Програма співбесіди з механіки для вступу на механіко-математичний факультет за освітньо-кваліфікаційним рівнем «спеціаліст»

Вид материала

Документы

Содержание 1.Програма співбесіди з механіки Опір матеріалів. Механіка суцільних середовищ. 2.Критерії оцінювання

Подобный материал:

• Програма співбесіди з механіки для вступу на механіко-математичний факультет за освітньо-кваліфікаційним, 92.32kb.
• Програма співбесіди з фізики для абітурієнтів, що вступають на механіко-математичний, 77.85kb.
• Програма співбесіди з інформатики для абітурієнтів, що вступають на механіко-математичний, 126.37kb.
• Програма співбесіди з математики для абітурієнтів, що вступають за освітньо-кваліфікаційним, 101.49kb.
• Програма співбесіди для абітурієнтів, що вступають за освітньо-кваліфікаційним рівнем, 64.02kb.
• Програма вступних випробувань з біології для абітурієнтів, що вступають на біологічний, 313.86kb.
• Програма вступної співбесіди з англійської мови для вступу на навчання за освітньо-кваліфікаційним, 68.87kb.
• Програма співбесіди для вступу на навчання за освітньо-професійним рівнем магістр, 106.27kb.
• Програма фахового вступного випробування для навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем, 274.89kb.
• Програма співбесіди до вступних випробувань на навчання за освітньо-кваліфікаційним, 142.37kb.

МІНІСТЕРСВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

МИКОЛАЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ В.О. СУХОМЛИНСЬКОГО

МЕХАНІКО-МАТЕМАТИЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА математики та механіки


“ЗАТВЕРДЖУЮ”

Ректор ________________В.Д.Будак

“ 22 ” ЛЮТОГО 2012 Р.


ПРОГРАМА СПІВБЕСІДИ

З МЕХАНІКИ


Для вступу на механіко-математичний факультет

за освітньо-кваліфікаційним рівнем «спеціаліст»

на денну форму навчання.


Напрям підготовки 0402 Фізико-математичні науки


Спеціальність: 7.4020201. Теоретична і прикладна механіка


Миколаїв 2012

Програма складена на підставі навчальних планів спеціальності
“Механіка” МНУ ім. В.О.Сухомлинського


Розробники: в.о. доц. кафедри математики і механіки Пузирьов С.В., в.о. доц. кафедри математики і механіки Бойчук О.В.


Затверджено на засіданні кафедри математики і механіки

Протокол №7 від 24.01.2012 р.


Затверджено на засіданні вченої Ради механіко-математичного факультету

Протокол № 5 від 25.01.2012 р.

Прийом на навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем “спеціаліст” здійснюється на конкурсній основі за результатами вступних випробувань.

Особи, які здобули освітньо-кваліфікаційний рівень “бакалавр” за відповідною спеціальністю беруть участь у конкурсі за результатами фахових вступних випробувань.

Вступники проходять співбесіду в обсязі діючих програм освітньо-кваліфікаційного рівня – “бакалавр”.


1.Програма співбесіди з механіки


Теоретична механіка

Основні поняття класичної механіки. Предмет статики. Основні аксіоми статики. Механічні в’язі та їх реакції. Класифікація сил, прикладених до точок матеріальної системи. Момент сили відносно точки та вісі. Основна теорема статики. Умови рівноваги збіжної та довільної системи сил.


Предмет і задачі кінематики. Поняття системи відліку. Інерціальні системи відліку. Способи опису руху точки в просторі. Переміщення, швидкість та прискорення точки при різних способах опису її руху. Нормальне і тангенціальне прискорення. Прямолінійний та криволінійний рух точки.

Поступальний та обертальний рух твердого тіла. Кутові переміщення, швидкість, прискорення. Формула Ейлера.

Плоский рух твердого тіла. Швидкість та прискорення точок плоскої фігури. Основна теорема кінематики. Миттєві центри швидкостей та прискорень, їх властивості. Центроїди.

Сферичний рух твердого тіла. Миттєва вісь обертання. Кути Ейлера. Швидкості та прискорення точок твердого тіла при сферичному русі. Аксоїди. Кінематичні рівняння Ейлера.

Розклад руху вільного твердого тіла на поступальний і сферичний. Швидкості та прискорення точок вільного твердого тіла.

Абсолютний, відносний та переносний рухи точки. Теорема додавання швидкостей при складному русі точки. Теорема Коріоліса про додавання лінійних прискорень.

Додавання обертань твердого тіла навколо осей, що перетинаються. Паралелограм кутових швидкостей. Додавання обертань навколо паралельних осей. Пара обертань. Додавання обертань навколо мимобіжних осей. Кінематичний гвинт. Аналогія зі статикою.


Дві основні задачі динаміки. Основні аксіоми динаміки. Поняття маси.

Диференціальні рівняння руху точки при різних способах опису руху. Перші інтеграли рівнянь руху. Початкові умови та принцип причинності класичної механіки.

Неінерціальні системи відліку. Сили інерції. Диференціальні рівняння руху в неінерціальній системі відліку. Відносний спокій. Принцип відносності у класичній механіці.


Поняття механічної системи. Центр мас механічної системи. Зовнішні та внутрішні сили. Властивості внутрішніх сил.

Імпульс (кількість руху) системи матеріальних точок. Теорема про зміну імпульсу (кількості руху) механічної системи. Закон збереження імпульсу ізольованої механічної системи.


Осьові, планарні та полярні моменти інерції механічної системи. Теореми Гюйгенса-Штейнера. Момент інерції механічної системи відносно довільної прямої.

Кінетичний момент (момент імпульсу) механічної системи відносно центра та вісі. Теорема про зміну кінетичного моменту (моменту імпульсу) механічної системи. Закон збереження кінетичного моменту ізольованої механічної системи.


Повна та елементарна робота сили. Основні теореми про роботу сили. Робота змінної сили при прямолінійному та обертальному рухах точки. Робота внутрішніх сил твердого тіла.


Поняття силового поля. Потенціальні силові поля. Силова функція та потенціальна енергія точки в силовому полі. Силові лінії та еквіпотенціальні поверхні.

Робота сил потенціального силового поля. Повна механічна енергія механічної системи. Теорема про зміну повної механічної енергії механічної системи. Збереження повної механічної енергії консервативної механічної системи.


Механічні в’язі та їх класифікація. Можливі, віртуальні та дійсні переміщення механічної системи. Ідеальні в’язі та їх властивості.

Загальне рівняння аналітичної статики. Умови рівноваги матеріальної системи та твердого тіла.

Принцип Ейлера-Даламбера-Лагранжа для матеріальної точки і механічної системи. Основне рівняння динаміки системи.


Кількість ступенів вільності голономних механічних систем. Узагальнені координати, узагальнені швидкості, узагальнені сили.

Cпособи обчислення узагальнених сил. Основне рівняння динаміки в узагальнених силах. Необхідні і достатні умови рівноваги консервативної механічної системи.

Рівняння Лагранжа другого роду. Кінетичний потенціал. Рівняння Лагранжа другого роду для консервативної механічної системи. Циклічні координати та циклічні інтеграли руху.


Ізохронні та неізохронні варіації та їх властивості. Принцип Гамільтона-Остроградського. Принцип Мопертюі-Лагранжа.

Опір матеріалів.

Предмет опору матеріалів. Основні гіпотези. Метод перерізів. Напруження. Принцип Сен-Венана. Деформації. Дослідження на розтяг-стиск і зсув. Механічні характеристики матеріалу. Умова міцності. Задачі опору матеріалів.

Розтяг під дією зосереджених сил. Врахування власної ваги при розтязі. Стержень рівного опору розтягу чи стиску. Розрахунок ступінчатих стержнів. Гнучкі нитки.

Статично невизначені системи. Умова сумісності деформацій. Монтажні та температурні напруження. Ударні напруження. Динамічні напруження при підйомі вантажу. Напруження в тонкостінному кільці, що рівномірно обертається.

Статичний момент. Центр ваги перерізу, центральні осі. Моменти інерції. Головні осі, теорема Штерна. Осьовий момент опору. Радіус інерції. Визначення напряму головних осей інерції, головних моментів інерції.

Лінійний напружений стан. Плоский напружений стан. Головні площадки, головні нормальні напруження. Об’ємний напружений стан. Узагальнений закон Гука. Об’ємна деформація, коефіцієнт об’ємного стиску.

Потенціальна енергія деформації. Питома потенціальна енергія при складному напруженому стані. Питома енергія формозміни та зміни об’єму. Теорії міцності. Критерій міцності Мора.

Деформація зсуву (скосу). Болтові та заклепочні з’єднання, зминання. Розрахунок зварних з’єднань. Кручення. Напруження при крученні. Закон Гука при крученні. Умова жорсткості. Потенціальна енергія при крученні.

Балка, плоске згинання. Поперечні сили і згинальні моменти. Диференціальні залежності при згинанні. Особливості епюр внутрішніх силових факторів при згинанні. Закон Гука при згинанні. Напруження при плоскому згинанні прямого стержня. Розрахунок на міцність при згинанні.

Диференціальне рівняння зігнутої осі балки. Лінійні та кутові переміщення. Визначення переміщень у балках методом початкових параметрів. Статичні та геометричні початкові параметри.

Складний опір. Складне і косе згинання. Згинання з розтягом (стиском). Позацентровий розтяг (стиск). Згинання з крученням круглого вала.

Метод Мора. Спосіб Верещагіна. Статично невизначені балки. Метод сил. Теорема трьох моментів.

Механіка суцільних середовищ.


Предмет МСС. Гіпотези МСС. Способи опису руху Лагранжа і Ейлера. Індивідуальна, локальна та конвективна похідні. Векторне поле. Характеристики поля. Основні кінематичні характеристики руху.

Кінематичні теореми Гельмгольця. Теорема Кельвіна. Тензор, дії над тензорами. Інваріанти, головні осі та значення тензора другого рангу. Теорема Гельмгольця. Тензори градієнтів швидкості та вихорів.

Тензор швидкостей деформацій, зміст компонент. Геометричні співвідношення Коші. Тензор деформацій, зміст компонент. Об’ємні та поверхневі сили. Густина розподілу масових сил, напруження. Тензор напружень.

Закон збереження маси суцільного середовища. Індивідуальний об’єм. Рівняння нерозривності. Дифузія. Закон про зміну кількості руху. Рівняння в напруженнях. Теорема про зміну моменту кількості руху. Закон парності дотичних напружень. Теорема про зміну кінетичної енергії.

Реологія, пружна деформація і течія. Модель ідеальної рідини. Рівняння Ейлера, баротропна рідина. Феноменологічний підхід. Модель в’язкої ньютонівської рідини. Закон та рівняння Нав’є – Стокса. Коефіцієнти в’язкості. Узагальнена рідина.

Основні поняття термодинаміки. Рівняння балансу повної енергії та притоку тепла. Ідеальний газ, рівняння стану, формула Майера. Адіабатичний та ізотермічний процеси, адіабата Пуассона. Теплопровідність. Акустичний закон, акустичний опір середовища.

Пружне тіло, закон Гука. Коефіцієнти Ламе, характеристики матеріалу. Замкнена система рівнянь для ідеально пружного середовища. Умови сумісності деформацій. Рівняння Ламе. Хвилі розширення та спотворення, поверхневі. Коефіцієнт лінійного розширення.

Атермічна пластичність, зміцнення (наклеп), площадка текучості, відпочинок матеріалу, відпал. Умови пластичності Треска – Сен-Венана та Мізеса. Ефект Баушингера, втомне руйнування. Повзучість, релаксація, моделі Фойхта та Максвела.


2.Критерії оцінювання


Оцінка “відмінно” (180-200 балів) ставиться, якщо студент:

• показав повне знання фактичного матеріалу;
  
• повністю і строго довів всі твердження питань білету;
  
• вільно володіє понятійним і термінологічним апаратом;
  
• показав вміння розв’язувати навчальні задачі.
  

Оцінка “добре” (150-179 балів) ставиться, якщо студент показав:

• показав повне знання фактичного матеріалу, але з деякими неточностями;
  
• повністю довів всі твердження питань білету, але з деякими неточностями;
  
• в цілому володіє понятійним і термінологічним апаратом;
  
• показав вміння розв’язувати навчальні задачі.
  

Оцінка “задовільно” (124-149 балів)ставиться, якщо студент показав:

• неповне знання фактичного матеріалу;
  
• задовільне володіння базовою термінологією;
  
• вміє пояснити способи розв’язування навчальних задач зі сторонньою допомогою.
  

Оцінка “незадовільно” (100-124 бали) ставиться за умови, що студент:

• має уяву щодо змісту фактичного матеріалу, але відповідь не наповнюється реальним змістом;
  
• не володіє понятійним і термінологічним апаратом;
  
• не може пояснити способи розв’язування навчальних задач навіть зі сторонньою допомогою.
  
• 3.Література
  

Основна:

1. Андрєєв В.О., Дущенко В.П., Федорченко А.М. Теоретична фізика. Класична механіка: Навч. посібник для студ. фіз.-мат. фак. пед. ін-тів .-К.: Вища школа, 1984 .
   
2. Воронков И.М. Курс теоретической механики. – М.: Наука, 1964 г.
   
3. Голубева О.В. Теоретическая механика – М.: Физматгиз, 1961 г.
   
4. Курс теоретической механики // Дронг В.И., Дубинин В.В., Ильин М.М. и др. – М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005 г.
   
5. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике – М.: Физматгиз, 1986 г.
   
6. Николаи Е.Л. Теоретическая механика. // В 2-х частях – М.: Физматгиз, 1962 г.
   
7. Павловський М.А. Теоретична механіка – К.: Техніка, 2002 р.
   
8. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике // под ред. А.А. Яблонского – М.: Высшая школа, 1985 г.
   
9. Токар А.М. Теоретична механіка. Динаміка. Методи і задачі: Навчальний посібник для студентів інженерних спеціальностей вищих навчальних закладів . –К.:Либідь, 2006.
   
10. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. // В 2-х томах – М.: Высшая школа, 1966 г.
    
11. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов - Л.: Наука, 1976.
    
12. Ю. Н. Работнов Сопротивление материалов. – М.: Физматгиз, 1962.
    
13. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. Том 1. Элементарная теория и задачи. (2-е изд.) М.: Наука, 1965
    
14. Беляев Н. М. Сопротивление материалов. – М.: Наука, 1976 год.
    
15. Алешкевич В.А., Деденко Л.Г., Караваев В.А. Механика сплошных сред. Лекции. - М.: МГУ, 1998.
    
16. Голубева О.В. Курс механики сплошных сред. - М.: Высшая школа, 1972.
    
17. Седов Л.И. Механика сплошной среды // в 2-х томах. - М.: Наука, 1970.
    

Додаткова:

18. Аппель П. Теоретическая механика//В 2-х томах – М.:Физматгиз, 1960 г.
    
19. Бутенин Н.В. Введение в аналитическую механіку – М.: Наука, 1971 г.
    
20. Савельєв И.В. Основы теоретической физики. Т.1. Механика, электро-динамика. М.: Наука, 1991.
    
21. Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики // В 2-х томах – М.: Наука, 1977 г.
    
22. Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов - Л.: Наука, 1967
    
23. Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред. - М.: Мир, 1974.
    
24. Эглит М.Э. Механика сплошных сред в задачах. Теория и задачи // в 2-х томах. - М.: Московский лицей, 1996.