Geum.ru

Удк 539. 213 Влияние размерного несоответствия компонентов на формирование структуры бинарных металлических стекол

Вид материалаДокументы

Содержание


Методика эксперимента
Подобный материал:
УДК 539.213


ВЛИЯНИЕ РАЗМЕРНОГО НЕСООТВЕТСТВИЯ КОМПОНЕНТОВ НА ФОРМИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ БИНАРНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СТЕКОЛ


А.В. Король, А.Т. Косилов, С.Ю. Вахмин


Воронежский государственный технический университет, 394026 Воронеж, Московский проспект 14

avk.vrn@gmail.com


В работе в рамках кластерного анализа на основе построения многогранников Вороного и триангуляции Делоне, определено влияние размерного несоответствия на формирование структуры чистого железа и сплавов Ni60Ag40 и Cu80Zr20 в процессе стеклования. Показано, что размерное несоответствие компонент сплавов способствует повышению числа политетраэдрических конфигураций и позволяет формироваться более крупным и разветвленным икосаэдрическим нанокластерам.


Введение. Структурной организация металлических стекол (МС) является одной из ключевых проблем физики неупорядоченных систем. На сегодняшний день сформулирован целый ряд критериев легкой аморфизации металлических сплавов [1-3]. Одним из структурных критериев облегченного стеклования является значительное размерное несоответствие компонент сплава [3]. Предполагается, что различие радиусов атомов способствует компенсации напряжений, возникающих при формировании политетраэдрической упаковки МС.

В последнее время появился ряд работ, указывающих на наличие в металлических стеклах структурных элементов с икосаэдрической симметрией, а также на увеличение доли икосаэдрического ближнего порядка в процессе стеклования. В работах [4-7] рассматривались процессы самоорганизации икосаэдрических структурных элементов в процессе стеклования. Показано, что в основе структурной организации МС лежит формирование политетраэдрического перколяционного кластера. Формирование политетраэдрической упаковки значительно облегчается, если в центрах икосаэдров располагаются атомы меньшего радиуса. Поэтому если рассматривать стеклование как процесс формирования икосаэдрического перколяционного кластера, то критериями легкого стеклования сплава могут служить количественное соотношение компонент в сплаве и их размерное несоответствие. Так в работе [8] в рамках компьютерного эксперимента было показано формирование икосаэдрического ближнего порядка вокруг меньших по размеру атомов Cu и Al, а сравнение с экспериментальными данными показало высокую адекватность модели.

В данной работе методом молекулярной исследовалось влияния размерного несоответствия на формирование аморфной структуры в чистом железе, и сплавах Ni60Ag40 и Cu80Zr20, размерное несоответствие атомов в которых составляет 0,14 и 20 % соответственно.

Методика эксперимента. Исходные модели систем содержали 100000 атомов, размещенных случайным образом в основном кубе с периодическими граничными условиями. Взаимодействие между атомами Fe описывалось с помощью эмпирического Пака-Доямы [8]; взаимодействие атомов в системах Cu-Zr и Ag-Ni описывалось в рамках метода погруженного атома [10]. Атомам сообщались скорости согласно распределению Максвелла при температуре 2300 K и проводилась закалка систем в рамках метода молекулярной динамики. Процедура молекулярно-динамического расчета состояла в численном интегрировании уравнений движения с временным шагом Δt = 1,5∙10-15 с по скоростному алгоритму Верле [11].

Процедура закалки носила циклический характер и сводилась к ступенчатому понижению температуры системы, поддержанию этой температуры в течение 103∙Δt и последующему отжигу в адиабатических условиях в течение 1.9∙104∙Δt. После каждого цикла методом статической релаксации атомы переводили в равновесные положения, фиксируя тем самым состояние систем при T = 0. Для статически релаксированных моделей рассчитывались потенциальная энергия U0, произведение давления на объем P0V, а также в рамках статистико-геометрического анализа на основе построения многогранников Вороного (МВ) и кластерного анализа изучалась атомная структура сплава на всех этапах ее перестройки в процессе закалки.

Результаты. Ранее [4-7] в рамках статистико-геометрического анализа путем построения многогранников Вороного были изучены закономерности формирования ближнего порядка аморфной структуры исследуемых сплавов в процессе закалки из жидкой фазы в интервале температур 2300 К – 0 К. Установлено, что наиболее интенсивно происходит увеличение доли атомов, находящихся в центрах многогранников Вороного (0 0 12 0), которым соответствует координационный многогранник (КМ) икосаэдр. Число икосаэдров в моделях после закалки составило 8 %, 8,1 % и 13,7 % для аморфного железа и систем Ni60Ag40 и Cu80Zr20 соответственно, причем в последних двух икосаэдр является основным КМ. Следует отметить что в системах Ni60Ag40 и Cu80Zr20 в центрах практически всех икосаэдров находились меньшие по размеру атомы Cu и Ni.

Структурная самоорганизация икосаэдрических координационных многогранников в процессе закалки моделей была изучена в рамках теории протекания. Было показано, что при температуре вблизи температуры стеклования в каждом сплаве формируется перколяционный кластер из взаимопроникающих и контактирующих между собой икосаэдров. В работах [4-6] было показано, что формирование перколяционного кластера в процессе закалки происходит путем увеличения размеров плотноупакованных нанокластеров, представляющих собой структурные образования только из взаимопроникающих икосаэдров, и их последующих “столкновений” между собой. Для выяснения характера сопряжения икосаэдров в перколяционном кластере были построены парциальные функции радиального распределения (ФРР) атомов, находящихся в центре икосаэдров (рис.1).

Пунктирными линиями на рис.1 показан порог перколяции определенный в работах [4-6]. Видно, что в чистом железе и сплаве Ni60Ag40перколяционный кластер формируется путем взаимопроникающих контактов икосаэдров, а также контактов икосаэдров по граням, ребрам и вершинам. В системе же Cu80Zr20 перколяционный кластер образуют взаимопроникающие и контактирующие только по граням икосаэдры.

Сравнительный анализ распределений числа нанокластеров, образованных взаимопроникающими икосаэдрами, по числу образующих их икосаэдров показал, что в модели аморфного железа наибольший по размеру нанокластер содержал 20 взаимопроникающих икосаэдров. В системе Ni60Ag40 наблюдается рост числа нанокластеров, содержащих пять и более взаимопроникающих икосаэдров, а наибольший кластера состоял из 48 взаимопроникающих икосаэдров. В модели системы Cu80Zr20 значительно увеличено число крупных нанокластеров, а наибольший нанокластер содержал 270 взаимопроникающих икосаэдров.




Рис.1. Парциальные ФРР атомов, находящихся в центре икосаэдров в сплавах а – чистоге Fe, б – Ni60Ag40, в – Cu80Zr20


Для определения геометрических характеристик икосаэдрических нанокластеров было построено распределение числа икосаэдров NI, по числу взаимопроникающих связей Z в моделях исследуемых сплавов (рис.2).





Рис.2. Распределение числа икосаэдров NI, по числу взаимопроникающих связей Z в моделях аморфного железа – (а), системы Ni60Ag40 – (б) и Cu80Zr20 – (в)


На рис.2 видно, с увеличением размерного несоответствия в системе возрастает доля икосаэдров имеющих две и более взаимопроникающих связей. В системе Cu80Zr20 отмечено значительное снижение доли изолированных икосаэдров.

Известно [12], что при образовании икосаэдра из таких равносторонних тетраэдров возникает угловой «дефицит» в 7°20, что в конечном итоге приводит к появлению внутренних напряжений. Эти напряжения в значительной степени возрастают, если в процессе дальнейшего присоединения тетраэдров к исходному икосаэдру, атомы, находящиеся в его вершинах, оказываются центральными атомами вновь образованных икосаэдров. Максимальные напряжения возникают, когда все 12 вершинных атомов оказываются в центрах новых икосаэдров. Поэтому энергетически более выгодно увеличение размера икосаэдрического нанокластера не в трех измерениях, а в одном. При этом образуются преимущественно разветвленные цепочки из взаимопроникающих икосаэдров.

Размерное несоответствие компонент сплава может частично компенсировать напряжения, возникающих в процессе формирования икосаэдрической упаковки.

Для определения геометрических характеристик атомных полиэдров в моделях рассматриваемых сплавов было проведено разбиение систем на симплексы Делоне. На рис. 3. Приведено распределение симплексов Делоне по коэффициенту тетраэдричности AT.

Пунктирными линиями на рис. 4 показаны распределения по параметру тетраэдричности правильных квартоктаэдров, сплошными линиями и линиями с точками показаны те же распределения, но для симплексов, образующих икосаэдрические нанокластеры и для всех симплексов модели соответственно. Для разделения тетраэдров и квартоктаэдров рассчитывались параметры тетраэдричности АТ и квартоктаэдричности AQ симплекса





где ei – длина i-го ребра симплекса, − средняя длина ребра симплекса, em− самое длинное ребро симплекса, m – индекс самого длинного ребра.




Рис.4. Распределение числа симплексов NT по коэффициенту тетраэдричности AT в модели аморфного железа – (а), системы Ni60Ag40 – (б) и системы Cu80Zr20 – (в)


На рис. 3а видно, что в модели аморфного Fe первый пик соответствующий хорошим тетраэдрам четко отделен от второго пика хороших квартоктаэдров. Практически все симплексы, участвующие в построении икосаэдров, являются хорошими тетраэдрами. В отличие от модели аморфного железа, в системах Ni60Ag40 и Cu80Zr20 нет четкого разделения между пиками хороших тетраэдров и квартоктаэдров, а сам пик хороших квартоктаэдров сильно размыт и смещен в сторону правильных тетраэдров (рис. 3б,в). Большинство образующих икосаэдры симплексов являются хорошими тетраэдрами, однако среди них заметно возрастает доля симплексов с параметром тетраэдричности, характерным для квартоктаэдров.

Таким образом, вносимые размерным несоответствием компонент сплава искажения политетраэдрической упаковки атомов, очевидно, способствуют частичной компенсации напряжений, возникающих в процессе ее образования. Так, в системе Ni60Ag40 это позволяет формироваться более крупным нанокластерам, состоящим из взаимопроникающих икосаэдров, по сравнению с однокомпонентным аморфным железом. В системе же Cu80Zr20 искажение икосаэдрической симметрии, помимо значительного увеличения общего числа икосаэдров, способствует увеличению числа взаимопроникающих связей позволяя формироваться не только цепочкам но и сложным трехмерным конфигурациям из взаимопроникающих икосаэдров. Кроме того в сплаве Cu80Zr20 формируется перколяционный кластер из взаимопроникающих и контактирующих только по граням икосаэдров и непрерывность политетраэдрической упаковки не нарушается. Хотя наличие большего по размеру атома циркония и приводит к заметным искажениям симплексов, подавляющее число икосаэдров образованно «хорошими» тетраэдрами.

Выводы. Искажения политетраэдрической упаковки, вызванные размерным несоответствием в бинарных сплавах, частично компенсируют напряжения, возникающие в процессе формирования политетраэдрической упаковки, что позволяет формироваться более крупным нанокластерам, чем в однокомпонентных системах.

Увеличение размерного несоответствия с 14% в системе Ni60Ag40 до 20 % в системе Cu80Zr20, приводит к значительному увеличению общего числа икосаэдров в МС, формированию крупных сильно разветвленных икосаэдрических нанокластеров и обеспечивает на их основе перколяцию только за счет контактов по граням икосаэдров.


Литература

1. Turnbull D. Crystallization kinetics and glass formation : Modern Aspects of the Vitreous State 1 / D. Turnbull, M.H. Cohen, London: Butterworth, 1960, p.38–62

2. Физическое металловедение / Под ред. Кана Р.У., Хаазена П. Т.2: Фазовые превращения в металлах и сплавах и сплавы с особыми физическими свойствами: Пер. с англ. – М: Металлургия, 1987. 624 с.

3. Аморфные металлические сплавы / Под ред. Ф.Е. Любарского. М.: Металлургия, 1987.– 582 с.

4. Евтеев А.В. Атомные механизмы стеклования чистого железа / А.В. Евтеев, А.Т. Косилов, Е.В. Левченко, // ЖЭТФ.– 126.– 2004.– с.600–608

5. Прядильщиков А.Ю. Молекулярно–динамическое изучение процесса стеклования бинарного сплава Ni60Ag40 / А.Ю. Прядильщиков, А.Т. Косилов, А.В. Евтеев, Е.В. Левченко // ЖЭТФ.– 132.– 2007.– c.1352–1358

6. Король А.В. Структурная организация металлического стекла Cu80Zr20 / А.В. Король, А.Т. Косилов, А.В. Миленин и др. // ЖЭТФ.– 139.– 2011.– c.1158–1165

7. Левченко Е.В. Кластерная модель структурной организации аморфного железа / Е.В. Левченко, А.В. Евтеев, С.Ю. Вахмин и др. // ФММ.– 109.– 2010.– c.603–608

8. Fang H. Z. Al–centered icosahedral ordering in Cu46Zr46Al8 bulk metallic glass / H.Z. Fang, X. Hui, G.L. Chen, Z.K. Liu // Appl. Phys. Lett. 94, 091904 (2009)

9. Yamamoto R. A realistic structural model of glassy iron / R. Yamamoto, H. Matsuoka, M. Doyama // Physics Letters A.– 64.– 1978.– p.457–459

10. Daw M.S. Embedded–Atom Method: Derivation and Application to Impurities, Surfaces, and other Defects in Metals / M.S. Daw, M.I. Baskes // Phys. Rev. B.– 29.– 1984.– p.6443–6453

11. Verlet L. Computer Experiments on Classical Fluids. I. Thermodynamic Properties of Lennard–Jones Molecules / L. Verlet // Phys. Rev.– 159.– 1967.– p.98–103

12. Bergman G. The crystal structure of the metallic phase Mg32(Al, Zn)49 / G. Bergman, J.L.T. Waugh, L. Pauling // Acta Cryst.– 10.– 1957.– p.254–259


Influence of the size mismatch of components on the structure of binary metallic glasses


A.V. Korol, A.T. Kosilov, S.Yu. Vakhmin


In the work of the cluster analysis based on the construction of Voronoi polyhedra and Delaunay triangulation, determined the effect of size mismatch on the structure formation of pure iron and alloys Ni60Ag40 and Cu80Zr20 in the process of vitrification. It is shown that dimensional mismatch component alloys enhances the number of icosahedral configurations and can form a larger and more branched icosahedral nanoclusters.