Методы математических рассуждений и доказательств. Примерное содержание

Вид материала

Литература

Подобный материал:

• Н. В. Папуловская Математическая логика Методическое пособие, 786.38kb.
• Методика изучения математических предложений примерное содержание, 4.25kb.
• Геометрия и топология, 62.27kb.
• Функциональный анализ, 58.99kb.
• Анализ и синтез в процессе доказательства теорем и решения задач примерное содержание, 8.4kb.
• Основы логики. Логика, 20.66kb.
• Основы теории доказательств перечень вопросов к экзамену (зачету), 23.77kb.
• А. А. Ивин логика учебник, 6434.66kb.
• Методика изучения функциональной линии в средней школе Примерное содержание, 9.9kb.
• Методика изучения уравнений в курсе алгебры 7-9 классов Примерное содержание, 12.53kb.

Тема № 26: МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ РАССУЖДЕНИЙ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВ.


Примерное содержание: Проблема истины и ее критерий в математике. Что такое доказательство? Анализ и синтез как методы исследования. Аналогия и индукция как вспомогательные методы математики. Полная индукция. Математическая индукция. Доказательство от противного. Математическая логика как средство решения задач и проведения доказательств.


Литература:

1. Груденов, Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем [Текст]: пособие для учителей / Я.И. Груденов. – М.: Просвещение, 1981. – 95с.
   
2. Дубнов, Я.С. Ошибки в геометрических доказательствах [Текст] / Я.С. Дубнов. – М.: Наука. – 1969.
   
3. Калужнин, Л.А. Что такое логика? [Текст] / Л.А. Калужнин. – М.: Наука, 1964.
   
4. Лакатос, И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы [Текст] / И. Лакатос / Пер.с англ. – М.: Наука, 1967.
   
5. Литцман, В. Где ошибка? [Текст] / В. Литцман / Пер. с нем. – М.: Физматгиз, 1962.
   
6. Пойа, Д. Математические открытия [Текст] / Д. Пойа / Пер. с англ. – М.: Наука, 1970.
   
7. Соминский, И.С. О математической индукции [Текст] / И.С. Соминский и др. – М.: Наука, 1967.
   
8. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний [Текст] / Н.Ф. Талызина. – М.: Изд-во МГУ, 1975.
   
9. Фетисов, А.И. О доказательстве в геометрии [Текст] / А.И. Фетисов. – М.: Гостехиздат, 1954.