Качественные и приближенно-аналитические методы и алгоритмы исследования характеристик динамических систем

Вид материала

Автореферат

Содержание Основные результаты, выносимые на защиту Развитие приближенно-аналитических методов и алгоритмов исследования характеристик динамических систем Проблемно-ориентированные программы исследования характеристик динамических систем Организация и проведение вычислительного эксперимента, анализ результатов моделирования характеристик динамических систем Голечков Ю.И. Голечков Ю.И.

Подобный материал:

• А. В. Язенин 2010 г. Программа, 58.59kb.
• Определение динамических характеристик диссипативной механической системы на основе, 18.68kb.
• Учебная программа профилирующей дисциплины теория автоматического управления, 36.13kb.
• Методы исследования Метод исследования, 68.93kb.
• Рабочая программа по дисциплине " Методы анализа динамических систем " для специальности, 143.06kb.
• План Методы психологии Основные методы психологического исследования Вспомогательные, 128.12kb.
• 1 Анализ динамических процессов систем управления, 45.71kb.
• «Численные методы в химии» Общая трудоёмкость дисциплины составляет, 22.46kb.
• «Устойчивость систем электроснабжения» Общая трудоёмкость изучения дисциплины составляет, 44.18kb.
• Лекция №12. Аналитические методы расчета нц при периодических воздействиях метод гармонического, 90.9kb.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ


На защиту выносятся следующие группы результатов:

1. Развитие качественных методов исследования характеристик динамических систем:
   

 разработка обобщенного прямого метода Ляпунова исследования моделей типа 1, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями первого порядка в форме Коши;

 развитие качественного метода исследования модели типа 2 при различных ограничениях на функцию диссипации;

 качественный анализ обобщенной матричной модели типа 3.

2. Развитие приближенно-аналитических методов и алгоритмов исследования характеристик динамических систем:
   

 установление тождественности последовательностей методов Чаплыгина и Ньютона исследования математических моделей типа 1;

 применение модифицированного метода Чаплыгина для интегрирования модели типа 4, описывающей движение рельсового экипажа;

 разработка оптимального алгоритма выбора сеток численного решения задачи Коши математической модели типа 1, обеспечивающего минимум суммы величин погрешностей на каждом шаге интегрирования в зависимости от заданной точности вычислений;

 численное решение задачи Коши специальной модели типа 2 на основе специальной последовательности целых функций.

III. Проблемно-ориентированные программы исследования характеристик динамических систем:

 разработка комплекса проблемно-ориентированных программ, в котором реализованы численные методы и методы расчета характеристик транспортных динамических систем;

 разработка универсального способа определения влияния параметров транспортных динамических систем на устойчивость их движения.

IV. Организация и проведение вычислительного эксперимента, анализ результатов моделирования характеристик динамических систем:

 проведение серии вычислительных экспериментов и анализ результатов моделирования характеристик транспортных динамических систем при движении по неровному пути, позволивший дать рекомендации по улучшению функционирования транспортных систем с точки зрения устойчивости, безопасности, комфортабельности;

 разработка блок-схемы алгоритма расчета критической скорости при математическом моделировании поперечной устойчивости движения железнодорожного транспортного средства посредством комбинированного метода;

 математическое моделирование вертикальных колебаний при движении железнодорожного вагона;

 результаты математического моделирования устойчивости установок двухосной тележки при движении железнодорожного экипажа в кривых.


Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:


а) в научных монографиях:

1. Голечков Ю.И. Асимптотические и качественные методы исследования технических систем, моделируемых обыкновенными нелинейными дифференциальными уравнениями второго порядка. Монография. / Рос. гос. откр. техн. ун-т путей сообщения. – М.: РГОТУПС, 2003. – 212 с.
   
2. Голечков Ю.И. Приближенно-аналитические методы исследования математических моделей, описываемых дифференциальными уравнениями в конечномерном и бесконечномерном пространствах. Научное издание. – М.: Изд-во РУДН, 2006.  61 с.
   

б) в научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

3. Голечков Ю.И. О сохранении свойств ограничен­ности решений при возмущении нелинейной n-мерной диф­ференциальной системы // Дифференц. уравнения. 1985. Т. XXI. № 5. С. 748  752.
   
4. Голечков Ю.И. О качественном исследовании движения некоторых технических объектов // НТТ – наука и техника транспорта. 2002. №2. С. 21  25.
   
5. Голечков Ю.И., Шестаков А.А. Исследование поперечной устойчивости и оптимизация скорости железнодорожного экипажа // Транспорт: наука, техника, управление. 2004. № 4. С. 8  11.
   
6. Голечков Ю.И. О численно-аналитических методах изучения решений математических моделей динамических систем. // Труды ИСА РАН. Динамика неоднородных систем. 2005. Вып. 9 (1). С. 66 – 77.
   
7. Голечков Ю.И. Исследование качественных и асимптотических свойств математических моделей динамических систем. // Труды ИСА РАН. Динамика неоднородных систем. 2005. Вып. 9 (1). С. 78 – 84.
   
8. Голечков Ю.И. Модификация численно-аналитического метода Чаплыгина исследования решения дифференциальных уравнений // Труды ИСА РАН. Динамика неоднородных систем. 2005. Вып. 9 (2). С. 88 – 94.
   
9. Голечков Ю.И., Корольков Е.П. Устойчивость установок двухосной тележки при движении экипажа в кривых // Мир транспорта. 2006. №2. С. 14 – 17.
   
10. Голечков Ю.И. Об алгоритмах оптимизации проектных параметров экипажа // Мир транспорта. 2006. №3. С. 26  31.
    
11. Шестаков А.А., Голечков Ю.И. Устойчивость и безопасность движения транспортных динамических систем // Наукоемкие технологии. 2007. №7. С. 56  60.
    
12. Голечков Ю.И., Шестаков А.А., Ефимов И.А. О математи­ческом моделировании безопасного движения по неровному пути колесного транспортного средства // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. 2007. Вып. 9. С. 193 – 200.
    

в) публикации в других научных изданиях:

13. Голечков Ю.И., Шестаков А.А. Математи­ческое моделирование. Учебное пособие. Ч.1, 2. – М.: ВЗИИТ, 1993.
    
14. Голечков Ю.И. О предельном режиме решений обобщенного уравнения Льенара // Application of the «Mathematica» system to social processes and mathematical physics. Proc. of the International Workshop (Brest, 3-6 June 2003). Брестский гос. ун-т им. А.С. Пушкина, Wyzsza szkola finansow i zarzadzania w Siedlcach, Polska, 2003. С. 21  26.
    
15. Голечков Ю.И., Шестаков А.А. Обобщение теорем Ла-Салля и Марачкова // В сб.: Проблемы динамики подвижного состава и устойчи­вости движения динамических систем. Сб. науч. тр.  М.: ВЗИИТ, 1990. С. 128  132.
    
16. Голечков Ю.И. Об экстремальной устойчивости нелинейного дифференциального уравнения второго порядка // Современные проблемы управления, устойчивос­ти и колебаний нелинейных механических систем ж.-д. транспорта. Сб. науч. тр.  М.: ВЗИИТ, 1991. Ч. II. С. 62  67.
    
17. Голечков Ю.И. Исследование притяжения реше­ний неавтономной дифференциальной системы с неограни­ченной диссипацией // Управляемые динамические сис­темы. Сб. науч. тр.  Саранск: Мордовский гос. ун-т, 1991. С. 108  113.
    
18. Голечков Ю.И. Об алгоритме РунгеКутта чет­вертого порядка // Оптимальное функционирование, сохранение устойчивости и надежности систем железнодорожного транспорта. Межвуз. сб. научн. тр. / Рос. гос. откр. техн. ун-т путей сообщения.  М.: РГОТУПС, 1997. С. 18  20.
    
19. Голечков Ю.И. Об устойчивости бесконечномерных дискретных и непрерывных систем // Колебания, прочность и устойчивость движения в задачах механики транспортных систем: Межвуз. сб. науч. тр. / Рос. гос. откр. техн. ун-т путей сообщения.  М.: РГОТУПС, 1998. С. 43  45.
    
20. Голечков Ю.И. Об оценках решений неавтоном­ных дифференциальных уравнений // Современные качественные исследования динамических систем железнодорожного транспорта. Межвуз. сб. научн. тр. / Рос. гос. откр. техн. ун-т путей сообщения.  М.: РГОТУПС, 2000. С. 79 – 80.
    
21. Голечков Ю.И. О существовании периодических траекторий многомерного стационарного дифференциаль­ного уравнения // Вопросы устойчивости, прочности и управляемости динамических систем. Межвуз. сб. научн. тр. / Рос. гос. откр. техн. ун-т путей сообщения.  М.: РГОТУПС, 2002. С. 42  43.
    
22. Голечков Ю.И., Шестаков А.А. Алгоритм численного решения матричного уравнения Ляпунова // Современные проблемы совершенствования работы ж.-д. транспорта. Межвуз. сб. науч. тр. / Рос. гос. откр. техн. ун-т путей сообщения. – М.: РГОТУПС, 2003. С. 214  216.
    
23. Голечков Ю.И., Шестаков А.А. О комбинированном методе исследования поперечной устойчивости железнодорожного экипажа // Методы исследования технической устойчивости и качественных свойств систем ж.-д. трансп. Межвуз. сб. науч. тр./ Рос. гос. откр. техн. ун-т путей сообщения. – М.: РГОТУПС, 2003. С. 68 – 73.
    
24. Голечков Ю.И., Шестаков А.А. О практической устойчивости множества решений разностных уравнений // Методы исследования технической устойчивости и качественных свойств систем ж.-д. трансп. Межвуз. сб. науч.тр. / Рос. гос. откр. техн. ун-т путей сообщения. М.: РГОТУПС, 2003. С.17  19.
    
25. Голечков Ю.И., Шестаков А.А. О вертикальных колебаниях при движении транспортного средства по неровному случайному пути // Качественное исследование и устойчивость математических моделей транспортных динамических систем. Межвуз. сб. научн. тр. / Рос. гос. откр. техн. ун-т путей сообщения. – М.: РГОТУПС, 2004. С. 79 – 84.
    
26. Голечков Ю.И. Об условиях устойчивости движения железнодорожного средства со многими колёсными парами // Качественное исследование и устойчивость математических моделей транспортных динамических систем. Межвуз. сб. научн. тр. / Рос. гос. откр. техн. ун-т путей сообщения. – М.: РГОТУПС, 2004. С. 17 – 20.
    
27. Голечков Ю.И. О сравнительном анализе численного интегрирования задачи Коши // Математическое моделирование транспортных динамических систем: устойчивость и качественный анализ. Межвуз. сб. научн. тр. / Рос. гос. откр. техн. ун-т путей сообщения. – М.: РГОТУПС, 2004. С. 62 – 66.
    
28. Голечков Ю.И., Шестаков А.А. Характеристика Maple-программы в задаче о движении вагона по неровному рельсовому пути // Математическое моделирование транспортных динамических систем: устойчивость и качественный анализ. Межвуз. сб. научн. тр. / Рос. гос. откр. техн. ун-т путей сообщения.  М.: РГОТУПС, 2004. С. 23 – 26.
    
29. Голечков Ю.И., Миронов С.В. О качественном исследовании математической модели, описываемой дифференциальным уравнением второго порядка // Вопросы моделирования и анализа в задачах принятия решений. Сб. научн. тр. – М.: ВЦ им. А.А. Дородницына РАН, 2004. С. 23 – 38.
    
30. Голечков Ю.И. Об оптимальном алгоритме выбора сеток // Устойчивость и качественный анализ математических моделей динамических систем транспорта. Межвуз. сб. научн. тр. / Рос. гос. откр. техн. ун-т путей сообщения. – М.: РГОТУПС, 2005. С. 72 – 75.
    
31. Голечков Ю.И. О численном интегрировании задачи Коши для n-мерного обыкновенного дифференциального уравнения // Современные проблемы совершенствования работы железнодорожного транспорта. Межвуз. сб. научн. тр. / Рос. гос. откр. техн. ун-т путей сообщения. – М.: РГОТУПС, 2006. Т.1. С. 31 – 37.
    
32. Голечков Ю.И. Об обобщении метода Пикара интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений // Качественное и численное исследование математических моделей динамических систем. Межвуз. сб. научн. трудов. / Рос. гос. откр. техн. ун-т путей сообщения. – М.: РГОТУПС, 2006. С. 68 – 71.
    
33. Голечков Ю.И. О приближенно-аналитическом методе интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений // Известия РАЕН. Дифференц. уравнения. 2006. №11. С. 66  67.
    
34. Голечков Ю.И. О модификации метода локализации предельного множества динамических систем // Качественное и численное исследование математических моделей динамических систем. Межвуз. сб. научн. трудов. / Рос. гос. откр. техн. ун-т путей сообщения. – М.: РГОТУПС, 2007. С. 16 – 20.
    
35. Голечков Ю.И. Существование рекуррентных движений некоторых классов динамических систем // Актуальные проблемы и перспективы развития ж.-д. транспорта. Тезисы докладов первой межвузовской научно-методичес­кой конференции. Ч.I. M.: РГОТУПС, 1996. С. 91  94.
    
36. Голечков Ю.И. О строгой асимптотической ус­тойчивости динамической системы // Актуальные проблемы и перспективы развития ж.-д. транспорта. Тезисы докладов вто­рой межвузовской научно-методической конференции.  М.: РГОТУПС, 1997. С. 36.
    
37. Голечков Ю.И. О глобальной устойчивости состояния равновесия потенциальной системы // Актуальные проблемы и перспективы развития ж.-д. транспорта. Тезисы докла­дов третьей межвузовской научно-методической конферен­ции. Ч.I.  М.: РГОТУПС, 1998. Ч.1. С. 60  61.
    
38. Голечков Ю.И., Шестаков А.А. Об оптимизации проектных параметров рельсового экипажа // Научно-практическая конференция «Современные проблемы взаимодействия подвижного состава и пути. Колесо-рельс 2003» // Сб. докл. Россия, Щербинка, 20-21 ноября 2003. С. 149  150.
    
39. Голечков Ю.И. О моделировании движения транспортной динамической системы // XL Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии // Тез. докл. Секция физики.  М.: Изд-во РУДН.  19-23 апреля 2004. С. 161  162.
    
40. Голечков Ю.И. Об устойчивоподобных свойствах решений некоторых классов дифференциальных уравнений. // Рос. гос. откр. техн. ун-т путей сообщения РФ.  Деп. в ВИНИТИ РАН 06.09.2000, №2363 – В00.  30 с.