Методика изучения понятий в школьном курсе математики (4 часа) Основные вопросы для изучения
| Вид материала | Документы |
- Методика изучения темы: «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей, 1031.61kb.
- Методика изучения электродинамики в школьном курсе физики раздел «электродинамика», 808.93kb.
- Методика формирования новых понятий в курсе математики примерное содержание, 8.98kb.
- Методика обучения решению прикладных задач в школьном курсе математики примерное содержание, 14.61kb.
- Курс, специальность «Математика», 7 семестр, 2011-2012 уч г., Одо, 16.7kb.
- Элективный курс "Параметры в школьном курсе математики", 93.95kb.
- Семинару по теме: «Методика решения логических задач», 171.82kb.
- Методика математики 5-6 классов и алгебры 7-9 классов (34ч) Занятие Изучение натуральных, 180.88kb.
- Методика изучения прямолинейного равномерного движения в курсе физики полной средней, 19.55kb.
- Линия тождественных преобразований Практическое занятие №1 Тождественные преобразования, 55.72kb.
Методика изучения понятий в школьном курсе математики (4 часа)
Основные вопросы для изучения:
- Понятия; содержание и объем понятия, связь между ними; логические схемы конструирования понятий.
- Определение понятия; способы определений; структура определений; классификация определений, виды определений.
- Методы введения понятий и схемы их применения.
- Основные приемы (способы) действий с определениями понятий.
- Этапы формирования понятий и система упражнений их реализующая.
1. Задания для экспресс-опроса
- Приведите примеры понятий арифметики, алгебры и геометрии, выделите в них существенные и несущественные свойства, объем и содержание.
- Проиллюстрируйте закон обратного соответствия содержания и объема понятия на понятиях арифметики, алгебры и геометрии.
- Приведите примеры возможных отношений между объемами понятий ( совместимые и несовместимые, равнозначные, перекрещивающиеся и понятия включения).
- Перечислите способы определения понятия, приведите примеры определения понятия каждым способом, укажите их логическую структуру.
- Перечислите требования к классификации понятий, составьте классификационную схему
- «комплексное число», «уравнение», «параллелограмм».
- Приведите примеры разных видов определений: реальные, номинальные, корректные . некорректные. Что понимается под «строгостью» школьных определений?
2. Задания для обсуждения на занятии
Задание 1
Приведите пример введения понятия конкретно-индуктивным методом, укажите словесное выражение данного понятия и его конкретные модели.
Задание 2
Проиллюстрируйте абстрактно – дедуктивный путь введения понятия « квадратичная функция» и «подобные фигуры»
Задание 3
Приведите примеры обеспечения усвоения какого-либо понятия курса алгебры и геометрии раздельным методом.
Задание 4
Приведите примеры обеспечения усвоения какого-либо понятия курса алгебры и геометрии компактным методом.
Задание 5
Приведите примеры обеспечения усвоения какого-либо понятия курса алгебры и геометрии алгоритмическим методом.
Задание 6
Приведите примеры заданий, предполагающих осуществление действия подведения под понятие в процессе их выполнения.
Задание 7
Приведите примеры заданий, предполагающих осуществление действия выведения следствий из определения в процессе их выполнения.
Задание 8
Приведите примеры типичных ошибок учащихся в формулировках определений и контрпримеры, убеждающие учащихся в неправильности данных ими определений.
Задание 9
Проиллюстрируйте на примере одного из понятий школьного курса математики методику его формирования в соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий.
Задание 10
Предложите систему задач, направленную на усвоение какого-либо понятия школьного курса геометрии и его определения.
| Задание 1 Приведите пример понятий арифметики, выделите в них существенные и несущественные свойства, объем и содержание. | Задание 2 Проиллюстрируйте закон обратного соответствия содержания и объема понятия на понятиях арифметики, алгебры и геометрии. | Задание 3 Приведите примеры возможных отношений между объемами понятий ( совместимые и несовместимые, равнозначные, перекрещивающиеся и понятия включения). |
| Задание 4 Перечислите способы определения понятия, приведите примеры определения понятия характеристическим и генетическим способами, укажите их логическую структуру. | Задание 5 Перечислите требования к классификации понятий, составьте классификационную схему понятия «комплексное число», | Задание 6 Приведите примеры реальных и номинальных определений, продемонстрируйте возможность перевода определений из одного вида в другой. |
| Задание 7 Приведите примеры понятий алгебры, выделите в них существенные и несущественные свойства, объем и содержание. | Задание 8 Приведите примеры понятий геометрии, выделите в них существенные и несущественные свойства, объем и содержание. | Задание 9 Перечислите способы определения понятия, приведите примеры условного и рекурсивного определения понятия , укажите их логическую структуру. |
| Задание 10 Перечислите требования к классификации понятий, составьте классификационную схему понятия «уравнение» | Задание 11 Перечислите требования к классификации понятий, составьте классификационную схему понятия «параллелограмм». | Задание 12 Приведите примеры корректных и некорректных определений. Что понимается под «строгостью» школьных определений? |
Литература
Груденов Я.И. Изучение определений, аксиом и теорем.- М., 1981.
- Волович М.Б. Наука обучать.- М.: Линка-пресс, 1995.
- Лященко Е.И. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: учебн. пособие для студентов. М.: Просвещение, 1988.
- Методика и технология обучения математике.Курс лекций / под ред. Н.Л. Стефановой. – М.: Дрофа, 2005.
- Никулина Г.Н. Введение определений математических понятий на уроках математики: Учеб.пособие / Г.Н.Никулина; Урал.гос.пед.ун-т. -Екатеринбург: Б.и, 2003.- 54с
- Практикум по теории и методике обучении математике / УрГПУ, отв. ред. Липатникова И.Г. – Екатеринбург, 2003.
- Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учебное пособие для студентов. –М.:Просвещение, 2002.
- Темербекова А.А. Методика преподавания математики: учебн. пособие для студентов. – М.: изд. Центр Владос, 2003.
- Теория и методика обучения математике (вопр. орг. деятельности учителя): Учеб.пособие/Урал.гос.пед.ун-т; Отв.ред.И.Н.Семенова, А.В.Слепухин. -Екатеринбург: Б.и., 2002.