Чёрная Марина Михайловна тезисы к работе: Разделы: Исторические факты. Первое руководство

Вид материала

Руководство

Содержание Определение алгебраических уравнений Способы решения квадратных уравнений.

Подобный материал:

• Архивы Лидии Вячеславовны Ивановой 16-20-16-40 перерыв Ведущий: Лидия Михайловна Петрушева, 48.59kb.
• Тезисы к реферату по химии «Веселящий газ», 85.94kb.
• Конспект открытого урока по теме «Россия в период нэпа.», 55.05kb.
• Маурер Марина Игоревна С. Чёрная Курья 2011 год классный час, 49.41kb.
• Юрий Юрьевич Черноскутов тезисы, 32.2kb.
• Рожкова Марина Михайловна учитель начальных классов первой категории моу сош №2 Слабожанко, 150.47kb.
• Институт экономики города градорегулирование основы регулирования градостроительной, 1546.55kb.
• Урок закрепление по роману Е. Замятина "Мы", 70.99kb.
• Программа духовно нравственного воспитания школьников «Возрождение», 300.63kb.
• Кавеидиш Р. К 12 Черная магия / Пер с англ. А. Блейз, 6236.13kb.

Рациональные способы решения алгебраических уравнений


Авторы работы: Лихобабина Анастасия, Кулыгина Анастасия

8 «А», ГОУ гимназия №144

Руководитель: Чёрная Марина Михайловна


Тезисы к работе:

Разделы:

• Исторические факты.
  
  1. Первое руководство по решению уравнений.
     
  2. 22 решения за одну ночь.
     
• Определение алгебраических уравнений.
  
• Виды уравнений.
  
• Способы решения.
  

1. Способы решения квадратных уравнений.

• Решение уравнения несколькими способами.
  

• Список использованной литературы и сайтов.
  

Исторические факты.

Первое руководство по решению уравнений.

Древние ученые владели общими приемами решения задач с неизвестными величинами. Но ни в одном источнике не дано описания этих приемов. Исключение- «Арифметика» Диофанта Александрийского. Первое руководство по решению задач - труд багдадского ученого IX в. Мухаммеда бен Мусы аль-Хорезми.

22 решения за одну ночь.

В 1594 году во дворе Генриха IV Нидерландский посланник рассказал об известной задаче знаменитого математика Адриска Ван Ромена, которая заключалась в решении уравнения 45-ой степени. Генрих IV послал за Виетом Франсуа, который один корень нашел сразу же, а на следующее утро представил 22 решения этого уравнения.

Определение алгебраических уравнений.

Это уравнения, которые можно преобразовать так, что в левой части будет многочлен от неизвестных, а в правой - нуль.

Виды уравнений:

• Линейное уравнение.
  
• Квадратное уравнение.
  
• Кубическое уравнение.
  
• Биквадратное уравнение.
  
• Уравнение 4-ой степени общего вида.
  
• Алгебраическое уравнение n-ой степени общего вида.
  

Способы решения.

1. Для решения уравнений 2-ой и высших степеней используют формулы сокращенного умножения:
   
2. Вынесение общего множителя за скобки.
   
3. Метод группировки (если недостаточно слагаемых, можно одно из них представить в виде суммы двух других).
   

Способы решения квадратных уравнений:

Способы решения квадратных уравнений.

Разложение левой части уравнения на множители.

Метод выделения полного квадрата.

Решение квадратных уравнений по формуле.

Решение с помощью теоремы Виета.

Решение с помощью теоремы, обратной теореме Виета.

Решение с помощью теоремы.

Решение уравнения x²-6x+5=0 несколькими способами:

1. Метод группировки;
   
2. Выделение полного квадрата;
   
3. Решение по формуле;
   
4. Решение по теореме, обратной теореме Виета;
   
5. Решение по особой теореме.
   

Список использованной литературы и сайтов.

h.net/studyguide/alg/sec/alg24.php

tion.ru/referat/printref/id.34282_1.php

ru/archive/group11/c4wu7/ch1.htm

Учебник для учащихся 8 класса с углубленным изучением математики. Под редакцией Н. Я. Виленкина.

Алгебра. Сборник задач для учащихся 8-9 классов средней школы. Карп А. П.