Нестационарный тепло- и массоперенос в многослойных ограждающих конструкциях

Вид материала

Автореферат

Содержание Рис. 10 Деталировка рис. 9 Моделирование нестационарных процессов в железобетонной трехслойной панели при термовлажностной обработке. Оптимальное проектирование многослойных ограждающих конструкций с точки зрения тепломассопереноса. В заключении приведены основные выводы по диссертации

Подобный материал:

• Вестник ргу им. Иммануила, вып. 10, 2007г., с. 8-14, 89.44kb.
• Название проекта, 9.18kb.
• Рабочая программа наименование дисциплины Тепло- и массоперенос в материалах и процессах, 102.48kb.
• Краткое содержание дисциплин, основные разделы, 55.77kb.
• О надежности дюбельного крепления в системах наружного утепления 'мокрого типа', 241.2kb.
• Од знаменателен тем, что в его середине исполняется 10 лет со дня принятия новых нормативов, 182.16kb.
• Проект «Тепло слів» 26 серпня в рамках всеукраїнської програми «Спілкування заради, 95.52kb.
• А. И. Герцена Способы выражения предикатного актанта в конструкциях с фазовыми глаголами, 47.54kb.
• Потенциальным участникам, 16.93kb.
• Гагарин В. Г., Козлов В. В. Математическая модель и инженерный метод расчета влажностного, 113.96kb.

Рис. 10 Деталировка рис. 9

Рассмотрим узел 3. Цокольная часть ограждения подвала.

- толщина железобетонного блока =0,600 м.

Анализ результатов расчета позволяет сделать следующий вывод: если температура внутреннего воздуха в подвале будет ниже, чем в рассматриваемом примере всего на 1С и составит 9С, то через пять суток (самая холодная пятидневка) фундаментный блок промерзнет насквозь, и на его внутренней поверхности выступит конденсат.

Рассмотрим узел 4.

Смоделируем ситуацию - момент включения отопления в жилом доме.

Исходные данные: пол (половая доска =33 мм); утепляющий слой (керамзитовая засыпка =100 мм); несущая конструкция (железобетонная пустотная панель =220 мм). Анализ результатов расчета позволяет сделать следующие выводы: при стационарном процессе разница между температурой внутреннего помещения комнаты и температурой поверхности пола (нормативный перепад) составляет 1,2С; в начале процесса эта разница составляет 10С; через час после включения отопления эта разница сокращается до 4С; через два часа после начала процесса температура практически равняется нормативному перепаду.

Моделирование нестационарных процессов в железобетонной трехслойной панели при термовлажностной обработке.

Одним из способов увеличения скорости твердения является пропаривание бетона. Согласно современным представлениям полный цикл термовлажностной обработки подразделяют на 4 основных этапа (см. Рис. 11):

1 этап - предварительное выдерживание до пропаривания;

2 этап - повышение температуры в камере пропаривания;

3 этап - непосредственно изотермическое прогревание;

4 этап - охлаждение.

При рассмотрении конкретного примера - производство трехслойных железобетонных панелей для жилых зданий на Ивановской домостроительной компании, анализ полученных результатов исследований позволил сделать следующие выводы: - для этапа 2: с течением времени скорость процесса прогрева конструкции уменьшается, более массивные слои прогреваются медленнее, что соответствует реальной физике процесса; по прошествии регламентных 3 часов постепенного повышения температуры в камере пропаривания температура внутри утеплителя не превышает +37,7С; - для этапа 3: при существующих конструктивных решениях панелей максимально возможная температура пропаривания составляет +80С, а время пропаривания не должно превышать 9 часов; предлагаемая температура пропаривания +72С позволяет осуществить технологический процесс в более продолжительном режиме без опасения деструктивного разложения утеплителя;

- для этапа 4: с течением времени скорости процесса остывания конструкции уменьшаются, более массивные слои остывают медленнее, что соответствует реальной физике процесса; по прошествии регламентированных 2 часов остывания внутри утеплителя сохраняется температура +58,6С, а на поверхно-


Рис. 11 Технологическая схема автоклавной обработки

1 - типовая технологическая карта, 2 - предлагаемый режим,

3 и 4 - реальные циклы термообработки на Ивановской ДСК.

сти панели +45,5С, таким образом, при соприкосновении с поверхностями панели человека возможен термальный ожог, поэтому продолжительность 4 этапа необходимо увеличить до 3 часов.

Параллельно был сделан расчет температурных полей для слоев 2 и 4 (рис.4) с учетом теплового эффекта при гидратации цемента. В качестве примера приведем результаты расчета температуры на поверхности II рис. 4 при различных режимах пропарки конструкции в зависимости от ее толщины. По результатам которого были построены графики зависимости температуры на поверхности II и толщины конструкции (Рис. 12 и 13).



Рис. 12 Изменение температуры после 1 ч тепловлажностной обработки



Рис. 13 Изменение температуры после 10 ч тепловлажностной обработки

Анализ полученных результатов позволил сделать следующие выводы:

1. Температурная составляющая от теплового эффекта гидратации цемента незначительно влияет на картину распределения температур по толщине конструкции, изготовленной из тяжелого бетона, при тепловлажностной обработке;
   
2. Высокая теплопроводность и незначительная толщина металлического листа дна формы не оказывают существенного влияния на температуру поверхности II. Максимальная разница температур между поверхностью III и II при тепловлажностной обработке составляет 3,4 С, т.е. нет необходимости в термоактивации опалубки для обеспечения комфортных условий твердения бетона в изделии;
   
3. При толщине конструкции более 200 мм тепловая инерция конструкции незначительно сказывается на величине температуры, на границах II и III при различных режимах тепловлажностной обработки;
   
4. Бетон лицевого (нижнего) слоя не успевает набирать нормативную прочность, для распалубливания, за время нахождения конструкции в проходной пропарочной камере;
   
5. При существующем технологическом режиме бетон несущего (верхнего) слоя конструкции не достигает прочности необходимой и достаточной для распалубливания, поэтому при доводке изделий до кондиции происходит значительный перерасход материала (цемент) и увеличиваются трудозатраты (затирание и железнение);
   

Для иллюстрации эффективности предложенного метода расчета на рисунке 14 приведены результаты расчета процесса ТВО трехслойной железобетонной панели по предлагаемому режиму (линия 2 рис. 11) без учета (сплошная линия) и с учетом (пунктирная линия) теплового эффекта реакции гидратации цемента, которые подтверждены экспериментально.





- с учетом теплового эффекта реакции гидратации цемента

- без учета теплового эффекта реакции гидратации цемента

Рис. 14 Температура характерных поверхностей трехслойной

железобетонной панели согласно обозначениям рисунка 4

Оптимальное проектирование многослойных ограждающих конструкций с точки зрения тепломассопереноса.

Анализ результатов расчета позволяет сделать следующие выводы: устройство воздушной прослойки улучшает теплоизоляцию, но не решает проблему конденсата. Единственным приемлемым решением остается устройство пароизолирующего слоя с сопротивлением паропроницанию 10...25 мчПа/мг. Согласно приложению 11* СНиП II-3-79** таким сопротивлением обладает полиэтиленовая пленка, которая имеет объективный срок службы 5...35 лет, поэтому целесообразно применять эффективный напыляющийся пароизоляционный слой с высокими эксплуатационными характеристиками.

В заключении приведены основные выводы по диссертации

1. Разработано обобщенное математическое описание для нестационарных процессов теплопереноса; теплопереноса, сопровождающегося фазовыми превращениями влаги в материале и взаимосвязанного тепломассопереноса, в приложении к строительным материалам, изделиям, конструкциям основаниям и фундаментам, которое включает в себя: математическую модель процесса, систему уравнений, описывающих процесс, аналитическое решение этих уравнений, составление блок-схемы и на ее основе разработку программы реализации математической модели на ПЭВМ типа IBM.

2. На основе математического описания предложен и реализован комбинированный метод расчета тепло- и массообменных процессов, протекающих в слоистых средах, состоящих из слоев строительных материалов с различными физико-механическими характеристиками, который базируется на решении краевых задач для отдельных слоев с несимметричными граничными и неравномерными начальными условиями. Компиляция этих решений в инженерном методе расчета позволяет моделировать практически любую реальную ситуацию, возникающую в плоских ограждающих конструкциях.

3. Общность математического описания позволяет распространить предложенный подход к решению задач тепло- и массопереноса не только в области строительства, но и в других отраслях промышленности - например, в нефтехимии, сталелитейном производстве, энергетике, деревообрабатывающей промышленности, т.е. там, где присутствуют процессы сушки, кристаллизации, замерзания - оттаивания, нагревания - охлаждения, конденсации - испарения, причем в слоистых средах с разными тепло-физическими характеристиками слоев и изменяющимися во времени внешними и внутренними условиями.

4. При теоретических и экспериментальных исследованиях получены новые данные о кинетике процессов, протекающих в слоистых конструкциях, состоящих из различных строительных материалов. Это позволяет впрямую выйти на рекомендации по проектированию таких конструкций в части расположения (чередования) слоев, устройства воздушных прослоек для отвода конденсационной влаги и т.п. с целью увеличения долговечности материалов, составляющих конструкцию.

5. При создании базы теплофизических характеристик материалов конструкций, особенно получении коэффициентов тепломассопереноса, которые изменяются в зависимости от температуры и влажности, на основе предложенного комбинированного метода расчета можно получить уточненные данные о динамике процессов, протекающих в теле конструкции. Для этого конструкцию следует условно разделить на гораздо большее количество слоев, руководствуясь при разделении не только номинальной однородностью материала, составляющего слой, но и постоянством коэффициентов тепломассопереноса в каждом из полученных при разбиении слое. При этом процессы, происходящие в средних слоях, будут описываться уравнениями, выведенными для второго слоя трехслойной конструкции. При программной реализации данной модели в целях экономии времени расчета вполне возможно использовать распараллеливание вычислений.

6. Предложенные математические модели позволяют решать широкий класс задач по рациональному проектированию, и эксплуатации ограждающих конструкций зданий и сооружений, например:

- оценить теплофизическое состояние проектируемых и уже существующих конструкций при различных режимах их эксплуатации;

- рассчитать поле температур и потенциалы массопереноса в сложных многослойных конструкциях;

- при лабораторных исследованиях существенно сократить время испытания, у исследователей появилась возможность не дожидаться установления регулярного режима;

- при замере температуры в характерных точках конструкции (стык слоев, поверхности конструкции) при обследовательских работах можно определить теплофизические характеристики материалов, составляющих обследуемую конструкцию;

- программы реализации предложенных методик расчета может быть использована в качестве составляющего элемента новой электронной версии СНиП, которая позволит инженерам - проектировщикам производить оптимальное проектирование ограждающих конструкций;

- оптимизировать процессы тепловлажностной обработки и пропаривания бетонных и железобетонных конструкций;

- оптимизировать технологию процесса монолитного бетонирования с использованием термоактивной опалубки и т.д.

7. Разработаны три новые методики теплотехнических испытаний строительных материалов без использования климатической камеры и на натурных конструкциях. Использование этих методик совместно с разработанным комбинированным методом расчета позволяет при решении обратной задачи определить сопротивление теплопередаче любого строительного материала или конструкции в реальных условиях.

8. Для прогрессивных технологий строительного производства проанализировано влияние температурно-влажностных факторов и установлена необходимость комплексных теоретических и экспериментальных исследований процессов тепломассопереноса с целью определения рациональных технологических параметров ведения процесса, поиска оптимальных режимов, обеспечивающих получения продукции с минимальным технологическим браком, определения режимов, обеспечивающих минимальные энергозатраты. Показано, что проведенные в диссертации исследования позволяют достигнуть решения поставленных задач.

9. Расчетами и экспериментально установлено, что при нерегулярных (нестационарных) режимах температура, соответствующая точке росы, и фронт промерзания проникают конструкции гораздо глубже, чем при регулярном (стационарном). Это обстоятельство необходимо учитывать при конструктивном расположении слоев и материала конструкции во избежание проектных ошибок.

10. При решении комплексных задач, когда ортогонально сопрягаются две слоистые конструкции, разработанный метод расчета позволяет получить температурные и массовые поля на основе принципа суперпозиции и таким образом выявить взаимное влияние этих конструкций друг на друга.

11. Внедрение теоретических и экспериментальных разработок на ОАО "Ивановская домостроительная компания" позволило оптимизировать процесс термовлажностной обработки трехслойных железобетонных панелей ограждения, содержащих в качестве утеплителя плитный пенополистирол и, как следствие, повысить качество конструкции и снизить себестоимость в среднем на 8 %.

12. Передача программного продукта (программы расчета "Wall", "Heat") в ведущие проектные институты города Иваново и НИИСФ позволяет решать задачи рационального проектирования ограждающих конструкций зданий и сооружений со значительной экономией времени расчета.

Основные положения диссертационной работы опубликованы:

1. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю. Взаимосвязанный тепломассоперенос в многослойных ограждающих конструкциях при несимметричных граничных и начальных условиях // Проблемы строительной теплофизики систем обеспечения микроклимата и энергосбережения в зданиях: Сб. докл. пятой научно-практической конференции 26-28 апреля 2000 г. - М.: НИИСФ, 2000, С. 331...335.

2. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю. Методология расчета нестационарных полей тепло- и массопереноса в многослойной ограждающей конструкции. / В кн. Современные проблемы строительного материаловедения. Шестые академические чтения РААСН. - Иваново, 2000.

3. Ибрагимов А.М. Анализ уравнений тепло- и массопереноса, описывающих процессы, протекающие в ограждающих строительных конструкциях. / В кн. Ученые записки инженерно- технологического факультета Ивановской государственной архитектурно-строительной академии, Вып. 3 / Иваново, 2000. - С. 187...188.

4. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю. Расчет нестационарных температурно-влажностных полей в многослойной ограждающей конструкции. / В кн. Актуальные проблемы современного строительства. Ч. 2. Архитектура, градостроительство, строительные конструкции. Экономика и менеджмент. Материалы всероссийской XXXI научно-технической конференции. - Пенза, 25...27 апреля, 2001.

5. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Аксаковская Л.Н. Решение краевых задач взаимосвязанного тепломассопереноса в неограниченной пластине с несимметричными граничными условиями. /В кн. Актуальные проблемы современного строительства. Ч. 2. Архитектура, градостроительство, строительные конструкции. Экономика и менеджмент. Материалы всероссийской XXXI научно-технической конференции. - Пенза, 25...27 апреля, 2001.

6. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю. Анализ современных конструктивных решений ограждающих конструкций с точки зрения взаимосвязанного тепломассопереноса. Известия Ивановского отделения Петровской Академии наук и искусств. Архитектурно-строительная секция отделения при Ивановской государственной архитектурно-строительной академии/ Иванов. гос. архит.-строит. акад.. - Иваново, 2001. - С. 44...47.

7. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю. Нестационарный тепломассоперенос при промерзании многослойной конструкции. / В кн. Проблемы экогеоинформационных систем: Сборник трудов. вып. 2 / Иванов. гос. архит.-строит. акад.. - Иваново, 2001. -С. 3...20.

8. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю. Промерзание влажных грунтов. / В кн. Проблемы экогеоинформационных систем: Сборник трудов. Вып.3 / Иванов. гос. архит.-строит. акад. - Иваново, 2002. - С. 13...21.

9. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Аксаковская Л.Н. Решение задач взаимосвязанного тепломассопереноса для многослойной ограждающей конструкции при несимметричных граничных условиях. / В кн. Проблемы экогеоинформационных систем: Сборник трудов. Вып.3 / Иванов. гос. архит.-строит. акад. - Иваново, 2002. - С. 21...30.

10. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю. Моделирование нестационарных процессов промерзания влажных грунтов. ( Проблемный доклад). 1-я международная научно-практическая конференция " Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и термовлажностная обработка материалов)" В 4 томах. Т.2. Секция 4. Теория и практика сушки древесины, материалов легкой и текстильной промышленности, строительных материалов. - М.: МГАУ, 2002. - С 139...148.

11. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю., Гущин А.В. Нестационарный процесс теплопереноса в многослойной ограждающей конструкции с учетом фазовых превращений влаги в материале. В кн. «Проблемы строительного материаловедения»: 1-е Соломатовские чтения: Материалы Всерос. науч.-техн. конф. / Ред. кол.: В.Д. Черкасов (отв. ред.) и др. – Саранск: изд-во Мордов. ун-та, 2002. С. – 411…425.

12. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю., Гущин А.В. Математическое моделирование нестационарного процесса твердения железобетонной трехслойной панели. Российско-Польский семинар «Теоретические основы строительства». Россия. 2003.

13. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю., Гущин А.В. Расчет температурных полей влажных грунтов. / В кн. Надежность и долговечность строительных материалов и конструкций: Материалы III Международной научно-технической конференции, 27...29 марта 2003 г., Волгоград. В 4-х ч. /ВолгГАСА. Волгоград, 2003. Ч. I - С. 173...183.

14. Федосов С.В., Алоян Р.М., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю., Гущин А.В. Термическая устойчивость основания дорожного полотна и плотин при их промерзании. / Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова №5. Часть 1: Материалы Международного конгресса «Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии», посвященного 150-летию В.Г. Шухова. Белгород, 2003. – С. 387…397.

15. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю., Аксаковская Л.Н., Гущин А.В. Взаимосвязанный тепломассоперенос при граничных условиях третьего рода. /Материалы X Международной научно-технической конференции «Информационная среда ВУЗа» /ИГАСА – Иваново: 2003. – С. 229…234.

16. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю., Гущин А.В. Математическая модель нестационарного теплопереноса в многослойной ограждающей конструкции. / Доклады XII российско-польского семинара «Теоретические основы строительства». – Варшава: 2003. – С. 253…261.

17. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю., Гущин А.В. Нестационарный тепло- и массоперенос в строительных материалах и конструкциях при несимметричных граничных условиях. Вестник отделения строительных наук. Выпуск 8. РААСН Москва, 2004 г. – С. 410-416. – 460с.

18. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю., Аксаковская Л.Н., Гущин А.В. Взаимосвязанный тепломассоперенос в многослойной ограждающей конструкции при несимметричных граничных условиях. Вестник отделения строительных наук. Выпуск 8. РААСН Москва, 2004 г. – С. 417-425. – 460с.

19. Федосов С.В., Алоян Р.М., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю., Гущин А.В. Температурная устойчивость грунтов, составляющих тело дорожных полотен и плотин. VI Международная научно-практическая конференция «Дни современного бетона». Сборник докладов. Изд-во ООО «Будиндустрия ЛТД» - Запорожье: 2004 г. – С. 129-143. – 248с.

20. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю., Аксаковская Л.Н., Гущин А.В. Тепло- и массоперенос в строительных технологиях. / Международная научная конференция «Энергосберегающие технологии и оборудование, экологически безопасные производства». Сб. трудов. Том 1. Доклады. Иваново: 2004. – С. 79-95.

21. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю., Гущин А.В. Воздушная прослойка в многослойных ограждающих конструкциях при нестационарном тепло- и массопереносе. Материалы XI Международной научно-технической конференции «Информационная среда ВУЗа» / ИГАСА – Иваново, 2004. – С. 180-186. 676с.

22. Федосов С.В., Алоян Р.М., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю., Аксаковская Л.Н. Промерзание влажных грунтов, оснований и фундаментов. – М.: Изд-во АСВ, 2005. – 277с.

23. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю., Гущин А.В. Процессы тепло- и массопереноса при производстве сборных и монолитных железобетонных конструкций. Материалы научно-практической конференции «Долговечность строительных материалов и конструкций» / Мордовский государственный университет. – Саранск, 25-26 ноября 2004.

24. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гущин А.В. Влияние теплового эффекта реакции гидратации цемента на теплоперенос в теле железобетонной конструкции при ее тепловлажностной обработке / Доклады XIV Польско-российского семинара «Теоретические основы строительства». - Варшава. Ольштейн. 2005. – С. 333-338.

25. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю., Лабутин А.Н. Информационный листок № 82-98. Серия Р. 67.15.55 – Иваново: Ивановский ЦНТИ, 1998. – 2с.

26. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Аксаковская Л.Н. Расчет температурных полей и полей распределения потенциала переноса массы в трехслойной стеновой панели. / Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 2867. – Государственный координационный центр информационных технологий. Отраслевой фонд алгоритмов и программ. – М. 2003.

27. Федосов С.В., Гнедина Л.Ю., Ибрагимов А.М., Игнатьев С.А. Расчет толщины теплоизоляционного (среднего) слоя трехслойных стеновых панелей (стена 2) / Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 4977. – Государственный координационный центр информационных технологий. Отраслевой фонд алгоритмов и программ. – М. 2005.

28. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю., Гущин А.В. Моделирование процесса тепловлажностной обработки трехслойных железо-бетонных панелей. Материалы XII Международной научно - технической конференции "Информационная среда ВУЗа". /ИГАСА - Иваново, 2005 - С.126 -138 -748с.

29. Ибрагимов А.М., Лопатин А.Н., Лопатин И.А. Экспериментальные исследования тепловлажностного состояния конструкции перекрытия. Материалы XII Международной научно - технической конференции "Информационная среда ВУЗа". /ИГАСА - Иваново, 2005 -С. 197 -200 -748с.

30. С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю., Гущин А.В. Особенности поверхностного теплового воздействия на сплошную железобетонную панель при различных режимах тепловлажностной обработки. //Композиционные строительные материалы. Теория и практика: сборник статей Международной научно-технической конференции, Пенза, 17-18 мая 2006. -С. 288-296.

31. Ибрагимов А.М., Красавина О.Н., Гнедина Л.Ю., Заботина Л.Ю. Термический способ закрепления грунтов и усиления оснований. //Композиционные строительные материалы. Теория и практика: сборник статей Международной научно-технической конференции, Пенза, 17-18 мая 2006. -С. 45-48.

Труды, опубликованные в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях

32. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гущин А.В. Нестационарный процесс теплопереноса в монолитном железобетонном перекрытии при использовании термоактивной опалубки. Часть I. //Строительные материалы. №2. 2006. - С. 56-57.

33. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гнедина Л.Ю., Аксаковская Л.Н., Гущин А.В.. Нестационарный процесс теплопереноса в монолитном железобетонном перекрытии при использовании термоактивной опалубки. Часть II. //Строительные материалы. №3. 2006. - С. 70.

34. Федосов С.В., Ибрагимов А.М. Нестационарный тепло- и массоперенос в многослойных ограждающих конструкциях. //Строительные материалы. №4. 2006. - С. 86-87.

35. Ибрагимов А.М. Нестационарный тепло- и массоперенос в строительных материалах и конструкциях при несимметричных граничных условиях. Часть I. //Строительные материалы. №7. 2006. - С. 72-73

36. Ибрагимов А.М. Нестационарный тепло- и массоперенос в строительных материалах и конструкциях при несимметричных граничных условиях. Часть II. //Строительные материалы. №8. 2006. С. 88-89.

37. Ибрагимов А.М. Теплоперенос в неограниченной пластине с несимметричными граничными условиями. //Промышленное и гражданское строительство. №7. 2006. - С.51.

38. Ибрагимов А.М. Теплоперенос при граничных условиях второго и третьего рода. //Промышленное и гражданское строительство. №9. 2006. - С.58-59.

39. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Аксаковская Л.Н., Анисимова Н.К. Математическое моделирование переноса тепла при оплавлении стеклобоя на поверхности бетона. //Строительные материалы. №9 2006. - С.12-13.

40. Федосов С.В., Ибрагимов А.М., Гущин А.В. Влияние режима процесса тепловлажностной обработки железобетонных ограждающих конструкции и изделии на их прочность. //Строительные материалы. №9 2006. - С. 7-8.