Geum.ru

Дифференцированный подход к учащимся в обучении математики

Вид материалаДокументы
Подобный материал:
Дифференцированный подход к учащимся в обучении математики.

Дифференциация в обучении – это, пожалуй, самый сложный момент в работе учителя, тем более учителя математики. В связи с этим стоит сказать несколько слов о развитии дифференциального обучения в России. В 1918 – 1923 г.г. дифференциация стала как создание условий для детей, увлечённых определённым предметом, связанным непосредственно с профессиональной деятельностью в будущем. В конце 30-х годов ХХ века появился ещё один перспективный вариант дифференциации – обучение по программам так называемого максимального и минимального уровня. Соответственное название имели эти группы «максималисты» и «минималисты» Ученик по интересующим его предметам получал максимальные знания, а по другим минимальные. Но так как разработка программ не была совершенна, то такая дифференциация потерпела крах. В 50-е годы проблема развития способностей и выявления склонностей детей заставила подойти к проблеме дифференциации несколько по-другому: начали тщательно изучать психику конкретного ребёнка , его заинтересованность какими-то определёнными проблемами, то есть индивидуум стал объектом изучения. Именно в эти годы появились факультативные занятия. В 1964 году академик Гельфанд при МГУ организовал «Всесоюзную заочную математическую школу», которая должна была дать реальную возможность получать систематическую квалифицированную помощь в углублённых занятиях математикой всем школьникам независимо от того, где они живут. Как видно в это время стали задумываться, каким образом ребёнок может развить свои способности дополнительно к школе. Развивающее обучение давало прекрасные результаты. Однако и в дополнительных занятиях были и остаются свои минусы. Немедленно даёт о себе знать перегрузка. Насыщенность школьной программы не совместима с 36 – ти часовой рабочей неделей. Где искать выход? В своё время об этом писал .Выгодский , который различал два уровня в обучении: сформировавшийся уровень и зону ближайшего действия. Если следовать данной теории, то наиболее выгодный способ развивающего обучения, по мнению многих педагогов, является опять-таки дифференциация. Итак, если соединить опыт наших и западных педагогов, то можно сделать вывод: дифференциация необходима и для развивающего обучения и для профессиональной подготовки. Причём, о профессиональной подготовке следует говорить в основном в старших классах, начиная с восьмого, когда ученик серьёзно задумывается о своей будущей профессии и когда он направленно выбирает школу.В 80-е г. в системе образования наблюдался поиск совершенствования урока. В эти годы реформа советской общеобразовательной школы дала учителю возможность выбора методов форм и средств обучения. Возникло такое понятие, как психолого– педагогическая дифференциация. Стали различать два вида дифференциации, не только внешнюю, которая подразумевает создание дифференцированных учебных заведений: очно-заочных школ, различных профильных классов, но и внутреннюю, которая предполагает выделение в классе нескольких групп, к которым предъявляются сначала разные требования по содержанию, темпу обучения с тем, чтобы потом все школьники овладели базовым уровнем знаний. Но в основном классы на современном этапе развития нашей школы, будем так говорить, разноуровневые , то есть в классах обучаются дети и коррекционные , и одаренные, и «середнячки». Особенно сложно работать в классах, в которых зачастую находятся , так называемые, коррекционные дети. Им ведь по состоянию здоровья следует обучаться в классах, где численность детей не должна превышать 10 -12 человек, так как эти дети имеют рассеянное внимание и сложную психику.

В таких классах педагог должен быть в первую очередь психолог. Вообще на этой проблеме стоит остановиться. Характеристика классов очень важна хотя бы потому, что она мобилизует учителя, заставляет внимательно готовиться к уроку. Поэтому классы принято делить на следующие три группы: первая – классы, в которых преобладают дети с хорошим зрительным и слуховым восприятием, обладающие хорошей памятью, их, приблизительно 2/3 в классе; вторая – классы, где 2/3 детей обладают средними способностями по математике, но активно участвуют в учебном процессе, как говорят, стараются и, наконец, третья, где 2/3 – это дети либо по состоянию здоровья, либо вследствие социальной запущенности не могут усваивать программу на уровне других. Понятно, что в зависимости от выше перечисленной классификации все методы преподавания математики должны быть разными , дифференцированными. Дифференцировать можно и нужно даже самостоятельную работу с учебником Например , предлагается в 7-ом классе одной группе учащихся (будем так считать «слабым»)- вдумчиво читать теорему, сделать чертёж и записать условие; «среднеуспевающим» - попробовать самим разобраться с доказательством; «сильным» - доказать теорему, только отчасти используя учебник.

Предполагает дифференциацию также работа по карточкам. Этот вид работы, кстати, известен давно, но использование карточек при выработке умений, навыков для всего класса используется редко, поскольку этот метод слишком трудоёмок, хотя и результативен. В чём же особенности этого метода?

Как правило ученики в классах также делятся на группы,но для этого необходимо определить уровень каждого ученика.

1.Необходимо объяснить тему всему классу. Если класс взят после другого учителя, то организовать повторение.

2. Нужно подготовить срез в виде математического диктанта по простейшим заданиям. За данную работу при хорошей дисциплине двойки и тройки не ставятся.

3. Затем по итогам среза выявляются дети которые хорошо знают основной материал и которые плохо знают пройденное.

4. Ученикам которые плохо знают материал на следующем уроке продолжаем объяснять,а тем которые все поняли даются разноуровневые карточки,чтобы определить на какие уровни делятся делятся более сильные ученики. Ребята с удовольствием берут работы,так как знают,что им выпадает почетная «миссия» опробировать работу.

5. Затем работы по карточкам проверяются и разбираются со всем классом.

6. Далее дается работа всему классу,если хорошая дисциплина ,то детям можно помогать,но если начинают разговаривать не по существу,то всякая помощь прекращается. Тем кто старается и выполняет все требования учителя дается возможность пересдать работу после уроков,а если написали работу плохо,то и на уроке можно сделать повторную работу.

7. Если срез написан хорошо,то проводится контрольная работа по другим вариантам,специально подготовленным для контроль Обычно учитель математики использует уже готовые, напечатанные карточки. В данном же случае учителю приходится самому составлять карточки, учитывая не только уровень класса, но и в отдельности уровень каждого ученика этого класса. Карточки пишутся поэтапно и зависят от того, как усваивается материал. Поэтому на одну и ту же тему следует писать разнообразные карточки. Во-первых, для разных по уровню классов по одной теме может даваться различная карточка, а также различные дополнения к ней. По мере того, как продолжается работа над темой , требования к карточкам возрастают. Теперь все вышеперечисленные задания оцениваются только тройкой. Для того, чтобы получить более высокую оценку, необходимо решать ещё следующие задания: Вынести множитель из-под знака корня .Работая над подобной карточкой, учащиеся проявляют себя: показывают уровень знаний. Но даже сильные ученики испытывают затруднение, и полностью без навыка работы сразу решить её не сможет и сильный ученик. Разумеется, навык работы по карточкам не приходит сразу, на это уходит не один урок, но зато результаты налицо. Различным группам учащихся на протяжении нескольких уроков даются разные карточки, где учитывается уровень знаний и умений отдельного ученика на данное время, развиваются его способности, усложняются задания. Впоследствии учащиеся, успевающие за урок решить одну- две карточки, легко справляются с самыми трудными контрольными по алгебре. Работа с карточками на уроках геометрии сложнее, но не в смысле проведения урока, а в смысле подготовки к самому уроку. Методических пособий мало, за исключением…карточек,написанных под редакцией Зив. Изданные для работы по карточкам, они подходят как к учебнику Погорелова ,так и к учебнику Атанасяна .В них хорошая, качественная и многочисленная подборка задач, которые уже скомпонованы по 1, 2, 3 уровню сложности, т. е. ученику достаточно либо переписать на одну карточку три задачи, либо давать сразу две карточки 2 и 1 уровня сложности, а затем дополнительную задачу 3 уровня в зависимости от подготовленности класса или отдельного ученика. Используя этот материал, можно самому учителю составить и адаптировать варианты карточек, что и делает автор этой работы. Предоставляются, к примеру, следующие карточки:Тема: «Параллелограмм»1)Биссектриса АМ параллелограмма АВСD отсекает от него АВМ с ВАМ =35 Найти углы параллелограмма. 2) Постройте параллелограмм со сторонами 3 см. и 7см. и расстоянием между большими сторонами, равным 2см. 3)Один из углов параллелограмма в два раза меньше другого его угла. Найти все углы параллелограмма. Тема: «Площади фигур: параллелограмм, треугольник, трапеция». Карточка №1.1) Сторона ромба равна 5см ,а один из углов равен 150*. Найдите площадь ромба. 2) Найдите площадь треугольника, если он прямоугольный, а его катеты равны 4 и 6 см. 3) Сторона параллелограмма равна 7 см., а диагональ, равная 12 см. образует с ней угол в 30*. Найдите площадь параллелограмма. Подобных карточек приходится разрабатывать по различным темам огромное количество.(См. приложение « Из опыта работы. Дидактический материал по алгебре и геометрии»). Процесс, повторюсь, трудоёмкий, но результат отдачи высокий. Уровень знаний прочный, о чём свидетельствуют контрольные работы и экзамены. Дифференцировать также следует работу как с отстающими, так и с одарёнными детьми. И те и другие требуют от учителя особого внимания. Отстающими по предмету в классе оказываются по разным причинам. И необязательно это ученики с замедленным развитием. Бывает так, что ребёнок много уроков по какой-либо причине пропустил, и, разумеется, не справляется с заданиями или же просто мыслит нетрафаретно. Тогда на помощь приходит индивидуальная работа с детьми, где единственно эффективный метод - работа по блокам тем. Так, например, две темы «Логарифмическая функция» и «Показательная функция» следует давать одним блоком – «Сравнительный анализ логарифмической и показательной функции». Дети лучше понимали и ту и другую функции в сравнении. Конечно, индивидуальные занятия не урок, но объединять темы на уроке в блоки тоже нужно, что даёт прекрасный результат. Например можно объединять уроки по изучению показательной и логарифмической функции. Обычно урок начинается с построения графиков логарифмической и показательной функции силами самих учеников, далее проводится сравнительный анализ функций показательной .и логарифмической и по аналогии проводится сравнительный анализ функций степенной и показательной , а далее предлагается написать сравнительный анализ логарифмической, показательной и степенной функций в форме докладов, с чем учащиеся обычно легко справляются. На последующих уроках учащиеся сами делают выводы о зависимости при решении неравенств знака в показательных и логарифмических функциях. Сравнительный анализ в алгебре, как видно, играет большую роль, но и систематизация материала не менее важна. Кстати, способные ученики вполне могут сами систематизировать материал, представив его в виде таблиц, остальным следует помочь в систематизации. Такой подход к преподаванию математики заставляет внимательно отнестись к анализу и изучению различных учебников и учебных пособий относительно некоторых тем.Конечно, это далеко неполное описание всех методов,наблюдений,научного поиска,которым мне приходится заниматься в свободное от уроков и дополнительных занятий время,к работе прилагаются ксерокопии тех дополнительных материалов,которые разработаны мною за годы работы в школе,к сожалению у меня раньше не было компьютера,поэтому многие карточки написаны от руки,но некоторые материалы уже готовы к тому , чтобы их напечатать.Карточки находятся в кабинете ГОУ СОШ 1971,в 315 кабинете.