В. В. Панферов

Вид материала

Литература

Содержание Теория вероятности и Численные методы Базы данных Информатика. практикум на эвм Системное и прикладное программное обеспечение Дискретная математика

Подобный материал:

• Общая характеристика общения, его функции, структура и средства, 278.91kb.
• Секция интенсивных методов обучения, 2428.86kb.

«УТВЕРЖДАЮ»

Декан

факультета Кибернетика

В.В. Панферов

___________________


ВОПРОСЫ

К ГОСУДАРСТВЕННОМУ ЭКЗАМЕНУ

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

010200 – ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА


01 апреля 2005 г.

МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ

1. Линейное программирование. Симплекс-метод. Привести числовой пример решения задачи линейного программирования симплекс-методом с использованием симплекс-таблиц.
   
2. Двойственные задачи линейного программирования. Двойственный симплекс-метод. Привести числовой пример решения задачи линейного программирования двойственным симплекс-методом с использованием симплекс-таблиц.
   
3. Линейное целочисленное программирование. Алгоритм Гомори. Геометрическая иллюстрация дополнительного ограничения.
   

Литература

1. Ашманов С.А. Линейное программирование. М.: Наука, 1981.

2. Корбут А.А., Финкельштейн Ю.Ю. Дискретное программирование. М.: Мир, 1969.

3. Кузин Л.Т. Основы кибернетики. Т.1. М.: Энергия, 1973.

4. Салмин И.Д. Математические методы решения оптимизационных задач. М.: МИФИ, 2004.

5. Салмин И.Д. Математическое программирование. Компьютерный учебник. М.: МИФИ, 1998.


^ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

1. Условная вероятность события. Формула полной вероятности и формула Байеса. Независимость событий (попарная и в совокупности). Примеры.
   
2. Одномерные и многомерные случайные величины. Их основные характеристики: функции распределения и плотности распределения, свойства. Функции случайного аргумента в одномерном и двумерном случаях.
   
3. Ковариационная и корреляционная матрицы и их основные свойства. Связь независимости и некоррелированности. Пример совпадения этих понятий. Преобразование ковариационной матрицы при применении линейного оператора к случайному вектору.
   
4. Точечные оценки и их свойства: несмещенность, состоятельность и эффективность.
   
5. Сходимость последовательностей случайных величин по вероятности, в средне-квадратичном, слабая сходимость. Законы больших чисел. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева и связанные с ней обобщения. Связь сходимости в средне-квадратичном и по вероятности.
   
6. Основные методы получения точечных оценок: метод моментов, метод максимального правдоподобия. Функция правдоподобия в непрерывном и дискретном случаях. Основные свойства получаемых оценок. Примеры.
   
7. Проверка статистических гипотез. Статистические гипотезы простые и сложные. Основная и альтернативная гипотезы. Ошибки 1-го и 2-го рода. Критическая область. Критерий проверки основной статистической гипотезы и его основное свойство. Примеры проверки статистических гипотез относительно параметров нормального закона в различных случаях.
   
8. Проверка гипотез о виде закона распределения. Примеры.
   

Литература

1. Б.А. Севастьянов. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука, 1982.
   
2. Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988.
   
3. А.Н. Ширяев. Вероятность. М.: Наука, 1980.
   
4. В.П. Чистяков. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1978.
   
5. Г.И. Ивченко, Ю.и. Медведев. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 1984 .
   
6. Сборник задач по математике для втузов. Часть 4. Под общей редакцией А.В. Ефимова и А.С. Поспелова. Издательство Физико-математической литературы, 2003 г.
   

^ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

1. Основные понятия и определения курса "Численные методы": метрического пространства, расстояния, нормы, сходимости последовательностей векторов и матриц. Необходимые и достаточные условия сходимости матричных степенных рядов. Прямые и итерационные методы решения задач. Общая характеристика.
   
2. Метода решения линейных систем алгебраических уравнений. Метод Гаусса и его модификации.
   
3. Методы решения нелинейных уравнений: простая итерация, Ньютона, хорд, секущих.
   
4. Интерполяция функций. Постановка задачи. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Конечные и разделённые разности и их основные свойства. Интерполяционные формулы Ньютона.
   
5. Методы Эйлера и Рунге-Кутты решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Постановка задачи, классификация приближённых методов.
   

Литература

1. Вержбицкий В.М. Основы численных методов.. М.: Высшая школа, 2002.

2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П, Кобельков Г.М. Численные методы (в задачах и упражнениях). М.: Наука,2000.

3. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1980.

4. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.


^ БАЗЫ ДАННЫХ

1. Функции СУБД.
   
2. Трехуровневая архитектура схем баз данных в СУБД
   
3. Реляционная и объектно-реляционная модели данных СУБД.
   
4. XML базы данных. DTD и XML Shema
   
5. Реляционная алгебра.
   
6. Нормальные формы отношений. 1НФ, 2НФ, 3НФ, БКНФ.
   
7. Представление операций реляционной алгебры средствами языка SQL.
   
8. Структура языка SQL. Оператор SELECT. Типы соединений таблиц.
   
9. Подзапросы в языке SQL. Подзапросы с операторами SELECT, UPDATE, INSERT, DELETE.
   
10. Функции в языке SQL.
    

Литература

1. Пушников А., Введение в системы управления базами данных
   www.citforum.ru/database/edu.shtml
   
2. Кузнецов С, Основы современных баз данных
   www.citforum.ru/database/edu.shtml
   

^ ИНФОРМАТИКА. ПРАКТИКУМ НА ЭВМ

1. Алгоритм линейного поиска в одномерном массиве. Зависимость затрат на линейный поиск в среднем и в худшем случае от числа элементов массива. Улучшение линейного поиска: поиск с барьером.
   
2. Алгоритм двоичного поиска в одномерном отсортированном массиве. Зависимость затрат на двоичный поиск от числа элементов массива.
   
3. Операции, выполняемые со стеком, очередью и деком. Дек с ограниченным выходом и полный дек. Структуры данных, используемые для реализации стека, очереди, дека с ограниченным выходом и полного дека.
   
4. Понятие обхода дерева. Виды обходов двоичного дерева. Определение структуры двоичного дерева по двум заданным обходам. Рекурсивные алгоритмы обходов двоичных деревьев.
   
5. Деревья поиска. Алгоритм построения дерева поиска. Алгоритм поиска заданного значения в дереве поиска. Использование деревьев поиска для сортировки данных. Алгоритм исключения узла из дерева поиска.
   

Литература

004
1. В52 Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. СПб.: Невский диалект, 2001.
004
2. К53 Кнут Д.Э. Искусство программирования: Пер. с англ.
    М.: Вильямс. Т.1: Основные алгоритмы. - 2000, 2002.
681.3
3. П16 Панферов В.В., Ильинский Н.И. Структуры данных (линейные списки).
    М.: МИФИ.
004
4. М27 Марковский М.В., Панферов В.В. Структуры данных (деревья):
    Конспект лекций. М.: МИФИ, 2003.



^ СИСТЕМНОЕ И ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Операционная система. Функции, назначение. Многопользовательские системы. Мультипрограммные системы.
   
2. Языки управления заданиями (языки команд операционной системы). Процедуры.
   
3. Средства управления вводом/выводом. Понятия наборов данных и файлов. Операции поддерживаемые на системном уровне.
   
4. Управление данными на носителях. Ограничения доступа к наборам данных.
   
5. Процессы в операционных системах. Общие понятия. Ресурсы процесса. Создание и уничтожение процесса.
   
6. Процессы в операционных системах. Взаимодействие процессов. Сигналы и их обработка.
   
7. Процессы в операционных системах. Взаимодействие процессов. Сообщения и их обработка.
   
8. Процессы в операционных системах. Взаимодействие процессов. Семафоры и их обработка.
   

Литература

1. Кеннет Розан, Ричард Родзинский, Джемс Харбер, Дуглас Хост Введение в UNIX System V Release 4 2-е издание: "ЛОРИ",М,1999.
2. Андрей Робачевский Операционная система UNIX: БХВ, Санкт-Петербург, 1999.
3. Теренс Чан Системное программирование на C++ для UNIX: изд.группа BHV, Киев, 1999.

^ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

1. Алгебра множеств, свойства операций объединения, пересечения и дополнения.
   
2. Бинарное отношение. Операции над отношениями. Обратное и дополнительные отношения. Композиция отношений. Ядро отношения.
   
3. Свойства бинарных отношений. Рефлексивность, симметричность, транзитивность, иррефлексивность, антисимметричность, интранзитивность.
   
4. Классы бинарных отношений. Отношение порядка и его свойства.
   
5. Логическое высказывание и его свойства. Логические операции (связки). Формализация логических суждений.
   
6. Алгебра логики. Свойства операций алгебры логики. Проблема разрешимости.
   
7. Формальное (аксиоматическое) определение исчисления высказываний (алфавит, формула, аксиомы и правила вывода).
   
8. Суперпозиция булевых функций. Функционально полные системы функций. Критерий полноты. Базис.
   
9. Размещения, размещения без повторения, перестановки, сочетания. Их комбинаторные характеристики. Формула включений и исключений.
   
10. Операции над графами.
    
11. Компонента сильной связности орграфа. Алгоритм порождения компонент сильной связности. Конденсат графа.
    
12. Цикломатика графов. Цикломатическое число. Цикломатический базис. Связь циклов графа с цикломатическим базисом.
    
13. Реберные графы. Критерий реберности графа. Алгоритм порождения образа реберного графа.
    
14. Задача раскраски графа: постановка и решение. Приближенная раскраска графа по Ершову.
    
15. Машина Тьюринга, ее структура и свойства. Проблема остановки МТ.
    

Литература

1. В.А. Горбатов, А.В. Горбатов, М.В. Горбатова. Дискретная математика: Учебник для студентов втузов. – М.: ООО «Издательства АСТ»: ООО «ИздательствоАстрель», 2003.
   
2. Ф.А. Новиков Дискретная математика для программистов..- СПб.: Питер, 2001.
   

Согласовано:


Заведующий каф. № 22 С.В. Синицын

Заведующий каф. № 28 В.П. Румянцев

Заведующий каф. № 33 Ю.П. Кулябичев

Заведующий каф. № 36 В. В. Панферов