Geum.ru

Развитие логического мышления и творческих способностей учащихся

Вид материалаДокументы
Подобный материал:
РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ И ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ

(Из опыта работы учителя математики МОУ СОШ № 6 Михайлевич Г.Н).

Выступление на педсовете, январь, 2008 г.


Математике принадлежит ведущая роль в развитии логического мышления, и далеко не последнее место она занимает в формировании творческих способностей учащихся.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны математического образования: 1)практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности;

2)духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определённым методом познания и преобразования мира, а именно, математическим методом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе занятий математикой в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Уже в 5-6 классах в ходе решения текстовых задач арифметическим способом учу рассуждать, сравнивать, делать выводы, логические умозаключения, внимательно читая условие (и тут, хочется отметить очень низкую технику чтения у большинства учащихся нынешнего 5 класса, плохое знание таблицы умножения, и вообще, техники счёта). Вот, например, две задачи:

1. Длина прямоугольника 65 см, а его ширина в 5 раз меньше. Чему равна площадь прямоугольника?

2. Длина прямоугольника 65 см, что в 5 раз больше его ширины. Чему равна площадь прямоугольника?

Эта одна и та же задача, но увидеть это – определённая умственная работа, которая не каждому ученику 5 класса даётся сразу, надо время для осмысления и внимание (чаще, увидев слово «больше» ученик начинает действовать формально, то есть умножать 65 на 5). Иногда предлагаю ученикам самостоятельно переделать условие задачи, что является подготовительной работой к составлению задач. Существует несколько способов оформления решения текстовых задач: 1).По действиям с пояснением к каждому действию; 2).Выражением; 3).С постановкой вопроса в письменной форме перед выполнением действия. При решении задачи я требую, чтобы ученик сказал, что он собирается найти, а уже затем как. Помогает краткая запись условия, но это только в том случае, если условие задачи запутано, сложно, непонятно учащимся, так как порой краткая запись условия, наоборот, становится тормозом при решении задач. Способствуют развитию мышления учащихся и такие задания:

Согласны ли вы с утверждением:

а) равные фигуры имеют равные площади;

б) неравные фигуры имеют различные площади;

в) любой квадрат есть прямоугольник;

г) любой прямоугольник есть квадрат.

Самостоятельное составление задач содействует развитию творческих способностей школьников. Вот задача № 752 (учебник математики для 5 кл. автор Н.Я. Виленкин):

Расстояние между двумя городами 840 км. Одновременно навстречу друг другу из этих городов вышли два поезда. Один идёт со скоростью 60 км/ч, а другой – со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов эти поезда встретятся?

Затем предлагаю придумать и решить похожую задачу:

а) про двух рабочих, которые должны изготовить840 деталей, причём один делает в час 60 деталей, а другой – 80 деталей;

б) про две тракторные бригады, которые должны вспахать 840 га;

в) про два ткацких станка.

Таких задач достаточно много в учебниках для 5-6 кл. Виленкина, другое дело, что не всегда хватает времени для их решения, есть даже специальная рубрика, отмеченная славянской буквой «мыслете», где как раз задачи на сообразительность, логику, смекалку, нестандартные задачи. По этой причине многие школы района уже в этом учебном году перешли по новому ученому плану на 6 часов математики в неделю. В первом полугодии я проводила бесплатно дополнительный час по понедельникам с целью обучения пятиклассников решению задач.

Развитие логического мышления является одной из основных целей изучения курса геометрии. Сложность в изучении геометрии заключается прежде всего в отсутствии алгоритмов для решения геометрических задач, которые бывают трёх видов: на доказательство, на вычисление величин, на построение. Любую теорему курса можно считать задачей на доказательство. Таким образом, изучая доказательство теорем, школьники приобретают умения и навыки рассуждений по законам логики. Поэтому я уделяю этому достаточно внимания, добиваясь того, чтобы все без исключения учащиеся доказали каждую теорему (все устно, часть учеников устно, часть письменно или все письменно). Семиклассники на первых порах, конечно же, заучивают доказательство, но постепенно приходит и осмысленное запоминание, тем более что на любом этапе я могу попросить объяснения, уточнения. Надо сказать, что за первое полугодие все семиклассники довольно неплохо справились с этой задачей (за исключением Зайчикова С.) и теперь я пробую задавать самостоятельное изучение и оформление доказательства в тетрадь.

К сожалению, в связи с повышенным даже навязчивым вниманием к математическому образованию в последние несколько лет (обязательный для всех экзамен в форме ЕГЭ, ежемесячные диагностические контрольные работы в 10-11 классах, теперь уже и в 9 классе), на развитие логического мышления и творческих способностей старшеклассников нет ни времени, ни сил. Приходится заниматься в основном натаскиванием к очередной контрольной параллельно с поверхностным изучением нового материала.

Особое место в развитии логического мышления и творческих способностей школьников принадлежит внеклассной работе по предмету. В течение ряда предыдущих лет я вела факультатив по теме «Разработка и решение математических задач с практическим содержанием». Результатом этой работы стал проект «Задачник», в который включены задачи, составленные совместно с учащимися по темам школьного курса математики на материале статистических данных развития АПК района и ООО УПХ «Брюховецкое».

Фрагмент задачника.

Задача. В агроколледже «Брюховецкий» есть три бригады (отделения). За каждой из них закреплена определенная площадь. Первая бригада выращивает пшеницу на площади 674 га, вторая бригада – на площади 924 га, а третья – на площади 735 га. После окончания уборки выяснилось, что первая бригада собрала 37811,4ц, вторая – 56733,6ц, а третья – 39102ц зерновых. Какая бригада работала лучше? Каков средний урожай по совхозу?(5 класс, тема «Среднее арифметическое».)

Важно, чтобы учащиеся понимали, что с повышением урожайности земля всё больше и больше истощается. Это происходит потому, что на выращивание, например,

1 тонны зерна колосовых растения берут из земли 32 кг азота, 12 кг фосфора, 20 кг калия. Поэтому, чтобы земля не только сохраняла, но повышала своё плодородие, необходимо внесение органических минеральных удобрений в строго определённых дозах и пропорциях.

Задача. Учитывая, что площадь под озимой пшеницей в совхозе 1400 га и урожайность в среднем 53,7ц с 1га, найти «потери» земли, то есть, сколько земля «потеряла» азота, фосфора и калия.

Решение таких задач, наряду с математическим образованием, способствует воспитанию любви к малой Родине, экологическому и экономическому воспитанию, профориентации.

В прошлом 2006-2007 учебном году Зыбин С.(9 кл.) и Кущёв А.(8 кл.) под моим руководством приняли участие в районной научно-практической конференции по математике с проектом «Исследование аспектов применения линейного программирования к решению экономических задач сельского хозяйства». Информация, полученная в результате изучения литературы по рассматриваемой проблеме, переработана, систематизирована и представлена в обобщённом виде. Показано место предмета исследования в прикладной математике, его связь с другими разделами этой науки в форме наглядной схемы. Глубоко и полно освещена история проблемы, суть предмета исследования, понятие математической модели и математического моделирования, как общего метода решения математических задач вообще и задач прикладной математики в частности.

Задача линейного программирования представлена сначала в общем виде, указаны методы её решения, а затем рассмотрены конкретные примеры экономических задач, где сделан упор на сельскохозяйственную тематику в связи с близостью их содержания к реальной жизни учащихся сельской школы. Ценность данной работы, прежде всего в том, что в ней показано практическое применение метода линейного программирования на основе составленных и решённых авторами проекта задач с использованием фактического материала по сельскому хозяйству ООО УПХ «Брюховецкое»: 1.Задача об оптимальном рационе кормления животных на МТФ 2.Задача об оптимальном сочетании посевных площадей. Задачи составлены на реальном материале, полученном у экономиста хозяйства. Формированию творческих способностей учащихся содействовали не только разработка и решение прикладных задач, но и самостоятельное создание компьютерной презентации, с которой учащиеся выступили публично.

Работа заняла второе место, что позволило засчитать Зыбину С. этот результат отметкой «отлично» за экзамен по алгебре (устно) по выбору. Хочу отметить, что такого проекта не было больше ни у кого, есть желание эту работу продолжить в этом году. Планируем исследовать вопросы теории вероятностей и статистики в применении к решению задач прогнозирования перспективной урожайности некоторых сельскохозяйственных культур в ООО УПХ «Брюховецкое» и перспективной себестоимости сельхозпродукции в 2008 году.


Январь, 2008 г.