность и за объяснениями следует обратиться к теореме существования и единственности. Так как

, заданная равенством

, непрерывна во всей плоскости

, то из теоремы существования следует, что существует решение данной начальной задачи, определенное на некотором промежутке, содержащем точку

, и это решение по теореме о продолжении может быть продолжено на любой промежуток. Далее

, не является непрерывной для точек оси

. Поэтому из теоремы существования и единственности (и теоремы о продолжении) следует, что в данном случае решение начальной задачи может быть продолжено единственным образом, по крайней мере, до оси

. Но поскольку прямая

является особой интегральной прямой для дифференциального уравнения

, то мы уже знаем, что как только

станет равным нулю, решение задачи не может быть единственным образом продолжено за точку

.

Итак, обращение в данном случае к теореме существования и единственности (и теореме о продолжении) позволило разобраться в результатах численного интегрирования. Именно, если речь идет о единственном на промежутке

решении заданной начальной задачи, то оно существует и определено лишь на отрезке

. В общем же случае таких решений несколько.

Если бы не проблемная ситуация, то знание этой теоремы так и остались бы лежать мертвым грузом, «про запас». Проблемная ситуация позволяет применить знания уже в процессе обучения, когда знания еще свежи. И если студент столкнется с аналогичной ситуацией в профессиональной деятельности, то он будет уже иметь определенные навыки совместного обсуждения и поиска решения.

Самостоятельная работа после прослушанной лекции организована следующим образом. Работая по пособию для самостоятельной работы «Обыкновенные дифференциальные уравнения», студент усваивает определения, понятия, теоремы, выполняя специально подобранные тесты, которые позволяют выделить существенное в них. Затем идут упражнения на применение освоенных понятий. Тесты и упражнения снабжены ответами. Далее студент решает типовые задачи, ориентируясь на разобранные примеры. После каждой темы выполняется итоговая самостоятельная работа. В пособие оригинальная методика самоконтроля студента за уровнем усвоения материала.

После такой детальной проработки студент готов на практическом занятии решать задачи репродуктивного, а то и продуктивного уровня. Не тратится время на повторение теоретического материала. Студент приучается к планомерной самостоятельной работе.

Во время подготовки докладов к лекциям-конференциям студенты работают в малых группах. Они учатся при этом работать с литературой, выражать в сжатой форме свою мысль, креативно оформлять доклад и при этом работать в сотрудничестве.

Важнейшим видом учебной деятельности студентов при обучении математике является решение задач на практическом занятии. Всякая решаемая студентами задача должна обогащать их знания и опыт, учить практической деятельности. В процессе решения задач студенты накапливают определенные сведения, относящиеся к конкретным проблемным ситуациям или приемам решения. Однако для эффективной работы над решением новой задачи, в новых условиях необходимо, чтобы полученный ими ранее опыт был должным образом упорядочен. Необходимо критически оценивать информацию различного рода, получаемую студентами в процессе решения задачи, подводить своеобразный итог после каждой решенной задачи. Поэтому основной формой упражнения на практическом занятии должно стать многокомпонентное задание, образующееся из нескольких логически разнородных, но психологически объединенных в некую целостность частей. Поэтому следует не только решить предложенную преподавателем задачу, но и поработать над ней по следующему плану:

1) составление обратной задачи и ее решение;

2) составление аналогичной задачи по данной формуле или уравнению и решение ее;

3) составление задачи по элементам, общим с исходной задачей.

Если познавать задачу в развитии, противопоставлять исходную ее форму видоизмененной, то студент получит от этой задачи наибольшую пользу и поднимется на одну ступеньку выше по лестнице развития технического мышления.

В качестве задачи с обратным применением алгоритма можно рассмотреть следующую:

Задача. Составить дифференциальное уравнение семейства кривых

Она вызывает у студентов затруднения, поскольку ее формулировка необычна. Студенты привыкли решать обратную задачу решения дифференциальных уравнений. И здесь необходима помощь преподавателя, который может направить действия студентов в нужное русло. Ведь, чтобы получить дифференциальное уравнение, нужно, чтобы в аналитическом выражении присутствовали производные, а этого можно добиться дифференцированием. А так как уравнение семейства содержит два параметра, то дифференцируем его два раза, считая

(*)

Исключаем

Из первого уравнения имеем

подставляя его в уравнения семейства кривых, получим

(**)

Исключаем

Из уравнения (*) имеем

; подставляя это в (**), получим после упрощений дифференциальное уравнение

Наиболее эффективно и результативно развитие мышления происходит при составлении задач студентами. При этом происходит систематическое применение материалов по специальности, элементов производственного процесса. На всех этапах составления задач прослеживается математическое творчество. Под составлением задачи по математике надо понимать не простую репродукцию задачи из сборника или учебного пособия, а самостоятельную постановку и решение проблемы студентами, которая в общем случае решается с помощью логических умозаключений, математических действий на основе законов и методов математики. Понимание взаимосвязи решения и составления задач позволит преподавателю добиться повышения эффективности и результативности составления и решения задач, стимулировать развитие мышления студентов, способствуя восприятию математики как одной из составляющих их профессионального роста.

Мы рассмотрели следующие виды таких задач:

1) составление задачи по заданному решению;

2) составление текста задачи по данному уравнению (модели);

3) составление аналогичной задачи.

Квазипрофессиональная деятельность студентов представлена в нашей методике решением задач профессионального характера и игровыми формами проведения занятий. Представляет особый интерес, что наша деловая игра используется как форма проведения контрольной работы. Задумана она была, чтобы закрепить навыки, выработанные на практическом занятии по составлению новых задач. При составлении математических задач студентами наиболее эффективно и результативно проявляется развитие математического творчества, причем отражается систематическое применение полученных знаний именно об этих задачах. Математическое творчество прослеживается на всех этапах составления задач по математике. Таким образом, содержание деловой игры в виде составления задач для контрольной работы и критерии оценки контрольной работы вырабатываются в ходе игры. Преподаватель как бы снимает с себя ответственность за принятие решения по контрольной работе, но в действительности он создает для обучающихся условия, в которых требуются проявление ответственности за знания, как собственные, так и других слушателей, аргументированность решения, умение критически оценить происходящее, высказать замечание, видеть позитивные начала в действиях и поступках окружающих. При проведении деловой игры также используется работа в малых группах. Прямым продуктом работы группы при этом выступает созданная контрольная работа, а побочным продуктом – отработанные способы группового взаимодействия: умения распределить в группе функции, взять на себя ответственность за выполнение одной из них, готовность к оказанию поддержки и помощи, оценке и коррекции деятельности других и своей собственной, навыки соорганизации деятельности.

Заканчивается глава описанием организации и результатов проведенного в ходе исследования педагогического эксперимента.

На первом этапе (2004 – 2005 гг.) проводился констатирующий эксперимент, в ходе которого осуществлялся анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, уточнялась проблема исследования, изучалось состояние математической подготовки будущих морских инженеров.

На втором этапе (2005 – 2006 гг.), в условиях поискового эксперимента выстраивалась концепция, определялись исходные параметры работы, ее предмет, гипотеза, задачи исследования, методология, научный аппарат, был проведен отбор средств, форм и методов обучения математике будущих морских инженеров, осуществлялась их первичная апробация.

На третьем этапе (2006-2008) проводился обучающий эксперимент, в ходе которого была разработана и апробирована методика обучения математике будущих морских инженеров, формирующая их профессионально важные качества, учитывающая результаты констатирующего и поискового этапов эксперимента, были обобщены экспериментальные и теоретические результаты, сделаны выводы.

Диагностический инструментарий эксперимента включал в себя:

1) итоговую контрольную работу;

2) психодиагностический комплекс Дубовицкой Т.Д., включающий четыре высокоформализованные диагностические методики в виде объективных тестов и одну малоформализованную методику в виде экспертной анкеты.

В частности, это:

- тест для исследования направленности учебной мотивации студента;

- тест для определения значимости учебных предметов для профессиональной подготовки и развития профессиональной мотивации студентов;

- тест для определения значимости учебных предметов для развития личности учащихся;

- тест для диагностики межличностных отношений в малых группах.

Контрольная работа составлена таким образом, что содержание заданий позволяет проверить сформированность технического мышления (полнота знаний, их глубина, оперативность, гибкость, обобщенность, системность, осознанность, прочность). Четыре уровня усвоения в задачах контрольной соответствуют классификации Беспалько В.П. При этом типология задач контрольной работы и их содержание не выходят за рамки традиционного курса дифференциальных уравнений, что необходимо для обеспечения равных условий для студентов экспериментальной и контрольной групп.

Результаты итоговой контрольной работы представлены на диаграмме, где для наглядности представлен процент студентов получивших по контрольной оценки «неудовлетворительно», «удовлетворительно», «хорошо» и «отлично» в экспериментальной и контрольной группах.

Рис.3. Результаты эксперимента

При статистическом анализе результатов итоговой контрольной работы использовался критерий Вилкоксона, служащий для проверки однородности независимых выборок.

Согласно правилу принятия решений при использовании двустороннего критерия, нулевая гипотеза

об отсутствии различий в состоянии проверявшихся знаний и умений студентов экспериментальной и контрольной групп при решении задач, была отклонена на уровне

и принята альтернативная гипотеза

, что позволило сделать вывод о различии законов распределения переменных или о различии в состояниях знаний, проверяемых контрольной работой, у студентов экспериментальной и контрольной групп. Положительное влияние экспериментальной методики на качество знаний студентов подтверждается тем, что средний балл студентов экспериментальной группы (15,22), был выше среднего балла студентов контрольной группы (12,17).

Пакет психодиагностических методик Дубовицкой Т.Д., использованный в экспериментальной и контрольной группах, позволил выявить направление и динамику развития характеристик процесса обучения. Диагностические замеры проводились в контрольных и экспериментальных группах в первые дни обучения и по завершению курса (9 месяцев). Анализ результатов по критерию Ливиня в экспериментальной группе показал увеличение уровней значимости всех замеряемых показателей.

Таким образом, обучение «Дифференциальным уравнениям» по предложенной методике обусловило развитие выделенных качеств.

В заключении обобщены и систематизированы результаты диссертационного исследования. Результаты проведенного теоретического и экспериментального исследования подтвердили основные положения гипотезы и позволяют сделать следующие выводы.

1. Рассмотрение профессиональной деятельности морских инженеров позволило объединить информацию об отдельных ее сторонах и выявить необходимость формирования технического мышления, а также коммуникативных умений и способности к самообразованию, как одних из самых важных профессионально важных качеств морских инженеров.

2. Результаты теоретического и экспериментального исследования дают основание утверждать, что успешное формирование у будущих морских инженеров их профессионально важных качеств при обучении математике может быть достигнуто при соблюдении следующих педагогических условий: создание проблемных ситуаций при проведении практических и лекционных занятий; применение таких форм как проблемная лекция и лекция-конференция при организации лекционных занятий; проведение деловых игр; использование работы в малых группах.

3. Применение в учебном процессе задач прикладного характера, задач с обратным алгоритмом решения, заданий на составление новых задач способствовали успешному усвоению студентами обобщенных алгоритмов решения задач и развитию навыков использования их в дальнейшем обучении общетехническим и специальным дисциплинам, а также в будущей профессиональной деятельности.

4. Дидактические материалы по изучению математики: методическое пособие для студентов инженерно-технических специальностей «Обыкновенные дифференциальные уравнения: лекции-конференции», учебное пособие для самостоятельной работы студентов «Обыкновенные дифференциальные уравнения» и составленный нами комплекс задач прикладного характера позволили оптимально организовать самостоятельную работу студентов и способствовали формированию способности к самообразованию.

Результаты экспериментального обучения подтвердили эффективность предложенной методики. Таким образом, можно утверждать, что выдвинутая гипотеза подтвердилась, задачи исследования решены, цель достигнута.

I. Публикации в периодических изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ

1. Григорьева Е.М. Проблемная ситуация – основная единица контекстного обучения математике будущих морских инженеров // Сибирский педагогический журнал. – 2008. – № 14. – С. 68–75.

II. Статьи в других научных журналах и изданиях

2. Григорьева Е.М. Актуальность нового подхода к разработке содержания курса математики для инженерных специальностей / А.В. Григорьев,

Е.М. Григорьева, О.Н. Шамайло // Труды всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: состояние, проблемы, перспективы» – Оренбург – 2007. – С. 491–496.

3. Григорьева Е.М. Проблема профессионально ориентированного обучения математике в ВУЗе / А.В. Григорьев, Е.М. Григорьева, О.Н.Шамайло // Сборник материалов республиканской научно-практической конференции «Качество математического образования: проблемы, состояние, перспективы» – Брест – 2007.– С. 29–297.

4. Григорьева Е.М. Пути преодоления познавательных трудностей, возникающих при изучении вузовского курса математики // Вестник Астраханского Государственного Технического Университета – Т.1. Выпуск 1(42), Астрахань, 2008. – С.195–199.

5. Григорьева Е.М. Анализ начальных базовых знаний по математике студентов технического вуза / А.В. Григорьев, Е.М. Григорьева, О.Н. Шамайло // Ученые записки Орловского государственного университета. – Т.4. – Научные труды научно-исследовательского центра педагогики и психологии. Выпуск 5 (8) / под ред. П.И. Образцова. Орел, 2007. – С.43–48.

6. Григорьева Е. М. Компетентностный подход к преподаванию математики будущим инженерам // Ученые записки Орловского государственного университета. – Т.1. – Научные труды научно-исследовательского центра педагогики и психологии. Выпуск 7. Под ред. П.И. Образцова. Орел, 2007. – C.104–107.

7. Григорьева Е.М. Активные формы обучения математике в развитии ключевых компетенций инженеров // «Фундаментальные и прикладные исследования в системе образования». Сборник научных трудов по материалам VI-й международной научно-практической конференции – том II. Общественные науки (продолжение). Тамбов, 2008. – С.39–40.

8. Григорьева Е.М. Пути совершенствования обучения морских инженеров в вузе: контекстный подход/ Булатов М.Ф., Григорьева Е.М.// Вестник Астраханского Государственного Технического Университета – Т.1. Выпуск 5(46) Астрахань, 2008. – С.168–171.

9. Григорьева Е М. Пример реализации теории контекстного обучения в разделе «Дифференциальные уравнения» // Доклад на 52 научной конференции профессорского и преподавательского состава АГТУ, Астрахань, 2008.

10. Григорьева Е. М. Контекстное обучение математике студентов инженерных специальностей // Международная научно-практическая конференция Ассоциации университетов Прикаспийских государств «Эволюция системы научных коммуникаций», Астрахань, 2008, С.283–286.

I

II. Учебные пособия и методические разработки

11. Григорьева Е.М. Обыкновенные дифференциальные уравнения: лекции-конференции: методическое пособие для студентов инженерно-технических специальностей. Астрахань, 2008. 70 с.

12. Григорьев А.В., Григорьева Е.М. Обыкновенные дифференциальные уравнения: учебное пособие для самостоятельной работы студентов. Астрахань, 2006. 76 с.

Blog

Содержание