Основные приемы программирования 18 Глава. 2 Устройство и работа компьютера 21

Вид материала

Содержание

1.2.Числовые типы
Byte и ShortInt
Вещественные типы
Single, Double, Extended
1.3.1.Переменные с индексами
1.3.2.Одномерные массивы
VAR dlina :array
VAR dlina :array
1.3.3.Двумерные массивы
VAR t :array
1.3.4.Какие бывают массивы

Подобный материал:

1 ... 10 11 12 13 14 15 16 17 ... 25

1.2.Числовые типы

Целочисленные типы позволяют переменной принимать значения целых чисел согласно следующей таблице:

Тип	Диапазон значений	Сколько байтов занимает одно значение
Byte	0..255	1
ShortInt	-128..127	1
Word	0..65535	2
Integer	-32768..32767	2
LongInt	-2147483648..2147483647	4

Зачем нужны Byte и ShortInt, если есть Integer? Они занимают меньше места в памяти. Если, например, ваша переменная по смыслу задачи обозначает минуты (то есть целое число в диапазоне от 0 до 60), то полный смысл придать ей тип Byte.

Вещественные типы позволяют переменной принимать значения вещественных чисел согласно следующей таблице:

Тип	Примерный диапазон значений	Точность (значащих цифр)	Сколько байтов занимает одно значение
Real	2.910^-39 - 1.710³⁸	11-12	6
Single	1.510^-45 - 3.410³⁸	7-8	4
Double	510^-324 - 1.710³⁰⁸	15-16	8
Extended	3.410^-4932- 1.110⁴⁹³²	19-20	10
Comp ^⁹	примерно от -10¹⁹ до 10¹⁹		8

Типы Single, Double, Extended и Comp могут потребовать для своей работы некоторой настройки Паскаля.

Следует помнить, что дробные числа (например, 1/3) компьютер хранит примерно в таком виде: 0,3333333333333. Вы знаете, что такое представление дробных чисел приблизительно. Чтобы точно представить 1/3, компьютеру понадобилось бы бесконечное количество троек, но память компьютера ограничена. Ячейка под переменную типа Real позволяет хранить всего 11-12 таких троек. Эту приблизительность нужно иметь в виду, когда вы многократно выполняете арифметические действия над переменными вещественных типов. При определенном сочетании чисел и действий вы можете немедленно получить совершенно неправильный результат. Попробуйте, например, выполнить такую программу:

VAR a,b,y : Real;

BEGIN

a:=55555555555.1; b:=55555555555.0;

y:=a-b;

WriteLn (y :30:3)

END.

Вы обнаружите, что вместо результата 0.100 компьютер выдает результат 0.125.

1.3.Массивы

Для того, чтобы понять массивы, нужно обладать некоторой культурой математического мышления. Если этот материал покажется вам трудным, не поддавайтесь искушению пропустить его. Настоящего программирования без массивов не бывает, да и большая часть дальнейшего материала без массивов не будет понятна.

1.3.1.Переменные с индексами

В математике широко применяются так называемые индексированные переменные. На бумаге они записываются так:

x₁ x₂ b₈ y_i y_i-6z_ij z_i+1j

а читаются так: икс первое, икс второе, бэ восьмое, игрек итое, игрек и минус шестое, зет итое житое, зет и плюс первое житое. Поскольку в алфавите Паскаля нет подстрочных букв и цифр, то те же индексированные переменные на Паскале приходится обозначать так:

X[1] X[2] B[8] Y[i] Y[i-6] Z[i,j] Z[i+1,j]

Зачем нужны индексированные переменные? Их удобно применять хотя бы при операциях над числовыми рядами. Числовой ряд – это просто несколько чисел, выстроенных по порядку одно за другим. Чисел в ряду может быть много и даже бесконечно много.

Возьмем, например, бесконечный ряд чисел Фибоначчи: 1 1 2 3 5 8 13 21 34..... Попробуйте догадаться, по какому закону образуются эти числа. Если вы сами не догадались, то я подскажу: каждое из чисел, начиная с третьего, является суммой двух предыдущих. А теперь попробуем записать это утверждение с помощью языка математики. Для этого обозначим каждое из чисел Фибоначчи индексированной переменной таким образом:

Первое число Фибоначчи обозначим так: f[1],

Второе число Фибоначчи обозначим так: f[2] и т.д.

Тогда можно записать, что f[1]=1 f[2]=1 f[3]=2 f[4]=3 f[5]=5 f[6]=8 ......

Очевидно, что f[3]=f[1]+f[2],

f[4]=f[2]+f[3],

f[5]=f[3]+f[4] и т.д.

Как математически одной формулой записать тот факт, что каждое из чисел является суммой двух предыдущих? Математики в индексном виде это записывают так:

f[i]=f[i-2]+f[i-1].

Для иллюстрации подставим вместо i любое число, например, 6. Тогда получится:

f[6]=f[6-2]+f[6-1] или

f[6]=f[4]+f[5].

Задание 102: Запишите в индексном виде, как получается из предыдущего числа ряда последующее:

14 18 22 26 .....
6 12 24 48 ....
3 5 9 17 33 65 ....

Вот еще примеры, когда математики предпочитают использовать индексы. Пусть мы на протяжении года каждый день раз в сутки измеряли температуру за окном Тогда вполне естественно обозначить через t[1] температуру первого дня года, t[2] - второго,....., t[365] - последнего. Пусть 35 спортсменов прыгали в высоту. Тогда через h[1] можно обозначить высоту, взятую первым прыгуном, h[2] - вторым и т.д.

1.3.2.Одномерные массивы

Одна из типичных задач программирования формулируется примерно так. Имеется большое количество данных, например, тех же температур или высот. С этими данными компьютер должен что-нибудь сделать, например, вычислить среднегодовую температуру, количество морозных дней, максимальную взятую высоту и т.п. Раньше мы вычисляли подобные вещи, и данные вводили в компьютер с клавиатуры одно за другим в одну и ту же ячейку памяти (см. 3.7). Однако, программистская практика показывает, что удобно, а часто и необходимо иметь данные в оперативной памяти сразу все, а не по очереди. Тогда для задачи про температуру нам понадобится 365 ячеек. Эти 365 ячеек мы и назовем массивом. Итак, массивом можно назвать ряд ячеек памяти, отведенных для хранения значений индексированной переменной. Вопрос о том, как большое количество значений оказывается в памяти, отложим на будущее (4.1).

Рассмотрим на простом примере, как Паскаль управляется с массивами. Предположим, в зоопарке живут три удава. Известна длина каждого удава в сантиметрах (500, 400 и 600). Какая длина получится у трех удавов, вытянутых в линию?

Обозначим длину первого удава - dlina[1], второго - dlina[2], третьего - dlina[3]. Прикажем Паскалю отвести под эту индексированную переменную массив:

VAR dlina : array [1..3] of Integer

Здесь array означает массив или ряд, 1 - первое значение индекса, 3 - последнее. Две точки обозначают диапазон от 1 до 3 (см. 1.7) В целом эту строку можно перевести так: Отвести в памяти под переменную dlina ряд ячеек типа Integer, пронумерованных от 1 до 3.

Вот программа полностью:

VAR dlina :array [1..3] of Integer;

summa :Integer;

BEGIN

dlina[1]:=500;

dlina[2]:=400;

dlina[3]:=600;

{В этот момент в трех ячейках памяти уже находятся числа

и с ними можно выполнять арифметические действия}

summa:= dlina[1]+dlina[2]+dlina[3];

WriteLn(summa)

END.

Если смысл написанного выше вам неясен, запустите отладочный пошаговый режим выполнения программы, заставив Паскаль показывать вам текущие значения dlina[1], dlina[2], dlina[3], summa.

Теперь запишем ту же программу в предположении, что длины удавов заранее неизвестны и мы их вводим при помощи ReadLn:

VAR dlina :array [1..3] of Integer;

summa :Integer;

BEGIN

ReadLn (dlina[1],dlina[2],dlina[3]);

summa:= dlina[1]+dlina[2]+dlina[3];

WriteLn(summa)

END.

Теперь решим ту же задачу в предположении, что удавов не три, а тысяча:

VAR dlina :array [1..1000] of Integer;

summa, i :Integer;

BEGIN

{Вводим длины тысячи удавов, хоть это и утомительно:}

for i:=1 to 1000 do ReadLn (dlina[i]);

{Здесь на первом выполнении цикла i=1 и поэтому компьютер выполняет ReadLn(dlina[1]),

на втором – i=2 и поэтому компьютер выполняет ReadLn(dlina[2]) и т.д.}

{Определяем суммарную длину тысячи удавов:}

summa:= 0;

for i:=1 to 1000 do summa:=summa+dlina[i]);

WriteLn(summa)

END.

Решим еще одну задачу. Дан ряд из 10 произвольных чисел: a[1], a[2], ... , a[10]. Подсчитать и напечатать суммы троек стоящих рядом чисел: a[1]+a[2]+a[3], a[2]+a[3]+a[4], a[3]+a[4]+a[5], ...... , a[8]+a[9]+a[10].

VAR a :array [1..10] of Integer;

i :Integer;

BEGIN

for i:=1 to 10 do ReadLn (a[i]);

for i:=1 to 8 do WriteLn ( a[i]+ a[i+1]+ a[i+2] )

END.

Задание 103:. Напишите программу вычисления среднегодовой температуры (Для проверки в компьютере годом можно считать неделю).

Задание 104:. Подсчитайте количество морозных дней (когда температура ниже -20 град.).

Задание 105:. Каким по порядку идет самый морозный день?

Задание 106:. Вычислить и распечатать первые тридцать чисел Фибоначчи.

1.3.3.Двумерные массивы

Поясним суть двумерных массивов на простом примере. Пусть на целом ряде метеостанций, расположенных в разных точках земного шара, в течение многих дней измеряли температуру воздуха. Показания термометров свели в таблицу. Ограничимся для экономии места тремя станциями и четырьмя днями.

	1-й день	2-й день	3-й день	4-й день
Метеостанция 1	-8	-14	-19	-18
Метеостанция 2	25	28	26	20
Метеостанция 3	11	18	20	25

Требуется:

Распечатать показания термометров всех метеостанций за 2-й день
Определить среднюю температуру на третьей метеостанции
Распечатать всю таблицу
Распечатать, в какие дни и на каких метеостанциях температура была в диапазоне 24-26 градусов тепла

Для этого обозначим показания термометров индексированной переменной с двумя индексами по следующей схеме:

t[1,1] t[1,2] t[1,3] t[1,4]

t[2,1] t[2,2] t[2,3] t[2,4]

t[3,1] t[3,2] t[3,3] t[3,4]

Обратите внимание, что первый индекс в скобках обозначает номер строки (метеостанции), второй - номер столбца (дня) прямоугольной таблицы.

Программа:

{В памяти отводим массив из 3*4=12 ячеек под значения типа Integer индексированной переменной t. Будем называть его двумерным массивом:}

VAR t :array [1..3, 1..4] of Integer;

s,i,j :Integer;

BEGIN {Зададим значения элементов массива примитивным присваиванием:}

t[1,1]:=-8; t[1,2]:=-14; t[1,3]:=-19; t[1,4]:=-18;

t[2,1]:=25; t[2,2]:= 28; t[2,3]:= 26; t[2,4]:= 20;

t[3,1]:=11; t[3,2]:= 18; t[3,3]:= 20; t[3,4]:= 25;

{А теперь распечатаем второй столбец массива:}

for i:=1 to 3 do WriteLn(t[i,2]);

{Определим среднее значение элементов третьей строки:}

i:=3;

s:=0;

for j:=1 to 4 do s:=s+t[i,j];

WriteLn(s/4 :10:3);

{Распечатаем всю таблицу:}

for i:=1 to 3 do for j:=1 to 4 do WriteLn (t[i,j]);

{Распечатаем станции и дни с температурой 24-26 градусов:}

for i:=1 to 3 do for j:=1 to 4 do

if (t[i,j]>=24) AND (t[i,j]<=26) then WriteLn ('Станция ',i,' день ',j)

END.

Задание 107: Вычислить разницу между максимальной и минимальной температурой во всей таблице.

1.3.4.Какие бывают массивы

Массивы могут быть одномерные, двумерные, трехмерные, четырехмерные и т.д.:

array [1..10] of Integer -одномерный массив 10 ячеек

array [1..10, 1..5] of Integer -двумерный массив 50 ячеек

array [1..10, 1..5, 1..2] of Integer -трехмерный массив 100 ячеек

array [1..10, 1..5, 1..2, 1..3] of Integer -четырехмерный массив 300 ячеек

Массивы бывают не только числовые, но и символьные, строковые и прочие. Подходит любой известный нам тип. Например:

array [1..50] of Char

Это означает, что в каждой из 50 ячеек должно находиться не число, а произвольный символ. Еще один пример:

array [1..50] of String

Здесь в каждой из 50 ячеек должна находиться строка. Примеры программ с такими массивами мы увидим в 1.13.

Границы индексов в квадратных скобках тоже могут быть разными, например:

array [20..60] of Real

Здесь под вещественные числа отводится 41 ячейка.

array [0..9, -10..30] of Real

Здесь под вещественные числа отводится 10*41=410 ячеек.

Вообще индексы могут быть не только числовыми, но и любыми порядковыми. Например,

array [‘А’..’Я’] of Real

Зачем это нужно, будет ясно в 1.8.

Полная синтаксическая информация о массивах будет приведена в 3.8.

Какая польза от массивов при программировании игр? Вряд ли хоть одну «умную» игру можно запрограммировать без применения массивов. Возьмем хотя бы «крестики-нолики» на поле 3 на 3. Вам придется рисовать на экране большие клетки, а в них – нолики (кружочки) после ваших ходов и крестики (пересекающиеся линии) после ходов компьютера. Но этого недостаточно. Чтобы компьютер мог поставить крестик в свободном поле, он должен хотя бы знать, а в каких клетках крестики и нолики уже стоят. Анализировать для этого информацию о пикселах экрана очень неудобно. Гораздо разумнее заранее организовать VAR a: array[1..3,1..3] of Byte и записывать туда в нужные места нолики после ходов человека и единички после ходов компьютера. Сразу же после записи в массив 0 или 1 программа должна рисовать в соответствующем месте экрана кружок или крестик. Мыслить компьютер мог бы при помощи примерно таких операторов – if (a[1,1]=0) AND (a[1,2]=0) then a[1,3]:=1. Это очевидный защитный ход компьютера.