Автоматизированная обучающая система по вычислительным методам
| Вид материала | Документы |
- Аспектно-маркерная модель реферата дипломного проекта, 18.16kb.
- Обучающий семинар-тренинг, 250.13kb.
- Автоматизированная информационно-поисковая система, 345.58kb.
- Асу автоматизированная система управления Автоматизированная система управления, 317.92kb.
- Автоматизированная обучающая система, 1807.87kb.
- Тезисы к докладу «Автоматизированная система мониторинга безопасности строительных, 10.89kb.
- Автоматизированная подсистема расчета себестоимости образовательной услуги на базе онтологического, 86.75kb.
- Топливо-энергетический комплекс Автоматизированная система управления Котельной, 37.67kb.
- «кбор», 76.96kb.
- Компьютерная автоматизированная система диагностики и ремонта паровых турбин, 88.05kb.
Автоматизированная обучающая система
по вычислительным методам
( АОС ВМ)
- 1.1 Назначение АОС
Компьютеризация учебного процесса как деятельность предполагает распределение обязанностей между пользователем и ЭВМ за счёт их активного взаимодействия. Создание программного обеспечения, способствующего решению данной задачи, возможно на основе моделирования человеческой деятельности в процессе обучения. Комплексное решение этой задачи лежит в области создания автоматизированных обучающих систем (АОС). В этом случае эффект применения компьютера оказывается наиболее действенным.
Во-первых, благодаря высокому быстродействию ЭВМ позволяет в режиме разделения времени осуществить индивидуальное управление в достаточно большой группе учащихся, что не под силу преподавателю.
Во-вторых, электронный учитель обладает неограниченным терпением,
безукоризненной памятью, стопроцентной объективностью и тактом, он не способен перевирать материал и путаться.
В третьих, собираемая им информация о ходе обучения позволяет направленно улучшать учебный материал обучения и подготовку специалистов требуемого профиля и уровня.
Практические попытки создания ПО в различных информационных средах, показывают, что на первый план начинают выходить вопросы, связанные с художественным оформлением сценарием и режиссурой учебника.
АОС является одним из направлений применения ЭВМ в учебном процессе. Использование стандартных АОС непосредственно для обучения связано с выполнением ЭВМ следующих функций:
- управление учебной деятельностью;
- хранение и выдача учебной информации;
- моделирование лабораторных экспериментов;
- анализ сообщений и ответов обучаемых;
- регистрация, хранение и обработка результатов учебной
деятельности обучаемых .
Учитывая тот факт, что предлагаемая АОС будет функционировать в системе АПК "Рейтинг", который установлен в учебной лаборатории, то перечень стандартных функций для нее претерпел изменения. Так как автоматизированный программный комплекс забирает функции АОС по реализации безбумажной технологии, то логично перенести центр тяжести АОС в плоскость отработки у обучаемых требуемых навыков на основе имитационного моделирования процессов и явлений, реализация экспертно-консультирующих режимов, организации расчетных операций в ходе диалогового взаимодействия и т.д.
Таким образом, разработанная АОС по вычислительны методам должна содержать следующие элементы стандартной системы:
- Информационное обеспечение - инструкции и подсказки, набор документов и справочников, содержащих указания пользователю по работе с системой;
- Методическое обеспечение - практический и теоретический материал, методические указания для помощи в понимании и усвоении при выполнении лабораторных работ, лекции по теме в компьютерном варианте;
- Программное обеспечение - пакеты прикладных программ для решения задач в рамках АОС по ВМ ;
- Математическое обеспечение - теоретическое описание методов и алгоритмов;
- Организационное обеспечение - справка о разработчиках системы.
2. Функции АОС ВМ
Ядром АОС по ВМ является пакет прикладных программ для решения задач по численным методам. Для реализации этого пакета был выбран из практических соображений язык QBASIC. Практический опыт показывает, что наилучшим способом реализации пакета обучающих программ по численным методам для разработанной АОС является организация решения в виде одновременного отображения на экране дисплея текстовой и графической информации. Тогда пакет прикладных программ работает с цветной машинной графикой, иллюстрирующей ход решения задачи как в текстовом, обучающем режиме, так и в счётном, при непосредственном выполнении индивидуального задания. При этом в рамках АОС по ВМ при работе с ППП одновременно происходит обучение навыкам программирования, усвоение и закрепление подготовленного материала
Интегрированная среда системы программирования QBASIC, включающая прекрасный редактор, отладчик, существенно улучшенный язык, ориентированный строго на структурное программирование, встроенные мощные графические процедуры, возможность использования модулей и процедур, написанных на других языках в стандарте Microsoft, - всё это является хорошим инструментом для быстрого создания эффективного программного обеспечения, в том числе и высокого профессионального уровня.
В рабочую программу по курсу “Информатика” включено для изучения 6 разделов по численным методам. Это 25 численных методов решения задач вычислительной математики с их графической интерпретацией и вычислительными формулами. Этот программный комплекс в диалоговом режиме с пользователем реализует ряд функций по выбору необходимого для изучения метода вычислительной математики раздела и подраздела.
К основным функциям и возможностям комплекса относятся:
- быстрый выбор раздела и подраздела из меню;
- вывод на экран краткого теоретического описания выбранного метода;
- вывод на экран дисплея вычислительной формулы метода ВМ;
- отображение на экране в графическом режиме графической интерпретации метода;
- вывод всей информации о методе.
Функционально комплекс реализует несколько режимов:
- режим выбора раздела из главного меню;
- режим вывода обобщенной информации по выбранному разделу вычислительной математики;
- режим выбора подраздела, т.е. конкретного численного метода решения изучаемой задачи;
- режим выбора необходимой для изучения информации (теоретической, графической, вычислительной формулы или всей информации полностью) из локального меню;
- режим отражения на экране теоретической информации о методе;
- режим вывода на экран вычислительной формулы;
- режим вывода графического представления метода;
- режим вывода всей информации о методе полностью.
Каждый режим выбора имеет на экране дисплея индивидуальный внешний вид. Обучаемому предоставляется возможность выбрать тему для изучения из списка в основном меню, вид которого приведен ниже.
Каждый новый кадр можно визуально идентифицировать по верхней статусной строке и по ней контролировать переходы из одного режима в другой. Каждое меню содержит список разделов.
3. Методы вычислительной математики для АОС ВМ
В настоящем методическом указании не приведены вычислительные формулы рассматриваемых методов. Поэтому рассмотрим реализацию этих методов в плане создания пакета обучающих программ по вычислительной математике.
Решение трансцендентных уравнений
Эта цель достигается путем создания комплекса программ по различным методам решения этой задачи, а именно:
- метод Ньютона (касательных);
- метод хорд;
- метод хорд и касательных (комбинированный метод);
- метод секущих;
- метод половинного деления (дихотомии).
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Для полного понимания хода решения численными способами дифференциальных уравнений в настоящей работе реализовано два метода:
- метод Эйлера ;
- метод Рунге-Кутта.
Вычисление определенного интеграла
В работе рассматриваются методы решения этой задачи с помощью квадратурных формул, а именно;
- метод прямоугольников;
- метод трапеций;
- метод парабол (Симпсона).
Для представления о точности вычисления интеграла применяется оценка погрешности, находимая по методу Рунге .
Интерполяция функции
Для решения этой задачи на практике наиболее важным является понятие промежутков задания функции в узлах. Поэтому для пакета обучающих программ по вычислительной математики выбраны для реализации следующие методы:
- метод Ньютона для равных промежутков (интерполяция вперёд);
- метод Ньютона для равных промежутков (интерполяция назад);
- метод Ньютона для неравных промежутков.
В процессе решения студент сталкивается с понятиями разделенной разности, узлами интерполяции, функции интерполирования. Ответы на эти вопросы по ходу решения задачи значительно улучшают понимание теоретического материала курса.
Регрессионный анализ
В настоящей работе использованы для достижения этой цели несколько различных функций, предлагаемых для аппроксимации:
- линейная;
- гиперболическая;
- степенная;
- экспоненциальная;
- логарифмическая;
- параболическая;
- логарифмическая;
- полиномиальная.
В зависимости от точности, заданной заранее, студент имеет возможность выбрать ту функцию аппроксимации, оценка которой по методу МНК минимальная. Кроме того, на экране появляется функция аппроксимации, представленная в обычном для записи математическом виде.
Статистическая обработка результатов наблюдения
с помощью кривых Пирсона I-VII
Предварительная группировка данных, составлениие ряда распределений, построении гистограмм, вычислении значений выборочных характеристик - эти приёмы широко известны и применяются во многих программных продуктах в той или иной интерпретации.
Однако отличительной чертой этого раздела пакета прикладных обучающих программ является применение идеологии классификации рядов распределений по типам кривых Пирсона I-VII с последующей аппроксимацией этих кривых по формулам, предлагаемым в рамках этой классификации.
4. Пакет прикладных программ АОС ВМ
Пакет программ по методам вычислительной математики состоит из шести обучающих программ. Все программы выполнены на языке QBASIC и имеют следующие имена:
| Имя файла | Назначение | Кол-во методов |
| COR.BAS | Программа решения трансцендентных уравнений | 6 |
| INT.BAS | Программа вычисления определенных интегралов | 3 |
| INTR.BAS | Программа интерполяции функций | 2 |
| DIF.BAS | Программа численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений | 3 |
| REGR.BAS | Программа по регрессионному анализу | 8 |
| STAT.BAS | Программа для статистической обработки результатов экспериментальных наблюдений с помощью кривых Пирсона I—VII | 1 |
| HELP.BAS | Информационно-справочная программа | 1 |
Все программы индивидуально независимы и могут работать автономно, в отрыве от основной системы, запуск их осуществляется только в среде QBASIC. К пакету прилагается информационно-справочной программы HELP.BAS, без которой функционирование остальных программ достаточно проблематично, так как требуется знание тех изменений, которые нужно производить для решения своей конкретной задачи.
При включении этого ППП в состав электронного учебника все функции информационного, математического, справочного обеспечения реализуются по составленному сценарию. В то же время, возможности инструментария для создания электронного учебника позволяют реализовать эти функции даже в режиме мультимедиа.
5. Алгоритм работы в АОС
Учитывая возможности среды для реализации электронного учебника по вычислительным методам, был составлен детальный сценарий, краткое изложение которого можно представить следующим образом:
- При запуске АОС на экран выходит мультипликационная динамическая заставка, рекламирующая саму АОС.
- Электронный учебник предлагает следующий алгоритм для решения предлагаемых задач различными численных методами:
- знакомство с теоретическим и методическим материалом по ВМ;
- получение инструкций пользователя по конкретному методу;
- запуск выбранного метода непосредственно из меню учебника;
- решение тестовой задачи, изначально помещенной в программе;
- редактирование программы пакета под свою задачу;
- выход в рабочее меню учебника для дальнейших действий.
- Завершение работы .
Этот сценарий позволяет реализовать следующие функции и возможности для электронного учебника:
- быстрый выбор раздела и подраздела из меню;
- вывод на экран теоретического описания выбранного метода ВМ;
- отображение на экране решения в графическом режиме;
- вывод всей информации о методе;
- запуск на исполнение любой программы из среды QBASIC.
На рис.1. проиллюстрирована структурная схема АОС ВМ
Рис.1.
Запуск АОС ВМ: c:\Матметоды:\АОС.ехе
После запуска появляется динамическая анимационная заставка (рис.2), далее по команде пользователя (Enter), появляется главное меню выбора функций (рис.3.). В этом меню предоставлена пользователю возможность либо выбора теоретического описания методов вычислительной математики, либо практического решения задачи. В теоретическом описании метода можно просмотреть формулировку задачи, математические формулы и графическое представление (рис. 4,5.).
Рис. 2. Динамическая мультимедийная заставка
Рис.3. Главное меню АОС
Так как описать процедуры по созданию электронного учебника по любой теме процедура достаточно сложная и длинная, то для иллюстрации проведенной разработки в Приложении приведены экранные формы наиболее характерных фрагментов этого электронного учебника. Заметим, что создание таких программных продуктов требует так же, как и при реализации динамических заставок, написания сценария и проведения режиссуры всей разработки.
Практическое решение задания реализовано на основе пакета прикладных программ. Здесь также, как и в теоретическом описании, можно выбрать тему и метод решения задачи, подставить свои собственные данные и просмотреть результаты.
Рис.4. Меню для иллюстрации теоретического материала ВМ
Рис.5.Меню для практического решения задачи из выбранного раздела
6. Методика выполнения лабораторной работы в рамках АОС
Построение электронного учебника в таком ракурсе и с таким алгоритмом функционирования накладывает условия и требования к методике проведения практических занятий. Система является обучающей, поэтому в каждой программе существует заранее установленная тестовая задача по выбранной теме (Рис.5.). То есть, студент обязан решить сначала тестовый пример, получить навыки при работе в диалоге с программой, адаптироваться к графическим иллюстрациям, проанализировать результаты и т.д.
Затем, ознакомившись с условиями индивидуального задания, получив инструкцию пользователя при запуске соответствующих информационных меню в структуре главного меню, студент приступает к работе по своему заданию. Ему необходимо загрузить рабочую программу из пакета по конкретной теме, произвести в ней программные изменения, отражающие индивидуальное задание и снова запустить на решение. Просмотрев информацию об этом методе, можно вернуться к меню выбора методов или в основное меню программы.
В ходе решения задачи студент обязан в режиме диалога продемонстрировать знание теоретического материала, умело отвечать на предлагаемые вопросы и фиксировать в отчете по лабораторной работе численное решение и графические иллюстрации.
Реализация пакета на современных технических средствах при помощи графических средств отображения решений на экране цветного монитора значительно увеличивает степень усвоения теоретического материала разделов курса, позволяет в режиме диалога выбирать путь решения задачи, метод и способ её реализации. В рамках электронного учебника по вычислительным методам одновременно происходит обучение навыкам программирования, усвоение и закрепление подготовленного материала.
Адаптация проверенных результатов в новых информационных технологиях позволила внести коррективы практически во все сферы программ, не изменяя при этом основную идею их реализации - обучение на графических иллюстрациях в режиме диалога с использованием знаний по языку программирования QBASIC.
Следует особо отметить, что результаты настоящей работы были внедрены в Центре дистанционного обучения Вуза и электронный учебник принят как готовый программный продукт для обучения студентов в режиме INTERNET.
