Каждый курс может изучаться учащимися как целиком, так и частично, то есть каждая тема это пакет курсов
| Вид материала | Документы |
- Страна сказочных храмов, 38.47kb.
- Материя и мышление, 2538.32kb.
- Галина Муравьева – Притяжение любви, 1548.92kb.
- Галина Муравьева Притяжение любви, 5779kb.
- «Н. г.», 236.33kb.
- Н. А. Бердяев Термин «самоопределение» употребляется в литературе в самых различных, 165.61kb.
- Арина Родионовна Матвеева первая познакомила Пушкина с русской народной поэзией., 40.59kb.
- Влияние стиля родительского воспитания на поведение детей дошкольного возраста, 43.08kb.
- Программа курса с. 3 Тема Философия, ее назначение и роль, 524.95kb.
- «Парадоксы» общей теории относительности, 129.98kb.
Томская область
Томский район
Образовательная область – математика
Предпрофильная подготовка учащихся
Сборник элективных курсов
5 – 9 классы
Автор – Логунова Л.В.
МОУ Курлекская СОШ
2004
Томская область
Томский район
Образовательная область – математика
Предпрофильная подготовка учащихся
Сборник элективных курсов
5 – 9 классы
Автор – Логунова Л.В.
ОТ автора
Каждый курс может изучаться учащимися как целиком, так и частично,
то есть каждая тема – это пакет курсов.
При создании курсов я руководствовалась:
рекомендациями МИНИСТЕРСТВА ОБРАЗОВАНИЯ РФ;
возможностями и склонностями учащихся сельской школы;
возможностями своей личной библиотеки.
Все курсы разрабатывались лично мной
По некоторым темам я уже работала с учащимися ранее.
Курсы утверждены на заседании ММО учителей математики
Заречного учебно-методического округа Томского района в апреле 2004 года
МОУ Курлекская СОШ
2004
Содержание
Курсы
Живая математика ………………………2 - 6
Наглядная геометрия…………………....7 - 12
Способы решения задач……………….13 - 16
Абсолютная величина…………………17 - 20
Задачи с параметрами………………….21 - 24
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
КУРЛЕКСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
Утверждаю
Зам. директора по учебно-воспитательной работе
ФИО______________________________________
«_____» _______________ 2004
Программа элективного курса по математике
для учащихся 5 – 7 классов
«Живая математика»
(48 часов)
Автор: Логунова Л.В. – учитель математики
Курлекской СОШ
Программа составлена в соответствии с рекомендациями МО РФ – 2004 года
Программа обсуждена и принята за основу на заседании ММО учителей математики
Заречного учебно-методического округа Томского района, протокол №___ от_____________ 2004 г.
Координатор НМС _______________Подпись Ф.И.О. Василевская Т.Г.
Курлек
2004
Пояснительная записка
Элективный курс – «Живая математика» предназначен для обучения решению задач, не входящих в обязательную программу изучения математики для учащихся 5 – 7 классов. Это авторский курс.
Математика- это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений
Курс - «Живая математика» предназначен для учащихся 5 – 7 классов, склонных к занятиям математикой и несклонных, желающих повысить свой математический уровень, является предметным по содержанию, то есть, создан в поддержку предмета «математика». Могут посещать одновременно учащиеся 5,6,7 классов. Любой учащийся может подключиться к занятиям по этому курсу в начале любой четверти.
Цели и задачи курса:
- формирование у учащихся устойчивого интереса к математике;
- выявление и развитие математических способностей;
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
- подготовка к сознательному усвоению систематического курса алгебра и геометрия;
- формирование навыков перевода различных задач на язык математики;
- ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой и физикой.
Данным курс будет обеспечен дидактическим материалом на базе книг:
- Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.И.
Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах. Москва.
- Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4 – 5 классов. Москва «Просвещение», 1986.
- Кордемский Б. А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Москва «Просвещение», 1986.
- НестеренкоЮ., Олехник С., Потапов М. Лучшие задачи на смекалку. Москва, «АСТ-ПРЕСС», 1999.
- Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С.Математическая шкатулка. Москва «Просвещение», 1984.
- Перельман Я.И. Живая математика. Москва,1994. АО «Столетие».
- Перельман Я.И. Математические рассказы и головоломки.
Домодедово. ВАП-VAP, 1994.
Кроме этого я имею авторский комплект материалов в качестве приложения к «Круглогодичной школьной олимпиаде по математике», распечатанный на карточках из 180 задач с решениями, который имею возможность обновлять с помощью ресурсов Интернета.
Для поддержки курса имею возможность использовать игротеку математического кружка, которая уже заложена в моих компьютерных ресурсах.
Для подтверждения своей успешности учащиеся могут участвовать в «Круглогодичной школьной олимпиаде», технология которой мной описана. Вести исследовательскую самостоятельную работу, по итогам которой оформлять рефераты, изготавливать наглядные пособия, создавать газету по математике, при этом проявлять свою инициативу.
Предусмотрена игровая, соревновательная форма проведения занятий для некоторых тем.
Курс рассчитан на 48 часов
Курс построен таким образом, чтобы учащийся смог подключиться к усвоению отдельных разделов курса в течение учебного года. Предпочтительны коллективные занятия.
Требования к уровню усвоения дисциплины
В результате изучения данного курса учащийся должен обладать следующими знаниями и умениями:
Основные виды логических задач. Способы решения популярных логических задач.
Основные принципы математического моделирования. Основные свойства делимости чисел. Умение решать основные задачи на %.
Курс направлен на развитие логического мышления учащегося, на умение создавать математические модели практических задач, на расширение математического кругозора учащихся. Курс является пропедевтикой «олимпиадных» задач.
Учащиеся должны научиться выполнять небольшие исследовательские работы
Рассчитан на 48 часов
Содержание
Логические задачи, решаемые логическими таблицами
- Арифметика остатков
- Круги Эйлера
- Графы
- Задачи на разливание
- Задачи на поиск фальшивой монеты
- Проценты в задачах
- Старинные задачи
Тематическое планирование
1 четверть (14 часов)
Вводное занятие -1 час
О роли математики в практической жизни человека
О нестандартных задачах
О «круглогодичной олимпиаде»
Задачи–шутки из тетради гнома Загадалки по материалам книги И.Г. Сухина
Примеры решения задач некоторых задач
Игра – «Побегушки» (Для повторения) – 1
Логические задачи, решаемые таблицами - 2
Игра – «Лабиринт смекалки» - 2 часа
Арифметика остатков - 2
Круги Эйлера – 2
Исследовательская работа – «Математические модели в практике человека»
Подготовка к игре – 1
Итоговый вечер, посвященный окончанию I четверти - 3
а)Итоги «круглогодичной олимпиады»
б)Игра – «Математический огонек»
2 четверть (11 часов)
Графы – 2
Исследовательская работа – «Графы в практике человека»
Задачи на разливание – 2
Задачи на поиск фальшивой монеты – 3
Исследовательская работа - «Математические модели в практике человека»
Конкурс – «Проект математической газеты» - 1
Итоговый вечер - 3
а)Итоги «круглогодичной олимпиады»
б)Игра – «Математический поезд»
3 четверть (13 часов)
Проценты в задачах – 4
Сочинение - «Проценты в практике человека»
Старинные задачи – 4
Исследовательская работа «Популярные задачи разных народов»
Математический вечер -3
а)Итоги «круглогодичной олимпиады»
б) Турнир смекалистых – 2
4 четверть (8 часов)
Подготовка к тестированию
Решение задач - 1
Решение задач - 1
Решение задач - 1
Решение задач - 1
Математические тесты на разряд – 2
Научно-практическая конференция учащихся – 2
Выступление учащихся с сообщениями о своих исследованиях
Оформленных в виде рефератов
Резерв – 2 часа
Список литературы и других ресурсов
- Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.И.
Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах. Москва.
- Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4 – 5 классов. Москва «Просвещение», 1986.
- Кордемский Б. А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Москва «Просвещение», 1986.
- НестеренкоЮ., Олехник С., Потапов М. Лучшие задачи на смекалку. Москва, «АСТ-ПРЕСС», 1999.
- Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С.Математическая шкатулка. Москва «Просвещение», 1984.
- Перельман Я.И. Живая математика. Москва,1994. АО «Столетие».
- Перельман Я.И. Математические рассказы и головоломки.
- Домодедово. ВАП-VAP, 1994.
Другие ресурсы:
- «Круглогодичная школьная олимпиада по математике 5-11» Составитель – Логунова Л.В.
- Ресурсы Интернета:
«Игротека математического кружка» Е.А. Дышинский
Сайт – «Головоломки для умных людей»
Сайт – «Занимательные и методические материалы Игоря Сухина»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
КУРЛЕКСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
Утверждаю
Зам. директора по учебно-воспитательной работе
ФИО______________________________________
«_____» _______________ 2004
Комплект элективных курсов по геометрии
для учащихся 5 – 6 классов
«Наглядная геометрия»
(68 часов)
Автор: Логунова Л.В.,
учитель математики Курлекской СОШ
Программа составлена в соответствии с рекомендациями МО РФ – 2004 года
Программа обсуждена и принята за основу на заседании ММО учителей математики Заречного учебно-методического округа Томского района, протокол №___ от_____________ 2004 года
Координатор НМС _______________Подпись Ф.И.О. Василевская Т.Г.
Курлек
2004
Пояснительная записка
- Цель курса «Наглядная геометрия»
Курс «Наглядная геометрия» дожжен способствовать эстетическому воспитанию учащегося, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм; развивает воображение, пространственные представления. То есть носит развивающий характер.
Знакомит учащихся с геометрическими объектами и их свойствами в ходе решения разнообразных задач на измерения, вычисления и построения. Отличается от базового курса «Математика» в 5 – 6 класса насыщенностью наглядным материалом, большим выбором творческих работ. С целью расширения кругозора учащихся и воспитание интереса к математике в содержание курса включены и дополнительные сведения в разделах 5 и 6 классов – «Геометрия в игрушках», «Геометрия в практике человека», «Геометрия для художника». В тематический план включены практические занятия в компьютерной программе – «Живая геометрия».
Данным курс будет обеспечен дидактическим материалом на базе книг - Левитас Г.Г. Геометрия без доказательств Издательство «Просвещение», 1995; Шарыгин И.Ф. Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия, Москва, 1992; Покровский Владимир Павлович, доцент кафедры геометрии и методики преподавания математики Владимирского Государственного педагогического университета. Учебные приемы развития геометрического воображения учащихся. Ресурсы Интернета.
Материалы будут размножены на множительной технике.
Для поддержки курса можно использовать компьютерную обучающую программу – «Живая геометрия», которая имеется в школе.
Для подтверждения своей успешности учащиеся могут изготавливать наглядные пособия на практических занятиях, вести исследовательскую самостоятельную работу, по итогам которой оформлять рефераты, при этом проявлять свою инициативу. Что в то же время может служить критерием успешности прохождения данного курса.
Предусмотрена соревновательная форма проведения занятий для некоторых тем.
Комплект программ составляет в сумме 68 часов (34 часа в 5 классе и 34 часа в 6 классе).
Все курсы между собой связаны, но так как все они углубляют уже полученные знания, то учащийся может изучать весь комплект, а может заниматься только по отдельным курсам.
Основные задачи курса
Подготовить учащихся к систематическому изучению курса геометрии 7 – 11 классов, к применению геометрии в практической жизни, привить навыки исследователя.
- Требования к уровню усвоения дисциплины
В результате изучения данного курса учащийся должен знать:
применяемые в практической жизни человека, единицы измерения длины, площади геометрических фигур, объемов геометрических тел;
уметь определять и знать основные свойства таких геометрических фигур как треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелограмм, многоугольник, окружность и круг;
уметь узнавать и знать основные свойства таких геометрических тел как куб, прямоугольный параллелепипед, прямая призма, пирамида, цилиндр, конус, шар;
иметь представление о подобии фигур, о преобразованиях на плоскости.
В результате изучения данного курса учащийся должен обладать знаниями и умениями:
Производить измерения длины отрезков и элементов геометрических фигур, вычислять площади таких геометрических фигур как треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелограмм, многоугольник, окружность и круг;
производить соответствующие измерения и вычислять объемы таких геометрических тел как куб, прямоугольный параллелепипед, прямая призма, пирамида, цилиндр, конус;
выполнять построения треугольников с помощью циркуля и линейки (основные задачи);
выполнять построения симметричных фигур;
выполнять измерения и построение углов с помощью транспортира;
выполнять построения в координатной плоскости.
Основные разделы курса
5 класс
Часть I. Геометрия линейки – 8 часов
Часть II. Геометрические инструменты - 8 часов
Часть III. Геометрия в игрушках - 8 часов
6 класс
Часть I. Геометрия круга - 8 часов
Часть II. Геометрия в практике человека - 8 часов
Часть III. Геометрия для художника - 8 часов
Формы и методы изучения курса
Словесные: рассказ, беседа, доклады учащихся.
Наглядно-практические: выполнение практических работ
Игровая форма: викторины, защита проектов, историческая экспедиция, соревнования.
Тематический план
5 класс
Часть I. Геометрия линейки – 8 часов
- Единицы длины: старинные единицы длины и современные.
Практическая работа по измерению длины
- Единицы измерения площади: старинные единицы площади и современные.
Квадрат и измерение его площади
Прямоугольник и измерение его площади
Прямоугольный треугольник и измерение его площади
Произвольный треугольник и его площадь
Площадь многоугольника
Параллелограмм и дельтоид, вычисление их площадей
Практическая работа по вычислению площади фигур
Исследовательская работа
- Единицы измерения объемов - 8 часов
Куб и его свойства
Литр как единица измерения объемов жидкостей
Прямоугольный параллелепипед и ее вычисление его объема
Прямая призма и вычисление ее объема
Пирамида и вычисление ее объема
Практическая работа по изготовлению упаковок
Исследовательская работа
Часть II. Инструменты геометрии - 8 часов
- Способы построения:
рисование по клеткам, копирование.
Практическое занятие «Построения в компьютерной
программе – «Живая геометрия»
Практическая работа
- Построение с помощью циркуля и линейки
Построение отрезка
Практическое занятие «Построения в программе – «Живая геометрия»
Практическая работа
Измерение и построение углов, транспортир
Практическая работа – «Построение древнего календаря»
Построение треугольников:
произвольный треугольник,
равносторонний треугольник,
равнобедренный треугольник.
Практическое занятие «Построения в программе – «Живая геометрия»
Исследовательская работа
Часть III. Геометрия в игрушках - 8 часов
Конструирование фигур
Задачи на разрезание и складывание фигур
Пентамино
Геометрия танграмма
Стомахион
Топологические опыты
Геометрические головоломки
Оригами
Исследовательская работа
6 класс
Часть I. Геометрия круга – 8 часов
Окружность и ее длина
Практическое занятие «Построения в программе – «Живая геометрия»
Практическая работа
Круг и его площадь
Практическая работа
Круговые диаграммы
Шар
Цилиндр, его развертка, объем цилиндра
Практическая работа
Конус и его объем
Практическое занятие «Построения в программе – «Живая геометрия»
Практическая работа
Исследовательская работа
Часть II. Геометрия в практике человека - 8 часов
Подобие плоских фигур
Практическая работа: построение подобных фигур на плоскости
Применение подобия в практике человека
Периметры подобных многоугольников
Площади подобных фигур
Подобие в пространстве
Решение задач
Исследовательская работа
Часть III. Геометрия для художника - 8 часов
Геометрия клетчатой бумаги
Зеркальное отражение
Движения:
Параллельный перенос;
Поворот.
Симметрия:
Осевая симметрия;
Центральная симметрия;
Бордюры
Орнаменты
Координаты
Построения в координатной плоскости
Замечательные кривые
Исследовательская работа
Литература:
- Кордемский Б.А. Математические завлекалки, Москва, Оникс-Альянс-В, 2000.
- Левитас Г.Г. Геометрия без доказательств Издательство «Просвещение», 1995
- Шарыгин И.Ф. Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия, Москва, 1992
- Панчищина В.А., Гельфман Э. Г. Геометрия, МПИ, ТГУ, 2001
- Панчищина В.А., Гельфман Э. Г. Геометрия, МПИ, ТГУ, 2001
- Покровский Владимир Павлович, доцент кафедры геометрии и методики преподавания математики Владимирского Государственного педагогического университета.
Учебные приемы развития геометрического воображения учащихся.
Ресурсы Интернета
7. Компьютерная программа - «Живая геометрия»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
КУРЛЕКСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
Утверждаю
Зам. директора по учебно-воспитательной работе
ФИО______________________________________
«_____» _______________ 2004
Пакет элективных курсов по математике
для учащихся 7 - 9 классов
«Способы решения текстовых задач»
Автор: Логунова Л.В. – учитель математики
Курлекской СОШ
Программа составлена в соответствии с рекомендациями МО РФ – 2004 года
Программа обсуждена и принята за основу на заседании ММО учителей математики
Заречного учебно-методического округа Томского района, протокол №___ от_____________ 2004 г.
Координатор НМС _______________Подпись Ф.И.О. Василевская Т.Г.
Курлек
2004
Пояснительная записка
Пакет курсов – «Способы решения текстовых задач» предназначен для обучения решению задач, входящих в обязательную программу изучения математики для учащихся 7 – 9 классов, так и не входящих. Служит для поддержки базового курса. Это авторский курс.
Математика- это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений
Курс «Способы решения текстовых задач» предназначен для учащихся 7 – 9 классов, склонных к занятиям математикой и несклонных, желающих повысить свой математический уровень, является предметным по содержанию, то есть, создан в поддержку предмета «математика».
Цели и задачи курса:
- формирование навыков перевода различных задач на язык математики;
- овладение культурой логического мышления
- ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой и физикой
Научить различным способам решения задач
Данным курс будет обеспечен дидактическим материалом на базе книг:
- Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.И.
Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах. Москва.
- Островский А.И., Кордемский Б.А. Геометрия помогает арифметике
- Рудин В.Н., Рудина Е.И. Текстовые задачи. ТОИПКРО, Томск - 94.
Кроме этого я имеется авторский комплект материалов в качестве приложения к «Круглогодичной школьной олимпиаде по математике», распечатанный на карточках из 180 задач с решениями, который имею возможность обновлять с помощью ресурсов Интернета.
Для подтверждения своей успешности учащиеся могут участвовать в «Круглогодичной школьной олимпиаде», технология которой мной описана. Вести исследовательскую самостоятельную работу, по итогам которой оформлять рефераты, изготавливать наглядные пособия.
Этот курс предназначен для индивидуального обучения
Курс рассчитан на 48 часов
Курс построен таким образом, чтобы учащийся смог подключиться к усвоению отдельных разделов курса в течение учебного года.
Требования к уровню усвоения дисциплины
В результате изучения данного курса учащийся должен обладать следующими знаниями и умениями:
Уметь решать основные виды задач составлением уравнений, владеть арифметическим способом решения стандартных задач, имел представление о графических способах решения текстовых задач.
Содержание курса
- Общие подходы к решению задач
- Решение задач составлением уравнений
- Арифметический способ решения задач
- Графические способы решения задач
- Исследовательские задачи
Тематическое планирование
- Общие подходы к решению задач - 2
- Решение задач составлением уравнений - 12
Задачи на движение
Задачи на совместную работу
Задачи на проценты и пропорции
Задачи на совместную работу
Экономические задачи
Разные задачи
Проектная исследовательская деятельность учащихся:
Составление задач по видам деятельности
- Арифметический способ решения задач - 4
Решение задач
Самостоятельная домашняя работа:
Подборка интересных задач, решаемых арифметически
- Графические способы решения задач - 8
Применение одномерных диаграмм -1
Применение двумерных диаграмм - 1
Применение графика линейной функции - 2
Применение график равномерного движения - 2
Применение ломаных графиков – 2
Оформление наглядных пособий по графическому способу решения задач
- Исследовательские задачи – 4
Практикум -исследование - 3 часа
«Решение одной задачи несколькими способами»
Оформление исследовательских работ по данному курсу и защита проектов – 1
Литература
- Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.И.
Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах. Москва, 1976г.
- Островский А.И., Кордемский Б.А. Геометрия помогает арифметике
- Рудин В.Н., Рудина Е.И. Текстовые задачи. ТОИПКРО, Томск - 94.
Другие источники:
- «Круглогодичная школьная олимпиада по математике 5-11» Составитель – Логунова Л.В.
- Материалы ресурсов Интернета
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
КУРЛЕКСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
Утверждаю
Зам. директора по учебно-воспитательной работе
ФИО______________________________________
«_____» _______________ 2004
Программа элективного курса по алгебре
для учащихся 7 - 9 классов
«Абсолютная величина»
Автор: Логунова Л.В. – учитель математики
Курлекской СОШ
Программа составлена в соответствии с рекомендациями МО РФ – 2004 года
Программа обсуждена и принята за основу на заседании ММО учителей математики
Заречного учебно-методического округа Томского района, протокол №___ от_____________ 2004 г.
Координатор НМС _______________Подпись Ф.И.О. Василевская Т.Г.
Курлек
2004
Пояснительная записка
Математика- это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.
Общий курс алгебры в 7-9 классах не предполагает усвоение данной темы на повышенном уровне, а только дает необходимые представления о модуле числа и применение определения модуля числа при изучении некоторых свойств, например, при изучении свойств квадратных корней и т.д.
Поэтому учащиеся затрудняются решать экзаменационные задачи повышенной сложности.
Элективный курс – «Абсолютная величина» предназначен для обучения решению вычислительных задач, уравнений, построению графиков функций, заданных формулами, преобразованию выражений, содержащими знак модуля.
Курс - «Абсолютная величина» предназначен для учащихся 7 – 9 классов, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень, является предметным по содержанию, то есть, создан в поддержку предмета «Алгебра».
Цели и задачи курса:
- углубление знаний, умений и навыков по теме – «Абсолютная величина»;
- расширить класс задач повышенной сложности, решаемых по алгебре.
Данным курс будет обеспечен дидактическим материалом на базе книг:
А.П. Ершовой и В.В. Голобродько (Трехуровневые дидактические материалы по курсу «Математика – 6, «Алгебра 7 – 9»). Кроме этого я имею комплект материалов комплект материалов газеты «Математика».
Для подтверждения своей успешности учащиеся могут участвовать в «Круглогодичной школьной олимпиаде», технология которой мной описана. Вести исследовательскую, самостоятельную работу, по итогам которой оформлять рефераты, изготавливать наглядные пособия.
Требования к уровню усвоения дисциплины
В результате изучения данного курса учащийся должен обладать следующими знаниями и умениями:
Умение раскрывать знак модуля в различных случаях.
Уметь решать задачи, связанные с определением и свойствами модуля числа - вычисление значений выражений; решение уравнений; построение графиков функций; преобразование алгебраических выражений; исследование функций.
Для подтверждения своей успешности учащиеся могут выполнять творческие работы, по итогам которой оформлять рефераты, при этом проявлять свою инициативу. В курсе предусмотрены контрольные работы, что в то же время может служить критерием успешности прохождения данного курса.
Формы проведения занятий
Сочетание индивидуальных форм с групповыми
Уроки-конференции (защита творческих работ)
Содержание (Сквозные темы)
- Определение модуля числа
- Правило раскрытия знака модуля
- Вычисление выражений, содержащих знак модуля
- Решение уравнений, содержащих знак модуля
- Решение неравенств, содержащих знак модуля
- Построение графиков функций, содержащих знак модуля
- Построение графиков уравнений, содержащих знак модуля
- Исследование функций, содержащих знак модуля
7 класс
Тематическое планирование (10 часов)
- О
пределение модуля числа
- Правило раскрытия знака модуля
- Вычисление выражений, содержащих знак модуля
- Решение линейных уравнений, содержащих знак модуля – 2 часа
- Построение графиков линейной и других функций, содержащих знак модуля – 2 часа
- Построение графиков линейных уравнений, содержащих знак модуля – 2 часа
- Контрольная работа - 1
- Защита творческой работы - «Абсолютная величина» - 1 час
8 класс
Тематическое планирование (10 часов)
Повторение – 1 час- Определение модуля числа
- Правило раскрытия знака модуля
- Преобразование иррациональных выражений с применением знака модуля - 1
- Решение квадратных уравнений, содержащих знак модуля - 2
- Построение графиков некоторых функций, содержащих знак модуля - 2
- Построение графиков уравнений, содержащих знак модуля - 2
- Контрольная работа – 1
- Защита творческой работы - «Графики и модуль» - 1 час
9 класс
Вариант 1
Тематическое планирование (18 часов)
Повторение – 2 часа- Правило раскрытия знака модуля
- Вычисление выражений, содержащих знак модуля
- Преобразование выражений, содержащих знак модуля
- Решение рациональных уравнений, содержащих знак модуля - 3
- Решение линейных неравенств, содержащих знак модуля - 1
- Решение квадратичных неравенств, содержащих знак модуля - 2
- Решение рациональных неравенств, содержащих знак модуля - 2
- Построение графиков квадратичной и других функций, содержащей знак модуля - 2
- Построение графиков уравнений, содержащих знак модуля - 2
- Исследование функций, содержащих знак модуля – 2
- Контрольная работа - 1
- Защита творческой работы - «Функции и модуль» - 1 час
9 класс
Вариант 2
(для тех, кто не изучал курс в предшествующих классах)
Тематическое планирование (10 часов)
Повторение – 1 часа- Правило раскрытия знака модуля
- Вычисление выражений, содержащих знак модуля
- Преобразование выражений, содержащих знак модуля
- Решение линейных уравнений, содержащих знак модуля – 2 часа
- Решение квадратных уравнений, содержащих знак модуля - 2
- Решение линейных неравенств, содержащих знак модуля - 2
- Решение квадратичных неравенств, содержащих знак модуля – 2
- Контрольная работа
- Защита творческой работы - «Модуль числа» - 1 час
9 класс
(для тех, кто не изучал курс в предшествующих классах)
Функции и модуль (8 часов)
- Построение графика линейной функции, содержащих знак модуля – 2 часа
- Построение графика квадратичной функции, содержащей знак модуля - 2
- Построение графиков других функций, содержащих знак модуля
- Построение графиков уравнений, содержащих знак модуля – 2
- Практическая работа – «Графики и модули» - 1
- Защита творческой работы - «Графики и модуль» - 1 час
Список литературы и других ресурсов
- Комплект дидактических материалов авторов Ершова А.И., Голобродько В.В.
- Математика 6 класс, Алгебра. Геометрия - 7, 8, 9 классов.
- Учебники по алгебре для 7, 8, 9 классов - Автор Макарычев
- Никольская И.Л. Факультативный курс по математике, Москва «Просвещение», 1991.
- Шарыгин И.Ф. Решение задач, Москва «Просвещение», 1994.
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
КУРЛЕКСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
Утверждаю
Зам. директора по учебно-воспитательной работе
ФИО______________________________________
«_____» _______________ 2004
Программа элективного курса по алгебре
для учащихся 6 - 9 классов
«Задачи с параметрами»
Автор: Логунова Л.В. – учитель математики
Курлекской СОШ
Программа составлена в соответствии с рекомендациями МО РФ – 2004 года
Программа обсуждена и принята за основу на заседании ММО учителей математики
Заречного учебно-методического округа Томского района, протокол №___ от_____________ 2004 г.
Координатор НМС _______________Подпись Ф.И.О. Василевская Т.Г.
Курлек
2004
Пояснительная записка
Математика- это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.
Общий курс алгебры в 7-9 классах не предполагает усвоение данной темы на повышенном уровне, и, практически не дает необходимые представления о задачах с параметрами.
Поэтому учащиеся затрудняются решать экзаменационные задачи повышенной сложности.
Элективный курс – «Задачи с параметрами» предназначен для обучения методам решения определенного круга задач: решение уравнений; решение неравенств; исследование функций.
Курс - «Задачи с параметрами» создан для учащихся 7 – 9 классов, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень, является предметным по содержанию, то есть, создан в поддержку предмета «Алгебра».
Цели и задачи курса:
- углубление знаний, умений и навыков по теме – «Задачи с параметрами»;
- расширить класс задач повышенной сложности, решаемых по алгебре.
Данным курс будет обеспечен дидактическим материалом на базе книг:
А.П. Ершовой и В.В. Голобродько (Трехуровневые дидактические материалы по курсу «Математика – 6, «Алгебра 7 – 9»). Кроме этого я имею комплект материалов комплект материалов газеты «Математика».
Для подтверждения своей успешности учащиеся могут участвовать в «Круглогодичной школьной олимпиаде», технология которой мной описана. Вести исследовательскую, самостоятельную работу, по итогам которой оформлять рефераты, изготавливать наглядные пособия.
Требования к уровню усвоения дисциплины
В результате изучения данного курса учащийся должен обладать следующими знаниями и умениями:
Иметь представление о классе задач с параметрами как об исследовательских задачах, знать основные способы решений задач с параметрами.
Уметь решать стандартные уравнения и неравенства с параметрами.
Для подтверждения своей успешности учащиеся могут выполнять творческие работы по итогам которой оформлять рефераты, при этом проявлять свою инициативу. В курсе предусмотрены контрольные работы, что в то же время может служить критерием успешности прохождения данного курса.
Формы проведения занятий
Сочетание индивидуальных форм с групповыми
Уроки-конференции (защита творческих работ)
Содержательные линии
- Вычислительные задачи с параметрами
- Функции и параметры
- Решение уравнений
- Решение неравенств
- Способы решения задач с параметрами
6 класс
Тематическое планирование (8 часов)
- Знакомство с параметром - 1
- Делимость чисел и задачи с параметрами - 1
- Обыкновенные дроби и задачи с параметрами - 1
- Отрицательные и положительные числа и задачи с параметрами - 2
- Урок-практикум – «Составление вычислительных задач с параметрами» – 1
- Контрольная работа – 1
- Защита творческой работы - «Параметры в вычислительных задачах» - 1 час
7 класс
Тематическое планирование (12 часов)
- Знакомство с параметром - 1
- Линейные уравнения с параметрами – 2
- Линейная функция и параметры – 2
- Линейные уравнения с модулями и параметрами – 2
- Представление о способах решения задач с параметрами - 1
- Урок-практикум – «Решение задач с параметрами» – 1
- Контрольная работа – 1
- Защита творческой работы
- «Решение одной задачи с параметрами различными способами» - 1 час
Резерв – 1 час
8 класс
Тематическое планирование (12 часов)
- Линейные уравнения с параметрами (повторение) - 1
- Квадратные уравнения с параметрами – 3
- Функции и параметры - 1
- Графический способ решения задач с параметрами –1
- Линейные неравенства с параметрами - 2
- Урок-практикум – «Решение задач с параметрами» – 1
- Контрольная работа – 1
- Защита творческой работы
- «Решение одной задачи с параметрами различными способами» - 1 час
Резерв – 1 час
9 класс
Вариант 1
Тематическое планирование (12 часов)
- Способы решения задач с параметрами - 1
- Аналитический способ
- Графический способ
- Линейные уравнения с параметрами (повторение) – 1
- Квадратные уравнения с параметрами (повторение) – 1
- Линейные неравенства и параметры (повторение) - 1
- Квадратичная функция и параметры – 2
- Квадратичные неравенства с параметрами - 2
- Урок-практикум – «Решение задач с параметрами» – 1
- Контрольная работа – 1
- Защита творческой работы
- «Решение одной задачи с параметрами различными способами» - 1 час
Резерв – 1 час
9 класс
Вариант 2
(для тех, кто не изучал курс в предшествующих классах)
Тематическое планирование (12асов)
- Знакомство с параметром. Линейная функция и параметры – 1
- Линейные уравнения с параметрами – 1
- Представление о способах решения задач с параметрами - 1
- Квадратные уравнения с параметрами – 3
- Линейные неравенства с параметрами - 2
- Урок-практикум – «Решение задач с параметрами» – 1
- Защита творческой работы
- «Решение одной задачи с параметрами различными способами» - 1 час
Резерв – 1 час
Список литературы и других ресурсов
- Комплект дидактических материалов авторов Ершова А.И., Голобродько В.В.
- Математика 6 класс, Алгебра. Геометрия - 7, 8, 9 классов.
- Учебники по алгебре для 7, 8, 9 классов - Автор Макарычев
- Никольская И.Л. Факультативный курс по математике, Москва «Просвещение», 1991.
- Шарыгин И.Ф. Решение задач, Москва «Просвещение», 1994.
- П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир «Задачи с параметрами», «Илекса», Москва – Харьков, 2002.