Составила Надежда Владимировна Кузяева, учитель математики п. Уренгой 2006-2007 учебный год пояснительная записка
| Вид материала | Пояснительная записка |
СодержаниеУрок 2 Тип урока Урок 3 Тип урока Содержание урока Цели: выявить степень усвоения учащимися изученного материала; развитие навыков самостоятельной и творческой работы.Структура ур |
- Составила Степанова Елена Владимировна, учитель истории пояснительная записка, 558.88kb.
- Кустова Ольга Анатольевна, учитель истории и обществознания Уренгой, 2007 пояснительная, 173.36kb.
- Составила Степанова Елена Владимировна, учитель истории пояснительная записка, 240.23kb.
- Кошелева Лариса Владимировна, учитель русского языка и литературы. Новоалтайск, 2007, 100.22kb.
- Ржевский Владимир Иванович учитель математики II квалификационная категория 2010 2011, 514.47kb.
- Ржевский Владимир Иванович учитель математики II квалификационная категория 2010 2011, 373.48kb.
- Ржевский Владимир Иванович учитель математики II квалификационная категория 2010 2011, 395.74kb.
- Грибан Виктор Алексеевич, педагог дополнительного образования Тип программы: модифицированная, 413.53kb.
- Копьева Наталья Владимировна, учитель математики Мегион, 2009 год пояснительная записка, 897.77kb.
- Бабаева Наталья Владимировна Учитель математики Одинцово 2010 пояснительная записка, 96.43kb.
Плотник делает лестницу в 10 ступенек высотой. Определить число облицовочных панелей.
1. соедини фигуры;
2. какова ширина и длина получившегося прямоугольника?
3. вычисли площадь S прямоугольника;
4. как теперь определить количество панелей?
5. подумайте и запишите формулу нахождения суммы.
3 группа получает карточку:
Карточка 3
S100 = 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100
S100 = 100 + 99 + 98 + … + 3 + 2 + 1
1. найдите суммы слагаемых в правой части (обведены);
2. сравните их;
3. сколько пар чисел получилось?
4. найдите сумму слагаемых в левой части;
5. решите получившееся уравнение.
6. подумайте и запишите формулу нахождения суммы.
2. Заслушать отчеты групп о проделанной работе и вывести формулу п первых членов арифметической прогрессии Sп =
· n..3. Решить задачу, записанную в начале урока.
4. Сообщение учащимися исторического материала:
а) пересказ древней индийской легенды об изобретателе шахмат;
б) задача из учебника Л.Ф. Магницкого.
5. Решить № 439(б, г).
6. При вычислении суммы п первых членов арифметической прогрессии иногда целесообразнее использование другой формулы Sп =
· n..7. Решить № 441(б, г).
8. Без вывода учащимся предлагается формулы суммы п первых членов геометрической прогрессии Sп =
при q ≠ 1 и Sп = 
при q ≠ 1.9. Решить №№ 500 (б, г), 502(б, г).
III этап
Решить самостоятельно:
1 вариант №№(а) 439, 441, 500, 502.
2 вариант №№(в) 439, 441, 500, 502.
Самопроверка с помощью кодоскопа.
IV этап
1. Подведение итогов выполнения самостоятельной работы, выявление ошибок, общая оценка результатов выполнения в совместном обсуждении.
2. В процессе обобщения изученного на уроке материала заполняем вопросами стенд:
I уровень: — четыре формулы суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий;
II уровень: — вывести формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии;
III уровень: — вывести формулу суммы п первых членов арифметической или геометрической прогрессии.
3. Постановка домашнего задания: 1) изучение основного материала по учебнику (§15, п.3, пр. 6; §16, п.3, пр. 8) и записям в тетради опорных конспектов;
2) I уровень №№ 438(а), 440(а), 503(а);
II уровень №№ 438(б), 440(б), 503(б);
III уровень №№ 438(в, г), 440(в, г), 503(в, г).
Урок 2
Тип урока: урок-практикум.
Оборудование: учебник, задачник; настенные таблицы «Арифметическая прогрессия» и «Геометрическая прогрессия».
Форма проведения урока: коллективное решение задач, индивидуальное выполнение заданий; фронтальная проверка и коррекция.
Структура урока:
- Подготовительный этап (проверка выполнения домашнего задания, мотивация изучения темы)
- Закрепление изученного материала при решении задач.
- Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.
Содержание урока:
I этап
1. Проверка домашнего задания: у доски учащиеся, выполнявшие первые два уровня, оформляют решение задач; учителем проверяется выполнение домашнего задания III-го уровня.
2. Выписать формулы суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
3. Предложить одному из учащихся вывести формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии.
4. Выявление целей урока и их формулирование учениками.
II этап
Решить №№ 442(а, б), 444, 450(а), 464(а), 504 (в), 525, 519(а), 520(а) на доске с оформлением в тетрадях.
III этап
Подведение итогов урока, оценка каждым учеником результатов деятельности на уроке.
| Характеристика свойства | Арифметическая прогрессия | Геометрическая прогрессия |
| 1. Определение, обозначение 2.Рекуррентная формула 3.Характеристическое свойство 4. Формула n-го (общего) члена 5. Формула суммы n первых членов | | |
Заполнить таблицу известными фактами до конца.
Домашнее задание: №№ 443, 505.
Урок 3
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: учебник, задачник; карточки-задания для коррекционной работы учащихся; настенные таблицы «Арифметическая прогрессия» и «Геометрическая прогрессия».
Форма проведения урока: групповая работа; индивидуальное выполнение заданий; фронтальная проверка и коррекция.
Структура урока:
- Подготовительный этап (взаимоопрос, мотивация изучения материала).
- Тестовая работа.
- Текущий контроль и коррекция.
- Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.
Содержание урока:
I этап Подготовительный этап
1. Проверка домашнего задания.
2. Взаимоопрос по контрольным вопросам.
II этап
Выполнение тестов № 6, 7 (арифметическая и геометрическая прогрессии) стр. 108 – 115 «Алгебра 7-9. Тесты».
III этап
Проверка правильности выполнения работы по ключу.
Критерии оценок:
6 - 8 правильно выполненных заданий выставляется отметка «3»;
9 – 10 заданий выставляется отметка «4»;
11 -12 заданий выставляется отметка «5».
Учащимся, не справившимся с тестом, предлагаются карточки-задания для коррекционной работы с соответствующими заданиями.
IV этап
Подведение итогов урока.
Домашнее задание: 1) изучение основного материала по учебнику (§15, п.3, пр. 7, 8; §16, п.3, пр. 9);
2) I уровень №№ 455(а), 434(а), 512;
II уровень №№ 455(б), 434(б), 513;
III уровень №№ 458(в, г), 463, 514.
ТЕМА: ПРОГРЕССИИ И БАНКОВСКИЕ РАСЧЕТЫ (1 час)
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: учебник, задачник.
Форма проведения урока: групповая работа; индивидуальное выполнение заданий.
Структура урока:
- Подготовительный этап (мотивация изучения материала).
- Работа в группах по обобщению знаний учащихся о простых и сложных банковских процентах.
- Закрепление изученного при решении практических задач.
- Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.
Содержание урока:
I этап
Учащиеся, обучающиеся по программе «Школа 2100», изучали данный материал в курсе 6-го класса (тема «Проценты»). Как связаны банковские расчеты и тема «Прогрессии» предстоит разобраться на данном уроке.
II этап
Учащиеся разбиваются на четыре группы:
1 и 3 группы – изучают первую часть п. 5, выводят формулу нахождения простых банковских процентов, рассматривают пример;
2 и 4 группы - изучают вторую часть п. 5, выводят формулу нахождения сложных банковских процентов, рассматривают пример.
Спикеры нечетных (четных) групп переходят в группы с четными (нечетными) номерами.
III этап
Решение практических задач.
№№ 510, 526.
IV этап
Добавить в таблицу формулы банковских расчетов.
| Характеристика свойства | Арифметическая прогрессия | Геометрическая прогрессия |
| 1. Определение, обозначение 2.Рекуррентная формула 3.Характеристическое свойство 4. Формула n-го (общего) члена 5. Формула суммы n первых членов 6. Формулы банковских расчетов | | |
Домашнее задание: по вариантам выполнить №№ 4 – 8 домашней контрольной работы (стр. 110 -111)
УРОК-ЗАЧЕТ ПО ГЛАВЕ «ПРОГРЕССИИ» (1 час)
Тип урока: урок-зачет.
Оборудование: карточки для письменной и устной части зачета в трех вариантах.
Форма проведения урока: индивидуальное выполнение заданий; фронтальная проверка и коррекция.
Структура урока:
- Подготовительный этап.
- Зачет в письменной, устной формах.
- Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.
Содержание урока:
I этап
Пожелание удачи всем учащимся при сдаче зачета; объявить фамилии учащихся, освобожденных от сдачи зачета по результатам самостоятельных работ; эти учащиеся будут помогать учителю при проведении зачета.
II этап
Задания для письменной части зачета
1 вариант (I уровень)
1. Выпишите первые пять членов арифметической прогрессии 1; 1,5; …
2. Первый член арифметической прогрессии равен -3, а разность равна 5. Найдите сумму первых двадцати ее членов.
3. В геометрической прогрессии (bn) b1 = 81; q = ⅓. Найдите b6.
4. Найдите сумму шести членов геометрической прогрессии (сn), если с6= 64; q = 2.
5.Найдите сумму всех натуральных нечетных чисел, не превосходящих 37.
2, 3 варианты (II уровень)
| 2 вариант | 3 вариант |
| 1. Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии (аn), если: | |
| а1 = 11 и а2 = 6 | а1 = -5,6 и а2 = -4,8 |
| 2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если: | |
| b1 = -0,3 и b2 = -0,6 | b1 = 2 и b2 = √3 |
| 3. Является ли число 100 членом арифметической прогрессии (аn), если: | |
| а1 = 10 и а2 =14? | а1 = 7 и а2 = 12? |
| 4. Найдите с1 , если (сn) – арифметческая прогрессия: | |
| с  1 + с6 = 26, с2 + с3 = 18. | с  1 + с5 = 20, с2 + с3 = 17. |
| 6. Докажите, что последовательность (bn), заданная формулой bn = 4 3п+1 , является геометрической прогрессией. | 6. Докажите, что для членов геометрической прогрессии (bn) выполняется равенство b8 · b12 = b6 · b14 |
Задания и вопросы к устной части зачета
1. Что такое последовательность? Приведите пример убывающей последовательности.
2. Задайте формулой п члена бесконечную возрастающую последовательность всех четных натуральных чисел.
3. Приведите пример последовательности, которую вы можете задать формулой п члена и рекуррентно.
4.Назовите первые четыре члена последовательности, заданной рекуррентно: с1 = 1, с2 = 2, сп+2 = сп+1 - сn .
5. Какая последовательность называется арифметической прогрессией?
6. Какая последовательность называется геометрической прогрессией?
7. Каждый член арифметической прогрессии увеличили на 2. Является ли полученная таким образом последовательность арифметической прогрессией?
8. Каждый член геометрической прогрессии уменьшили в 2 раза. Является ли полученная таким образом последовательность геометрической прогрессией?
9. Запишите формулу п-го члена арифметической прогрессии.
10. Запишите формулу п-го члена Задайте формулой п-го члена.
11. Задайте формулой п-го члена арифметическую прогрессию 15; 12; …
12. Задайте формулой п-го члена геометрическую прогрессию 0,16; 0,4; …
13. Запишите формулу суммы первых п членов арифметической прогрессии.
14. Запишите формулу суммы первых п членов геометрической прогрессии.
III этап
Подведение итогов зачета, коррекционная работа по устранению недочетов в знаниях учащихся.
Домашнее задание: выполнить №№ 9, 10 домашней контрольной работы (стр. 110 - 111).
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 (1 час)
Цели: выявить степень усвоения учащимися изученного материала; развитие навыков самостоятельной и творческой работы.
Структура урока:
- Организация учащихся на выполнение работы.
- Выполнение работы по вариантам.
Тексты контрольной работы в четырех вариантах представлены в пособии «Алгебра, 9. Контрольные работы» стр. 24 – 27.
Домашнее задание: прочитать «Основные результаты» по учебнику на стр. 159 – 160.
Литература
1. Учебно-методический комплект по алгебре для 9 класса:
Мордкович А.Г. Алгебра. Учебник.
Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. Задачник.
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра. Тесты.
Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. Контрольные работы.
2. Зачеты в системе дифференцированного обучения математике / Л.О. Денищева, Л.В. Кузнецова, И.А. Лурье и др. – М.: Просвещение, 1993.
3. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 9 класс. Задачи для обучения и развития учащихся. – М.: Интеллект-Центр, 2006.
4. Левитас Г.Г. Карточки для коррекции знаний по математике для 8-9 классов. – М.: Илекса, 2000.
5. Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 9 класс – М.: Издательский Дом «Генжер», 1995.
6. Муравин К.С. и др. Алгебра. 9 кл.: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. – М.: Дрофа, 2000.