Астрономическая олимпиада «Космическая Одиссея». Задания, подготовленные

Вид материала

Содержание

7.4. Печка для Пикара
Стандартные варианты
7.5. Булавочное затмение
7.6. Комета – скверная примета!
8.2. Что мы видим?
РЕШЕНИЕ На снимке, полученном с космического телескопа Хаббл, виден Сатурн.
8.4. Печка для Пикара
Стандартные варианты
8.5. Загадывай желание!
РЕШЕНИЕ Метеоры этого потока наблюдаются в течение t
8.6. Испарение океанов
9.2. «На том же месте, в тот же час!»
9.3. В зеркале морей
9.4. Загадывай желание!
РЕШЕНИЕ Метеоры этого потока наблюдаются в течение t
9.5. Испарение океанов
10.3. В зеркале морей
10.4. Ракета, смирно!
10.5. Давление гиганта
10.6. Космический канат.
...
Полное содержание

Подобный материал:

Астрономическая олимпиада «Космическая Одиссея». Задания, подготовленные участников проекта
Информация о международных астрономических олимпиадах. Задания международных астрономических олимпиад 2007-2010гг.
Аматорские наблюдения в астрономии
Дидактические материалы для школьного курса астрономии

1. Задания, подготовленные участниками проекта

1. Задания астрономической олимпиады, подготовленные Каминым А.Л, Каминым А.А.

7 класс

7.1. Представление продолжается! На снимке, сделанном с корабля, вы видите солнечное затмение. Видна и палуба самого корабля.

Луна полностью покрыла Солнце на 6 минут 39 секунд. А вот на палубе этого корабля полная ссылка скрыта увеличилась до 6 минут 42 секунд. Почему так получилось?

РЕШЕНИЕ

Солнечное затмение видно не везде одновременно. Тень от Луны (а это и есть область солнечного затмения) движется по земному шару с запада на восток со скоростью около 1000 км/ч. Если бы съемка велась не с корабля, а с самолета, то можно было бы лететь вслед за затмением и наблюдать его несколько часов. Скорость же корабля намного меньше скорости лунной тени. За 6 мин 39 с затмения корабль отплыл немного на восток, и для корабля затмение продолжалось еще 3 секунды.

7.2. Огненный шар

На снимке вы видите болид - метеорит, раскалившийся в земной атмосфере. Его сфотографировали во время полета над пустыней Мохаве (США) Яркость этого болида сравнима с яркостью Луны.

Известно, что яркие болиды падают на Землю каждый день. Но наблюдаются, а тем более фотографируются они редко. Почему?

РЕШЕНИЕ

Хотя яркие ссылка скрыта падают на Землю каждый день, ссылка скрыта случаются гораздо реже, потому что по большей части болиды падают в океаны и на необитаемые территории.

7.3. Увидеть невидимое? Можно ли увидеть воздух? Если да – то как? (Приведите хотя бы один пример). Если нет, то почему?

РЕШЕНИЕ

Можно увидеть либо маленькую порцию воздуха (например, пузырьки воздуха в стакане воды, пузырек воздуха в плотничьем уровне), либо очень большую порцию – атмосферу в целом. Например, на фото со станции Мир обратите внимание на тонкую голубую полоску на границе Земли и черного космического неба. Эта голубая полоска и есть атмосфера.

7.4. Печка для Пикара

Отважный воздухоплаватель Огюст Пикар собрался подняться на воздушном шаре в стратосферу, на высоту 17 км. Он знал, что там не теплее, чем в Антарктиде. Как бы Вы на месте Пикара обогревали пассажирскую гондолу? Гондола представляет собой металлический шар с окошками. Учтите, что каждый лишний грамм препятствует подъему.

РЕШЕНИЕ

Как сделать, чтобы стратонавтам было тепло?

Стандартные варианты:

Не нагревать гондолу вообще, обойтись теплой одеждой или греться горячими напитками.

Обычная печка.

Электрокамин или что-либо подобное.

«Химическая грелка» (вода + H₂SO₄).

Все эти варианты предполагают много «лишних граммов» на борту. Нельзя ли сделать так, чтобы гондола нагревалась сама собой, как в волшебной сказке? Для этого надо поискать источники тепла в ближайшем окружении гондолы – в небе. Вы, видимо, уже догадались, что в небе есть бесплатный источник тепла – Солнце. Тем более, что облаков на такой высоте нет. Осталось ответить на вопрос: как сделать, чтобы Солнце эффективно нагревало гондолу? Другими словами, гондола должна эффективно поглощать солнечное излучение. Из жизненного опыта вам известно, что темные поверхности нагреваются солнцем гораздо сильнее, чем светлые. Можно сказать, темные поверхности поглощают солнечное излучение, а светлые – отражают его.

Так что гондолу можно покрасить в черный цвет. Когда Огюст Пикар сделал это, оказалось, что в гондоле даже жарко.

7.5. Булавочное затмение

На каком расстоянии от глаза надо держать булавочную головку, чтобы она закрывала лунный диск. Диаметр булавочной головки 3 мм, радиус Луны 1740 км, расстояние от Земли до Луны 384000 км.

РЕШЕНИЕ

На рисунке вы видите булавочную головку, закрывающую Луну от Вашего глаза. Как видно, треугольники AOB и A₁OB₁ подобны. Значит, их соответствующие стороны пропорциональны:

.

Т.е. расстояние AO до булавочной головки равно

Подставляя AB = 1,5 мм (радиус булавочной головки), A₁B₁ =1740 км (радиус Луны), A₁O = 384000 км (расстояние до Луны), получаем расстояние до булавочной головки AO = 330 мм = 33 см.

7.6. Комета – скверная примета!

Ч

ерный звездолет гонится со скоростью 160 000 км/ч за белым звездолетом, мчащимся со скоростью 120 000 км/ч. В начальный момент времени расстояние между ними 100 000 км. Когда белый звездолет пролетел 80 000 км, дорогу ему перелетела комета. Как известно – это плохая примета, поэтому пилот остановил корабль и в нерешительности простоял 20 мин, после чего продолжил движение с прежней скоростью. Через какое время после появления кометы черный звездолет догонит белый?

РЕШЕНИЕ

Найдем время, за которое белый звездолет пролетел расстояние s₁= 80 000 км до встречи с кометой:

.

За эти 40 мин и последующие 20 мин вынужденного простоя белого звездолета (т.е. всего за 1 час) черный звездолет пролетел 160 000 км. Поскольку белый звездолет за этот час пролетел только 80 000 км, расстояние между звездолетами уменьшилось на 80 000 км. Перед началом погони оно составляло 100 000 км, значит после того, как белый звездолет продолжил движение, черный был всего лишь в s₂ = 20 000 км от него.

Скорость, с которой черный звездолет догоняет белый, равна v_ч – v_б = 40 000 км/ч. Поэтому время, которое понадобится черному звездолету, чтобы поравняться с белым, равно

.

Это время отсчитано от момента, когда белый звездолет продолжил движение. А нам надо найти время от появления кометы, поэтому нужно прибавить те 20 мин, которые пилот белого звездолета простоял в нерешительности. Значит, искомое время равно 50 мин.

8 класс

8.1. Космонавт ловит спутник

Н

а снимке вы видите момент, когда космонавт с Международной космической станции ловит поврежденный спутник связи. Как ему удалось добраться со станции до спутника?

И станция, и спутник находились примерно в 350 км от Земли.

РЕШЕНИЕ

Чтобы перемещаться в космосе, нужно отбросить какую-нибудь массу, тогда начнется движение в противоположную сторону. Так перемещаются в космосе ракеты, выбрасывая струи раскаленного газа. Ранец, прикрепленный к скафандру космонавта, выбрасывает струи азота, и космонавт движется в сторону, противоположную движению струи. Этот ранец хорошо виден на снимке. На Земле ранец весит 140 кг, но в космосе ничего не весит. Так что космонавт добрался до поврежденного спутника с помощью этого ранца.

8.2. Что мы видим?

На снимке вы видите одну из планет Солнечной системы. Что это за планета? Почему вы так думаете?

На снимке видно также шесть кружков – четыре светлых и два черных. Что собой представляют светлые кружки? Что собой представляют черные кружки?

РЕШЕНИЕ

На снимке, полученном с космического телескопа Хаббл, виден Сатурн. Его кольцо кажется необычно узким, поскольку видно почти с ребра. Светлые кружки – спутники Сатурна, а черные – тени спутников на поверхности Сатурна.

Слева направо видны: ссылка скрыта и его ссылка скрыта, ссылка скрыта и ее ссылка скрыта, и самый большой спутник Сатурна — ссылка скрыта. Маленький спутник ссылка скрыта касается диска Сатурна вблизи плоскости колец, около правого края картинки. Тени Титана и Мимаса уже вышли за правый край диска Сатурна.

8.3. Астрономия на полюсе. Можно ли с Северного полюса Земли наблюдать солнечное затмение?

РЕШЕНИЕ

Чтобы наблюдать солнечное затмение, необходимо видеть над горизонтом само Солнце. А 15 ноября на Северном полюсе полярная ночь. Так что никакого вам затмения – даже в полдень. В утешение полярникам можно сказать, что в полярный день вблизи полюса можно наблюдать солнечное затмение, даже если оно попадает на полночь местного времени.

8.4. Печка для Пикара. Отважный воздухоплаватель Огюст Пикар собрался подняться на воздушном шаре в стратосферу, на высоту 17 км. Он знал, что там не теплее, чем в Антарктиде. Как бы Вы на месте Пикара обогревали пассажирскую гондолу? Гондола представляет собой металлический шар с окошками. Учтите, что каждый лишний грамм препятствует подъему.

РЕШЕНИЕ

Как сделать, чтобы стратонавтам было тепло?

Стандартные варианты:

Не нагревать гондолу вообще, обойтись теплой одеждой или греться горячими напитками.

Обычная печка.

Электрокамин или что-либо подобное.

«Химическая грелка» (вода + H₂SO₄).

Все эти варианты предполагают много «лишних граммов» на борту. Нельзя ли сделать так, чтобы гондола нагревалась сама собой, как в волшебной сказке? Для этого надо поискать источники тепла в ближайшем окружении гондолы – в небе. Вы, видимо, уже догадались, что в небе есть бесплатный источник тепла – Солнце. Тем более, что облаков на такой высоте нет. Осталось ответить на вопрос: как сделать, чтобы Солнце эффективно нагревало гондолу? Другими словами, гондола должна эффективно поглощать солнечное излучение. Из жизненного опыта вам известно, что темные поверхности нагреваются солнцем гораздо сильнее, чем светлые. Можно сказать, темные поверхности поглощают солнечное излучение, а светлые – отражают его.

Так что гондолу можно покрасить в черный цвет. Когда Огюст Пикар сделал это, оказалось, что в гондоле даже жарко.

8.5. Загадывай желание!

Как известно, мы наблюдаем метеоры (и загадываем желания), когда Земля в своем движении по орбите проходит через метеорный поток. Оцените ширину метеорного потока, метеоры которого наблюдались с 16 июля по 24 августа. Предполагается, что движение Земли перпендикулярно потоку. Радиус земной орбиты 150 миллионов километров.

РЕШЕНИЕ

Метеоры этого потока наблюдаются в течение t₁ = 40 дней. Если знать скорость v движения Земли по орбите, то мы смогли бы вычислить ширину потока:

.

Эту скорость мы можем вычислить, зная, что Земля проходит один круг по орбите за t₂ = 365 дней. Зная формулу длины окружности, можно вычислить скорость:

,

Где R – радиус земной орбиты. Поэтому

.

Подставляя числовые данные, получаем, что ширина потока:

d = 103 000 000 км.

8.6. Испарение океанов

Оцените, каким стало бы атмосферное давление, если бы испарился весь Мировой океан?

РЕШЕНИЕ

Выясним, какое дополнительное давление создал бы Мировой океан на поверхность Земли, если бы он испарился. Если считать, что масса океанской воды существенно не изменилась, это давление вызвано силой тяжести океанской воды:

(1)

Здесь S – площадь всей поверхности земного шара.

Теперь нужно оценить массу океана, она равна плотности воды на объем, который занимает океан:

m_ОК= ρ·V_ОК=ρ·S_ОК·h (2).

Здесь ·S_ОК - площадь поверхности Земли, которую занимает океан, h – средняя глубина океана.

Площадь, занимаемая океаном, как известно, составляет 71% площади всего земного шара, т.е.

S_ОК = 0,71·S (3).

Подставляя формулы (2) и (3) в (1), получим окончательно

9.2. «На том же месте, в тот же час!»

Н

а снимке вы видите годичный путь Солнца по небу. Фотоаппарат направлялся в одну точку неба и делал кадры в одно и то же время суток через постоянные промежутки времени в течение года.

1)Определите, через какие промежутки времени производилась съемка.

2) Одно изображения Солнца на этом фото явно отличается от всех остальных.

Объясните, почему.

РЕШЕНИЕ

1) На снимке видно 31 изображение, снятое за 365 дней. 365:31=11,77. Значит, съемки проводились через 11-12 дней.

2) Одно из изображений сильно увеличено, а внутри находится черный диск, равный по размеру ярким дискам на остальных изображениях. В день, когда было получено это изображение, было полное солнечное затмение – видна солнечная корона с черным диском Луны посередине.

9.3. В зеркале морей

Поверхность океана покрыта волнами, высота которых несколько метров. Почему же тогда космонавты видят из космоса поверхность океана идеально зеркальной, и отражение солнца в океане видно без каких-либо искажений?

РЕШЕНИЕ

Космонавт находится на таком расстоянии от океана(свыше 100 км), что не различает неровности, а потому поверхность океана кажется ему зеркальной. Существенно и то, что при больших углах падения вода отражает большую часть падающего на нее света (можете проверить это сами с помощью стакана с водой и лазерной указки).

9.4. Загадывай желание!

Как известно, мы наблюдаем метеоры (и загадываем желания), когда Земля в своем движении по орбите проходит через метеорный поток. Найдите ширину метеорного потока, метеоры которого наблюдались с 16 июля по 24 августа. Предполагается, что движение Земли перпендикулярно потоку. Радиус земной орбиты 150 миллионов километров.

РЕШЕНИЕ

Метеоры этого потока наблюдаются в течение t₁ = 40 дней. Если знать скорость v движения Земли по орбите, то мы смогли бы вычислить ширину потока:

,

Где R – радиус земной орбиты. Поэтому

.

Подставляя числовые данные, получаем, что ширина потока d = 103 000 000 км.

9.5. Испарение океанов

Оцените, каким стало бы атмосферное давление, если бы испарился весь Мировой океан?

РЕШЕНИЕ

Выясним, какое дополнительное давление создал бы Мировой океан на поверхность Земли, если бы он испарился. Если считать, что масса океанской воды существенно не изменилась, это давление вызвано силой тяжести океанской воды:

(4).

Эту формулу можно было получить и проще, считая, что вся масса океана сохранится, но будет теперь распределена по всей поверхности Земли.

Среднюю глубину океана можно приближенно считать равной половине максимальной глубины. Максимальная глубина (Марианская впадина) составляет 11 км, т.е.

h ≈ 5,5 км=5·10³м

Полагая ρ ≈10³ кг/м³ , g ≈ 10 Н/кг, получим из (4)

P_ОК = 3,9·10⁷ Па

Поскольку нормальное атмосферное давление Р=10⁵Па,

получаем, что из-за испарения океанов давление увеличилось бы примерно на 390 атмосфер, и стало бы в 391 раз больше нормального.

Если взять из справочников более точное значение средней глубины океана h ≈ 4км, получили бы P_ОК ≈ 280 атмосфер, а новое давление Р= 281атмосфера.

10 класс

10.1. Фенечки с Луны

Когда на Землю привезли образцы лунного грунта, в нем оказались маленькие стеклянные бусинки – шарики радиусом в четверть миллиметра (на фото – такой шарик с большим увеличением).

1)Объясните, как могли оказаться такие бусинки в лунном грунте.

2) Почему они имеют форму шариков?

3) Большинство шариков имеет гладкую поверхность, а на этом снимке поверхность шарика повреждена. По какой причине бусинка могла получить повреждение?

РЕШЕНИЕ

При падении ссылка скрыта на ссылка скрыта выделяется ссылка скрыта, заставляющая плавиться ссылка скрыта, которые могут в дальнейшем застыть и образовать мельчайшие ссылка скрыта. Дело в том, что маленькие капли расплава приобретают форму шара под действием сил поверхностного натяжения.

В ссылка скрыта, привезенных на Землю ссылка скрыта, нашли много таких ссылка скрыта. На ссылка скрыта вы видите один из стеклянных ссылка скрыта размером всего лишь с четверть ссылка скрыта. Этот ссылка скрыта интересен еще и тем, что на него упал метеорит еще меньшего размера. Вверху слева виден миниатюрный ссылка скрыта, окруженный участком поверхности, подвергшимся действию ссылка скрыта в результате этого соударения.

10.2. « На том же месте, в тот же час!»

На снимке вы видите годичный путь Солнца по небу. Фотоаппарат направлялся в одну точку неба и делал кадры в одно и то же время суток через постоянные промежутки времени в течение года.

1)Определите, через какие промежутки времени производилась съемка.

2) Одно изображения Солнца на этом фото явно отличается от всех остальных.

Объясните, почему?

РЕШЕНИЕ

1) На снимке видно 31 изображение, снятое за 365 дней. 365:31=11,77. Значит, съемки проводились через 11-12 дней.

2) Одно из изображений сильно увеличено, а внутри находится черный диск, равный по размеру ярким дискам на остальных изображениях. В день, когда было получено это изображение, было полное солнечное затмение – видна солнечная корона с черным диском Луны посредине.

10.3. В зеркале морей

Поверхность океана покрыта волнами, высота которых несколько метров. Почему же тогда космонавты видят из космоса поверхность океана идеально зеркальной, и отражение солнца в океане видно без каких-либо искажений?

РЕШЕНИЕ

Космонавт находится на таком расстоянии от океана(свыше 100 км), что не различает неровности, а потому поверхность океана кажется ему зеркальной.

Существенно и то, что при больших углах падения вода отражает большую часть падающего на нее света(можете проверить это сами с помощью стакана с водой и лазерной указки).

10.4. Ракета, смирно!

Космические ракеты экономичнее было бы запускать с космодромов под небольшим углом к горизонту. При этом мы бы экономили топливо за счет скорости, которую сообщает Земля при вращении вокруг своей оси. Почему же ракеты запускаются вертикально?

РЕШЕНИЕ

Если неподвижную ракету наклонить, она просто сломается под тяжестью топлива, потому что сама ракета – это сравнительно тонкая оболочка из легкого материала. Поэтому пустую ракету, сначала устанавливают вертикально, а потом заполняют топливом. Только после того, как ракета сожгла значительную часть топлива и отбросила отработанные ступени, ее отклоняют от вертикали для выхода на орбиту.

10.5. Давление гиганта

Оцените давление в центре Юпитера. Его радиус 71400 км, а масса 1,9·10²⁷ кг.

РЕШЕНИЕ

Давление в центре планеты можно оценить по формуле давления столба жидкости:

,

где ρ – средняя плотность вещества планеты, g – ускорение свободного падения на ней, а h – высота столба жидкости, равная радиусу планеты. Для более точной оценки нужно вспомнить, что по мере продвижения вглубь планеты g убывает, обращаясь в нуль в центре планеты, т.е. в формулу для давления нужно подставлять среднее g, равное половине максимального:

Подставляя

получаем:

.

Подставляя численные данные, получаем p = 1,1·10¹² Па, что в 11 миллионов раз больше земного атмосферного давления.

10.6. Космический канат. Из вещества Земли сделали проволоку длиной от Земли до Солнца. Определите диаметр этой проволоки. Радиус Земли 6370 км. Радиус земной орбиты 150 миллионов километров. Напоминаем на всякий случай, что объем шара радиуса R вычисляется по формуле V = 4πR³/3.

РЕШЕНИЕ

Объем земного шара радиуса R равен V = 4πR³/3. Если сделать проволоку такого объема длиной l, равной радиусу земной орбиты, то она будет иметь площадь сечения

Поскольку площадь круглого сечения проволоки диаметра d равна πd²/4, можно, зная площадь, найти ее диаметр:

.

Подставляя численные данные, получаем d ≈ 96000 м. Не так уж она и тонка, эта проволока.

11 класс

11.1 Полоса на шапке

На верхнем фото Марс снят летом (марсианским), а на нижнем фото – весной.

Как видите, на весеннем снимке полярную шапку пересекает полоса. Так что весной даже суровый бог войны хочет принарядиться!

Что эта полоса собой представляет? Почему она появляется именно весной?

РЕШЕНИЕ

В

есной на ссылка скрыта часто бывают ссылка скрыта. Поэтому не удивительно, что на этом снимке ссылка скрыта ледяную полярную шапку пересекает коричневая полоса пыли.

1

1.2. Ночная радуга

Это фото снято с вершины вулкана. На нем вы видите Марс и радугу. Снимок сделан ночью. Как же получилась радуга без солнца?

РЕШЕНИЕ

В нижней части картинки видна редко, встречающаяся лунная ссылка скрыта. Гораздо чаще можно наблюдать обычную ссылка скрыта, которая возникает, когда солнечный свет преломляется в каплях дождя, действующих как маленькие ссылка скрыта. Эта ссылка скрыта возникла при отражении ссылка скрыта маленькими капельками воды, образующими ссылка скрыта. Почти всегда ссылка скрыта выглядят белыми, однако в этом случае можно было наблюдать все ссылка скрыта обычной радуги. Снимок был сделан с вершины огромного вулкана ссылка скрыта на ссылка скрыта островах в ссылка скрыта.

11.3. Как свести концы с концами?

Нептун излучает больше энергии, чем получает от Солнца. Как это объяснить?

РЕШЕНИЕ

Может ли Нептун сам по себе выделять тепловую энергию? Может, за счет собственного сжатия. Вещество Нептуна еще не пришло в равновесное состояние, он продолжает формироваться. Силы тяготения приводят его к сжатию, потенциальная энергия тяготения уменьшается, за счет этого выделяется тепло.

11.4. В зеркале морей

Поверхность океана покрыта волнами, высота которых несколько метров. Почему же тогда космонавты видят из космоса поверхность океана идеально зеркальной, и отражение солнца в океане видно без каких-либо искажений?

РЕШЕНИЕ

Космонавт находится на таком расстоянии от океана(свыше 100 км), что не различает неровности, а потому поверхность океана кажется ему зеркальной. Существенно и то, что при больших углах падения вода отражает большую часть падающего на нее света(можете проверить это сами с помощью стакана с водой и лазерной указки).

11.5. Прыжок в космос. Оцените, какого радиуса должна быть малая планета с плотностью Земли, чтобы человек, оттолкнувшись, мог улететь с нее навсегда. Мировой рекорд по прыжкам в высоту на Земле составляет 2,45 м.

РЕШЕНИЕ

Для того, чтобы покинуть планету насовсем, человек, оттолкнувшись, должен развить энергию, равную (по модулю) потенциальной энергии его гравитационного взаимодействия с астероидом.

Как известно, гравитационная потенциальная энергия равна

,

где G – гравитационная постоянная, M, m – массы планеты и человека соответственно, r – расстояние между центрами масс человека и планеты. В частности, если человек находится на поверхности планеты, то r – радиус планеты.

Энергию, развиваемую человеком в прыжке, можно оценить по мировому рекорду по прыжкам в высоту на Земле:

,

Где g – земное ускорение свободного падения, h – высота, на которую поднимается прыгун. Здесь есть одна тонкость: потенциальная энергия считается по высоте центра масс тела. При прыжке в высоту в момент преодоления планки центр масс находится непосредственно над планкой, т.е. на высоте 2,45 м. А перед прыжком человек находится в вертикальном положении, т.е. центр масс его находится на высоте около 1 м от земли. Т.е. h в формуле для потенциальной энергии равно не 2,45 м, а 1,45 м.

Приравнивая по модулю эти две энергии:

и выражая массу планеты через ее плотность и радиус:

;

,

получаем радиус планеты:

.

Плотность этой малой планеты равна плотности нашей Земли. Если вы не помните ее значение (5500 кг/м³), то можно подставить выражение для плотности через массу и радиус Земли:

;

;

Подставляя это в формулу для r, получаем:

Подставив численные данные: g = 10 м/с², G = 6,67·10^-11 Н· м²/кг², h = 1,45 м, M_З = 6·10²⁴кг, r_З = 6,37·10⁶ м, получаем r ≈ 3000 м.

11.6. На длинном поводке

Оценить безопасную скорость движения марсохода, управляемого с Земли по радио. Марсоход оснащен телекамерой, которая "видит" только на 10 м. Радиус земной орбиты 150 миллионов километров, а марсианской – 228 миллионов километров.

РЕШЕНИЕ

Представим себе, что телекамера увидела пропасть на расстоянии s. Сигнал от телекамеры дойдет до Земли не мгновенно, а через промежуток времени

t = l/c , где l - расстояние от Земли до Марса, с – скорость света(она же – скорость распространения радиоволн). Даже если оператор, сидящий на другом конце «поводка», без задержки отправит команду «стоп», она дойдет до марсохода опять же не мгновенно, а за такое же время t₁, т.е. марсоход сможет отреагировать на препятствие в лучшем случае через время Δt=2t.

Если скорость марсохода v, он за это время должен проехать расстояние, не превышающее s, иначе упадет в пропасть, откуда имеем

(1).

Теперь нужно учесть, что расстояние от Земли до Марса меняется от l_min = r₂ – r₁

до l_max= r₂ + r₁ (см. чертеж).

Соответственно, безопасная скорость будет меняться от

(2а) до

(2б).

Подставляя данные из условия, с учетом с=3·10⁸ м/с , получим

v_min= 6,6·10^-3 м/с = 6,6 мм/с

v_max= 19,2·10^-3 м/с = 19,2 мм/с

Камін Олександр Олександрович

комунальний заклад "Луганський навчально-виховний комплекс середня загальноосвітня школа І-ІІ ступенів - ліцей №24"

Камін Олександр Леонідович

комунальний заклад "Луганська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №5"

2. Задания, подготовленные участником проекта «Космичекая Одиссея» Золотухиной Н.П.

7 класс

7.1. В левом верхнем углу рисунка показана Земля и указано направление ее вращения. Пунктиром показаны направления движения светил над горизонтом в месте наблюдения (см. Рис.1).

Как вы думаете, где на поверхности Земли находится наблюдатель?

7.2. Это фотография суточного пути одного из светил нашего неба. Она сделана по направлению на восток. Какое это светило и когда сделана фотография, в какое время суток? Ответ обоснуйте.

7.3. Можно ли с помощью рычажных весов сравнить массы двух тел, находясь в кабине космического корабля?

7.4. Рассчитайте, какую массу имел бы такой столб льда, если плотность его 900

, а расстояние от Земли до Солнца равно 150 миллионов километров. Как вы думаете, почему нельзя такой опыт осуществить на самом деле?

РЕШЕНИЕ

7 класс

7.1. Это суточные пути движения звезд на Северном или Южном полюсах.

7.2. Это фотография Солнца от восхода до полудня.

7.3. 1 – способ: толкнуть весы «снизу» в направлении, перпендикулярном плоскости чашек; при этом чашка с более массивным телом «перевесит» .

2 – способ: включить двигатели космического корабля, расположив весы так, чтобы их «верх» был ориентирован в сторону носа корабля. При этом способе чашка, на которой находится тело большей массы, также «перевесит».

7.4. ρ =

, отсюда m = ρv, тогда V = SL и S = πR², получаем m = πR² L ρ

Вычисляя, получим: m = 3,14 ∙900

(1,5 ∙10³м)² ∙1,5 ∙10¹¹м = 63,58 ∙10¹⁹ кг.

8 класс

8.1. «Они тоже живут на Земле»

Почему синий кит может «позволить» себе, значительно, большую массу на Земле, чем слон? Чем отличаются с точки зрения физики их среда обитания? Как вы думаете, в данной к рисунку таблице приводятся, масса или вес животных? Чему будет равен вес слона и синего кита на суше?

8.2. «И сказка, и физика»

Посмотрите, вот Емеля идет по воду. А зачем он взял коромысло? Удобно ли с его помощью носить ведра с водой? Как это можно объяснить с точки зрения физики? Когда Емеля будет больше проваливаться в снег: по пути к проруби или к дому? (Рис.2)

8.3. «Знаешь ли ты космических соседей Земли?!»

Посмотрите на этот коллаж из объектов Солнечной системы. Назовите, что изобразил художник на нем?

8.4. На рисунке 4 вы видите простейший прибор для определения энергии солнечных лучей.

Объясните принцип его действия. Какие физические

явления и законы используются в его устройстве?

Почему астрономам пришлось заменить его

на более совершенные приборы такого же назначения?

9 класс

9.1.

В левом верхнем углу рисунка показана Земля и указано направление ее вращения. Пунктиром показаны направления движения светил над горизонтом в месте наблюдения. Как вы думаете, где на поверхности Земли находится наблюдатель?

Рис. 1

В

средние века кузнецы заметили, что если расположить горячий кусок металла по сторонам света, то он после обработки начинает проявлять свойства магнитной стрелки. Как вы, думаете, возможно это, или это легенда? Как нужно в этом случае расположить (Рис.2) полоску металла относительно сторон света? Может наука объяснить это явление?

9.3. Как вы думаете, а на борту космического корабля можно наблюдать действия постоянного тока? Если да, то, какие и почему? Обоснуйте свой ответ. Приведите примеры.

9.4. Рассчитайте, какое количество теплоты должно передать Солнце ледяной колонне, чтобы она превратилась в пар.

Начальная температура льда равна 0К, а удельная теплоемкость льда и воды равны 2100 и 4200

. Удельная теплота плавления льда и парообразования воды соответственно равны 332

и 2,3

.

9.5. Предложите обоснованный проект защиты Земли от астероидов и других опасных для жителей Земли небесных тел.

9 класс

РЕШЕНИЕ

9.1. Это суточные пути движения звезд на экваторе Земли.

9.2 . Это возможно, так как Земля большой магнит и если расположить металл с Севера на Юг, то из-за резких ударов домены в металле расположенные хаотически будут ориентироваться вдоль магнитного поля Земли и при резком остывании (закаливание) не успеют изменить свою ориентацию и образец сохранит свои магнитные свойства.

9.3. Действия тока – тепловое, химическое, магнитное для своего существования не требуют наличия гравитации, поэтому их можно наблюдать в невесомости. Для доказательства можно привести пример работы космонавтов на ОКС. Внутри космического корабля постоянно работают вентиляторы для конвекции воздуха в корабле, чтобы поддерживать постоянной температуру в отсеках (тепловое действие есть). Космонавты используют электроизмерительные приборы, которые имеют магнитоэлектрический принцип действия. Химическое действие тока должно быть, т.к. в невесомости идет процесс электролитической диссоциации и электрическое поле имеет такие же свойства, как и на Земле.

9.4. Масса ледяной колонны (см. решения 8 класс) равна m = 63,58 ∙10¹⁹ кг.

Тогда лед нужно нагреть до 273К, расплавить и воду нагреть до 373К, а затем испарить. Этот процесс можно рассчитывать для условий Земли т.к. солнечная постоянная равна 1,36 ∙ 10³ Вт /м². Процесс передачи тепла фактически можно считать герметичным.

9.5. При рассмотрении, какого – либо проекта участник должен предложить физическое, техническое, научное обоснование проекта.

10 класс

10.1. В левом верхнем углу рисунка показана Земля и указано направление ее вращения. Пунктиром показаны направления движения светил над горизонтом в месте наблюдения. Как вы думаете, где на поверхности Земли находится наблюдатель?

Рис.1

10.2. В русской летописи за 1371г. говорится:

«… того же лета бысть знамение в солнце, места черны по солнцу аки гвозди…». О чем говорится в летописи?

наблюдают ли сегодня астрономы такие «знамения в солнце»? Почему такие явления внушали людям страх? Как современная наука отвечает на эти вопросы?

10.3. Это медаль японского астрономического общества. «Прочтите», за какие заслуги она присваивается японским астрономам.

10.4. Вы путешествуете по поясу астероидов, характерная плотность пород которых ρ = 3,5г/см³. Каковы возможные размеры астероидов, по которым можно бегать, не боясь «упасть» в космос?

10.5. Предложите обоснованный проект защиты Земли от астероидов и других, опасных для жителей Земли небесных тел.

10 класс

РЕШЕНИЕ

10.1. Это суточные пути движения звезд на средних широтах Земли.

10.2. В летописи говорится об интенсивном процессе пятнообразований на Солнце. Так как они были видны с Земли, то Солнце было в пике своей активности. Сегодня астрономы регулярно наблюдают эти явления. По количеству пятен они вычисляют активность Солнца и предсказывают глобальные изменения на Земле. В древности эти явления внушали страх, т.к. после таких явлений на Земле были очень сильные морозы, засухи, что приводило к гибели людей и животных.

10. 3. Это медаль присваивалась японским астрономическим обществом за открытие омет.

11 класс

11.1. На фотографии вы видите заходящее Солнце в разные дни. Обратите внимание на изменение точки захода Солнца. Почему это происходит? Влияет ли это на длительность дня и ночи на Земле?

11.2. На фотографии поверхности Солнца вы видите темные образования. Почему поверхность Солнца выглядит зернистой? какова природа темных образований и как они называются? Почему астрономы каждый день ведут учет этим образованиям?

11.3. Во время великого противостояния экспедиция прибыла на Марс в район экватора планеты. Ночью два космонавта вышли на поверхность планеты. «Смотри, как сияет наша Земля, - сказал один. – Она самая яркая на марсианском небе». Прав ли он?

11.4. Ниже приведена таблица из астрономического календаря, в которой сведения о планетах солнечной системы на 13.03. 2010г.

№ п.п	Планета	ά	Δ	m	d
1	Меркурий	22^ч 57^м	– 8⁰46 '	– 1,7 ^m	4, 85"
2	Венера	0^ч 06^м	– 0⁰ 40'	– 3,8^m	9,78"
3	Марс	08^ч13^м	+ 23⁰ 42'	+ 0,1^m	7,51"
4	Юпитер	22^ч 53^м	−08⁰ 03'	− 1,9^m	32,99"
5.	Сатурн	12^ч 12^м	+ 01⁰ 24'	− 0,7^m	10,47"
6	Уран	23^ч 46^м	– 02⁰ 13'	+5,9^m	3,34"
7	Нептун	21^ч 57^м	– 12⁰ 55'	+8,0^m	2,21"

ά – прямое восхождение, δ – склонение, m – видимая звездная величина, d − видимый угловой диаметр.

Какие из этих планет можно будет наблюдать сегодня невооруженным глазом при ясной погоде:

1) на Северном полюсе; 2) на Южном полюсе?

11.5. Предложите обоснованный проект защиты Земли от астероидов и других опасных для жителей Земли небесных тел.

11 класс

РЕШЕНИЯ

11.3. Земля часто бывает самым ярким светилом на марсианском небе, но не вовремя противостояний Марса. В этом случае Земля с него не видна, так как в том же направлении находится Солнце.

11.4. На полюсах Земли видны звезды только одного полушария. Поэтому на Северном полюсе будут видны планеты с положительным склонением (Сатурн, Марс). В это же время в Южном полюсе наблюдаются планеты с отрицательным склонением - это Меркурий, Венера, Юпитер, Уран, Нептун.

РАЗНОЕ

1. Как вы думаете, знал ли Шекспир астрономию? сколько бы он получил за ответ на вопрос о природе комет на уроке астрономии в современной школе?

2. На этих фотографиях следы оставленные человеком и космическим аппаратом на Луне. Какие выводы можно сделать о свойствах поверхности Луны по этим фотографиям?

3.Какие факторы влияют на загрязнение природы Земли, изображенные на этом фото коллаже?

	4.Эти строки написаны поэтом в начале ХХ века. Как вы думаете, наука опровергла или подтвердила эти мысли поэта? Что нам сегодня известно о существовании планет вокруг других звезд? найдены ли планеты типа Земля?
5. Какому ученому древности легенда приписывает эти слова? Найти точку опоры сложно, но если предположить, что она есть, то, как убедить мудреца, что эта задача ему не под силу
	6. Это рисунок тени на поверхности Луны во время одной из фаз затмения. Какие важне выводы были сделаны астрономами из этих наблюдений?
7. Используя рисунок ответьте на вопрос Гиерона – чистое золотов короне или нет?

	8. На уроке учитель предложил учащимся решить задачу на Земле, а затем на космическом корабле. А при каких условиях космонавт может решить ее на Луне?
	Для тех кто не смог справиться сам была для земных условий предложена подсказка. Опишите решение этой части

9. Земля, 22 век, группа молодых техноархеологов возвратилась из экспедиции в один из горных массивов Земли, где несколько лет назад были обнаружены следы технологической деятельности землян 20 века. Это по словам академиков техноархеологии это остатки желедорожного туннеля. Отчет молодых ученых:

Это действительно остатки железнодорожного туннеля;
В туннель ведут рельсы длиной 12, 5м каждый и их всего 120 штук;
Изучение остатков электронной системы управления движением в тунелле показало

Красный свет загорался при входе поезда в туннель, а желтый – при выходе из него;

Красный свет сменялся желтым через 2,5 мин;

Максимальная длина поезда могла быть 600м;

Заслушав отчет, молодые ученые получили задание рассчитать среднюю скорость движения поездов в туннеле. Помогите ребятам из будущего сделать это.

Решение

Красный свет зажигается когда «голова» поезда входит в туннель, а желтый –

когда «хвост» поезда уходит с данного участка, поэтому путь поезда равен

s = nl + L , где n – число рельсов, l – длина одного рельса, L – длина поезда.

Средняя скорость поезда v = s/t; тогда v = nl + L / t; и расчет дает 14 м/c.

Подумай и ответь

Blog

Астрономическая олимпиада «Космическая Одиссея». Задания, подготовленные

Содержание

7 класс

7.2. Огненный шар

На снимке видно также шесть кружков – четыре светлых и два черных. Что собой представляют светлые кружки? Что собой представляют черные кружки?