Geum.ru

Рабочая программа дисциплины Принятие решений Направление подготовки

Вид материалаРабочая программа

Содержание


Аннотация рабочей программы
1. Цели освоения дисциплины
2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
4. Структура и содержание дисциплины
Лабор. работа
5. Образовательные технологии
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Подобный материал:

Приложение 3


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


Национальный исследовательский университет

Новосибирский государственный университет

Механико-математический факультет


УТВЕРЖДАЮ


_______________________


«_____»__________________201__ г.


Рабочая программа дисциплины

Принятие решений


Направление подготовки

Error: Reference source not found


Профиль подготовки

Error: Reference source not found


Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр


Форма обучения

Очная


Новосибирск 2010


Аннотация рабочей программы


Дисциплина «Принятие решений» является частью математического цикла ООП по направлению подготовки «Error: Reference source not found», профиль «Error: Reference source not found». Дисциплина реализуется на Механико-математическом факультете Национального исследовательского университета Новосибирский государственный университет кафедрой Теоретической. кибернетики ММФ НИУ НГУ.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с изучением математических моделей и методов принятия оптимальных решений, составляющих основу направления, известного под названием «Исследования операций».

Дисциплина нацелена на формирование общекультурных компетенций ОК-6, ОК-8, ОК-11, ОК-12, профессиональных компетенций ПК-12, ПК-20, ПК-21, ПК-25, ПК-29 выпускника.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: лекции и самостоятельная работа студента.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 68 лекционных часов.


1. Цели освоения дисциплины

(Указываются цели освоения дисциплины (или модуля), соотнесенные с общими целями ООП ВПО).

Курс ставит своей целью усвоение студентами понятий, связанных с разработкой математических моделей и методов принятия оптимальных решений.

В спецкурсе, с одной стороны, изучаются математические постановки целого ряда типовых (массовых) моделей принятия целесообразных решений. С другой стороны, в спецкурсе устанавливаются пределы возможностей современных математических методов при построении алгоритмов решения задач принятии решений. В связи с NP-трудностью многих задач принятия решений, большое внимание в спецкурсе уделено применению эффективных (полиномиально ограниченных) приближенных алгоритмов с оценками их качества, и, в частности, асимптотически точному подходу к их решению.

Несомненно, что сочетание прикладной направленности изучаемого спецкурса с глубоким изучением теоретических аспектов, возникающих при построении реализуемых алгоритмов решения задач принятия решений, окажется неоценимым для предприятий, фирм, учреждений, в которых будут работать выпускники кафедры теоретической кибернетики после окончания ими Новосибирского Университета.


2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

(Дается описание логической и содержательно-методической взаимосвязи с другими частями ООП (дисциплинами, модулями, практиками). Указываются требования к «входным» знаниям, умениям и готовностям обучающегося, необходимым при освоении данной дисциплины и приобретенным в результате освоения предшествующих дисциплин (модулей).)

Дисциплина «Принятие решений» является частью математического цикла ООП по направлению подготовки «Error: Reference source not found», профиль «Error: Reference source not found».

Дисциплина «Принятие решений» опирается на следующие дисциплины данной ООП:
  • Математический анализ;
  • Теория вероятностей и математическая статистика;
  • Теория алгоритмов;
  • Основы работы на ЭВМ;
  • Методы оптимизации (математическое программирование).

Результаты освоения дисциплины «Error: Reference source not found» используются в следующих дисциплинах данной ООП:
  • Математическое программирование;
  • Базы данных и экспертные системы;
  • Вычислительная практика;
  • Системное и прикладное ПО;
  • Информационные системы.


3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Error: Reference source not found»:
  • общекультурные компетенции: ОК-6, ОК-8, ОК-11, ОК-12;
  • профессиональные компетенции: ПК-12, ПК-20, ПК-21, ПК-25, ПК-29.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
  • иметь представление о месте и роли изучаемой дисциплины среди других наук;
  • освоить содержание программы курса, формулировки задач, уметь анализировать входные данные задачи;
  • иметь представление об условиях применимости и о характеристиках методов решения задач принятия решений;
  • уметь определять применимость конкретных методов для решения различных классов задач принятия решений.


4. Структура и содержание дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2,5 зачетные единицы, 72 часа.


№ п/п
Раздел дисциплины
Семестр
Неделя семестра
Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и
трудоемкость

(в часах)
Формы текущего контроля успеваемости
(по неделям семестра)

Форма промежуточной аттестации
(по семестрам)

Лекция
Лабор. работа
Самост. работа
Контр. работа
Зачет

1
Введение в дисциплину и основные понятия. Стадии операционного исследования. Математическое моделирование. Роль исследователя операций. Типовые модели ИО. Алгоритмы и оценки их качества. Понятие о сложности задач дискретной оптимизации.
1
1
4















2
Многошаговые модели динамического программирования. Вывод основных рекуррентных соотношений ДП. Принцип оптимальности Беллмана. Алгоритм ДП с одним прямым и одним обратным ходом. Релаксационный алгоритм. Сравнение с полным перебором. Задача о ранце. Связь прямой и обратной задач о ранце. Задача альтернативного выбора. Задачи о «ближайшем соседе». Задача Вентцель о распределении ресурсов между отраслями. Вычислительные трудности для многомерной задачи.
1
3
12















3
Линейные производственные модели. Задача об оптимальном рационе. Стандартная задача линейного программирования (ЗЛП). Двойственность в ЛП: прямая и двойственная задачи ЛП, теоремы двойственности, экономическая интерпретация. Задачи транспортного типа. Задача об оптимальном назначении. Многоиндексная задача о назначениях (аксиальная и планарная). Блочные задачи. Двухэтапная задача линейного стохастического программирования.
1
9
4















4
Элементы теории матричных игр. Основные понятия теории игр. Матричная игра. Принцип минимакса. Седловая точка. Смешанные стратегии. Основная теорема матричных игр. Методы решения матричных игр. Доминирование. Игра 2х2, игры 2хn и mх2. Игры mхn. Итеративный метод Брауна-Робинсон и сведение к задаче ЛП.
1
11
6















5
Сетевые модели планирования и управления. Графы. Представление комплекса операций (проекта) в виде сетевой модели (СМ). Параметры и алгоритмы анализа СМ. Алгоритмы сортировки чисел. Алгоритм обнаружения контуров и вычисления рангов вершин СМ. Задача календарного планирования с ограничениями на ресурсы и директивные сроки. Полиномиальный точный алгоритм в случае складируемости ограниченных ресурсов. Задача упаковки в контейнеры и в полосу. Асимптотически точный подход к ее решению. Стохастическая СМ.
1
14
8















6
Задачи замены оборудования. Аналитические модели при неслучайном спросе. Приведение затрат к текущему моменту. Теорема об оптимальном периоде замены. Применение ДП к задаче замены оборудования.
1
18
2















7
Задачи управления запасами. Задача об оптимальном объеме партии и периоде поставок в случае детерминированного стационарного спроса. Нестационарный спрос. Вероятностный спрос. Управление многономенклатурными запасами.
2
19
2















8
Задачи маршрутизации на графах. Задача о кратчайших путях. Задача о кратчайшей связывающей сети. Задача коммивояжера. Применение метода ветвей и границ. Условия асимптотической точности алгоритма «Иди в ближайший непройденный город». Приближенный алгоритм с использованием решения задачи о назначении.

2
20
10















9
Задачи теории расписаний. Задачи с одним рабочим местом. Задача Джонсона 2хn и 3хn. Применение метода компактного суммирования векторов к задаче Джонсона. Задача Акерса-Фридмена.

2
25
6















10
Задачи размещения и стандартизации. Полиномиально разрешимые случаи для задачи размещения. Приближенные полиномиальные алгоритмы для задач коммивояжера и размещения.
2
28
4















11
Модели динамики средних. Уравнения Колмогорова. Метод динамики средних.
2
30
2















12
Управление ресурсными и финансовыми потоками. Задачи о потоке максимальной мощности в сети и о потоке минимальной стоимости. Задача о погашении взаимных долгов между предприятиями. Задача о проведении целесообразных финансовых и товарообменных операциях с учетом фактора кредитования. Задача о проведении расчетов между банками.
2
32
4



























72












Экзамен



















































































































































































































(Наиболее распространенные виды/формы организации учебного процесса: лекция/мастер-класс, лабораторная работа, практическая занятие, семинар/коллоквиум, самостоятельная работа студента, консультации/тьюторство, курсовое проектирование, производственная практика, научно-исследовательская работа, выпускная квалификационная работа).


5. Образовательные технологии

(Указываются образовательные технологии, используемые при реализации различных видов учебной работы. Наиболее распространенные виды/формы образовательных технологий: традиционные лекционно-семинарские системы обучения, информационные технологии (обучение в электронной образовательной среде), работа в команде, case-study (анализ реальных проблемных ситуаций и поиск решений), ролевая игра, проблемное изучение, контекстное изучение, обучение на основе опыта, индивидуальное обучение, междисциплинарное обучение, опережающая самостоятельная работа.

    В соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки реализация компетентностного подхода должна предусматривать широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий (компьютерных симуляций, деловых и ролевых игр, разбор конкретных ситуаций, психологические и иные тренинги) в сочетании с внеаудиторной работой с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся. В рамках учебных курсов должны быть предусмотрены встречи с представителями российских и зарубежных компаний, государственных и общественных организаций, мастер-классы экспертов и специалистов.

    Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах, определяется главной целью (миссией) программы, особенностью контингента обучающихся и содержанием конкретных дисциплин, и в целом в учебном процессе они должны составлять не менее 30% аудиторных занятий (определяется требованиями ФГОС с учетом специфики ООП). Занятия лекционного типа для соответствующих групп студентов не могут составлять более 50% аудиторных занятий (определяется соответствующим ФГОС)).


6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

(Приводятся виды самостоятельной работы обучающегося, порядок их выполнения и контроля, дается учебно-методическое обеспечение (возможно в виде ссылок) самостоятельной работы по отдельным разделам дисциплины.

Указываются темы эссе, рефератов, курсовых работ и др. Приводятся контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.)


7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) основная литература:
  1. Гимади Э.Х., Глебов Н.И. Математические модели и методы принятия решений. Уч. пос. НГУ. Новосибирск 2008, 163 с.
  2. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и трудно-решаемые задачи: Пер. с англ. – М: Мир, 1982, 416c.
  3. Пападимитриу Х., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность: Пер. с англ. – М.: Мир, 1985. 512 с.

б) дополнительная литература:
  1. Глебов Н.И., Кочетов Ю.А., Плясунов А.В. Методы оптимизации // Уч. пособие. Новосибирск: НГУ, 2000. 105 с.
  2. Гончаров Е.Н., Ерзин А.И., Залюбовский В.В. Исследование операций. Примеры и задачи. Уч. пособие. Новосибирск: НГУ, 2005. 78 с.
  3. Ерзин А.И. Введение в исследование операций. Уч. пособие. Новосибирск: НГУ, 2006. 100 с.
  4. Севастьянов С.В. Введение в теорию расписаний. Электронное пособие. НГУ. Версия 2003 г.
  5. Alexander Schrijver. A Course in Combinatorial Optimization // Department of Mathematics. University of Amsterdam. Netherland, 2008. 223 p.
  6. Alexander Schrijver. Combinatorial Optimization. Polyhedra and Efficiency // Springer. 2002. 1433 p.
  7. R.E. Burkard, M. Dell’Amico and S. Martello. Assignment Problems // SIAM, Philadelphia, 2009, 382 p.
  8. The Traveling Salesman Problem and its variations (ed. by A. Punnen and G. Gutin). Kluwer Academic Publishers.Dortrecht/Boston/London. 2002. 808 p..

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:


8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
  • Ноутбук, медиа-проектор, экран.
  • Программное обеспечение для демонстрации слайд-презентаций.



Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению «Error: Reference source not found» и профилю подготовки «Error: Reference source not found».


Автор: Гимади Эдуард Хайрутдинович

д.ф.-м.н., профессор ММФ НГУ,

зав. лаб. ИМ СО РАН


Рецензент (ы)


Программа одобрена на заседании

(Наименование уполномоченного органа вуза (УМК, НМС, Ученый совет)

от ___________ года, протокол № ________