Численное решение уравнений лапласа и пуассона

Вид материала

Решение

Подобный материал:

• Содержание курса (лекции), 49kb.
• Kirgizistan-tüRKİye manas üNİversitesi ders biLGİ formu, 96.95kb.
• Тема задания, 96.02kb.
• Секция 7 А. Н. Васильев, Д. а тархов, 79.95kb.
• С. М. Зеркаль, д-р техн наук, Е. А. Хогоев Институт нефтегазовой геологии и геофизики, 79.98kb.
• Лабораторная работа №1 «Численное решение нелинейных уравнений», 64.59kb.
• Решение линейных уравнений Цель урока, 126.51kb.
• Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений, 10.66kb.
• Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Способ Адамса; оценка погрешности, 7.38kb.
• Решение систем нелинейных уравнений, 119.58kb.

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛАПЛАСА И ПУАССОНА


научно-образовательный материал


АННОТАЦИЯ


Научно-образовательный материал включает 2 презентации по темам:

– итерационные методы решения уравнений Лапласа и Пуассона;

– формирование системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) Пуассона на разностной сетке.


В презентации «Итерационные методы решения уравнений Лапласа и Пуассона» рассматриваются:

– основные идеи итерационных методов;

– уравнение Пуассона на конечно-разностной сетке;

– разностные шаблоны Якоби и Гаусса-Зейделя;

– матричная формулировка метода Якоби;

– основная итерационная формула;

– спектральная норма матрицы;

– разложение ошибки по собственным векторам итерационной матрицы;

– спектральный радиус итерационной матрицы;

– сходимость метода Гаусса Зейделя;

– метод последовательных сверх-релаксаций;

– основные свойства метода сверхреласкаций.


В презентации «Формирование системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) Пуассона на разностной сетке» рассматриваются:

– уравнение Пуассона на конечно-разностной сетке;

– пятиточечный шаблон на конечно-разностной сетке;

– общее индексирование при двухмерной постановке задачи;

– пример разностной сетки с общим индексированием;

– полная система линейных уравнений для всех узлов сетки;

– процедура приведения привидения СЛАУ к упрощенному виду.


Данный материал интересен для специалистов, занимающихся математическим моделированием электрофизических и электротехнологических процессов.


старший преподаватель кафедры

техники и электрофизики высоких напряжений Матвеев Д.А.

dmatveev@facts-plus.com; MatveevDA@mpei.ru