Geum.ru

Московский авиационный институт (государственный технический университет)

Вид материалаДокументы

Содержание


Заведующий выпускающей кафедрой Заведующий обеспечивающей кафедрой
Декан выпускающего факультета
1. Цели и задачи изучения дисциплины
2 Содержание дисциплины
Тема 8. Алгоритмизация численных методов и технология разреженных матриц (2ч, СРС -1ч).
В первую часть
Во второй части
16 часов СРС.
3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ 3.1. Рекомендуемая литература
3.1.2.. Другие виды литературы
Подобный материал:

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)


«УТВЕРЖДАЮ»

Проректор по учебной работе

________________________

« »_________________200_г.

П Р О Г Р А М М А


дисциплины Модели и методы анализа проектных решений
для специальности (специализации) 230104



Выпускающие
Обеспечивающие






Факультеты
6
6






Кафедры
609
609






Ф
а

к
у
л
ь
т
е
т



С

е
м
е
с
т
р
Аудиторные занятия, ч
Самостоятельная работа студента, ч
Вид
контроля
Итого, ч

К
у
р
с
Л
е
к
ц
и
и
ЛР
ПЗ,
семи-
нары
Про-ра-ботка лек-
ций
Под-го-товка к
ЛР
Под-го-товка к ПЗ,
сем.
Вы-пол-
нение
КП , КР
Вы-пол-нениеРР,
РГР,
РЕФ
Э
к
з
а
м
е
н
З
а
ч
е
т
Ауди-тор-ные
заня-
тия
СРС

6
4
7
20
24



12
16



16






экз
41
44




4
8
16
10



10
4



16






экз
24
30




5
9
20
16



14
16






10



экз
35
40














































Итого:
66
50



36
36



32
10
Всего:
116
114



Программа составлена доц., к.т.н., В.А. Столярчуком,

_____________________________________________________________________ Подпись___________________

_____________________________________________________________________

Программа одобрена

Заведующий выпускающей кафедрой Заведующий обеспечивающей кафедрой

проф.,д.т.н. О.Л. Смирнов проф.,д.т.н.О.М.Алифанов

_______________________ __ _____________________________


«___»_________________200_ г. «___»_________________200_ г.


Декан выпускающего факультета _______________________ О.М. Алифанов


«___»_________________200_ г.


График изучения дисциплины

Фа-
куль-
Се-
ме-

Вид
Количество часов по неделям

тет
стр
занятий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

6
7
Лекции (20)
2
2
2
2
2



2



2



2



2



2









7
ЛР (24)



4
4
4
4
4
4

































7
КР (16)
























2
2
2
2
2
2
2
2



6
8
Лекции (16)



2



2



2



2



2



2



2



2






8
ЛР (8)


















4



4



2





















8
КР (16)
























2
2
2
2
2
2
2
2



6
9
Лекции (20)
2
2
2
2
2



2



2



2



2



2









9
ЛР (16)

































4
4
4
4









9
РГР (10)















2
2
2
2
2























1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Современный инженер обязан представлять особую роль математических моделей и анализа проектных решений при проектировании технических объектов. Создание и сопровождение программно-методических комплексов проектирования невозможно без четкого осмысления методов и алгоритмов реализуемых в них.

Данная учебная дисциплина предназначена для изучения общих вопросов разработки и создания специального математического программного обеспечения CAD/CAE – систем.

Целью дисциплины "Модели и методы анализа проектных решений" является формирование знаний студентов об основных методах математического моделирования технических объектов на различных уровнях проектирования - распределенном, когда математической моделью объекта является система дифференциальных уравнений в частных производных; сосредоточенном - модель объекта представляет собой систему нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений.

Задача дисциплины - познакомить студентов с постановками задач анализа на разных уровнях проектирования и методами их решения, обеспечить их знаниями для обоснованного выбора уровня проектирования, дать студентам представление о методах решения общих и специфических проблем разработки программного обеспечения CAD/CAE – систем, а также требованиях, предъявляемых к программным математическим моделям, предназначенным для решения задач математической физики и являющимися составной частью CAD – систем. Дать представление о структуре и построении CAE – систем.

В результате изучения данной дисциплины студенты должны получить основные понятия теории моделирования сложных систем, методах решения задач с распределёнными и сосредоточенными параметрами, использовании вероятностных подходов для решения задач нестохастического характера, а также овладеть общими приемами разработки программного обеспечения CAD/CAE – систем.

Дисциплина изучается студентами на лекциях, лабораторных занятиях, при индивидуальной работе с преподавателем и в период самостоятельной подготовки при проработке теоретического материала, а также при выполнении курсовых и расчетно-графических работ (СРС - 114 час.).

На лабораторных занятиях решаются показательные задачи проектирования при использовании учебной САПР и математического обеспечения, построенного на основе метода конечных элементов, а также прививаются начальные навыки модификации подобных систем.

Курсовые работы направлены на приобретение практических знаний по решению задач математической физики с помощью учебных СAE-систем, модификации и разработки их отдельных подсистем, а также приемам и навыкам работы в промышленных САЕ-системах типа Nastran, AnSys и др..

В ходе индивидуальной работы с преподавателем студентам даются пояснения по методике выполнения курсовых работ.

Контроль освоения учебного материала осуществляется при сдаче лабораторных работ, при защите курсовых и расчетно-графических работ, зачетах и экзаменах.

Дисциплина базируется на знаниях, полученных студентами в курсах математического анализа, физики, теоретической механики, сопротивления материалов, детали машин. Знания и навыки, получаемые при изучении "Модели и методы анализа проектных решений", используются при выполнении курсовых и дипломных проектов.


2 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Лекционный курс. (66ч, СРС 36ч).


Семестр7.

Тема 1. Системы автоматизированного проектирования, основанные на методах анализа объектов с распределенными параметрами, и их применение в практике проектно-конструкторских работ (2ч, СРС - 1ч.).

.

Введение. Блочно-иерархический подход в проектировании сложных технических систем и автоматизация процесса проектирования. САПР как организационно-техническая система. Состав САПР. Конструирование в САПР. Формализация процесса конструирования в САПР. Этап синтеза проектных и конструктивных решений. Этап анализа (расчета). Этап оптимизации. Этап оценки. Реализация САПР (на примере проектирования плоских силовых конструкций). Постановка задачи. Структурная оптимизация. Выбор силовой схемы. Метод силового анализа. Оценка эффективности силовых схем. Конечно-элементный расчет напряженно-деформированного состояния. Параметрическая оптимизация. Выбор материалов. Учебная САПР “Ferma”. Общая структура и функциональная схема САПР “Ferma”. Методика использования САПР “Ferma” для проектирования плоских ферменных конструкций. Пример разработки силовой схемы ферменной конструкции методом силового анализа в САПР «Ferma». Краткий обзор современных CAD-систем


Тема 2. Математическое моделирование в системах автоматизи­рованного проектирования (2 ч, СРС -2ч.).

Математическое моделирование в системах автоматизи­рованного проектирования. Моделирование и его применение в практике разработки ЛА. Понятия "модель" и моделирование". Классификация методов моделирования и их использование в практике разработки летательных аппаратов. Математические модели. Математическая модель сложной системы. Требования, предъявляемые к математическим моделям. Общие вопросы процесса построения математических моделей и технология моделирования. Обеспечение САПР математическими моделями. Математическое моделирование и основные способы использования математических моделей для исследования и проектирования технических систем. Преобразование математических моделей в ходе решения.


Тема 3. Общие проблемы исследования физических процессов и технических систем с помощью численных моделей (2ч, СРС - 2ч).

Особенности задач математической физики. Примеры математических моделей с распределенными и сосредоточенными параметрами. Постановка задачи анализа объектов с распределенными параметрами. Краевые условия. Обзор методов решения задач математической физики, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. Методы решения задач математической физики, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных. Понятие метода взвешенных невязок. Идея метода Бубнова-Галеркина.


Тема 4. Метод конечных разностей (2ч, СРС - 2ч). .

Понятие метода конечных разностей. Конечно-разностные аналоги производных. Погрешности аппроксимации, порядок погрешностей. Реализация граничных условий. Границы неправильной формы. Явные и неявные разностные схемы.


Тема 5. Метод конечных элементов (12ч, СРС -5ч).

Основные понятия вариационного исчисления. Сущность метода конечных элементов

Идеализация области. Выбор основных неизвестных. Построение интерполирующего полинома. Получение основной системы разрешающих уравнений. Получение матрицы жесткости прямым и вариационным методами. Треугольный и прямоугольный конечные элементы. Совместное решение системы алгебраических уравнений. Вопросы сходимости и точности метода конечных элементов. Общая блок-схема расчета конструкций методом конечных элементов.
Семестр 8


Тема 6. МКЭ и САПР (2ч. СРС – 1ч)

Общая архитектура и структура САПР, базирующихся на методе конечных элементов. Функции модуля ввода. Функции модуля вычислений. Функции модуля вывода. Структура программного обеспечения для метода конечных элементов. Многодисциплинарные программы. Принципы построения программных систем на базе МКЭ и МСЭ.


Тема 7. Подготовка исходных, данных (2ч, СРС -2ч).

Структура исходных данных. Описание геометрии. Дискретизация области. Теоретические основы. Оценка качества сетки конечных элементов. Блочная дискретизация. Основные алгоритмы и методы формирования сетки конечных элементов. Метод изопараметрических координат. Методы натуральных координат. Методы натягивания регулярной сетки. Методы предварительного нанесения узлов сетки. Фронтальный метод. Метод Делоне. Метод Рапперта.

Сравнение методов триангуляции. Оптимизация сетки конечных элементов.
Тема 8. Алгоритмизация численных методов и технология разреженных матриц (2ч, СРС -1ч).

Представление целочисленных и булевых матриц. Способы хранения вещественных разреженных матриц. Использование адресных функций. Использование связных списков при упаковке. Алгоритмические способы хранения вещественных разреженных матриц. Сравнение методов хранения вещественных разреженных матриц.


Тема 9. Особенности решение матричных уравнений (2ч, СРС -1ч)

Проблема упорядочения. Матрицы и графы. Обзор методов приведения матриц. Ленточные и профильные методы. Метод Розена и алгоритм Катхилла- Макки. Определение начального узла для алгоритмов приведения матриц. Сравнение методов приведения матриц.


Тема 10. Обработка результатов численных экспериментов (2ч, СРС – 1ч).

Основные характеристики результатов вычислений. Предварительный анализ результатов численных экспериментов. Оценка точности. Исключение грубых или систематических ошибок. Определение матожидания функции. Сходимость результатов численного эксперимента и прогнозирование.


Тема 11. Задачи анализа объектов с сосредоточенными параметрами (4ч, СРС – 2ч).

Постановка задач анализа объектов с сосредоточенными параметрами. Представление структуры в виде графов и эквивалентных схем. Аналогии между подсистемами. Топологические и компонентные уравнения.


Тема 12. Эквивалентные схемы технических объектов (2ч, СРС – 2ч).

Алгоритмы построения эквивалентных схем однородных подсистем: механических, гидравлических, пневматических, электрических и тепловых. Типы связей между однородными подсистемами. Примеры эквивалентных схем технических объектов.


Семестр 9


Тема 13. Способы формирования математических моделей (4ч, СРС – 2ч).

Получение топологических уравнений на основе матрицы контуров и сечений. Способы формирования математических моделей систем: обобщенный, табличный, узловой, модифицированный узловой, расширенный узловой, переменных состояния. Модели элементов технических систем в различных базисах.


Тема 14. Методы моделирования на основе временного анализа и на основе преобразования Лапласа. Методы моделирования в частотной области. (2ч, СРС – 2ч).


Тема 15. Моделирование больших систем на основе методов диакоптики

Многоуровневый метод Ньютона. Методы релаксации формы сигнала и прогнозируемых реакций. Учет латентности. (2ч, СРС – 2ч).


Тема 16. Метод суперэлементов (2ч, СРС -2ч)..


Тема 17. Статистическое моделирование (4ч, СРС -2ч).

Метод наихудшего случая в проектировании сложных технических систем. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Использование метода Монте-Карло для вычисления многомерных интегралов. Получение и преобразование случайных чисел. Получение случайных чисел с заданным законом распределения. Применение метода Монте-Карло для решения вероятностных задач и задач смешанного типа. Применение метода Монте-Карло для решения задач, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных.


Тема 18. Аналоговое (аппаратурное ) моделирование (2ч, СРС -1ч).


Тема 19. Промышленные САЕ-системы. (4ч., СРС-3ч)

Обзор современных САЕ-систем. Системы Nastran, AnSys, Cosmos, Marc, ДИАНА. Структура и логика их построения. Особенности и ограничения. Обеспечение многоцелевой направленности комплексов. Построение моделей. Связь САЕ-систем с CAD-системами типа Solid Edge, Solid Works Проблемы экспорта и импорта данных. Промышленные препроцессоры Femap, DesignSpace. Работа в промышленных САЕ-системах. Современное состояние рынка CAD/CAM/CAE – систем. Основные экономические показатели ведущих фирм-разработчиков CAD/CAM/CAE – систем.


2.2. Лабораторные занятия. (50ч., СРС - 36ч.)


Семестр 7 (24ч., СРС- 16ч.)

По дисциплине проводятся 2-часовые практические занятия.


1. Учебная САПР «Ferma» для проектирования силовых конструкций - 4ч. (к темам 3-7).

2. Эвристическая разработка силовой схемы ферменной конструкции минимальной массы. - 4ч. (к темам 1, 2,5).

3. Эвристическая разработка силовой схемы ферменной конструкции минимальной массы с использованием дополнительного критерия. - 4 ч. (к темам 1,2,5).

4. Разработка силовой схемы ферменной конструкции методом силового анализа. – 4ч. (к темам 1,2,5).

5. Оптимизация ферменной конструкции и формирование несущих элементов фермы из сортамента стандартных профилей. - 8 ч. (к теме 1).


Семестр 8 (10ч., СРС – 4ч.)


1. Триангуляция области методом Рапперта – 4ч. (к теме 7)

2. Исследование влияния типа конечного элемента на результаты расчета в САЕ Nastran. – 4ч., (к теме 10).


Семестр 9. (16ч., СРС – 16ч.)


1. Решение задач в AnSys. – 8ч. (к теме 19).

2. Метод суперэлементов в AnSys – 8ч. (к темам 16, 19)


2.3. Расчетные и курсовые работы. (СРС 42 ч)


Семестр 7.

1.КР предназначена для закрепления теоретических знаний студентов по темам 3, 4,5.

Целью КР является знакомство студентов с программной системой реализующей метод конечных элементов, а также получение навыков работы с подобными системами.

КР выполняется на базе учебного программного комплекса Sigma «Исследование напряженно-деформированного состояния объекта», вычислительный блок которого реализует метод конечного элемента.

В задачу КР входит освоение основных приемов проведения конечно-элементных расчетов в учебной CAE-системе Sigma, а также начальному знакомству с промышленной системой Nastran. Студент также должен дать замечания по обнаруженным недостаткам системы Sigma.

Тема КР состоит в модификации (согласно индивидуальному для каждого студента заданию) одного из заготовленных примеров конечно-элементного расчета в учебной САЕ Sigma, получения результатов решения, экспорте исходных данных в Nastran, получение решения в этой системе и выборочное сравнение с результатами, полученными в системе Sigma.

Работа выполняется за счет 16 часов СРС.


Семестр 8

2. КР предназначена для закрепления теоретических знаний студентов по темам 7-11.

Целью настоящей работы является:
  • изучение логики построения вычислительного модуля САЕ - системы, его структуры и возможностей;
  • углубленное изучение основных методов алгоритмизации в программных системах, предназначенных для решения задач механики сплошных сред;
  • приобретение опыта в практических вопросах проектирования математического обеспечения и конструирования соответствующих алгоритмов для подобных программных систем.

КР выполняется на базе учебной программной САЕ-системы Sigma «Исследование напряженно-деформированного состояния объекта», вычислительный блок которой реализует метод конечного элемента и состоит из 2-ух частей.

В первую часть КР входит решение усложненной задачи конечно-элементного расчета в системе Sigma, определение выходного значения неизвестной величины в конечном множестве точек, анализ полученных результатов на основе теории обработки численных экспериментов, построение графиков сходимости, экспорте исходных данных в одну из промышленных систем (Nastran или AnSys) , получение результатов в промышленных системах, обработка этих результатов и их сравнение с аналогичными результатами, полученными в системе Sigma.

Формирование основных исходных данных по заданию преподавателя может производится в системе AutoCad.

По окончании 1-ой части студент должен дать развернутую характеристику 2-х систем с указанием обнаруженных недостатков, а также предложениями по их устранению.

Во второй части КР студент разрабатывает новый или модифицирует существующий блок учебной системы Sigma на основе опыта и выводов, приведённых в 1-ой части курсовой работы. В этой части работы студент по заданию преподавателя разрабатывает и реализует алгоритмы, отличные от стандартных, используемых в программном комплексе. Объектом разработки могут служить следующие алгоритмы:
  • алгоритмы упорядочения разреженных матриц большой размерности;
  • алгоритмы формирования подходящей схемы хранения подобных матриц;
  • алгоритмы анализа результатов решения задачи;
  • алгоритмы разделения области на конечные элементы и т.п.

Разработанные программы включаются в состав базового программного комплекса, заменяя функционально аналогичные модули, после чего задача первой части курсовой работы рассчитывается повторно, но уже с применением новых алгоритмов.

Студенту предлагается сделать вывод о сравнительной эффективности алгоритмов и путях совершенствования системы.

Кроме того, задание может включать разработку функционально новых подпрограмм, дополняющих систему, программ – оболочек и т.п.

Работа выполняется за счет 16 часов СРС.

Семестр 9

Расчетная работа предназначена для закрепления теоретических знаний студентов по теме 14.

Целью настоящей расчетной работы является:
  • изучение логики построения промышленных САЕ - систем, их структуры и возможностей;
  • изучение процесса моделирования в промышленных САЕ – системах;
  • приобретение опыта в практических вопросах использования САЕ – систем для решения сложных физико-математических задач механики сплошных сред.
  • приобретение опыта совместного использования САЕ и CAD – систем.

Курсовая работа выполняется в промышленных САЕ-системах Nastran и Ansys.

Студент находит решение усложненной задачи конечно-элементного анализа в промышленных САЕ-системах Nastran и Ansys. Анализирует и обрабатывает полученные результаты на основе теории обработки численных экспериментов. Производит сравнение результатов, полученных в промышленных системах.

Работа заканчивается объяснением несовпадения (или совпадения) результатов и детальным анализом достоинств и недостатков промышленных САЕ- систем.

Работа выполняется за счет 10 часов СРС.


3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

3.1. Рекомендуемая литература

3.1.1. Учебная и методическая литература


Столярчук В.А. Основы автоматизации проектно-конструкторских работ. – М: Из-во МАИ, 2003.

Столярчук В.А. Автоматизация проектирования силовых конструкций. – М: Из-во МАИ, 2004.

Столярчук В.А. Лабораторные работы «Автоматизированное проектирование ферменных конструкций» – М: Из-во МАИ, 2004.

Столярчук В.А. Программные комплексы для моделирования физических процессов в САПР ЛА.- М.: Из-во МАИ, 1987.

3.1.2.. Другие виды литературы


А.Джордж, Дж. Лю Численное решение больших разреженных систем уравнений - М: Мир, 1984

А.С. Цыбенко, Н.Г. Ващенко, Н.Г. Крищук, Ю.С. Лавендал Автоматизированная система обслуживания конечно-элементных расчетов - Киев, Вища школа, 1986.

Фокс Дж. Программное обеспечение и его разработка. - М.: Мир, 1985.

Зиглер К. Методы проектирования программных систем. – М.: Мир, 1985.

Райс Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. – М.: Мир, 1984.

Писсанецки С. Технология разреженных матриц. – М.: Мир, 1988.

Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР. – М.: Мир, 1989.

В.А. Постнов, С.А. Дмитриев, Б.К. Елтышев, А.А. Родионов Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений (Под общей редакцией В.А. Постнова). – Л.: Судостроение, 1979.

Шимкевич Д.Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. – М.: ДМК Пресс, 2001.

Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. – М.: Мир, 1979.

Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. AnSys в руках инженера. - М.: УРСС, 2003.

Басов К.А. AnSys в примерах и задачах. – М.: Компьютер пресс, 2002.

Столярчук В.А. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Моделирование физических и технических систем». – М.: МАИ, каф. 609, Рукопись, 2003.

Столярчук В.А Руководство пользователя системы Sigma. – М.: МАИ, каф. 609, Рукопись, 2003.

Столярчук В.А Руководство пользователя системы Ferma. – М.: МАИ, каф. 609, Рукопись, 2002.


3.2. Технические и другие средства обучения

При проведении лабораторных занятий и выполнении КР используются как компьютерный класс кафедры 609, так и личные компьютеры студентов, установленные дома.

В качестве программных средств, используемых для обучения, используются Учебная САПР Ferma и учебная САЕ-система Sigma, разработанные на каф. 609, коммерческие системы Nastran , Femap AnSys.

Дополнительно для консультаций используется Интернет, сайт кафедры 609 и страница «Модели и методы анализа проектных решений». Адрес страницы: www.mai6.ru.