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Responsable : Alain Billionnet
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Acronyme : pdml

Spécialité : IAD

3 ECTS

Niveau : 500

Semestre : S3

Titre : Programmmation discrète et modèles linéaires

Responsable : Alain Billionnet

Répartition hebdomadaire ou semestrielle


(30h/7 semaines)

Contenu



Préparer les étudiants à aborder les problèmes d'optimisation discrète que l'on rencontre dans de nombreux domaines d'applications. Les différentes phases d'un projet seront examinées : formulation du problème, construction d'un modèle mathématique, résolution du modèle et mise en œuvre informatique, étude de la solution obtenue. On introduira également les méthodes dites polyédriques qui fournissent un cadre assez général fondé sur la recherche d'inégalités valides pour la résolution de problèmes d'optimisation combinatoire. Cette méthodologie a été à l'origine de progrès importants réalisés sur le traitement de problèmes fondamentaux comme celui du Voyageur de commerce. L'objectif du  cours est de faire comprendre les caractéristiques de l'approche, de présenter les descriptions polyédriques complètes de certains problèmes et les principales méthodes de recherche d'inégalités valides, et de montrer à travers certains problèmes phares l'efficacité de ces méthodes.

Expérience du responsable dans le domaine de l’UE



Enseignant en recherche opérationnelle (IIE-CNAM et Master STIC, spécialité MOCS)

Responsable de l’équipe de recherche “Optimisation combinatoire” du laboratoire CEDRIC

Co-Rédacteur en chef de la revue RAIRO-Operations Research

Responsable de la section d'enseignement Mathématiques et méthodes quantitatives à l'Institut d'Informatique d'Entreprise du CNAM et de l'option Optimisation de 3ème année

Réalisations du responsable dans le domaine de l’UE




  • A.BILLIONNET, Using Integer Programming to Solve the Train Platforming Problem. Transportation Science, 37, 2003, 213-222.
  • A.BILLIONNET and E.SOUTIF, Using a mixed integer programming tool for solving the 0-1 quadratic knapsack problem. INFORMS Journal on Computing, 16, 2004, 188-197.
  • A.BILLIONNET and E.SOUTIF, An exact method based on lagrangian decomposition for the 0-1 quadratic knapsack problem. European Journal of Operational Research , 157, 2004, 565-575.
  • A.BILLIONNET, S.ELLOUMI and L.GROUZ-DJERBI, Designing radio-mobile access networks based on Synchronous Digital Hierarchy rings. Computers & Operations Research, 32, 2005, 379-394.
  • A.BILLIONNET and S.ELLOUMI. Using a mixed integer quadratic progamming solver for the unconstrained quadratic 0-1 problem. A paraître dans Mathematical Programming.