Интеграция математики с предметами естественно-математического цикла

Учитель математики

Курохтина Н. А.

Август 2011 г.

Без знания математики нельзя понять ни основ современной техники, ни того, как ученые изучают природные и социальные явления.

Колмогоров А. Н

В условиях современного образования, пожалуй, нет необходимости доказывать важность межпредметных связей в процессе преподавания. Они способствую лучшему формированию отдельных понятий внутри отдельных предметов, групп и систем, так называемых межпредметных понятий, то есть таких, полное представление о которых невозможно дать учащимся на уроках какой-либо одной дисциплины. Современный этап развития науки характеризуется взаимопроникновением наук друг в друга, и особенно проникновением математики в другие отрасли знания. Связь между учебными предметами является прежде всего отражением объективно существующей связи между отдельными науками и связи наук с техникой, с практической деятельностью людей.
Необходимость связи между учебными предметами диктуется также дидактическими принципами обучения, воспитательными задачами школы, связью обучения с жизнью, подготовкой учащихся к практической деятельности.
Межпредметные связи в школьном обучении являются конкретным выражением интеграционных процессов, происходящих сегодня в науке и в жизни общества. Эти связи играют важную роль в повышении практической и научно-теоретической подготовки учащихся, существенной особенностью которой является овладение школьниками обобщенным характером познавательной деятельности.
Осуществление межпредметных связей помогает формированию у учащихся цельного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними и поэтому делает знания практически более значимыми и применимыми, это помогает учащимся те знания и умения, которые они приобрели при изучении одних предметов, использовать при изучении других предметов, дает возможность применять их в конкретных ситуациях, при рассмотрении частных вопросов, как в учебной, так и во внеурочной деятельности, в будущей производственной, научной и общественной жизни выпускников средней школы.

Прогрессивные педагоги разных эпох и стран подчеркивали необходимость взаимосвязи между учебными предметами для отражения целостной картины природы в голове ученика, для создания истинной системы знаний и правильного миропонимания, а также необходимость обобщенного познания и целостности познавательного процесса. К ним отнесем следующее методическое положение: преемственность в содержании отдельных дисциплин, опора при изучении и закреплении материала на знания по другим предметам, развитие общих для разных предметов идей, сближение родственных предметов, формирование обобщенных познавательных умений.
С помощью многосторонних межпредметных связей не только на качественно новом уровне решаются задачи обучения, развития и воспитания учащихся, но также закладывается фундамент для комплексного видения, подхода и решения сложных проблем реальной действительности. Именно поэтому межпредметные связи являются важным условием и результатом комплексного подхода в обучении и воспитании школьников.
Межпредметные связи следует рассматривать как отражение в учебном процессе межнаучных связей, составляющих одну из характерных черт современного научного познания.
При всем многообразии видов межнаучного взаимодействия можно выделить три наиболее общие направления:
1. Комплексное изучение разными науками одного и тоже объекта.
2. Использование методов одной науки для изучения разных объектов в других науках.
3. Привлечение различными науками одних и тех же теорий и законов для изучения разных объектов.
В настоящее время в связи с увеличением объема информации, подлежащего усвоению в период школьного обучения, и в связи с необходимостью подготовки всех учащихся к работе по самообразованию особо важное значение приобретает изучение роли межпредметных связей в активизации познавательной деятельности учащихся.

В практике преподавания математики широко использую связь с географией, физикой, биологией, историей и т. д. Математика неразрывно связана с физикой. Она дает физике средства и приемы общего и точного выражения зависимости между физическими величинами, которые открываются в результате эксперимента или теоретических исследований. Поэтому содержание и методы преподавания физики зависят от уровня математической подготовки учащихся. Программа по физике составлена так, что она учитывает знания учащихся и по математике. Уже начиная с пятого класса прослеживается интеграция с физикой при решении задач на движение, хотя такой предмет как физика пятиклассникам ещё не знаком.
Центральным понятием в алгебре VII класса является понятие функции, для него вводится символическая запись у=f(x), излагаются способы задания функции - таблицей, графиком, формулой. Ввиду этого отпадают ранее имевшие место в методике физики рекомендации о введении на первых уроках буквенной символики. Вместо этого теперь необходимо шире использовать знания учащихся о функциональной зависимости, о построении графиков функций, о сложении векторов.
На уроках физики с понятием вектора школьники сталкиваются впервые в 7 классе при изучении скорости и силы. Здесь векторы определяются как физические величины, которые, кроме числового значения, имеют направление. Хотя на первый взгляд в математике и физике векторами называют разные объекты, последние обладают рядом общих свойств, характеризующих их векторную природу.
Межпредметные связи физики и математики могут быть реализованы при формировании таких понятий как функция, величина, производная, интеграл.

Считаю целесообразным включать в содержание преподавания математики факты из науки, а также из жизни и деятельности ученых, выдающихся людей. Это позволяет прослеживать интеграцию между математикой и историей. Очень интересны детям исторические экскурсы. Так при изучении тем «Системы счисления», «Геометрические фигуры», «Обыкновенные дроби» и других, я предлагаю учащимся интересные исторические факты, которые вызывают неподдельный интерес.

Предлагаю учащимся задачи, содержащие элементы историзма, занимательности. Например, в 5классе решаем следующие задачи с краеведческим содержанием:

1.Город Тамбов заложен 27 апреля 1636 года, а сооружения крепости в нем закончено14 октября 1637 года. Сколько времени строилась крепость в г. Тамбове?

2. В тамбовском Кремле в конце 18 века насчитывалось 389 зданий. Казённых зданий было на 63 меньше торговых и промышленных строений. Частных домов было на 177 больше, чем торговых и промышленных строений. Сколько торговых и промышленных строений было в Тамбовском Кремле?

3. Какова длинна границы Тамбовской области, если автомобиль, идущий со средней скоростью 40 км/ч, потратил бы на весь путь 1 сутки 4 часа и 20 минут?

4. По ходатайству тамбовского губернатора, выдающегося русского поэта Г.Р. Державина, 24 ноября 1787 года был официально открыт театр, построенный итальянскими архитекторами Лупинги и Барзанти. Сколько времени прошло с момента его открытия?

Очень тесной является связь программы географии с математикой. Например, в теме «Атмосфера» изучаются такие понятия, как температура, атмосферное давление, влажность, осадки, ветер.

В курсе математики VI класса рассматриваются столбчатые и круговые диаграммы, учащиеся вычисляют среднее арифметическое, читают графики. И все это как нельзя, кстати, для получения среднемесячной, среднегодовой температур воздуха, а для вычисления расстояния между двумя точками координатной оси - нахождения амплитуды температуры воздуха. Ребята учатся отвечать на вопросы, используя графики зависимости температуры от времени года, от высоты. Определяют преобладающее направление ветра по графику розы ветров. Чтобы увидеть наглядное представление о количестве осадков в течение года и по месяцам, строят столбчатые и круговые диаграммы.

В математике при знакомстве с геометрией дети изучают фигуры, углы. Важность геометрии, геометрических тел в природе очень велика. И живые примеры можно привести из географии. Для детей открытием является то, что Пифагор первым сделал интереснейшее предположение, что Земля - шар. "Все в природе должно быть совершенно и гармонично. Но совершеннейшее из геометрических тел есть шар. Земля тоже должна быть совершенна. Стало быть, Земля - шар!" - говорил Пифагор.

Так же при изучении курса стереометрии использую имеющиеся у учащихся знания о земном шаре. При рассмотрении окружности большого круга, проведённой через две точки шаровой поверхности, подчёркиваю, что на шаровой поверхности линия кратчайшего расстояния между точками идёт всегда по дуге большого круга. На земной поверхности такие линии называют ортодромами. Они имеют большое практическое значение в морской и воздушной навигации: ведь выгоднее всегда двигаться по направлению кратчайшего расстояния.

На уроках темы "Реки России" при знакомстве с типами водного режима рек одновременно закрепляются знания по теме "Функции. Свойства функций" из математики. Поскольку тип водного режима определяется по распределению расхода воды в течение года. Графики распределения расхода воды не что иное, как графики функций. Дети осознают на таком уроке, что функция, график функции - это не нечто абстрактное, существующее само по себе, а необходимое звено для составления прогнозов наводнений, что без знания математики нельзя провести какое-либо водохозяйственное мероприятие, будь то орошение, водоснабжение, осушение, строительство гидроэлектростанции, сооружение водохранилища. Графики можно рассмотреть на компьютере. Это будет и наглядно и интереснее ученикам, а также наблюдается ещё одна межпредметная связь – с информатикой.

В качестве пособия на уроках математики мною часто используются географические карты России и мира, карты полушарий.

Например, в VI классе к изучению темы “Прямоугольная система координат”, вывешиваю в классе географическую карту мира с градусной сеткой. Географические координаты точек земной поверхности – широта и долгота – учащимися уже известна по урокам географии. После этого даю понятие о координатах точек плоскости.

При изучении темы “Масштаб” в VI классе также использую связь с географией. Практическое применение числового масштаба иллюстрирую на примерах определения расстояния между двумя пунктами, изображёнными на топографических картах с разными масштабами; длины отрезка, необходимого для изображения расстояния между пунктами по карте по заданному истинному расстоянию между ними и числовому масштабу карты; числового масштаба карты по расстоянию между заданными пунктами на карте и истинному расстоянию между ними. В качестве домашнего задания предлагаю детям индивидуальную работу: предлагаю с помощью географической карты и линейки вычислить расстояние между заданными городами.

Совместно с учителем географии можно разработать и использовать на уроках математики и географии целый ряд интересных заданий с географическим содержанием.

В качестве примеров приведу некоторые задания, используемые на практике.

1. Определить длину дуги экватора (или меридиана) в 15°, 30°, 45° на глобусе масштаба 1:50000000.
2. Определить на глобусе того же масштаба длину дуги параллелей в 15°, 30°, 45° на широте 50°, 60°, 70°.
3. Определить площадь участка в м², га и км² на местности, если на карте 1 : 10000 он составляет 13,4 см. кв.
4. Определить площадь участка в см² на плане 1 : 3000, если на местности он составляет 18 га.
5. Каков линейный масштаб площади карты, если местность в 360 га занимает на ней 10 см² карты.
6. Три населённых пункта А, В и С расположены так, что пункт В находится в 2 км к северу и С – в 3 км к северо-западу от А.
D, E, F – три других населённых пункта, причём пункт Е расположен в 2 км к северо-востоку, а F – в 3 км к востоку от пункта D. Сделать чертёж и доказать, что расстояние между пунктами В и С такое же, как между пунктами Е и F.
7. Когда после дождя вылили воду из дождемера в мензурку, то получили объём, равный 212 см. Какой толщины слой (до 0,1 см) воды выпал во время дождя в этом месте?
8. Из Санкт-Петербурга вылетел самолёт. Пролетев в северном направлении 500 км, он повернул на восток; пролетев 500 км, самолёт сделал новый поворот на юг и пролетел ещё 500 км. Затем он повернул на запад и, пролетев 500 км, приземлился. Спрашивается, где расположено место приземления самолёта – в самом Санкт-Петербурге или на каком расстоянии от него к северу, к югу, к востоку или к западу.

В процессе своей работы зафиксировала рост познавательного интереса учащихся к математике под влиянием межпредметных связей. Межпредметные связи стимулируют тягу к знаниям, укрепляют интерес к предмету, расширяют заинтересованность, углубляют знания, способствуют становлению интересов профессионального плана.

Интеграция в обучении позволяет нам выполнить развивающую функцию, необходимую для всестороннего и целостного развития личности учащегося, развития интересов, мотивов, потребностей к познанию.

Такие уроки развивают потенциал учащихся, побуждают к познанию окружающей действительности, к развитию логики мышления, коммуникативных способностей.

Blog

Интеграция математики с предметами естественно-математического цикла