Касьянов Константин Геннадьевич оценка несущей способности и ресурса конструкционных элементов из композиционных материалов, содержащих расслоения 01. 02. 06 динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры автореферат диссертации

Вид материала

Автореферат диссертации

Содержание Общая характеристика работы Содержание работы Основные результаты Публикации соискателя по теме диссертации

Подобный материал:

• Оценка и повышение живучести несущих конструкций технологического оборудования металлургического, 294.38kb.
• Динамика и синтез широкополосных сейсмических приборов 01. 02. 06 Динамика, прочность, 478.39kb.
• Динамика управляемого движения мобильного ползающего робота с изменяемой формой корпуса, 219.75kb.
• Разработка расчетных методов оценки живучести рабочих и опорных прокатных валков 01., 250.79kb.
• Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 01. 02. 06 «Динамика, прочность, 76.1kb.
• Беспружинная пневмогидроарматура с уплотнительными затворами различной физической природы, 1044.02kb.
• Методические указания по выполнению и варианты контрольной работы (задания) для студентов, 96.95kb.
• Автореферат диссертации на соискание учёной степени, 596.32kb.
• Тема: обработка конструкционных материалов лекция 16 Обработка конструкционных материалов, 82.83kb.
• Методические указания к темам введение Предмет и содержание дисциплины "Материаловедение, 357.11kb.

на правах рукописи

УДК 539.3.001.573(043.3)


Касьянов Константин Геннадьевич


ОЦЕНКА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ И РЕСУРСА КОНСТРУКЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ, СОДЕРЖАЩИХ РАССЛОЕНИЯ


01. 02. 06 – динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры


Автореферат диссертации на соискание учёной степени

кандидата технических наук


Москва 2010 г.

Работа выполнена в Московском энергетическом институте

(техническом университете) на кафедре динамики и прочности машин


Научный руководитель:  кандидат технических наук, доцент

Щугорев Владимир Николаевич

Официальные оппоненты:  доктор технических наук, профессор

Николаев Василий Павлович

 кандидат технических наук

Силкин Виктор Михайлович

Ведущая организация:  ОАО “ЦНИИСМ”

Защита диссертации состоится « 4 » июня 2010 г. в 17-00 в аудитории Б-112 на заседании диссертационного совета Д-212.157.11 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: 111250 Москва, Красноказарменная ул., д. 17.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью, просьба отправлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д.14. Ученый совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан «__» _________ 2010 г.


Учёный секретарь

диссертационного совета Трифонов О. В.

Общая характеристика работы

В работе рассмотрены задачи, связанные с оценкой несущей способности и ресурса изделий из слоистых композитов, содержащих расслоения.

Актуальность проблемы. Элементы конструкций из слоистых композитных материалов находят широкое применение в современной технике. Развитие расслоений в процессе работы при проектных режимах эксплуатации, а также превышение в аварийных случаях расчётных значений нагрузок может привести к наступлению предельного состояния. Неограниченное распространение расслоений может привести к потере несущей способности конструкции.

Проблемы, связанные с устойчивостью и ростом расслоений, как при квазистатическом, так и при циклическом нагружении рассмотрены в работах В.В. Болотина по многопараметрической механике разрушения. Г.П. Зайцевым предложена общая схема метода исследования роста дефектов в вертолетной лопасти. Кромочные трещины исследованы В.В. Парцевским. Прочности слоистых и волокнистых композитов посвящены работы В.П. Николаева, А.Ф. Ермоленко, В.Г. Перевозчикова. Однако в работах по механике разрушения конструкций из слоистых материалов отсутствовали алгоритмы оценки характеристических показателей несущей способности конструкционных элементов, содержащих множественные расслоения.

На данном этапе актуальной проблемой является разработка методики оценки несущей способности конструктивных элементов из слоистых композитов, которая может быть использована при создании норм дефектности.

Научная новизна. Научная новизна обусловлена новизной предложенных алгоритмов, расчетных моделей и методов оценки несущей способности конструктивных элементов из композиционных материалов с расслоениями.

Впервые проведено исследование влияния параметров расчётных моделей на характеристики роста дефектов в балочных и стержневых элементах, в котором учитывается способ нагружения (мягкое, жесткое), изменение параметров нагрузки во времени (квазистатическое, циклическое, нагружение падающим грузом). Для оценки достоверности результатов, получаемых на основе предложенных расчетных моделей и методов, проведена верификация путем сравнения с результатами вычислений на основе метода конечных элементов.

Методы исследования. При анализе поведения дефектов использованы расчетно-аналитические методы, основанные на модели многопараметрической механики разрушения, предложенной В.В. Болотиным.

Другая группа моделей, использованная в диссертации, основана на методе конечных элементов.

Цель работы. Целью данной работы является развитие алгоритмов, расчётных моделей и методов для оценки несущей способности композитных элементов конструкций, содержащих расслоения: создание базовых алгоритмов определения коэффициентов запаса по предельной нагрузке для стержневых и балочных элементов конструкций, содержащих расслоения.

В качестве ключевых задач рассматриваются:

- параметрический анализ устойчивости расслоений в балочных элементах и отслоений в стержневых и пластинчатых конструктивных элементах при квазистатическом нагружении;

- определение времени страгивания и остановки роста дефекта в условиях низкоскоростного ударного нагружения падающим грузом;

- оценка устойчивости расслоений на основе метода конечных элементов;

- оценка результатов, полученных на основе численного и расчетно-аналитического метода;

- решение уравнений усталостного роста в условиях циклического нагружения.

Достоверность результатов исследований обуславливается корректностью постановки задач, применением современной вычислительной техники и экспериментально проверенных расчетных методов, результатами верификации предложенных расчетных моделей путем сравнения численных и аналитических решений.

На защиту выносятся следующие научные положения:

- алгоритмы оценки несущей способности композитных балок, стержней, содержащих расслоения;

- результаты параметрического исследования устойчивости расслоений в балках и стержнях при квазистатическом и циклическом нагружении и нагружении падающим грузом.

- результаты решения задачи об определении времени страгивания и прекращения роста дефекта в условиях нагружения падающим грузом;

- сопоставление границ субравновесных областей (по Гриффитсу), полученных на основе МКЭ, с границами, полученными расчетно-аналитическим методом;

- результаты решения уравнений усталостного роста для отслоений внешнего слоя в стержне.

Практическая ценность. Областью применения результатов является оценка несущей способности и ресурса для конструктивного элемента из слоистого композиционного материала при выборе режимов эксплуатации, назначении ресурса на этапе проектирования и продлении ресурса на этапе эксплуатации.

В ходе решения частных задач на основе предложенного алгоритма установлены основные закономерности развития дефектов, применимые, в том числе, для конструкций сложной формы, работающих в режимах многофакторного нагружения.

Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертации представлены в 22-х публикациях.

Результаты диссертационной работы обсуждались на:

- 10 – 15 международных симпозиумах “Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред” МАИ 2004-2010 гг;

- 11– 14 международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов “Радиоэлектроника, электротехника и энергетика” МЭИ 2005-2008 гг;

- на 2-й Курчатовской молодёжной научной школе, Москва 2005 г.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, сводки результатов и списка литературы. Материал изложен на 145 страницах, включая 70 рисунков и 10 таблиц. Библиографический список содержит 84 наименования.


Содержание работы

Под предельным состоянием, в соответствии с ГОСТ 27.002-89, понимается состояние элемента, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или не целесообразна.

Несущая способность может быть оценена по значениям группы характеристических показателей, которыми могут быть значения перемещений в заданных точках, значения напряжений и деформаций, показателей целостности, предельные нагрузки, коэффициенты запаса характеристических показателей по отношению к их критическим значениям, соответствующим предельному состоянию.

Предложенный в работе алгоритм оценки несущей способности конструктивных элементов из слоистых композитов, содержащих расслоения, включает в себя решение ряда частных задач механики разрушения конструкций из композиционных материалов.

Операции по вычислению обобщённых сил, стремящихся увеличить размеры дефекта, лежат в основе всех базовых алгоритмов, представленных в работе.

Методика распространяется на случаи как жесткого (деформационного), так и мягкого (силового) нагружения.

Классифицируем рассматриваемые расчётные модели конструктивных элементов из композитов, по следующим признакам:

1) Изменение параметров нагрузки во времени:

- квазистатическое;

- циклическое;

- нагружение падаюшим грузом (предполагается отсутствие влияния скорости приложения усилий на свойства материала композита)

2) Тип геометрической схематизации:

- стержень (рис.1). Направление приложения усилий – вдоль оси, рассматриваются отслоения внешнего слоя;

- балка (рис. 2), работающая в условиях изгиба.

Также, рассматривается пластина, для которой приводится решение задачи о критических деформациях выпучивания эллипсоидального карманообразного расслоения на основе метода конечных элементов.

Рис. 1. Множественные отслоения в стержневом элементе, подвергнутом циклическому нагружению продольной деформацией

Рис. 2. Расчетные схемы балочных элементов, содержащих расслоения шарнирно опёртого (а) и консольно закрепленного (б)

На диаграмме, представленной на рис. 3, состояние системы “тело с дефектом – нагрузка” соответствует точке с координатами “внешняя деформация – параметр дефекта” ( - ). Точка может находиться в субравновесной области (), где - значение силы, продвигающей дефект, - значение силы сопротивления росту дефекта. Также возможны положения системы “в неравновесной области” и в равновесном состоянии (на границе, соотвествующей ).

Блок-схема алгоритма для вычисления коэффициентов запаса по нагрузке в условиях статического нагружения для стержневых элементов, содержащих отслоения внешнего слоя (рис.1), представлена на рис. 4. Также, в работе представлены соответствующие алгоритмы для случаев циклического нагружения и ударного нагружения падающим грузом.

Рис. 3. Кривая равновесных размеров по Гриффитсу () на примере отслоения в стержне

Для балочного элемента (рис. 2) принимаются следующие критерии потери несущей способности:

- величина стрелы прогиба балки превышает критическое значение (для случая мягкого (силового) нагружения);

- неограниченный рост дефекта (дефектов), при котором балка разделится на две части (для случая, когда технические условия не предусматривают эксплуатацию элемента с таким типом нарушения целостности);

- значения эквивалентных напряжений превышающие критическое (критерий прочности) .

В главе 2 представлены блок-схемы алгоритмов оценки несущей способности балочного элемента с расслоением в условиях статического, циклического нагружения и нагружения падающим грузом.

В главе 3 продемонстрирован метод определения равновесных размеров (соответствует G=Г) на примере расслоения в серединной плоскости балкок. Задачи такого типа соответствуют блокам “построение равновесных размеров” и “проверка равновесности расслоения” в представленных блок-схемах базовых алгоритмов. Вычисляется потенциальная энергия изгиба балки с расслоением. Далее вычисляется сила, продвигающая дефект, с использованием соотношений (1) – для случая мягкого нагружения и (2) - для случая жесткого нагружения.

		(1)
		(2)

_{Например, для изотропной, однопролетной балки на двух шарнирных опорах при жестком нагружении перемещением f выражение для G будет иметь вид:}

(3)

Из условия G=Г () следует:

(4)

- половина длины балки (рис. 2 а), - половина длины расслоения, E – модуль упругости материала, - момент инерции сечения, - толщина балки, - удельная работа разрушения материала. Соотношением (4) задается кривая равновесных размеров расслоения (рис. 5).

Кривые на рис. 5 построены для следующих значений параметров расчётной модели (материал - слоистый стеклопластик):

, , , , . Цифры 1 - 5 соответствуют случаям E₁=10 ГПа, E₂=15 ГПа, E₃=20 ГПа, E₄=25 ГПа.

Рис. 4. Алгоритм определения коэффициента запаса по предельно состоянию для отслоений в стержне при статическом нагружении

Рис. 4. (продолжение)

Рис. 5. Равновесные размеры расслоения в координатах для однопролётной балки в условиях жёсткого нагружения при различных значениях модуля упругости материала

В главе 3 выполнено построение и параметрический анализ равновесных размеров расслоения в серединной плоскости консольной и шарнирно опертой балки с варьированием модуля упругости материала, длины балки, удельной работы разрушения, высоты сечения. Также, проведено сравнение равновесных размеров, полученных без учета и с учетом ортотропии материала для случая мягкого нагружения.

Решены задачи о построении зависимости длины растущего дефекта от времени для расслоения в серединной плоскости балки (схема на рис. 6) и отслоения внешнего слоя в стержне в условиях нагружения падающим грузом.

Рис. 6. Расчётная схема балки, содержащей отслоение и подвергнутой нагружению падающим грузом

Из вариационного принципа Даламбера-Лагранжа для тел, содержащих трещины, получены соотношения, описывающие поведение системы. До начала роста дефекта

(5)


где I – обобщенная инерционная сила, – обычные обобщенные силы в аналитической механике Лагранжа.

_{В момент, когда расслоение начинает динамически распространяться соотношения (5) заменяются на (6).}

(6)

В работе произведено интегрирование дифференциальных уравнений роста расслоений в консольной балке и отслоения внешнего слоя в стержне в условиях нагружения падающим грузом, проведено параметрическое исследование роста расслоений. На рис.7 представлен график зависимости длины отслоения в стержне от времени при различной энергии ударника.

Установлено, что с увеличением энергии ударника уменьшается время до страгивания дефекта, чем меньше толщина отслоения, тем меньше его размеры в момент остановки роста. Время до страгивания отслоения увеличивается с увеличением работы разрушения материала.

Рис. 7. Кривые роста расслоения для различной энергии ударника

Проведено интегрирование уравнений роста отлоений (в виде, предложенном В.В. Болотиным) в стержне (рис. 1), подвергнутом циклическому нагружению продольной деформацией:

(7)

где - постоянная, характеризующая сопротивление фронта расслоения накоплению повреждений; – вязкость разрушения; ρ - длина зоны накопления повреждений; – номер цикла нагружения; , =4 – параметры модели, определяемые по результатам проведенных экспериментов.

На рис. 8 представлен график роста трёх отслоений, имеющих приблизительно одинаковый начальный размер.

_{Для расчетного примера выбраны значения, соответствующие слоистому стеклопластику со следующими параметрами:} м, м, ГПа, м, м, м, , м,  , T – период собственных продольных колебаний стержня.

Рис. 8. Рост трёх отслоений, имеющих приблизительно одинаковый начальный размер

На основе расчётов с использованием МКЭ определяются коэффициенты интенсивности напряжений, вычисляется обобщенная сила, продвигающая дефект. Проверкой неравенства G<Г, определяется граница субравновесной области.

После выпучивания при увеличении нагрузки наблюдается резкое изменение в характере роста коэффициентов интенсивности напряжений и максимума горизонтальных перемещений в отслоении. Зависимость, представленная на рис. 9, становится нелинейной. K_I соответствует отрыву, K_II – межслойному сдвигу.

Рис. 9. Зависимость коэффициентов интенсивности напряжений от продольной деформации образца

Использование метода конечных элементов позволило сравнить результаты, полученные численно и аналитически. На рис. 10 показана граница субравновесной области для расслоения (G=Г) в стержне. Точки равновесных размеров, полученные с помощью численных вычислений на основе метода конечных элементов, лежат правее кривой полученной аналитически. Расхождение составляет 10 - 20 %.

Рис. 10. Равновесные размеры отслоения внешнего слоя в стержневом образце из стеклотекстолита, полученные на основе МКЭ

В главе 4 была проведена численная оценка критических деформаций выпучивания эллиптических отслоений в пластинах на основе метода конечных элементов. На рис.11 представлена форма потери устойчивости отслоением. Определены значения параметра внешней деформации, при которых отслоение начнёт выпучиваться, построена кривая критических деформаций выпучивания в координатах параметр расслоения (одна из полуосей эллипса) – параметр внешней приложенной деформации.

Рис. 11. Форма потери устойчивости эллиптического отслоения внешнего слоя в пластине

Основные результаты

Созданы алгоритмы, которые позволяют, располагая данными о геометрических параметрах конструктивного элемента из слоистого материала, данными о нагружении и размерах дефектов, принять решение о дальнейшей эксплуатации элемента, оценить несущую способность, вычислив запас по нагрузке, установить назначенный ресурс (в случае циклического нагружения) стержневых элементов конструкций, работающих на сжатие и изгиб.

В ходе разработки алгоритма решены следующие задачи:

1. Впервые выполнен параметрический анализ устойчивости расслоений в балочных и стержневых элементах конструкций при квазистатическом нагружении. Установлены следующие факты:

- устойчивость равновесного состояния определяется как граничными условиями, так и типом нагружения (силовое, деформационное).

- модуль (модули) сдвига материала, как для изотропного, так и для ортотропного стержня, не оказывает влияния на значение .

2. Для случая нагружения конструкционного элемента падающим грузом (продольное направление и изгиб), содержащих отслоение внешнего слоя, решены задачи об определении времени старта и прекращения роста межслойного дефекта. Установлено, что:

- конечный размер отслоения увеличивается с увеличением энергии ударника;

- с увеличением энергии ударника уменьшается время до страгивания отслоения;

- чем меньше толщина отслоения внешнего слоя, тем меньше его размеры в момент остановки роста;

- время до страгивания отслоения увеличивается с увеличением работы разрушения материала.

3. Выполнена оценка устойчивости расслоений для стержня и балки с расслоением на основе метода конечных элементов. Результаты сопоставлены с результатами аналитического исследования, проведенного в гл.2. Получено удовлетворительное согласие результатов. Показано, что вычисления на основе метода конечных элементов для объектов, рассмотренных в диссертации, дают в результате кривую равновесных размеров, сдвинутую в сторону больших значений параметра нагрузки. Для равновесных размеров отслоения внешнего слоя в стержне расхождение составляет 10-20%.

4. Для эллиптических отслоений внешнего слоя в пластине численно решена задача об определении критических деформаций выпучивания. Результаты сопоставлены с данными известного ранее аналитического решения, полученного и экспериментально проверенного В.Н. Щугоревым. Полученная кривая критических деформаций выпучивания лежит правее кривой, полученной аналитически.

5. Проведено интегрирование уравнений усталостного роста множественных отслоений внешнего слоя в стержне. Результаты могут быть использованы при назначении ресурса стержневых элементов с отслоениями, работающих в условиях циклического нагружения продольной деформацией.


Публикации соискателя по теме диссертации:

1. Касьянов К. Г., Мурзаханов Г.Х., Щугорев В.Н. Поведение приповерхностных трещин в конструкционных композитных элементах. // Технология машиностроения.-2009.-№ 5- С. 5 -9.
   
2. Касьянов К.Г. Определение коэффициента запаса по предельному состоянию и остаточного ресурса для стержневых и балочных конструктивных элементов из слоистого материала, содержащих дефекты типа расслоений. // Материалы 21 международной инновационно-ориентированной коференции молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения (МИКМУС-2009).-ИМАШ РАН.- 2009.- С. 12.
   
3. Касьянов К.Г. Исследование поведения расслоения в балочном элементе при статическом и динамическом нагружении // Материалы 12 международной научно-технической конференции студентов и аспирантов “Радиоэлектроника, электротехника и энергетика”. – МЭИ.- 2006.- т. 3.- С. 289.
   
4. Касьянов К. Г., Щугорев В.Н. Исследование роста эллиптических отслоений в композитных пластинах методом конечных элементов. // Материалы 14 международного симпозиума “Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред” им. А.Г. Горшкова.-МАИ.-2008. -С. 114-115.
   
5. Касьянов К.Г., Смирнов А. И., Щугорев В. Н Влияние низкоскоростного ударного нагружения на балочные элементы электрических машин и аппаратов // Главный энергетик.- 2006.-№8-С.70.
   
6. Касьянов К.Г. Оценка трещиностойкости сплошных балок при динамическом нагружении // Материалы 11 международной научно-технической конференции студентов и аспирантов “Радиоэлектроника, электротехника и энергетика”.-МЭИ.-2005.-т. 3.- С.235.
   
7. Касьянов К. Г., Земнухов С. В., Москвитин П.М., Мурзаханов Г.Х., Щугорев В.Н. Влияние расслоений на поведение сферической оболочки из слоистого композитного материала. // Труды международной научно-технической конференции “Машиностроение и техносфера XXI века”. г. Севастополь.-2009.- С. 272-277.
   
8. Касьянов К.Г., Смирнов А. И., Щугорев В. Н. О нагружении балочных элементов электрических аппаратов // Электрика.-2006-№ 10-С.40.
   
9. Касьянов К. Г., Смирнов А. И., Щугорев В.Н. Распространение дефектов типа расслоений в многослойных конструкционных элементах.// Электрика.- 2008.-№ 2-С. 24 -27.