Рабочая программа по алгебре и геометрии для студентов 1 курса фмф специальность «Физика и информатика»
| Вид материала | Рабочая программа |
- Рабочая программа по курсу «Информатика» для студентов Iкурса физико-математического, 48.57kb.
- Рабочая программа по курсу (дисциплине) "Математический анализ" для студентов фмф (специальность, 97.79kb.
- Рабочая программа курса "архитектура компьютера и операционные системы " (специальность, 189.16kb.
- Учебного курса по геометрии для 9-го класса, 1015.27kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины «политология» Специальность 010400-Физика, направление, 231.04kb.
- М. К. Аммосова программа курса физика для государственных университетов Специальность, 335.55kb.
- Рабочая программа математический анализ наименование дисциплины Специальность 010400-Физика,, 146.14kb.
- М. К. Аммосова программа курса физика для государственных университетов Специальность, 247.34kb.
- Рабочая программа курса "симметрия и интегрируемые системы" (специальность физика 010400), 80.46kb.
- Учебная программа курса для специальности 050203. 65 Физика с дополнительной специальностью, 127.56kb.
«Утверждаю»
Заведующий кафедрой МОМиИТ
___________________ Малова И.Е.
_______________ 2009года
Рабочая программа по алгебре и геометрии для студентов
1 курса ФМФ специальность « Физика и информатика»
1семестр (16часов л/к, 17 ч.пр., 3ч. КСР, экзамен)
Разработала: старший преподаватель Горохова С.К.
Рабочая программа принята на заседании кафедры методики обучения математике и информационных технологий
Протокол № 1 заседания кафедры
“14” сентября 2009 г.
Структура дисциплины:
| Общий объем | Объем аудиторных занятий | Объем самостоятельной работы | Формы текущего контроля | Формы итогового контроля |
| 132 | 16лк, 17 пр. 3кср. | 82 | 2 к.р. | Экзамен |
Лекции (16часов)
Лекция 1 Множества. Операции над множествами и их свойства. Равенство множеств.
Лекция 2. Прямое произведение множеств. Бинарные отношения на множествах. Свойства бинарных отношений: рефлексивность, симметричность, транзитивность. Отношения порядка на множествах. Отношение эквивалентности на множестве.
Лекция 3. Функциональные отношения на множествах. Функции. Область определения. Область значения. Композиция функций. Биективные отображения. Обратная функция.
Лекция 4.Система линейных уравнений. Решение системы. Виды систем:
совместная, несовместная, определенная, неопределенная, треугольная система уравнений и система типа трапеции. Метод Гаусса в решении систем. Матрица. Элементарное преобразование строк матрицы. Матрица ступенчатого вида.
Лекция 5. Операции над матрицами: сложение, умножение, произведение матрицы на число. Их свойства. Обратная матрица. Вычисление обратной матрицы с помощью присоединенной единичной матрицы.
Лекция 6.Определитель матрицы второго и третьего порядков, их вычисление. Определитель п-го порядка, его свойства. Алгебраическое дополнение определителя п-го порядка. Разложение определителя по элементам строки (столбца).
Лекция 7. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Метод Крамера в решении систем линейных уравнений. Вычисление обратной матрицы с помощью алгебраического дополнения.
Лекция 8.Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Операции над комплексными числами в алгебраической форме.
Тригонометрическая форма комплексного числа. Операции над комплексными числами в тригонометрической форме.
Практические занятия (17час)
1 семестр
Занятие 1. Множества. Операции над множествами. Доказательство равенств множеств методом встречных включений.
Занятие 2. Свойства операций над множествами. Доказательство равенств множеств с использованием свойств множеств.
Занятие 3. Бинарные отношения. Свойства бинарных отношений. Схема проверки свойств бинарных отношений.
Занятие 4Отношение порядка на множестве, отношение эквивалентности на множестве. Разбиение множества на классы эквивалентности.
Занятие 5. Функциональные отношения на множествах. Область определения. Область значений. Композиция функций.
Занятие 6. Свойства функций (инъективность, сюрьективность). Биективные отображения. Обратные функции.
Занятие 7.Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
Занятие 8.Исследование решений систем уравнений методом Гаусса.
Занятие 9. Контрольная работа №1. Тема: Множества. Бинарные отношения. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
Занятие10. Матрицы. Операции над матрицами. Определители. Свойства определителей.
Занятие 11.Обратная матрица. Нахождение обратной матриц.
Занятие 12. Перестановки и подстановки. Определители второго и третьего порядков.
Занятие 13.Определители п-го порядка и их свойства. Разложение определителя по элементам строки (столбца.)
Занятие 14.Решение систем линейных уравнений методом Крамера.
Занятие 15. Алгебраическая форма комплексного числа. Операции над комплексными числами в алгебраической форме.
Занятие 16. Тригонометрическая форма комплексного числа. Операции над комплексными числами в тригонометрической форме.
Занятие 17. Контрольная работа №2. Тема: Определители. Метод Крамера .Комплексные
числа.
КСР 3часа
Занятие 1. Подготовка к контрольной работе №1
Занятие 2. Подготовка к контрольной работе №2
Литература
Кострикин А.И.Линейная алгебра и геометрия. СПб.Лань. 2008г.
- Петрова В.Т. Лекции по алгебре и геометрии. М. Владос.1999г.
- Милованов М.В. и др. Алгебра и аналитическая геометрия. Минск. Выш. шк. 1984.-302 с.
- Бугров Я.С. Сборник задач по высшей математике. М.Физматлит.2001.
- Д.В.Клетеник Сборник задач по аналитической геометрии .М.Физматлит, 2001.
- Шнеперман Л.Б. Сборник задач по алгебре и теории чисел. Минск. Выш. шк. 1984.