Солнечная система автор: Самиев Махмуд, 6 «Б» класс

Вид материалаДокументы

Содержание


Автор: Буслаева Александра, Фокина Алёна, 7 «А» класс. Руководитель
Список литературы
Использование чертежей в создании 3
Шоколадные скульптуры
Необычные памятники
Подобный материал:
1   2   3   4

Автор: Буслаева Александра, Фокина Алёна, 7 «А» класс.

Руководитель: Фомичева Елена Николаевна, учитель математики.


«Без веры во внутреннюю гармонию нашего

мира не могло бы быть никакой науки.

Эта вера есть и всегда останется основным

мотивом всякого научного творчества».

Альберт Эйнштейн

Все мы любим занимательную математику. Занимательная математика пробуждает наблюдательность, умение логически мыслить, веру в свои силы. Элемент игры, который делает занимательную математику занимательной, может иметь форму головоломки, состязания, фокуса, парадокса и т.д. Относится ли занимательная математика к чистой или прикладной математике? С одной стороны, занимательную математику, безусловно, следует считать математикой. С другой стороны, она, несомненно, относится к прикладной математике, ибо отвечает извечной человеческой потребности в игре.

Вероятно, такая потребность в игре лежит в основе даже чистой математики.

Многие считают, что математика не интересна и состоит только из формул, задач, решений и уравнений. В своей работе мы хотели продемонстрировать, что математика разноплановая наука, и главная цель – показать, что математика очень удивительный и необычный предмет для изучения.

Тема нашего проекта «Флексагоны. Флексоры. Флексманы».

Флексагоны (от англ. to flex — гнуть, сгибать) — это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности скрываются внутри, а ранее скрытые поверхности выходят наружу.

В стране, где человеческий рост измеряют в футах, расстояние до соседнего города считают в милях, а топливо в бак льют галлонами, чиновники выписывают справки на бумаге формата Letter. Американский «официальный» лист короче привычного международного А4 на 18 мм. Если бы не эта разница, возможно, мы бы до сих пор не знали о флексагонах – увлекательной игрушке, головоломке и интересной математической модели, открытой в первой половине XX века.

Открыты флексагоны были совершенно случайно. Это произошло в конце 1939 года. В конце 1930-х годов англичанин Артур Стоун, двадцатитрехлетний аспирант-математик, только начинал свою блистательную карьеру в Принстонском университете, штат Нью-Джерси. Среди прочих американских «странностей», к которым ему еще предстояло привыкнуть, был и необычный стандарт Letter. Как-то раз, обрезая листы А4 под новый формат, он принялся машинально складывать из обрезков разные фигуры. Сложив полоску бумаги в трех местах под углом 60 градусов, он получил равносторонний шестиугольник – оставалось только обрезать концы по форме последней грани. Склеив концы полоски, Стоун получил фигуру с весьма любопытными свойствами: подгибая один из углов шестиугольника к центру, можно было раскрыть его, подобно бутону цветка. После каждого очередного раскрытия на свет появлялась новая поверхность, состоящая из шести треугольников, а предыдущие шесть треугольников скрывались внутри конструкции. Можно было покрасить каждую поверхность определенной краской, и тогда с каждым переворотом фигура принимала один из трех цветов.

Стоуну сразу же пришла в голову мысль, что можно сложить и более сложный шестиугольник, внутри которого прячется большее количество скрытых поверхностей. Он переспал ночь с этой идеей и убедился в правильности своей догадки, построив фигуру с шестью чередующимися поверхностями. Почувствовав, что за загадочным шестиугольником скрывается интересная математическая теория, Стоун продемонстрировал свою поделку друзьям. Среди них были физик Ричард Фейнман, математик Брайан Таккерман и Джон Тьюки, которому некоторые источники приписывают авторство слова «бит». Будущие светила науки собирались вместе в студенческой столовой и демонстрировали друг другу новые головоломки, которые им удавалось собрать.

Друзья назвали изобретенную Стоуном фигуру флексагоном (от английского flex – сгибать). Шестиугольные флексагоны получили название гексафлексагонов. Еще одна численная приставка означала порядок флексагона, то есть число чередующихся поверхностей. В частности, первая созданная Артуром фигура оказалась тригексафлексагоном, а конструкция с шестью поверхностями – гексагексафлексагоном. Стоун, Таккерман, Фейнман и Тьюки в шутку окрестили себя «Флексагонным комитетом» и всерьез взялись за изучение математических основ «флексологии».

К 1940 году Фейнманом и Тьюки была разработана всеобъемлющая теория флексагонов, которая позволяла построить флексагон с любым числом сторон и поверхностей всеми возможными способами. Полностью этот труд так и не был опубликован, хотя отдельные его положения впоследствии были открыты другими учеными.

Тетрафлексагоны были открыты по крайней мере на несколько столетий раньше гексафлексагонов, однако они гораздо менее изучены. Артур Х. Стоун с друзьями посвятили много времени складыванию этих четырёхсторонних разновидностей флексагонов, но им так и не удалось построить полную теорию, охватывающую все, на первый взгляд ничем не связанные, разновидности этих головоломок.

Приведем краткий обзор флексагонов низших порядков.

Унагексафлексагон.
Полоску из трех треугольников разглаживают и концы ее соединяют так, чтобы получился лист Мёбиуса с треугольным краем. Поскольку лист Мёбиуса имеет только одну сторону и состоит из шести треугольников, его можно назвать унагексафлексагоном, хотя, разумеется, у него нет шести сторон и он не складывается.

Дуогексафлексагон.
Представляет собой просто шестиугольник, вырезанный из бумаги. У него две стороны, но он не складывается.

Тригексафлексагон.
Существует только одна разновидность этого флексагона. Его складывают из полоски бумаги, предварительно размеченной на 10 равносторонних треугольников. Полоску перегибают по линии ab и переворачивают. Перегнув полоску еще раз по линии cd, располагают ее концы так, чтобы предпоследний треугольник оказался наложенным на первый. Последний треугольник нужно подогнуть вниз и прикрепить к оборотной стороне первого треугольника.

Тетрагексафлексагон.
Также существует лишь в единственном варианте. Его складывают из пилообразной полоски.

Пентагексафлексагон.
Единственную разновидность этого флексагона складывают из зигзагообразной полоски.

Гексагексафлексагон.
Существует три различных типа этих флексагонов, каждый из них обладает неповторимыми свойствами.

Гептагексафлексагон.
Его складывают из трех полосок бумаги. Первую полоску можно сложить двумя различными способами, поэтому общее число возможных форм гептагексафлексагонов равно 4. Третью форму этих флексагонов конструируют из полоски бумаги, имеющей вид восьмерки с перекрывающими частями. Это первая из фигур, которые Луи Таккерман назвал "флексагонными улицами". Поверхности этой фигуры можно перенумеровать так, что на "пути Таккермана" они будут встречаться "по порядку номеров", как дома на улице.

В тесном родстве с гексафлексагонами находится множество игрушек, имеющих форму четырехугольника. Они известны под общим именем тетрафлексагонов. Простейший тетрафлексагон имеет три поверхности и поэтому называется тритетрафлексагоном. Более интересен гексатетрафлексагон, который можно сгибать вдоль двух взаимно перпендикулярных осей.

Вращающиеся кольца тетраэдров – эта цепочка из тетраэдров обладает удивительной способностью изгибаться и выворачиваться до бесконечности, все время меняя свою форму. Кольцо из тетраэдров – это первый пример флексора – изгибаемого многогранника.

Кольцо из тетраэдров как изгибаемый многогранник вызывает ряд возражений. Во- первых, в нем есть дырка. Во-вторых, имеются ребра, к которым подходят по четыре грани. Так что непонятно, стоит ли называть это кольцо многогранником.

Флексманы – это существа, населяющие мир флексагонов и флексоров.

Надо вырезать из плотной бумаги квадрат со стороной 15-20 см. Его нужно согнуть по диагоналям сгибом вверх и по штриховой линии сгибом вниз. А затем сложить чтобы получился треугольник. Теперь нужно будет проделать четыре одинаковые операции. Результат первой из них – сгиб по штриховой линии рисунка 5, б – изображен на рисунке 5, в, окончательный результат – на рисунке 5, г. Остаются еще четыре одинаковые завершающие операции – отгибание маленьких треугольничков, и перед нами – флексман.

Самое примечательное свойство флексманов – это их умение ходить по наклонным плоскостям. Стоит поставить флексмана на достаточно пологую наклонную плоскость, и он тут же начинает мелкими шажками спускаться по ней.

7 декабря 1941 года японцы ворвались в Перл-Харбор, и война разбросала участников «Флексагонного комитета» по свету. Впоследствии Артур Стоун приобрел всемирную известность как специалист в области топологии. Джон Тьюки получил титул магистра химии и докторскую степень по математике. Он изобрел несколько основополагающих методов современной статистики. Брайан Таккерман оставил значительный след в информатике. А Ричард Фейнман и вовсе не нуждается в представлении как обладатель премии Альберта Эйнштейна и Нобелевской премии в области физики.

Долгие годы эти блестящие ученые хотели вновь собраться вместе, чтобы написать пару статей и покончить со всеми тайнами теории флексагонов. К сожалению, или, напротив, к счастью, этому плану не суждено было сбыться.

Список литературы: Болл У., Коксетер Г. Математические эссе и развлечения. – М.: Мир, 1996.; Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. - М.: изд-во «Мир», 1971.; Джеральд Дженкинс, Магдален Биар Математические головоломки. Коллекция интересных и забавных математических моделей.; Залгаллер В. Непрерывно изгибаемый многогранник. / Квант, №9, 1978.; Многогранник-флексор, предложенный Клаусом Штеффеном. / Квант, №5, 1988.; Панов А.А. Флексагоны, флексоры, флексманы. / Квант, №1,1989.


ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ В СОЗДАНИИ 3D

АВТОМОБИЛЯ И ДРУГОЙ ТЕХНИКЕ


Автор: Зиннуров Александр, 9 «Б» класс.

Руководитель: Петрова Алла Михайловна, учитель черчения.


С древнейших времен человечеству известен графический язык. Он состоит из линий, штрихов, изобразительных пятен, знаков и букв. На их основе возникли графические формы представления информации – рисунки, чертежи, наброски, схемы, графики, диаграммы, эскизы. Они применяются почти во всех сферах деятельности человека – в машиностроении, архитектуре и строительстве, медицине и биологии, дизайне и т.д.

С древнейших времен и до наших дней графическое общение остается самым простым и удобным видом связи между людьми. Ведь недаром говорят: «Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать». И не зря считают, что «один рисунок стоит тысячи слов»

Зарождение компьютерной графики относят к первой половине 70-х годов ХХ в. От изначального вырисовывания точек и выписывания примитивных шрифтов компьютерная графика совершила невероятный технологический прорыв. Современной компьютерной графике подвластны самые прихотливые и сложные изображения объектов – любой формы и с любым количеством цветов.

Сначала компьютерной графикой могли пользоваться лишь самые передовые и богатые организации. Однако с течением времени компьютерная графика становится привычным делом, послушным помощником инженеров-конструкторов, архитекторов, дизайнеров, ученых исследователей, испытателей автомобилей и самолетов, врачей, педагогов, студентов… и даже детей младшего школьного возраста.

Рассматривая пути развития графики, трудно установить точное время и место разделения графических изображений на художественные, технические, научные и другие. Художественная графика рассчитана на эмоциональное восприятие человека, техническая графика используется чаще всего в процессе проектирования и изготовления материальных изделий, научная и деловая – помогает исследовать определенные процессы, явления, состояния и т.д.

В качестве примера рассмотрим одну из программ компьютерной графики.

Blender — пакет для создания трёхмерной компьютерной графики, включающий в себя средства моделирования, анимации, рендеринга, постобработки видео, а также создания интерактивных игр.

Особенностями пакета являются малый размер, высокая скорость рендеринга, наличие версий для множества операционных систем — FreeBSD, GNU/Linux, Mac OS X, SGI Irix 6.5, Sun Solaris 2.8 (SPARC), Microsoft Windows, SkyOS, MorphOS и Pocket PC. Пакет имеет такие функции, как динамика твёрдых тел, жидкостей и мягких тел, систему горячих клавиш, большое количество легко доступных расширений, написанных на языке Python.


История

Blender был разработан как рабочий инструмент голландской анимационной студией NeoGeo (не имеет отношения к игровой консоли Neo-Geo). В июне 1998 года автор Blender’а, Тон Розендаль (Ton Roosendaal), основал компанию Not a Number (NaN) с целью дальнейшего развития и сопровождения Blender. Программа распространялась по принципу shareware.

В 2002 году компания NaN обанкротилась. Усилиями Тона Розендаля кредиторы соглашаются на изменение лицензии распространения Blender в пользу GNU GPL с условием единовременной выплаты €100000. 18 июля 2002 года началась программа по сбору спонсорских пожертвований на покрытие необходимой суммы. Уже 7 сентября 2002 года было объявлено о том, что необходимая сумма набрана, и о планах перевести в ближайшее время исходный код и сам Blender под лицензию GPL.

13 октября 2002 года компания Blender Foundation представила лицензированный под GNU GPL продукт.

В настоящее время Blender является проектом с открытым исходным кодом и развивается при активной поддержке Blender Foundation.

Пару слов о GPL.

Лицензия GPL даёт право конечному пользователю пользоваться продуктом абсолютно бесплатно, но с соблюдением правил этой же лицензии пользователь не имеет право:

  1. Продавать эту программу нельзя. Это действие наказывается штрафом, а может прийти к суду.
  2. Нельзя менять название этой программы, выдавать за свой продукт. Эти действия наказываются по закону согласно лицензии GPL.

Однако эта лицензия разрешает:

  1. Менять исходный код программы, обязывая разработчиков держать код в открытом доступе.
  2. Использовать любую программу под такой лицензией абсолютно бесплатно, но вот то что ты сделал сам (например модель или картинку) можно продавать за любую цену, здесь ограничений нет.

Первым крупным профессиональным проектом, в ходе которого был использован Blender, является Человек-паук 2. Blender использовался для создания аниматики (animatics) и пре-визуализации всей истории для storyboard department.


В наши дни бесплатное ПО очень развивается (графический редактор GIMP старается догнать Photoshop, Blender стремится к уровню Maya, а в звуковой сфере ещё больше примеров).


Вот и я решил заняться 3D моделированием.

Меня привлекают автомобили, но создать автомобиль, повторяющий формы оригинала - просто нереально. На глаз – ничего не выходит. И вот я думал: «Вдеь в современных фильмах, рекламах, клипах используют 3D автомобили за место настоящих, так ведь дешевле! Но как у них всё так точно получается?».

Оказывается есть отличный способ – использование чертежей. Благо интернет под рукой, а с правильным запросом найти всё просто. Вот так выглядит чертёж авто которое я сделал для этого проекта:


Рис 1. Чертёж Mercedes SL 230.

Вот с такого чертежа начинается моделирование автомобиля. Используя базовые заготовки (куб, плоскость, сфера, цилиндр, окружность) получаю вот такой скромный результат:




Рис.2. Конечный результат.


А вот и так называемая «сетка» и вид модели в 3D окне программы:




Рис. 3. Вверху 3D модель, внизу сетка.

Довольно приличный результат за 1 день работы. Совершенству нет предела!


От себя хочу добавить: эта оторосоль очень сильно развивается в наше время, ценится среди профессионалов, считается престижной. Для меня это просто развлечение, для некоторых – это очень хорошая работа. Столько нового и интересного всего в одной программе!


Используемая литература: сайт dia.org, ссылка скрыта .


Эстетическая секция


ШОКОЛАДНЫЕ СКУЛЬПТУРЫ


Автор: Журавель Валерия, 4 «А» класс

Руководитель: Редина Марина Ивановна, учитель начальных классов


Для начала давайте познакомимся с историей шоколада. Родиной шоколада, как и дерева какао, является Центральная и Южная Америка. На протяжении многих столетий шоколад употреблялся в виде напитка — индейцы смешивали молотые и обжаренные какао-бобы с водой, а затем в эту смесь добавлялся ссылка скрыта (чили).

В середине XVI века ученый-монах Бенцони представил королю Испании доклад о полезных свойствах жидкого шоколада. Доклад тут же засекретили, а шоколад объявили государственной тайной. За ее нарушение были казнены десятки человек. Долго шоколад был доступен только очень богатым: производство было сложным, а ингредиенты — очень дорогими. И лишь в конце XIX века кондитеры смогли добиться изготовления практически современного шоколада. А случившееся в самом начале XX века резкое удешевление какао и сахара сделало шоколад доступным всем. Рекламировавшийся как «кушанье королей», он начал свое триумфальное шествие.

Совершенно справедливо шоколад можно назвать одним из самых любимых и самых загадочных продуктов на земле. Согласитесь, что это лакомство способно поднять настроение у любого человека, а растаявший во рту кусочек шоколадной плитки подарит не только настоящее блаженство, но и придаст сил. Шоколад с недавнего времени находится под пристальным оком ученых и врачей, пытающихся разгадать его влияние на организм человека, а творческие люди, долго не раздумывая, используют его в качестве исходного материала для своего творчества (и речь идет не только о кондитерах).
Что же касается научных исследований, то в последнее время и ученые, и медики говорят о благотворном воздействии шоколада на работу сердечно-сосудистой системы. Что же такого полезного есть в сладком деликатесе? Шоколад содержит такие необходимые нашему организму минеральные вещества, как калий, железо и магний. Всем известно, что железо является необходимым элементом в синтезе гемоглобина крови и его недостаток приводит к усиленному сердцебиению, одышке и анемии. Магний – важнейший компонент, влияющий на работу нервных импульсов и ритмичной работы сердечной мышцы. Калий вместе с натрием отвечает за электролитический и водный баланс в тканях и клетках организма, а также определенно влияет на кровяное давление. Много в последнее время говорят о калорийности шоколада (особенно диетологи) и это действительно так, ведь на 100 грамм этого продукта приходится около 500 ккал. Однако в критических ситуациях, например, когда люди длительное время остаются без еды после того, как потеряются в горах, шоколад буквально спасает жизни.

Но больше всего шоколаду приписывается свойство восстанавливать силы, тем более, что ученые подтвердили это своими исследованиями. Теобромин, входящий в его состав, снимает усталость и восстанавливает силы – это уже научное объяснение чудодейственной силы шоколада.

Шоколаду посвящены музеи, проводятся международные выставки, фестивали и конкурсы шоколадных скульптур, неизменно привлекающие огромное внимание. Кондитеры-скульпторы состязаются в мастерстве, изготовления из коричневого, белого и цветного шоколада фигур, которые безо всякой снисходительности можно назвать настоящими произведениями искусства.

Из шоколада изготавливают не только скульптуры, но и открытки, книги и даже деньги, им пишут картины. Из него строят целые миниатюрные города с домами, деревьями, машинами и людьми. Существуют специальные шоколадные бутики, в которых можно приобрести эксклюзивные и серийные изделия, есть кондитерские фирмы, в том числе и в России, которые занимаются изготовлением шоколадных скульптур - начиная от небольших сувениров и заканчивая настоящими статуями и многофигурными композициями.

Для отливки шоколадных скульптур применяют формы из специального пищевого латекса - пластичный сладкий материал легко плавится и режется, из него можно сделать практически все. Чудо состоит именно в том, что эти изысканные и уникальные изделия будут все из того же, пахнущего детством и тающего на пальцах шоколада.

Если говорить о шоколадных шедеврах, которые с завидным постоянством появляются в различных уголках мира, то можно буквально сбиться со счета. На сегодняшний день шоколад - это не просто продукт для еды, а материал, из которого создаются настоящие художественные произведения: скульптуры, картины-копии произведений искусства, портреты, копии мировых произведений архитектуры, сооружений и памятников.

  Искусство изготовления ссылка скрыта - отдельное направление, и занимаются им особые люди. Шоколад как материал для творчества имеет свою специфику, и мастера держат свои секреты, понятное дело, в секрете. Основная тайна каждого - пропорции ссылка скрыта, которые позволяют добиться гладкости форм и придать скульптуре твердость. Опять же цвет - здесь тоже есть над, чем поразмыслить. Чтобы добиться определенного цвета, иной раз приходится смешивать до 100 видов исходного материала. Причем в ход идут не только оттенки коричневого, но и другие цвета: так, для зеленого цвета используют фисташки, а для розового - розовые лепестки.

Новинка и открытие в "шоколадном деле" - рисование шоколадных картин, для создания которых используется более 10 видов шоколада различного цвета. Смешивая различные виды цветного шоколада, художник получает более 100 полутонов и оттенков.

Шоколадные скульптуры - это из наиболее интересных и необычных элементов любого праздника. Они очень необычны и в тоже время всем нам знакомы и любимы. Ведь шоколад - излюбленная сладость многих. Шоколадные скульптуры служат отличным необычным подарком, интересным декоративным элементом для стола, оригинальным инструментом для рекламы; применений масса!

Шоколадные скульптуры могут быть практически любого цвета, размера, формы, и конечно же, вкуса. Ведь для производства шоколада используется как шоколадная глазурь, так и отборный элитный шоколад. Отсюда и стоимость конечного изделия !

Одним из «шоколадных» скульпторов является Йозеф Шмидт. Наряду с обычными конфетами и плитками шоколада Йозеф создавал из съедобного материала замысловатые скульптуры, причем делал это настолько мастерски, что получил прозвище «шоколадный Роден» (Огюст Роден – знаменитый французский скульптор).Можно ли съесть скульптуры Йозефа Шмидта? Да, безусловно. Но кто решится на такое, ведь в руках этого талантливого кондитера шоколад перестает быть обыкновенным продуктом, а становится настоящим произведением искусства. Работы Шмидта неоднократно демонстрировались широкой публике и имели успех, причем не только на кулинарных выставках, но и в Американском музее ремесел в Нью-Йорке (рис.1).

М
Рис.1 Скульптура Шмидта
астера шоколадных дел из Бельгии "изваяли" самого большого в мире лебедя из шоколада. Как сообщили местные, в высоту гигантская скульптура, выполненная из белого и черного шоколада, достигает двух метров, а ее вес - 2,2 тонны. Шоколадный лебедь установлен в бельгийском городе ссылка скрыта по случаю проведения здесь второго фестиваля шоколадных изделий. Свои сладкие творения в ссылка скрыта представляют свыше ста "шоколадников". Специально для детей они обустроили "шоколадную" деревню, где можно не только ознакомиться, но и поучаствовать в процессе производства шоколада и шоколадных конфет.

Замок «Ласточкино гнездо», изготовлен из белого шоколада.
На изготовление шоколадной скульптуры ушло более 75 кг шоколада, доставленного из Италии, а размеры составляли 1,5х1,2 м (рис.2).

Шоколадные скульптуры даже занесены в книгу Рекордов Гиннеса. В ноябре 1997 г. «Ричмонт Клаб» установил в торговом центре Зюйда (Гент, Бельгия) шоколадную скульптуру динозавра длиной 14,97 м, толщиной 4,7 м и высотой 7,47 м.

В
Рис.2 Замок «Ласточкино гнездо»
сего девять лет назад В Барселоне появился знаменитый Музей шоколада. Его создание – инициатива областной Ассоциации кондитерских Барселоны. Это единственный, уникальный в своем роде музей, где посетителям рассказывают (на трех языках – каталонском, французском и английском!) о многовековых традициях производства шоколада.


Зал за залом показан путь шоколада в Европу – сначала на столы аристократии, а затем и рядовых граждан. Знаете ли вы, например, что сладкие шоколадки не растут на деревьях? Сами зерна какао не сладкие. Индейцы майа, открывшие для себя плоды этого дерева, не смогли насладиться всеми их прелестями. Толочь зерна и готовить на их основе напиток с добавлением холодной воды, перца и чили начали ацтеки. Шоколад изначально был всего лишь напитком, горько-терпким, холодным и без сахара. Сладким его сделали европейцы и додумались до этого не сразу.

Можете ли вы представить себе шоколадного темно-зеленого Шрека? Или Рональдиньо из «Барсы», у которого запросто можно откусить, например, ногу? А вот по центральной площади шоколадного городка, разместившегося на поверхности стола, вышагивают маленькие шоколадные человечки. Рядом – знаменитый Собор Саграда де Фамилия, тоже, естественно, шоколадный. А символ барселонского зоопарка – Снежинку (Copita de Nieve) или дракона Парка Гуэль из белого шоколада вы когда-нибудь видели? Впрочем, Дракон, Снежинка и Собор – участники предыдущих конкурсов.


Список используемой литературы:

[1].Энциклопедия «Золотая книга знаний»

[2].Информация из сети Интернет


НЕОБЫЧНЫЕ ПАМЯТНИКИ