Учебная программа для специальности: 1-95 01 03 тыловое обеспечение войск

Вид материала

Программа

Содержание Учебной программы курса утвержденной Советом университета 05.06.09 рег. № УД -09/МИ-038/уч Одобрена и рекомендована к утверждению на заседании Совета факультета математики и информатики Пояснительная записка Цель преподавания дисциплины Содержание учебного материала Введение в экономико-математическое моделирование Модели оптимального планирования в экономических организациях Модели сетевого планирования и управления и их применение в экономике Целочисленное программирование. Модели управления запасами Системы массового обслуживания Понятие о методе статистических испытаний 3. Учебно-методическая карта Введение в экономико-математическое моделирование Модели оптимального планирования в экономических организациях Модели сетевого планирования и управления и их применение в экономике Целочисленное программирование. Модели управления запасами Системы массового обслуживания Понятие о методе статистических испытаний ... Полное содержание

Подобный материал:

• Тыловое обеспечение сухопутных войск стран нато на твд, 136.84kb.
• Учебная программа курса Министерство образования Российской Федерации Владивостокский, 176.35kb.
• Учебная программа (Syllabus) Дисциплина: Специальность Вычислительная техника и программное, 289.07kb.
• Учебная программа (Syllabus) Дисциплина: Web-дизайн Специальность Вычислительная техника, 418.42kb.
• Учебная программа курса Министерство образования и науки Российской Федерации Владивостокский, 549.97kb.
• Учебная программа для специальности: (рабочий вариант) 1- 40 01 01 «Программное обеспечение, 209.61kb.
• Учебная программа (Syllabus) Дисциплина: «Информатика» Специальность Вычислительная, 323.55kb.
• Рабочая учебная программа для студентов специальности 050704 «Вычислительная техника, 174.22kb.
• Учебная программа (Syllabus) Дисциплина: «Программирование С++builder» Специальность, 286.84kb.
• Учебная программа по дисциплине специализации «Обеспечение прав личности в уголовном, 500.94kb.

Ф 27-019

Учреждение образования
“Гродненский государственный университет имени Янки Купалы”

УТВЕРЖДАЮ Декан факультета математики и информатики ___________________ Е.Н.Ливак «___» _______ _____ г. Регистрационный № УД- _____/р.

Экономико-математические методы и модели
в экономике
(название дисциплины)


Учебная программа для специальности:

1-95 01 03		тыловое обеспечение войск)
(код специальности		(наименование специальности)
(код специальности		(наименование специальности)
Факультет		Военный
		(название факультета)
Кафедра		Теории функций, функционального анализа и прикладной математики
		(название кафедры)
Курс (курсы)		4
Семестр (семестры)		7
Лекции		36	Экзамен
		(количество часов)		(семестр)
Практические (семинарские) занятия		18
		(количество часов)	Зачёт	7
				(семестр
Лабораторные занятия		18	Курсовой проект (работа)
		(количество часов)		(семестр
Всего аудиторных часов по дисциплине		72	Форма получения высшего образования	дневная
		(количество часов)
Составил Владимир Конставнтинович Пчельник, канд физ.-мат. наук, доцент

(И.О. Фамилия, степень, звание)

2010 г.



Учебная программа (рабочий вариант) составлена на основе Учебной программы курса утвержденной Советом университета 05.06.09 рег. № УД -09/МИ-038/уч


Рассмотрена и рекомендована к утверждению в качестве рабочего варианта на заседании кафедры теории функций, функционального анализа и прикладной математики


23 июня 2010 г., протокол N° 6

Заведующий кафедрой

________ Ю.М. Вувуникян

(И.О.Фамилия)

Одобрена и рекомендована к утверждению на заседании Методической комиссии по специальности (ям)

29 июня 2010 г., протокол N°_6_

Председатель

___________ Ю.Я. Романовский (И.О.Фамилия)

Одобрена и рекомендована к утверждению на заседании Совета факультета математики и информатики

30 июня_2010 г., протокол N°6

Учёный секретарь

_______________ _____________________

(И.О.Фамилия)



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

0. КОМПЕТЕНТНОСТИ
   

Основные компетенции, которые должны быть сформированы у студентов военного факультета в процессе изучения курса «Экономико-математические методы и модели в экономике»:

• компетенция в сфере информационно-аналитической деятельности: пони­мание роли курса «Экономико-математические методы и модели в экономике» в жизни индивида и жизнедеятельности общества; знание основных трактовок терминов «операция», «модель» и их влияние на формиро­вание современной картины мира; умение учитывать закономерности функционирования моделей в своей деятельности; владение навыками анализа и оценки модели с позиций ее свойств, практической и личност­ной значимости;

• компетенция в сфере познавательной деятельности: понимание сущности операционного подхода при исследовании объектов различной природы; знание основных этапов системно-информационного анализа; владение основ­ными интеллектуальными операциями, такими, как анализ, сравнение, обоб­щение, синтез, формализация модели, выявление причинно-следственных связей; сформированность определенного уровня системно-аналитическо­го, логико-комбинаторного и алгоритмического стилей мышления; умение генерировать идеи и определять средства, необходимые для их реализации;
  
• компетенция в сфере коммуникативной деятельности: понимание особенностей использования формальных моделей; зна­ние современных средств описания моделей; владение основными программными средствами обработки моделей;
  
• технологическая компетенция: понимание сущности технологического подхода к организации деятельности; знание особенностей автоматизированных технологий операционной деятельности; умение выявлять основные этапы и операции в технологии решения задачи, в частности с помощью средств автоматизации; владение навыками выполнения унифицированных операций, составляющих основу различных моделей;
  
• компетенция в области техникознания (техническая компетентность): по­нимание принципов работы, возможностей и ограничений технических устройств, предназначенных для автоматизированной обработки моделей; умение оценивать класс задач, которые могут быть решены с использованием конкретного программного продуктаа в зависимости от его основных характеристик.
  

0. Цель преподавания дисциплины
   

Программа дисциплины «Экономико-математические методы и модели в экономике» разработана в соответствии с Образовательным стандартом РД РБ 02100.5112-98 для студентов специальности 1-95 01 03  «Тыловое обеспечение войск».

Появление в середине XX века электронных вычислительных машин радикально расширило возможности приложения математических методов в традиционных областях (механике, физике, технике) и вызвало бурное проникновение математических методов в нетрадиционные области (экономику, химию, биологию и т.д.). Экономико-математические методы и модели в экономике можно определить как совокупность приемов решения математических моделей с помощью ЭВМ, возникающих в науке и технике.

В курсе изучаются вопросы построения, применения и теоретического обоснования алгоритмов решения различных классов математических задач. Экономико-математические методы являются важным средством практической реализации вычислительного эксперимента  способа теоретического исследования сложных процессов, допускающих математическое описание. Решение многих современных научно-технических проблем стало возможным лишь и связи с применением математического моделирования и новых методов, предназначенных для реализации на компьютерах.

Курс относится к числу дисциплин, знание которых необходимо для современного специалиста в облвчти тылового обеспечения войск. В результате изучения курса студенты должны овладеть теоретическими основами экономико-математических методов, а также получить практические навыки в области реализации математических моделей.

Содержание курса основано на знаниях, приобретенных при изучении предшествующих дисциплин: «Высшая математика», «Основы информационных технологий»..

При изучении данной дисциплины студенты должны усвоить:

• основные методологические аспекты построения математических моделей,
  
• возможности использования современных программных средств вычислительной техники,
  
• приемы компьютерного исследования различных математических моделей,
  
• новые знания по вычислительной математике и информатике.
  

В результате изучения дисциплины «Экономико-математические методы и модели в экономике» студенты должны иметь представление о методологических основах моделирования, концепции вычислительного эксперимента как способа теоретического исследования естественнонаучных проблем средствами вычислительной математики, основных этапах построения математических моделей и особенностях их реализации.

Содержание курса:

1. Введение в экономико-математическое моделирование
   
2. Модели оптимального планирования в экономических организациях
   
3. Модели сетевого планирования и управления и их применение в экономике
   
4. Целочисленное программирование.
   
5. Модели управления запасами
   
6. Системы массового обслуживания
   
7. Понятие о методе статистических испытаний
   

Дисциплина входит в цикл общепрофессиональных дисциплин в соответствии с общеобразовательной программой базового высшего образования по направлению «Тыловое обеспечение войск». Дисциплина базируется на материале, излагаемом в курсе «Высшая математика», «Основы информационных технологий».

Программа составлена в соответствии с требованиями образовательного стандарта и рассчитана на 72 учебных часа, из которых 36 часов отведено на лекции, по 18 часов – на практические и лабораторные занятия.

Целью изучения курса «Экономико-математические методы и модели в экономике» является приобретение студентами знаний в области теории вычислительны процессов, умение их использовать в теоретических исследованиях сложных процессов, допускающих математическое описание.

Студент должен иметь представление:

• о проблемах и направлениях развития теории исследования операций, способах их формального описания;
  
• об основных тенденциях развития способов решения задач;
  

.

2. Задачи изучения дисциплины
   

В результате изучения дисциплины студенты должны:

• знать проблемы и направления развития теорииэкономико-математических моделей,
  
• знать способы формального описания возникающих задач;
  
• знать основные тенденции развития способов решения задач;
  
• владеть навыками технической реализации решения задач, указанных выше.
  

1. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
   

№ п/п	Наименование раздела, темы дисциплины	Содержание в соответствии с типовой учебной программой (учебной программой)
	Введение в экономико-математическое моделирование	Понятие модели. Типы моделей. Компоненты экономико-математической модели. Основные типы соотношений, формулирующих модель. Этапы экономико-математического моделирования. Особенности экономического моделирования. Введение в предмет Экономико-математические методы и модели в экономике
	Модели оптимального планирования в экономических организациях	Линейное программирование. Целевая функция. Ограничения. Свойства моделей ЛП экономических систем. Выбор оптимального хозяйственного решения. Анализ чувствительности решения. Статус ресурсов. Пределы изменения ресурсов. Ценность ресурсов. Изменения коэффициентов целевой функции. Приложения моделей линейного программирования для экономических систем. Планирование ассортимента. Со­ставление смесей, сплавов, соединений. Транспортные модели, задача о назначениях.
	Модели сетевого планирования и управления и их применение в экономике	Основные понятия и определения теории графов. Матричные и числовые характеристики графов. Прикладные задачи и алгоритмы анализа графов. Общие понятия сетевых моделей для экономических систем. Задача выбора кратчайшего пути. Построение коммуникационной сети минимальной длины. Задача определения максимального потока. Модели управления проектами. Метод критического пути. Построение сетевого гра­фика. Вычисление резервов времени. Методы оценки и пере­смотра планов. Модели планирования и упорядочения работ в экономических организациях. Крите­рии оценки графика работ. Детерминированные задачи календарного планирования.
	Целочисленное программирование.	Примеры целочисленных моделей. Методы решения задач целочисленного программирования. Метод Гомори. Метод ветвей и границ. Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ
	Модели управления запасами	Назначение запасов. Затраты в задачах управления запасами. Виды спроса на предметы запасов. Системы с фиксированным объемом заказа. Системы с фиксированным временем (периодическим контролем). Сис­темы управления запасами с зависимым спросом. Правила принятия решений относительно выбора размера партии продукции для по­полнения ее запасов. Определение оптимального размера партии: при мгновенном по­полнении запаса, за конечный интервал, при допущении дефицита. Оценка эффекта из­менения затрат при пополнении запасов неоптимальными партиями. Определение за­трат в многопродуктовой модели. Правила принятия решений относительно ре­зервного запаса при вероятностном спросе.
	Системы массового обслуживания	Модели очередей. Понятие очереди. Основные компоненты системы массового обслу­живания: входной поток, механизм обслуживания, дисциплина очереди. Классификация моделей массового обслуживания. Анализ поведения систем массового обслуживания. Операционные характеристики: длина очереди, время пребывания в системе, время ожидания, загрузка приборов. Ста­ционарные вероятности пребывания в системе заданного количества заявок. Формулы для расчета операционных характеристик некоторых простейших систем массового об­служивания.
	Понятие о методе статистических испытаний	Единичный жребий. Розыгрыш значения нормально распределенной случайной величины. Получение случайного числа R, равномерно распределенного между 0 и 1. Оценка точности характеристик, полученных методом Монте-Карло. Необходимое число реализаций. Примеры моделирования случайных процессов методом Монте-Карло.

3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА

Номер раздела, темы, занятия	Название раздела,темы, занятия; перечень изучаемых вопросов	Количество аудиторных часов				Материальное обеспечение занятия (наглядные, методические пособия и др.)	Литература	Формы контроля знаний
		лекции	практические (семинарские) занятия	лабораторные занятия	Управляемая самостоятельная работа студентов
1	2	3	4	5	6	7	8	9

	Введение в экономико-математическое моделирование Понятие модели. Типы моделей. Компоненты экономико-математической модели. Основные типы соотношений, формулирующих модель. Этапы экономико-математического моделирования. Особенности экономического моделирования.	2					[7, стр. 11-28]; [14, стр. 4-28]; [26, стр. 8-25]	зачет
	Модели оптимального планирования в экономических организациях Линейное программирование. Целевая функция. Ограничения. Свойства моделей ЛП экономических систем. Выбор оптимального хозяйственного решения. Анализ чувствительности решения. Статус ресурсов. Пределы изменения ресурсов. Ценность ресурсов. Изменения коэффициентов целевой функции. Приложения моделей линейного программирования для экономических систем. Планирование ассортимента. Со­ставление смесей, сплавов, соединений. Транспортные модели, задача о назначениях.	8	4	4			[7, стр.28-115]	Проверка индивидуальных заданий; зачет
	Модели сетевого планирования и управления и их применение в экономике Основные понятия и определения теории графов. Матричные и числовые характеристики графов. Прикладные задачи и алгоритмы анализа графов. Общие понятия сетевых моделей для экономических систем. Задача выбора кратчайшего пути. Построение коммуникационной сети минимальной длины. Задача определения максимального потока. Модели управления проектами. Метод критического пути. Построение сетевого гра­фика. Вычисление резервов времени. Методы оценки и пере­смотра планов. Модели планирования и упорядочения работ в экономических организациях. Крите­рии оценки графика работ. Детерминированные задачи календарного планирования.	12	6	6			[14, стр. 28-42]; [21, стр.9-15, 23-30, 42-51]; [26, стр. 241-258]; [36-38, стр. 31-37, 38-49,49-75] [14, стр. 28-42]; [21, стр.9-15, 23-30, 42-51]; [26, стр. 241-258]; [36-38, стр. 31-37, 38-49,49-75] [6, стр. т.1:313-317]; [14, стр. 200-214]; [21, стр. 84-111]; [26, стр. 258-263]; [31, стр. 9-39]; [36-38, стр. 75-92] [6, стр. т.1:212-236]; [7, стр. 516-529 [24, стр. 145-156]	Проверка индивидуальных заданий; зачет
	Целочисленное программирование. Примеры целочисленных моделей. Методы решения задач целочисленного программирования. Метод Гомори. Метод ветвей и границ. Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ	4	4	4			[14, стр. 88-100]; [17, стр. 74-94]; [21, стр.241-262]; [24, стр. 88-100]; [36-38, стр. 93-124];	Проверка индивидуальных заданий; зачет
	Модели управления запасами Назначение запасов. Затраты в задачах управления запасами. Виды спроса на предметы запасов. Системы с фиксированным объемом заказа. Системы с фиксированным временем (периодическим контролем). Сис­темы управления запасами с зависимым спросом. Правила принятия решений относительно выбора размера партии продукции для по­полнения ее запасов. Определение оптимального размера партии: при мгновенном по­полнении запаса, за конечный интервал, при допущении дефицита. Оценка эффекта из­менения затрат при пополнении запасов неоптимальными партиями. Определение за­трат в многопродуктовой модели. Правила принятия решений относительно ре­зервного запаса при вероятностном спросе.	4	2	0			[14, стр. 214-228];	Проверка индивидуальных заданий; зачет
	Системы массового обслуживания Модели очередей. Понятие очереди. Основные компоненты системы массового обслу­живания: входной поток, механизм обслуживания, дисциплина очереди. Классификация моделей массового обслуживания. Анализ поведения систем массового обслуживания. Операционные характеристики: длина очереди, время пребывания в системе, время ожидания, загрузка приборов. Ста­ционарные вероятности пребывания в системе заданного количества заявок. Формулы для расчета операционных характеристик некоторых простейших систем массового об­служивания.	2	2	0			[7, стр. 238-285]; [14, стр. 128-160];	Проверка индивидуальных заданий; зачет
	Понятие о методе статистических испытаний Единичный жребий. Розыгрыш значения нормально распределенной случайной величины. Получение случайного числа R, равномерно распределенного между 0 и 1. Оценка точности характеристик, полученных методом Монте-Карло. Необходимое число реализаций. Примеры моделирования случайных процессов методом Монте-Карло.	4		4			[6, стр. т.1:343-383]; [7, стр. 409-446 ]; [26, стр. 321-354]	Проверка индивидуальных заданий; зачет
	ИТОГО:	36	18	18

4. ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

№ по порядку	Список
	Абрамов С.А. и др. Сетевые методы планирования и управления.- М.: Сов. радио, 1965.
	Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. – М.:Наука, 1974.
	Белов. В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е. Теория графов. – М.:Высш.шк., 1976.-392 с.
	Берж Е. Теория графов и ее применение. – М.: ИЛ, 1962.
	Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (Монте-Карло). М.: Физматгиз, 1961.
	Вагнер Г. Основы исследования операций. В 3-х томах. М., Мир, 1972.
	Вентцель Е.С.Исследовани е операций. – М.: Сов. радио,1972.
	Гнеденко Б.В. Коваленко Н.Н. Введение в теорию массового обслуживания. – М., Наука, 1987.
	Дегтярев Ю.И. Экономико-математические методы и модели в экономике. -М.: Высш. школа, 1986.
	Емеличев В. А. и др. Лекции по теории графов. -М. : Наука, 1990.
	Зуховицкий С.И., Радчик А.И. Математические методы сетевого планирования. -М. : Наука,1965.
	Иванов Н.Н., Ревчук И.Н. Методические указания и лабораторным работам по курсу «Экономико-математические методы и модели в экономике» для студентов специальности 01.01.
	Ковалев М.М. Дискретная оптимизация. – Мн.:БГУ, 1977.
	Костевич Л.С., Лапко А.А. Теория игр. Экономико-математические методы и модели в экономике. - Минск : Выcшая школа, 1982.
	Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. М.:Наука, 1975.
	Кофман A., Дебазей Г. Сетевые методы планирования. - М.: Прогресс, 1968.
	Конвей Р.В., Максвелл В.Л., Миллер Л.В. Теория расписаний. – М., Наука, 1975.
	Кудрявцев Е.М. Экономико-математические методы и модели в экономике в задачах, алгоритмах и программах. М.: Радио и связь, 1984.
	Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера.-М.:Энергия, 1980.
	Липский В. Комбинаторика для программистов. –М.:Мир,1988.- 213 с.
	Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. - М.: Мир. 1981 - 323
	Д.Моудер, С.Элмаграби. Экономико-математические методы и модели в экономике. Т.1. - М. : Мир, 1981.
	Нейман Дж., Моргенштерн O. Теория игр и экономическое поведение. -М.: ИИЛ, 1970.
	Танаев В.С., Шкурба В.В. Введение в теорию расписаний. – М., Наука, 1975.
	Танаев В.С., Гордон В.С., Шафранский Я.М. Теория расписаний. Одностадийные системы. – М., Наука, 1984.
	Таха Х. Введение в Экономико-математические методы и модели в экономике в 2-х кн. – М. Мир, 1985.
	Саати Т. ЦелоЭкономико-математические методы и модели в экономике оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы. – М.:Наука, 1973.
	Оре О. Теория графов. – М.:Наука, 1980.- 352
	Свами М., Тхуласираман. Графы, сети и алгоритмы. - М.:Мир, 1984, 455 с.
	Филлипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей. - М.: Мир. 1984 - 496 с
	Форд Л., Фалкерсон Д. Потоки в сетях - М.Мир, 1966.-276 с
	Харари Ф., Палмер Э. Перечисление графов. – М,:Мир, 1977. – 324 с.
	Харари Ф. Теория графов.-М.Мир, 1973. – 300 с.
	Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях.– М.: Мир,1974- 519 с.
	Шапорев С.Д. Дискретная математика.-Спб.:БХВ-Петербург, 2006.-400 с.
	Ревчук И.Н., Пчельник В.К. Прикладная математика.- Гродно, ГрГУ, 2007.-120 с.
	Ревчук И.Н., Пчельник В.К. Прикладная математика ссылка скрыта
	Ревчук И.Н., Пчельник В.К. Прикладная математика .ru/educat/systemat/revchuk/index.asp

5. ПРОТОКОЛ СОГЛАСОВАНИЯ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ
ПО ИЗУЧАЕМОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
С ДРУГИМИ ДИСЦИПЛИНАМИ СПЕЦИАЛЬНОСТИ

Название дисциплины, с которой требуется согласование	Название кафедры	Предложения об изменениях в содержании учебной программы по изучаемой учебной дисциплине	Решение, принятое кафедрой, разработавшей учебную программу (с указанием даты и номера протокола)
Высшая математика
Основы информационных технлогий	ИКМ

¹

6. ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ К УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЕ
ПО ИЗУЧАЕМОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
на ____ / _____ учебный год

Дапаўненні і змяненні ў рабочай праграме

на 2009 /2010 навучальны год

У рабочую праграму ўносяцца змяненні

	Тема в РП 2008/2009 уч.г.	Кол-во часов	Тема РП 2009/2010 уч.г.	Кол-во часов

Учебная программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры

(протокол № __ от _______ 200__ г.)

Заведующий кафедрой

кандидат физ-мат наук, доцент ______________ Ю.М. Вувуникян

(степень, звание) (И.О.Фамилия)