Задача аппроксимации функции
Вид материала | Задача |
- Обмануть Мистера Фреймана), 10633 (На редкость простая задача, 509.81kb.
- Isbn 978-5-7262-1375 нейроинформатика 2011, 105.62kb.
- Isbn 978-5-7262-1226 нейроинформатика 2010, 86.68kb.
- Интерполяция и приближение данных в matlab, 230.62kb.
- Элективный курс «Функции и их графики» (9 класс), 62.92kb.
- Обобщенный алгоритм и дискретная унифицированная структура для вычислительных задач, 117.37kb.
- Программа курса лекций «Математические методы и модели исследования операций», 27.98kb.
- Т. М. Боровська кандидат технічних наук, доцент І. С. Колесник, 118.17kb.
- Лабораторная работа, 159.96kb.
- В. И. Афанасьева 01 марта 2011 г. Программа, 116.92kb.
Вопросы
к экзамену по курсу «Численные методы»
для педагогического факультета
дневного отделения специальности «Информатика»
(3 курс, 6 семестр)
Источники погрешностей значения величин и их классификация.
- Погрешности основных арифметических операций. Погрешности элементарных функций.
- Прямая задача теории погрешностей и способы ее решения.
- Обратная задача теории погрешностей и ее решение.
- Представление в ЭВМ чисел с плавающей точкой; погрешность машинного округления; принципы оценки погрешности результатов вычислений.
- Метод простой итерации решения уравнений и его реализация на ЭВМ.
- Метод касательных численного решения уравнений и его реализация на ЭВМ.
- Метод хорд численного решения уравнений и его реализация на ЭВМ.
- Общая характеристика точных методов решения систем линейных уравнений на ЭВМ. Метод Гаусса.
- Метод простой итерации решения систем линейных уравнений.
- Метод Зейделя решения систем линейных уравнений.
- Задача аппроксимации функции.
- Многочленная интерполяция.
- Построение интерполяционного многочлена с помощью системы линейных уравнений.
- Интерполяционные формулы Ньютона.
- Интерполяционный многочлен Лагранжа и оценка его погрешности.
- Интерполяционный многочлен Ньютона для равномерной сетки.
- Обратное интерполирование для равномерной и неравномерной сетки. Интерполяционный многочлен Чебышева.
- Метод наименьших квадратов, наилучшее квадратичное приближение. Вычисление значений параметров среднеквадратичных приближений. Реализация метода наименьших квадратов на ЭВМ.
- Вычисление значений производных различного порядка на ЭВМ.
- Квадратурные формулы Ньютона — Котеса и оценка их погрешности.
- Частная и общая квадратурные формулы трапеций; оценка погрешности общей формулы и реализация на ЭВМ.
- Частная и общая квадратурные формулы Симпсона; оценка погрешности общей формулы и ее реализация на ЭВМ.
- Численные методы решения дифференциальных уравнений первого порядка. Метод Эйлера. Ломаные Эйлера.
- Метод Рунге—Кутта решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, оценка его погрешности и реализация на ЭВМ.
- Многошаговый метод Адамса решения задачи Коши. Общие представления о методах прогноза и коррекции.
- Метод разностных схем решения дифференциальных уравнений в частных производных.
- Метод сеток. Задача Дирихле. Уравнение Лапласа в конечных разностях.
Доцент кафедры ЕНиМД Кознов В. В.