Лектор: Синиця Валентин Іванович

Вид материала

Документы

Содержание II. Розподіл навчального часу III. Мета і завдання модуля (дисципліни) V. Методи навчання та інформаційно-методичне забезпечення VII. Характеристика індивідуальних завдань VIII. Методика оцінювання

Подобный материал:

• 1. Назва модуля, 17.07kb.
• Учебная программа рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании департамента, 553.83kb.
• Назва модуля: Проблемно-орієнтовані мови програмування Код модуля, 21.33kb.
• Робоча навчальна програма для студентів спеціальності 040 103 геологія, спеціалізації, 417.02kb.
• Онопрієнко Валентин Іванович, 627.55kb.
• Айсанов Заурбек Рамазанович, Чучалин Александр Григорьевич, 11. 30-13. 30, Корпус, 22.66kb.
• Кагадій Микола Іванович, 239.56kb.
• Природоохоронну акцію «Пташина хатка 2011» в межах Всеукраїнських акцій «Синиця», «Шпак»,, 126.79kb.
• Оргкомітет конференції голова: Шевченко Анатолій Іванович, 45.54kb.
• Петрик Валентин Михайлович, 487.68kb.

Опис кредитного модуля (дисципліни)

«Математична статистика»


Статус кредитного модуля: обов’язковий

Лектор: Синиця Валентин Іванович

Інститут/факультет: Національний технічний університет України (КПІ), факультет авіаційних і космічних систем

Кафедра: інформаційно-вимірювальної техніки


I. Загальні відомості


Дисципліна «Математична статистика» входить до циклу природничо-наукової підготовки у системі підготовки бакалаврів по спеціальності «Математична статистика» і вивчається в третьому семестрі відповідно до навчального плану.

Дисципліна «Математична статистика», код НП-05, має загальний обсяг 3 кредити ECTS.

Мета дисципліни «Математична статистика» - оволодіння студентами сучасними технологіями обробки статистичного матеріалу та набуття навичок практичної роботи зі статистичним матеріалом, а також вміти застосовувати ці знання при рішенні задач інформаційно-вимірювальної техніки.

Вивчення цієї дисципліни має виключне значення для успішної діяльності студентів на всіх наступних стадіях учбового процесу. На профілюючих курсах студент, а по закінченні навчання - молодий спеціаліст за фахом зустрінеться з необхідністю статистичного дослідження емпіричних даних, як невід'ємною частиною організації та проведення вимірювального процесу і використання систем автоматизації виробничих процесів та наукових досліджень, забезпечення підвищення продуктивності праці та прискорення науково-технічного прогресу.

Дисципліна «Математична статистика» забезпечує такі дисципліни програми підготовки бакалаврів:

• Методи та засоби вимірювання;
  
• Інформаційно-вимірювальні системи;
  
• Інтелектуальні засоби вимірювання.
  
• Основи контролю і технічна діагностика;
  
• Системи штучного інтелекту та експертні системи;
  
• Системи моніторінгу та прогнозування.
  

Теоретичну базу кредитного модуля складають:

• теорія імовірностей;
  
• вища математика.
  

II. Розподіл навчального часу


Розподіл навчального часу за видами занять та різними формами навчання наведено в таблиці 1.


Таблиця 1. Розподіл навчального часу

Семестр	Код кредитного модуля	Всього (кред./годин)	Розподіл за видами занять (всього год/год у тижні)			СРС	Модульні контр. роб (кількість)	Індивід. завдання (вид)	Семестрова атестація (вид)
			Лекції	Практичні/семінарські	Лабораторні/компютерний практикум
3	НП-05	3/108	18	36	-	54	2	ДКР	диф залік

III. Мета і завдання модуля (дисципліни)

Мета вивчення дисципліни «Математична статистика» - оволодіння студентами сучасними технологіями обробки статистичного матеріалу та набуття навичок практичної роботи з емпіричним матеріалом, а також вміння застосовувати ці знання при вирішенні задач інформаційно-вимірювальної техніки.

Мета та завдання курсу:

• дати основні поняття математичної статистики;
  
• навчити працювати зі статистичним матеріалом;
  
• навчити застосовувати знання при рішенні задач інформаційно-вимірювальної техніки.
  

Завдання вивчення дисципліни «Математична статистика» та вимоги, що до знань і вмінь студентів:

• добре орієнтуватися в системі основних понять, термінах, визначеннях математичної статистики;
  
• вміти застосовувати одержані знання при розрахунках основних характеристик вимірювальних пристроїв, використовувати статичні методи при обробці результатів емпіричних досліджень;
  

• знати та вміти використати набуті знання при аналізі та обробці статистичного матеріалу, який є невід’ємною частиною організації та проведення вимірювальних процесів.
  

ІV. Зміст дисципліни (кредитного модуля)


Розділ І Основні поняття і елементи вибіркового методу

Тема I.1 Неперервні та дискретні випадкові величини. Основні поняття і задачі математичної статистики. Вибірковий метод. Генеральна та вибіркова сукупності. Формування вибірки.

Тема I.2 Статистичний розподіл вибірки. Числові характеристики статистичного розподілу. Емпірична функція розподілу.


Розділ ІI Статистичні оцінки параметрів розподілу

Тема ІI.1 Оцінка параметрів розподілу. Крапкова оцінка.

Тема ІI.2 Оцінка параметрів розподілу за допомогою інтервалів. Надійний інтервал. Методи побудови надійних інтервалів. Приклад застосування оцінок за допомогою інтервалів.


Розділ ІІI Статистичний розподіл функції випадкових аргументів

Тема ІІI.1 Функції одного випадкового аргументу.

Тема ІІI.2 Функції двох випадкових аргументів.


Розділ ІV Статистичний взаємозв’язок випадкових вели­чин (теорія корреляції)

Тема ІV.1 Статистичний і кореляційний зв'язок. Вибіркове рівняння регресії. Середньоквадратична регресія. Розрахунок параметрів рівняння регресії.

Тема ІV.2 Вибірковий коефіцієнт кореляції. Перевірка значимості коефіцієнту кореляції. Перевірка гіпотези про відсутність кореляційного зв’язку.


Розділ V Статистична перевірка статисти­чних гіпотез.

Тема V.1 Статистична гіпотеза, основні поняття. Критерії згоди. Приклад застосування на практиці. Помилки першого і другого роду.

Тема V.2 Перевірка гіпотез про рівність двох центрів розподілу, а також гіпотез про дисперсіях.

Тема V.3 Перевірка гіпотез щодо виду закону розподілу. Параметричні і непараметричні критерії згоди.


Розділ VІ Основи дисперсійного аналізу

Тема VІ.1 Основні засади дисперсійного аналізу. Схема однофакторного аналіз при рівному числі спостережень в серіях (групах).

Тема VІ.2 Порівняння декількох середніх методом дисперсійного аналізу.


Розділ VІ Методи статистичних випробувань

Тема VІІ.1 Метод Монте - Карло. Особливості й задачі. Методи моделювання випадкових величин.

Тема VІІ.2 Приклади використання метода Монте - Карло. Оцінка похибки метода


Розділ VІІІ Елементи статистики випадкових процесів.

Тема VІІІ.1 Статистичні оцінки математичного сподівання й кореляційної функції.

Тема VІІІ.2 Статистичні оцінки характеристик стаціонарного випадкового процесу


V. Методи навчання та інформаційно-методичне забезпечення


Інформаційно-методичне забезпечення включає методичні вказівки та інструктивно-методичні матеріали для студентів щодо проведення практичних занять, комп’ютерного практикуму, виконання розрахунково-графічної роботи.

Основна навчальна література:

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М: - “Висшая школа”, 1977 р.
   
2. Скорохід В.А. Елементи теорії імовірностей та випадкові процеси. К., ”Вища школа”, 1975 р.
   
3. Текст лекцій з дисципліни “Специальные главы математики”. Киев, 2002 г.
   
4. Методические указания к изучению дисциплины «Специальные главы математики». Киев, КПИ, 2000 г.
   
5. Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Специальные главы математики». Киев, КПИ, 2001 г.
   
6. Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Специальные главы математики». Киев, КПИ, 2000 г.
   

Додаткова навчальна література:

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М: ГИФМЛ, 1962 р.
   
2. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. – М.: «Наука», 1965.
   

Знаходження навчальної літератури: науково-технічна бібліотека НТУУ „КПІ”, кабінет курсового та дипломного проектування кафедри ІВТ.

Розклад консультацій з дисципліни визначається графіком, що розробляється на кожний семестр.


VI. Мова

Мова викладання – російська.


VII. Характеристика індивідуальних завдань

Навчальним планом дисципліни визначена домашня контрольна робота (ДКР), що виконується під час СРС та сприяє більш поглибленому вивченню студентом теоретичного матеріалу, формуванню вмінь використання знань для вирішення відповідних практичних завдань.

Виконання ДКР передбачає вирішення конкретної практичної навчальної задачі, а також самостійного вивчення теоретичного матеріалу. Виконується відповідно до чинних нормативних вимог ЄСПД. Терміни видачі, виконання і захисту ДКР визначаються графіком, що розробляється на кожний семестр. ДКР виконується студентами самостійно із забезпеченням необхідних консультацій з окремих питань з боку викладача.

Результати захисту ДКР оцінюються відповідно до Положення про рейтингову систему оцінки успішності студентів з дисципліни, що додається.

Студент, який без поважної причини не подав ДКР у зазначений
термін або не захистив її, вважається таким, що має академічну заборгованість. При отриманні незадовільної оцінки студент пере опрацьовує роботу у визначений термін. Наявність позитивної оцінки за ДКР є необхідною умовою допуску до семестрового контролю з даної дисципліни.

Рекомендації, поради та орієнтації щодо організації самостійної роботи студентів над освоєнням курсу “Математична статистика” надаються в процесі читання лекції. Впродовж учбового процесу студенти по літературі та матеріалу лекцій вивчають та засвоюють основні поняття математичної статистики.

Вивчення матеріалу супроводжується рішенням задач, котрі рекомендовані по темам дисципліни, виконується розрахункова робота на тему “Статистичне дослідження емпіричних даних”, суть якої слідуюча:

Оформлення варіаційного ряду, побудова гістограми, полігона і емпіричної функції розподілу

Оцінка параметрів, яка характеризує положення випадкових величин

Крапкова оцінка параметрів, які характеризують відхилення випадкової величини

Розрахунок характеристик форми розподілу

Визначення виду розподілу ймовірностей випадкової величини.

Визначення довірчого інтервалу для середнього значення і середньоквадратичного відхилення

Розрахунок кореляційних характеристик. Побудова лінії регресії

Перевірка гіпотез стосовно параметрів та виду законів розподілу.


VIII. Методика оцінювання


Успішність вивчення кредитного модуля дисципліни оцінюється сумою набраних балів – рейтинговою оцінкою (RD). Шкала рейтингу, критерії оцінювання та відповідні рівні наведено в Положеннях про рейтингову систему оцінки успішності студентів, які ухвалюються на засіданні кафедри.

Інформація щодо бально-рейтингової системи оцінювання наведена у додатку.


IX. Організація

Кредитний модуль дисципліни «Математична статистика» має статус нормативної навчальної дисципліни і є обов’язковим для вивчення та семестрової атестації при формуванні індивідуального навчального плану студента.


Опис кредитного модуля розробив:

доц. Синиця В.І.