Методы решения матричных игр. Метод линейного программирования

Вид материала

Подобный материал:

Темы курсовых работ «Методы оптимизации» Графический метод решения задачи линейного, 11.12kb.
Методические указания Объектом исследования теории игр (ТИ) является принятие решений, 145.42kb.
Кафедра «Прикладная математика» Экономические приложения линейного программирования, 27.15kb.
Срс. Графический метод решения задачи линейного программирования, 22.8kb.
Задачи математического и линейного программирования. Математическая модель задачи использования, 25.82kb.
Optimization Toolbox – Оптимизация, 780.37kb.
В. В. Панферов, 64.65kb.
Задачи линейного программирования Геометрическая интерпретация задач линейного программирования, 132.4kb.
Задачи линейного программирования Геометрическая интерпретация задач линейного программирования, 38.07kb.
Краткий обзор моделей стохастического программирования и методов решения экономических, 59.55kb.

Лекция №8

Методы решения матричных игр.

Метод линейного программирования.

Этот метод используется в играх с произвольной матрицей игры G(m,n).

A_i \ B_j	B₁	B₂	…	B_j	…	B_n
A₁	а₁₁	а₁₂	…	а₁_j	…	а₁_n
A₂	а₂₁	а₂₂	…	а₂_j	…	а₂_n
…	…	…	…	…	…	…
A_i	а_i₁	а_i₂	…	а_ij	…	а_in
…	…	…	…	…	…	…
A_m	а_m₁	а_m₂	…	а_mj	…	а_mn

S_A=(p₁,p_2,…, p_i_,…, p_n) - вектор вероятностей выбора стратегий игроком А.

S_B=(q₁,q_2,…, q_j_,…, q_n) - вектор вероятностей выбора стратегий игроком B.

Требование, накладываемое на матрицу - i,j a_ij>0

Для того, чтобы произвольная матрица удовлетворяла этому требованию необходимо определить величину M>мах(|а_ij||a_ij0) и прибавить М ко всем элементам матрицы, т.е. получаем a_ij+M>0 (цена игры вычисляется V_P=V–M).

Пусть А выбирает смешанную (оптимальную) стратегию, а В чистую: