Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности
| Вид материала | Документы |
- Тема 2 Социальное пространство и социальная структура. Понятие социального пространства, 586.13kb.
- Программа вступительного экзамена по специальности в магистратуру физического факультета, 209.43kb.
- Название работы, 371.8kb.
- Политическое сознание. (Ольшанский) Структура сознания в русле методологии деятельностного, 37.54kb.
- Реферат по дисциплине: Философия на тему: Время и пространство в философии, 382.06kb.
- Схемы, пространство-время и мышление в контексте проблемы освоения интеллектуальных, 160.25kb.
- Социальное пространство компьютерно-опосредованной реальности: опыт феноменологической, 295.3kb.
- Романтика космоса, 1113.61kb.
- «Химия космоса», 282.27kb.
- Цикл семинаров «новые парадигмы для человечества. Структура реальности. Природа человека», 90.37kb.
| Глава 13 1. Для склонного к математике читателя: я здесь ссылаюсь на конформную симметрию – симметрию относительно произвольных сохраняющих углы преобразований объема в пространстве-времени, заметаемого предлагаемыми фундаментальными составляющими. Струны заметают двумерные пространственно-временные поверхности, и уравнения теории струн инвариантны относительно двумерной конформной группы, которая является бесконечномерной группой симметрии. Напротив, при других числах пространственных измерений, связанных с объектами, которые сами не являются одномерными, конформная группа является конечномерной. (обратно) 2. Многие физики внесли существенный вклад в эти разработки, как предложив основополагающие работы, так и через последующие исследования: Майкл Дафф, Пол Хове, Такео Инарм, Келли Стелле, Эрик Бергшоефф, Эргин Жегин, Пол Таунсенд, Крис Халл, Крис Поп, Джон Шварц, Ашоке Сен, Эндрю Строминджер, Кертис Каллан, Джо Полчински, Петр Хофава, Дж.Дай, Роберт Лейг, Николаи и Бернард деВит среди других. (обратно) 3. Фактически, как объяснено в Главе 12 Элегантной вселенной, имеется даже более тесная связь между обозреваемыми десятью пространственными измерениями и р-бранами. Когда вы увеличиваете размер десятого пространственного измерения в, скажем, формализме типа IIА, одномерные струны растягиваются в двумерные мембраны, подобные внутренности трубы. Если вы предполагаете десятое измерение очень малым, как это всегда неявно делалось перед этими открытиями, внутрености трубы выглядят и ведут себя подобно струнам. Как и в случае струн, вопрос о том, являются ли эти вновь найденные браны неделимыми или, наоборот, они сделаны из еще более тонких составляющих, остается без ответа. Исследователи открыли возможность, что на ингредиентах, до настоящего времени идентифицированных в теории струн/М-теории, поиски элементарных составляющих вселенной не завершаются. Однако также возможно, что указанные ингредиенты этими элементарными составляющими и являются. Поскольку многое из последующего нечувствительно к этой проблеме, мы выбираем простейшую точку зрения и представляем, что все ингредиенты – струны и браны различных размерностей – являются фундаментальными. А как быть с более ранними аргументами, которые указывали на то, что фундаментальный многомерный объект не мог бы быть встроен в физически осмысленную схему? Ну, эти аргументы сами произросли в другой приблизительной квантовомеханической схеме – той, которая стандартна и полностью протестирована, но которая, как и всякая аппроксимация, имеет ограничения. Хотя исследователи еще вырисовывают все тонкости, связанные с присоединением многомерных объектов к квантовой теории, эти ингредиенты встраиваются так совершенно и согласованно внутрь всех пяти струнных формулировок, что почти каждый верит, что пугающие нарушения базовых и сакральных физических принципов отсутствуют. (обратно) 4. Фактически, мы могли бы жить даже на более многомерной бране (4-бране, 5-бране, ...), три измерения которой заполняют обычное пространство и другие измерения которой заполняют некоторые малые, дополнительные размерности, требуемые теорией. (обратно) 5. Склонный к математике читатель должен заметить, что за долгие годы теория струн выяснила, что замкнутые струны имеют отношения к тому, что называют Т-дуальностью (как объясняется дальше в Главе 16, а также в Главе 10 Элегантной вселенной). По существу, Т-дуальность есть утверждение, что если дополнительное измерение имеет форму окружности, теория струн полностью нечувствительна к тому, имеет ли окружность радиус R или 1/R. Причина в том, что струны могут двигаться вокруг окружности ("импульсные моды") и/или наматываться вокруг окружности ("намотанные моды"), и физики осознали, что при замене R на 1/R роли этих двух мод просто меняются местами, оставляя общие физические свойства теории неизменными. Существенным в этой аргументации является то, что струны представляют собой замкнутые петли, поскольку если они открытые, не имеется топологически стабильного понятия их наматывания вокруг циклического измерения. Так что, на первый взгляд, кажется, что открытые и замкнутые струны ведут себя полностью различно при Т-дуальности. При более тесном изучении и при использовании граничных условий Дирихле для открытых струн ("D" в D-бранах) Полчински, Дай, Лейг, а также Хофава, Грин и другие исследователи разрешили эту загадку. (обратно) 6. Предложения, которые пытались обойти введение темной материи или темной энергии допускали, что даже принятое поведение гравитации на больших масштабах может отличаться от того, что думали Ньютон и Эйнштейн, и, таким образом, пытались оценить гравитационные эффекты, не совместимые только с материалом, который мы можем видеть. Пока еще эти предложения в высшей степени умозрительны и имеют минимальную поддержку как у экспериментаторов, так и у теоретиков. (обратно) 7. Эту идею ввели физики С. Гиддингс, С. Томас, С. Димопоулос и Г. Ландсберг. (обратно) 8. Отметим, что фаза сжатия такой отскочившей вселенной не то же самое, что фаза расширения, бегущая в обратном направлении. Физические процессы, такие как разбрызгивание яиц и таяние свечей, будут происходить в обычном "прямом" направлении времени во время расширения и должны будут продолжатся так же во время последующей фазы сжатия. Поэтому энтропия должна будет возрастать во время обеих фаз. (обратно) 9. Подготовленный читатель должен заметить, что циклическая модель может быть выражена на языке четырехмерной эффективной теории поля на одной из 3-бран, и в этой форме она разделяет многие свойства более привычных инфляционных моделей, движимых скалярным полем. Когда я говорю "радикально новый механизм", я ссылаюсь на концептуальное описание в терминах сталкивающихся бран, с которыми и само которое есть поразительно новый путь размышления о космологии. (обратно) 10. Не запутайтесь в подсчете измерений. Две 3-браны вместе с пространственным интервалом между ними имеют четыре измерения. Время дает пятое. Что оставляет шесть остальных для пространства Калаби-Яу. (обратно) 11. Важное исключение, отмеченное в конце этой главы и обсуждаемое дальше в деталях в Главе 14, имеет дело с неоднородностями в гравитационном поле, так называемыми изначальными гравитационными волнами. Инфляционная космология и циклическая модель отличаются в этом отношении, что дает один из путей, на котором есть шанс, что они могут быть экпериментально отличены. (обратно) 12. Квантовая механика гарантирует, что всегда имеется ненулевая вероятность, что случайная флуктуация разрушит циклический процесс (например, одна брана повернется относительно другой), заставив модель застопориться. Даже если вероятность мизерна, рано или поздно событие непременно произойдет, а потому циклы не могут продолжаться бесконечно. (обратно) Глава 14 1. A. Einstein, "Vierteljahrschrift fur gerichtliche Medizin und offentliches Sanitatswesen" 44 37 (1912). D. Brill and J. Cohen, Phys. Rev. vol. 143, no. 4, 1011 (1966); H. Pfister and K. Braun, Class. Quantum Grav. 2, 909 (1985). (обратно) 2. За четыре десятилетия от первоначального предложения Шиффа и Пью были предприняты другие тесты схемы увлечения. Эти эксперименты (проведенные среди других Бруно Бертотти, Игнацио Киуфолини и Петером Бендером, а также И.И.Шапиро, Р.Д. Ризенбергом, Дж.Ф.Чандлером и Р.В. Бэбкоком) изучали движение Луны, а также спутников, вращающихся вокруг Земли, и нашли строгое доказательство эффектов увлечения. Преимущество Гравитационного Зонда B (Gravity' Probe B) в том, что это первый полностью контролируемый эксперимент, один из тех, которые находятся под полным контролем экспериментаторов, что должно дать самое точное и самое прямое доказательство схемы увлечения. (обратно) 3. Хотя приведенные рисунки эффективны в том, что дают почувствовать открытие Эйнштейна, другое ограничение стандартных представлений деформированного пространства в том, что они не иллюстрируют деформацию времени. Это важно потому, что ОТО показывает, что для обычного объекта вроде Солнца, в противоположность чему-нибудь экстремальному вроде черной дыры, деформация времени (чем ближе вы к Солнцу, тем медленнее будут идти ваши часы) намного более выражена, чем деформация пространства. Затруднительно изобразить деформацию времени графически, но труднее передать, как деформированное время дает вклад в искривление пространственных траекторий, таких как земная эллиптическая орбита вокруг Солнца, именно поэтому Рис. 3.10 (и другие рисунки среди любых попыток визуализировать ОТО, которых я только видел) сориентирован исключительно на деформированном пространстве. Но полезно иметь в виду, что в большом количестве известных астрофизических окружающих явлений деформация времени доминирует. (обратно) 4. В 1974 Руссел Халс и Джозеф Тейлор открыли двойную систему пульсаров – два пульсара (быстро вращающейся нейтронной звезды), обращающихся друг вокруг друга. Поскольку пульсары двигаются очень быстро и очень близко друг к другу, ОТО Эйнштейна предсказывает, что они будут испускать большое количество гравитационного излучения. Хотя в самом деле проблематично детектировать это излучение непосредственно, ОТО показывает, что излучение должно проявлять себя косвенно через другие вещи: энергия, эмитированная через излучение, должна вызывать постепенное снижение периода обращения двух пульсаров по орбите. Пульсары наблюдаются непрерывно с момента их открытия и на самом деле их орбитальный период уменьшается – и способом, который согласуется с предсказаниями ОТО с точностью, примерно, на одну часть из тысячи. Таким образом, даже без прямого детектирования эмитированной гравитационной радиации это обеспечивает строгое доказательство ее существования. За это открытие Халсу и Тейлору присудили Нобелевскую премию по физике за 1993. (обратно) 5. Однако см. комментарий 4 выше. (обратно) 6. С точки зрения энергетики, следовательно, космические лучи обеспечивают естественно возникший ускоритель, который намного более мощный, чем любой из тех, что мы имеем или будем создавать в обозримом будущем. Препятствие в том, что, хотя частицы космических лучей могут иметь экстремально высокие энергии, мы не можем контролировать, что во что влепилось, – когда это происходит от столкновений космических лучей, мы являемся пассивными наблюдателями. Более того, число частиц космических лучей с данной энергией быстро падает, когда уровень энергии повышается. Хотя около 10 миллиардов частиц космических лучей с энергией, эквивалентной массе протона (примерно одна тысячная от планируемой мощности Большого Адронного Коллайдера), падает на каждый квадратный километр поверхности Земли каждую секунду (и несколько полностью проходят через ее тело также каждую секунду), только одна из самых энергичных частиц (около 100 миллиардов масс протона) упадет на данный квадратный километр земной поверхности каждое столетие. Наконец, ускоритель может сталкивать частицы вместе, двигая их быстро в противоположных направлениях, тем самым повышая энергию центра масс. В отличие от этого, частицы космических лучей сталкиваются с относительно медленно двигающимися частицами в атмосфере. Тем не менее, эти препятствия не непреодолимы. В течение многих десятилетий экспериментаторы действительно много узнали из изучения данных по более обильным низкоэнергетическим космическим лучам, и, чтобы работать с малочисленными высокоэнергетическими столкновениями, экспериментаторы построили гигантский массив детекторов, чтобы захватить так много частиц, как это возможно. (обратно) 7. Подготовленный читатель обнаружит, что сохранение энергии в теории с динамическим пространством-временем это тонкая проблема. Определенно, тензор напряжений от всех источников для уравнений Эйнштейна ковариантно сохраняется. Но это не обязательно переносится на глобальный закон сохранения для энергии. И по хорошей причине. Тензор напряжений не учитывает гравитационной энергии – общеизвестно трудного понятия в ОТО. На достаточно коротких дистанциях и временных масштабах – таких, которые возникают в экспериментах на ускорителях, – локальное сохранение энергии применимо, но утверждения относительно глобального сохранения должны делаться с большей осторожностью. (обратно) 8. Это верно для простейших инфляционных моделей. Исследователи нашли, что более усложненные реализации инфляции могут подавлять производство гравитационных волн. (обратно) 9. Жизнеспособный кандидат на темную материю должен быть стабильной или очень долгоживущей частицей – которая не распадается на другие частицы. Ожидается, что это верно для легчайших из суперсимметричных партнеров частиц, а потому более точное утверждение, что легчайшие из зино, хиггсино или фотино являются подходящими кандидатами на темную материю. (обратно) 10. Не так давно объединенная итальяно-китайская исследовательская группа, известная как Эксперимент по Темной Материи (Dark Matter Experiment – DAMA), отработавшая в Лаборатории Гран Сассо в Италии, сделала воодушевляющее сообщение, что они достигли первого прямого детектирования темной материи. До сегодняшнего дня, однако, ни одна другая группа не смогла проверить их утверждение. Фактически, другой эксперимент, Криогенный Поиск Темной Материи (Cryogenic Dark Matter Search – CDMS), базирующийся в Стэнфорде и объединяющий исследователей из США и России, накопил данные, которые, как многие уверены, отбросят результаты DAMA с высокой степенью достоверности. В дополнение к этим поискам темной материи идут и многие другие. Чтобы прочитать о некоторых из них, посмотрите здесь: .ac.uk/ukdmc/dark_matter/other_searches.html. (обратно) Глава 15 1. Это утверждение игнорирует подходы со скрытыми переменными, такие как подход Бома. Но даже в таких подходах мы хотим телепортировать квантовое состояние объекта (его волновую функцию), так что только измерение положения или скорости могло бы отличаться. (обратно) 2. Исследовательская группа Зейлингера также включала Дика Баумистера, Джан-Ви Пана, Клауса Маттле, Манфреда Эйби и Харалда Вернфуртера, а группа Де Мартини включала С. Джиакомини, Г. Милани, Ф. Сциаррино и Е. Ломбарди. (обратно) 3. Для читателя, который в некоторой степени привычен к формализму квантовой механики, здесь приводятся основные этапы в квантовой телепортации. Представьте, что начальное состояние фотона, который я имею в Нью-Йорке, задано |Ψ>1 = α|0> + β|1>, где |0> и |1> есть два состояния поляризации фотона, и мы допускаем определенные, нормализованные, но произвольные величины коэффициентов. Моя цель заключается в передаче Николасу достаточной информации, чтобы он мог произвести фотон в Лондоне в точно том же квантовом состоянии. Чтобы сделать это, Николас и я сначала обзаводимся парой запутанных фотонов в состоянии, скажем, |Ψ>23 = (l/√2)|0203> – (l/√2)|1213> Начальное состояние трехфотонной системы, таким образом, есть |Ψ>123 = (α/√2)[2] + (β/√2)[3]. Когда я провожу измерение состояния Белла над фотонами 1 и 2, я проектирую эту часть системы на одно из четырех состояний: |Φ>± = (1/√2)[4] и |Ω>± = (1/√2)[5]. Теперь, если мы перевыразим начальное состояние, используя этот базис собственных состояний для частиц 1 и 2, мы найдем: |Ψ>123 = ½[6]. Таким образом, после проведения моего измерения я "сколлапсирую" систему в одно из этих четырех слагаемых. Когда я передам Николасу (традиционным образом), какое слагаемое я нашел, он узнает, что надо сделать с фотоном 3, чтобы воспроизвести оригинальное состояние фотона 1. Например, если я нахожу, что мое измерение дает состояние |Φ>–, тогда Николас ничего не должен делать с фотоном 3, поскольку, как раньше, он уже находится в оригинальном состоянии фотона 1. Если я найду любой другой результат, Николас проделает подходящее вращение (определяемое, как вы можете видеть, тем, какой результат я найду), чтобы перевести фотон 3 в желаемое состояние. (обратно) 4. Фактически, склонный к математике читатель заметит, что не трудно доказать так называемую теорему об отсутствии квантового клонирования. Представьте, что мы имеем унитарный оператор клонирования U, который берет любое данное состояние на входе и производит две его копии на выходе (U отображает |α> –> |α>|α> для любого исходного состояния |α>). Заметим, что U, действуя на состояние, подобное (|α> + |β>), дает (|α>|α> + |β>|β>), которое не есть двойная копия оригинального состояния (|α> + |β>)(|α> + |β>), а потому не существует такого оператора U, чтобы преуспеть в квантовом клонировании. (Это впервые было показано Вутерсом и Зуреком в начале 1980х). (обратно) 5. Многие исследователи включали в разработку как теорию, так и экспериментальное осуществление квантовой телепортации. В добавление к таким, обсужденным в тексте работам, чтобы назвать несколько, важную часть в римских экспериментах сыграл труд Санду Попеску во время его работы в Кембриджском Университете, а группа Джеффри Кимбла в Калифирнийском Технологическом Институте впервые провела телепортацию непрерывных свойств квантового состояния. (обратно) 6. По поводу экстремально интересного прогресса в запутанных многочастичных системах см., например, B. Julsgaard, A. Kozhekin, and E. S. Polzik, "Experimental long-lived entanglement of two macroscopic objects," Nature 413 (Sept. 2001), 400-403. (обратно) 7. Одна из самых воодушевляющих и активных областей исследований, использующих квантовое запутывание и квантовую телепортацию, есть поле квантовых компьютеров. По поводу недавней презентации квантовых компьютеров на общем уровне см. Tom Siegfried, The Bit and the Pendulum (New York: John Wiley, 2000), и George Johnson, A Shortcut Through Time (New York: Knopf, 2003).* (*) "Стоит отметить также и такое направление практического использования квантовой телепортации, развивающееся с середины 1980х, как квантовая криптография. Идея, грубо, в использовании телепортируемого квантового состояния в качестве криптографического ключа, открывающего доступ к зашифрованной информации, которая передается по обычным каналам связи. Такой ключ, как квантовый объект, не может быть перехвачен или скопирован без его разрушения, в отличие от обычных алгоритмических ключей. – (прим. перев.)" (обратно) 8. Один аспект замедления времени при возрастании скорости, который мы не обсуждали в Главе 3, но который будет играть роль в этой главе, это так называемый парадокс близнецов. Проблема проста по постановке: если вы и я двигаемся относительно друг друга с постоянной скоростью, я буду думать, что ваши часы идут медленнее, чем мои. Но поскольку вы так же уверены, как и я, что вы остаетесь в покое, вы будете думать, что движущимися часами являются мои часы, а потому именно они идут медленно. То, что каждый из нас думает, что другие часы идут медленнее, может показаться парадоксальным, но на самом деле парадокса нет. При постоянной скорости наши часы будут продолжать расходиться все дальше, а потому не позволят прямое, лицо к лицу сравнение, чтобы определить, какие "на самом деле" идут медленнее. А все другие косвенные сравнения (например, мы сравниваем времена на наших часах по телефонному звонку) возникают с некоторым прошедшим временем при некотором пространственном разделении, что с необходимостью вводит в игру усложнения понятий "сейчас" для различающихся наблюдателей, как в Главах 3 и 5. Я не хочу проходить через эти усложнения здесь, но когда эти усложнения СТО вставлены в анализ, противоречия между каждым из нас, декларирующим, что другие часы идут медленнее, исчезают (см., например, E. Taylor and J. A. Wheeler, Spacetime Physics для полного, формального, но элементарного обсуждения). Пусть, например, вы затормозились, остановились, развернулись и направились назад ко мне, так что мы можем сравнить наши часы лицом к лицу, устранив усложнения разных понятий настоящего. При нашей встрече чьи часы будут опережать, а чьи отставать? Это и есть так называемый парадокс близнецов: если вы и я близнецы, то, когда мы снова встретимся, будем ли мы одинакового возраста или один из на будет выглядеть старше? Ответ такой, что мои часы опередят ваши, – если мы близнецы, я буду выглядеть старше. Имеется много способов объяснить, почему, но простейший сводится к замечанию, что когда вы изменяете свою скорость и ощущаете ускорение, симметрия между нашими точками зрения теряется, – вы определенно можете утверждать, что вы двигались (поскольку, например, вы чувствовали это – или, используя обсуждение Главы 3, в отличие от меня, ваше путешествие через пространство-время происходило не по прямой линии), а потому ваши часы шли медленнее, чем мои. Для вас истекло меньше времени, чем для меня. (обратно) 9. Джон Уилер, среди других, предположил, возможную центральную роль наблюдателей в квантовой вселенной, что объединено в один его знаменитый афоризм: "Ни одно элементарное явление не становится явлением, пока оно не стало наблюдаемым явлением". Вы можете более подробно прочитать о захватывающей жизни Уилера в физике в книге Джона Арчибальда Уилера и Кеннета Форда Geons, Black Holes, and Quantum Foam: A Life in Physics (New York: Norton, 1998). Роджер Пенроуз также изучал связь между квантовой физикой и сознанием в его книгах The Emperor's New Mind, а также в Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness (Oxford: Oxford University Press, 1994). (обратно) 10. См., например, "Reply to Criticisms" in Albert Einstein, vol. 7 of The Library of Living Philosophers, P. A. Schilpp, ed. (New York: MJF Books, 2001). (обратно) 11. W. J. van Stockum, Proc. R. Soc. Edin. A 57 (1937), 135. (обратно) 12. Подготовленный читатель распознает, что я упрощаю. В 1966 Роберт Герох, который был студентом Джона Уилера, показал, что, по меньшей мере, возможно в принципе сконструировать червоточину без разрыва пространства. Но в отличие от более интуитивного, расчленяющего пространство подхода для построения червоточин, в которых простое существование червоточины не влечет за собой путешествия во времени, в подходе Героха сама фаза конструирования с необходимостью требует, чтобы время стало настолько искажено, что свободно можно было бы путешествовать вперед и назад во времени (но не дальше назад, чем само начало конструирования). (обратно) 13. Грубо говоря, если вы проходите через область, содержащую такую экзотическую материю со скоростью, близкой к скорости света, и собираете средние от всех ваших измерений обнаруженной вами плотности энергии, ответ, который вы найдете, будет отрицательным. Физики говорят, что такая экзотическая материя нарушает так называемое усредненное условие малой энергии. (обратно) 14. Простейшая реализация экзотической материи приходит из вакуумных флуктуаций электромагнитного поля между параллельными пластинами в эксперименте Казимира, обсужденном в Главе 12. Расчеты показывают, что уменьшение в квантовых флуктуациях между пластинами по отношению к пустому пространству влечет за собой отрицательную среднюю плотность энергии (а также отрицательное давление). (обратно) 15. Для поучительного, хотя и формального обзора червоточин см. Matt Visser, Lorentzian Wormholes: From Einstein to Hawking (New York: American Institute of Physics Press, 1996). (обратно) |