Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности
| Вид материала | Документы |
- Тема 2 Социальное пространство и социальная структура. Понятие социального пространства, 586.13kb.
- Программа вступительного экзамена по специальности в магистратуру физического факультета, 209.43kb.
- Название работы, 371.8kb.
- Политическое сознание. (Ольшанский) Структура сознания в русле методологии деятельностного, 37.54kb.
- Реферат по дисциплине: Философия на тему: Время и пространство в философии, 382.06kb.
- Схемы, пространство-время и мышление в контексте проблемы освоения интеллектуальных, 160.25kb.
- Социальное пространство компьютерно-опосредованной реальности: опыт феноменологической, 295.3kb.
- Романтика космоса, 1113.61kb.
- «Химия космоса», 282.27kb.
- Цикл семинаров «новые парадигмы для человечества. Структура реальности. Природа человека», 90.37kb.
| Глава 1 1. Лорд Кельвин цитировался физиком Альбертом Майкельсоном во время его обращения в 1894 при открытии Лаборатории Райерсона в Чикагском Университете (см. D.Kleppner, Physics Today, November 1998). (обратно) 2. Lord Kelvin, "Nineteenth Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light," Phil. Mag. Ii – 6th series, 1 (1901). (обратно) 3. A.Einstein, N.Rosen, and B.Podolsky, Phys. Rev. 47, 777 (1935). (обратно) 4. Sir Arthur Eddington, The Nature of the Physical World (Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1928). (обратно) 5. Как описывается более подробно в комментарии 2 к Главе 6, это преувеличение, поскольку имеются примеры, содержащие относительно малоизвестные частицы (такие как К-мезоны и В-мезоны), которые показывают, что так называемые слабые ядерные силы не ведут себя по отношению к прошлому и будущему полностью симметрично. Однако, на мой взгляд и на взгляд многих других, кто думал об этом, поскольку эти частицы не играют существенной роли в определении свойств материальных объектов повседневной жизни, маловероятно, что они могут быть важны для объяснения головоломки стрелы времени (хотя, я спешу добавить, никто не знает этого с уверенностью). Таким образом, хотя формально это преувеличение, я предполагаю повсюду, что ошибка, которую мы делаем, объявляя, что законы трактуют прошлое и будущее на равном основании, минимальна, – по крайней мере, постольку, поскольку это касается объяснения загадки стрелы времени. (обратно) 6. Timothy Ferns, Coming of Age in the Milky Way (New York: Anchor, 1989). (обратно) Глава 2 1. Isaac Newton, Sir Isaac Newton"s Mathmatical Principle of Natural Philosophy and His System of the World, trans. A.Motte and Florian Cajori (Berkeley: University of California Press, 1934), vol. 1, p.10. (обратно) 2. Там же, с. 6. (обратно) 3. Там же. (обратно) 4. Там же, с. 12. (обратно) 5. Albert Einstein, в предисловии к книге Max Jammer, Concepts of Space: The Histories of Theories of Space in Physics (New York: Dover, 1993). (обратно) 6. A. Rupert Hall, Isaac Newton, Adventurer in Thought (Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1992), p. 27. (обратно) 7. Там же. (обратно) 8. H. G. Alexander, ed., The Leibniz–Clarke Correspondence (Manchester: Manchester University Press, 1956). (обратно) 9. Я сосредоточиваюсь на Лейбнице как представителе тех, кто возражал против наделения пространства самостоятельным существованием, независимым от населяющих его объектов, но многие другие также активно защищали этот взгляд, среди них Кристиан Гюйгенс и Бишоп Беркли. (обратно) 10. См., например, Max Jammer, Concepts of Space, p. 116. (обратно) 11. В.И.Ленин, Материализм и эмпириокритицизм: критические заметки об одной реакционной философии (Москва: Издательство Звено, 1909). (обратно) Глава 3 1. Для математически подготовленных читателей эти уравнения есть div E = ρ/ε0, div В = 0, rot E + ∂В/∂t = 0, rot В – ε0μ0∂E/∂t = μ0J, где Е, В, ρ, J, ε0, μ0 обозначают электрическое поле, магнитное поле, плотность электрического заряда, плотность электрического тока, диэлектрическую проницаемость пустого пространства и магнитную проницаемость пустого пространства, соответственно. Как вы можете видеть, уравнения Максвелла связывают темпы изменения электромагнитных полей с присутствием электрических зарядов и токов. Нетрудно показать, что эти уравнения подразумевают скорость электромагнитных волн, равную (ε0μ0)–1/2, которая, будучи вычисленной, является, фактически, скоростью света. (обратно) 2. Имеется некоторое расхождение во мнениях о той роли, которую эти эксперименты играли в разработке специальной теории относительности Эйнштейном. В его биографии Эйнштейна, Subtle Is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein (Oxford: Oxford University Press, 1982), pp. 115-19, Абрахам Пайс утверждал, используя собственное заявление Эйнштейна из его более поздних лет, что Эйнштейн был осведомлен о результате Майкельсона–Морли. Альбрехт Фëлсинг в Albert Einstein: A Biography (New York: Viking, 1997), pp. 217-20, также утверждал, что Эйнштейн знал о результате Майкельсона–Морли, точно так же, как о более ранних нулевых результатах опытов по поискам доказательств эфира, таких как работа Армана Физо. Но Фëлсинг и многие другие историки науки также утверждали, что такие эксперименты играли, в лучшем случае, вторичную роль в размышлениях Эйнштейна. Эйнштейн в первую очередь руководствовался рассмотрением математической симметрии, простотой и сверхъестественной физической интуицией. (обратно) 3. Чтобы для нас что-нибудь было видно, свет должен попасть в наши глаза; аналогично, чтобы мы увидели свет, сам свет должен проделать тот же путь. Так что, когда я говорю, что Барт видит свет, который удаляется, это стенография. Я представляю, что Барт имеет небольшую армию помощников, которые все движутся со скоростью Барта, но размещены на различных расстояниях вдоль пути, которому следуют Барт и луч света. Эти помощники подсказывают Барту, как далеко вперед улетел свет и время, за которое свет достиг такого удаленного положения. Тогда на основании указанной информации Барт может рассчитать, как быстро свет улетает прочь от него. (обратно) 4. Имеется множество элементарных математических выводов результатов Эйнштейна по поводу пространства и времени, вытекающих из специальной теории относительности. Если вы интересуетесь, вы можете, например, посмотреть на Главу 2 Элегантной Вселенной (вместе с математическими деталями, данными в заключительных комментариях к этой главе). Более формальный, но предельно понятный вывод имеется в книге Эдвина Тейлора и Джона Арчибальда Уилера, Spacetime Physics: Introduction to Special Relativity (New York, W. H. Freeman & Co., 1992). (обратно) 5. Остановка времени при скорости света является интересным понятием, но важно не вкладывать в него слишком много смысла. СТО показывает, что ни один материальный объект никогда не сможет достичь скорости света: чем быстрее движется материальный объект, тем тяжелее подтолкнуть его к дальнейшему увеличению скорости. Чтобы подтолкнуть объект к скорости света, мы должны придать ему, по существу, бесконечно большой толчок, а это как раз то, что мы никогда не сможем сделать. Таким образом, точка зрения "безвременного" фотона ограничена безмассовыми объектами (примером которых фотон и является), так что "безвременье" всегда находится за пределами того, что все семейства частиц, за исключением нескольких типов, могут когда-либо достичь. Хотя это интересное и плодотворное упражнение, представить, как вселенная выглядела бы, когда мы двигались бы со скоростью света, в конце концов нам нужно сосредоточиться на точках зрения, которые могут иметь место для материальных объектов, таких как мы сами, если мы хотим обрисовать выводы о том, как СТО влияет на нашу ощущаемую концепцию времени. (обратно) 6. См. Abraham Pais, Subtle Is the Lord, pp. 113-14. (обратно) 7. Чтобы быть более точным, мы определим, что вода вращается, если она принимает вогнутую форму, и не вращается, если нет. С точки зрения Маха в пустой вселенной нет концепции вращения, так что поверхность воды всегда будет плоской (или, чтобы избежать проблем отсутствия гравитационного притягивания воды, мы можем сказать, что натяжение каната, протянутого между двумя камнями, всегда будет слабым). Здесь утверждается, что, напротив, в СТО имеется понятие вращения даже в пустой вселенной, так что поверхность воды должна быть вогнутой (и натяжение каната, протянутого между камнями, должно быть сильным). В этом смысле СТО нарушает идеи Маха. (обратно) 8. Albrecht Fölsing, Albert Einstein (New York: Viking Piess, 1997), pp. 208-10. (обратно) 9. Читатель, склонный к математике, отметит, что если мы выбираем такие единицы, что скорость света принимает форму одной единицы пространства за одну единицу времени (вроде одного светового года за год или одной световой секунды за секунду, где световой год составляет примерно 6 триллионов миль, а световая секунда примерно 186 000 миль), то свет двигается через пространство-время по лучу, наклоненному под 45 градусов (поскольку такие диагональные линии являются теми, которые покрывают одну единицу пространства в одну единицу времени, две единицы пространства за две единицы времени, и так далее). Поскольку ничто не может превысить скорость света, любой материальный объект должен покрывать меньшее расстояние в пространстве за данный интервал времени, чем луч света, а потому траектория, по которой указанный объект следует через пространство-время, должна составлять угол с центральной линией диаграммы (линией, проходящей через центр батона от корки до корки), который всегда меньше, чем 45 градусов. Более того, Эйнштейн показал, что временные сечения для наблюдателя, двигающегося со скоростью v, – все пространство в один момент такого же, как у наблюдателя, времени, – подчиняются уравнению (в предположении одного пространственного измерения для простоты) tдвигающ = γ(tстационарн – (v/c2)xстационарн), где γ = (1 – v2/c2)–1/2, а с есть скорость света. В единицах, где с = 1, мы замечаем, что v < 1, а потому временное сечение для двигающегося наблюдателя – геометрическое место точек, для которых tдвигающ принимает фиксированное значение, – получается из формулы (tстационарн – vxстационарн) = const. Такие временные сечения наклонены по отношению к стационарному временному сечению (геометрическому месту точек из формулы tстационарн = const), а поскольку v < 1, угол между ними менее 45 градусов. (обратно) 10. Для склонного к математике читателя может быть сделано утверждение, что геодезические пространства-времени Минковского – пути между двумя заданными точками с экстремальной пространственно-временной длиной – являются геометрическими сущностями, которые не зависят от любого специального выбора координат или системы отсчета. Они являются внутренними, абсолютными геометрическими свойствами пространства-времени. Явно используя стандартную метрику Минковского, (времениподобные) геодезические являются прямыми линиями (чей угол по отношению к оси времени меньше, чем 45 градусов, поскольку вовлеченная скорость меньше скорости света). (обратно) 11. Имеется еще кое-что важное, с которым также согласятся все наблюдатели, безотносительно к их движению. Оно подразумевалось в том, что мы описывали, но стоит установить его явно. Если одно событие является причиной другого (я кинул булыжник, заставив окно разбиться), все наблюдатели согласятся, что причина происходит перед следствием (все наблюдатели согласятся, что я кинул булыжник до того, как окно разбилось). Для склонного к математике читателя на самом деле нетрудно увидеть это, используя наше схематическое описание пространства-времени. Если событие А является причиной события В, тогда линия, проведенная от А к В пересекает каждое из временных сечений (временных сечений наблюдателя в покое по отношению к А) под углом, который больше 45 градусов (угол между пространственными осями – осями, которые лежат на любом заданном временном сечении – и линией между А и В больше 45 градусов). Например, если А и В имеют место в одном и том же месте в пространстве (резиновая лента, обернутая вокруг моего пальца [А] вызывает побеление пальца [В]), тогда линия, соединяющая А и В, составляет угол 90 градусов относительно временных сечений. Если А и В имеют место в различных местах пространства, что бы ни путешествовало от А к В, чтобы оказать влияние (мой булыжник, путешествующий от места броска к окну), оно делает это с меньшей, чем у света, скоростью, которая означает угол, отличающийся от 90 градусов (угла, когда скорость перемещения не привлекалась) меньше, чем на 45 градусов, – то есть угол по отношению к временным сечениям (пространственным осям) больше, чем 45 градусов. (Вспомним из комментария 9 к этой главе, что скорость света устанавливает предел и его движение происходит по 45-градусным линиям). Теперь, как и в комментарии 9, другие временные сечения, связанные с наблюдателем в движении, наклонены относительно сечений наблюдателя в покое, но углы всегда меньше 45 градусов (поскольку относительное движение между двумя материальными наблюдателями всегда меньше скорости света). А поскольку угол, сопоставляющийся с причинно-связанными событиями всегда больше, чем 45 градусов, временные сечения наблюдателя, который с необходимостью движется со скоростью меньше световой, не могут сначала пройти через следствие, а затем позже через причину. Для всех наблюдателей причина будет предшествовать следствию. (обратно) 12. Замечание, что причины предшествуют следствию (см. предыдущий комментарий), должно будет среди других вещей стать проблемным, если воздействие сможет перемещаться быстрее скорости света. (обратно) 13. Isaac Newton, Sir Isaac Newton"s Mathmatical Principle of Natural Philosophy and His System of the World, trans. A.Motte and Florian Cajori (Berkeley: University of California Press, 1962), vol. 1, p.634. (обратно) 14. Поскольку гравитационное притяжение Земли отличается от одного местоположения к другому, пространственно протяженный, свободно падающий наблюдатель сможет еще обнаружить остаточное гравитационное воздействие. А именно, если наблюдатель во время падения отпускает два бейсбольных мяча, – один из его вытянутой в сторону правой руки, а другой из его левой, – каждый будет падать вдоль пути по направлению к центру Земли. Так что с точки зрения наблюдателя он будет падать прямо вниз к центру Земли, тогда как отпущенный из его правой руки мяч будет двигаться вниз и слегка влево, а отпущенный из его левой руки мяч будет двигаться вниз и слегка вправо. Через тщательные измерения, следовательно, наблюдатель увидит, что расстояние между двумя бейсбольными мячами медленно уменьшается; они двигаются по направлению друг к другу. Однако, ключевым для этого эффекта является то, что мячи были отпущены в слегка различных точках пространства, так что пути их свободного падения к центру Земли всегда слабо различаются. Таким образом, более точное выражение утверждения Эйнштейна заключается в том, что чем меньше пространственная протяженность объекта, тем более полно он может уничтожить гравитацию, перейдя в свободное падение. Будучи важным принципиальным моментом, это уточнение может быть благополучно проигнорировано в ходе обсуждения. (обратно) 15. Для более детального, хотя и на обобщенном уровне, объяснения деформации пространства и времени в соответствии с ОТО, см., например, Главу 2 Элегантной Вселенной. (обратно) 16. Для математически подготовленного читателя уравнения Эйнштейна есть Gμν = (8πG/c4)Tμν, где левая сторона описывает кривизну пространства-времени, используя тензор Эйнштейна, а правая сторона описывает распределение материи и энергии во вселенной, используя тензор энергии-импульса. (обратно) 17. Charles Misner, Kip Thorne, and John Archibald Wheeler, Gravitation (San Francisco: W. H. Freeman and Co., 1973), pp. 544-45. (обратно) 18. В 1954 Эйнштейн писал коллеге: "Собственно говоря, больше совсем не нужно говорить о принципе Маха" (как цитируется в Abraham Pais, Subtle Is the Lord, pp. 228). (обратно) 19. Как отмечалось ранее, последующие поколения приписывали следующие идеи Маху, даже если его собственные записи не описывают вещи явно в этом духе. (обратно) 20. Одна оговорка здесь заключается в том, что объекты, которые настолько удалены, что не имеется достаточно времени с начала вселенной, чтобы свет от них – или гравитационное воздействие – даже достигли нас, не влияют на гравитацию, которую мы ощущаем. (обратно) 21. Читатель-эксперт заметит, что это утверждение, формально говоря, слишком сильное, поскольку имеются нетривиальные (что означает, пространство-не-Минковского) решения пустого пространства для ОТО. Здесь я упростил, используя факт, что СТО может мыслиться как специальный случай ОТО, в котором гравитация игнорируется. (обратно) 22. Для баланса позвольте мне заметить, что имеются физики и философы, которые не согласны с этим заключением. Даже если Эйнштейн отказался от принципа Маха в течение последних тридцати лет, этим он бросил вызов своей собственной жизни. Продвигались различные версии и интерпретации идей Маха и, например, некоторые физики предполагали, что ОТО фундаментально включает в себя идеи Маха; это точно, что некоторые особые формы, которые может иметь пространство-время, – такие как бесконечное плоское пространство-время в пустой вселенной, – не реализуются. Возможно, они предполагали, что любое пространство-время, которое отдаленно реалистично – населено звездами и галактиками, и так далее – удовлетворяет принципу Маха. Другие предлагали переформулировку принципа Маха, в которой проблема больше не в том, как объекты, такие как связанные струной камни или наполненное водой ведро, ведут себя в пустой во всех иных отношениях вселенной, а скорее, как различные временные сечения – различные трехмерные пространственные геометрии – соотносятся друг с другом через время. Информационная ссылка на современные размышления по поводу этих идей такова: Mach's Principle: From Newton's Bucket to Quantum Gravity, Julian Barbour and Herbert Pfister, eds. (Berlin: Birkhauser, 1995), где собрана коллекция эссе по данной теме. Как интересное отступление, эта ссылка содержит опрос примерно сорока физиков и философов по поводу их взгляда на принцип Маха. Большинство (90 процентов) согласны, что ОТО не полностью совпадает с идеями Маха. Другое превосходное и предельно интересное обсуждение этих идей с точки зрения, которая явно поддерживает Маха, и на уровне, доступном широкому читателю, есть книга Julian Barbour, The End of Time: The Next Revolution in Physics (Oxford: Oxford University Press, 1999). (обратно) 23. Склонный к математике читатель может счесть познавательным, что Эйнштейн верил, что пространство-время не имеет независимого от его метрики существования (метрика – математическое понятие, которое дает соотношения между расстояниями в пространстве-времени), так что, если удалить все, – включая метрику, – пространство-время не будет больше представлять собой нечто. Но говоря "пространство-время", я всегда имел его в виду как многообразие вместе с метрикой, которая является решением уравнений Эйнштейна, так что заключение, которого мы достигли, на математическом языке звучит так: метрическое пространство-время представляет собой нечто. (обратно) 24. Max Jammer, Concepts of Space, p. xvii. (обратно) Глава 4 1. Более точно это является средневековой концепцией с историческими корнями, восходящими к Аристотелю. (обратно) 2. Как мы будем обсуждать в книге позже, имеются ситуации (такие как Большой взрыв и черные дыры), которые все еще представляют много загадочного, по меньшей мере, в части, возникающей из-за экстремально малого размера или гигантских плотностей, которые заставляют даже более утонченную теорию Эйнштейна терпеть неудачу. Так что приведенное здесь утверждение применимо для всех обстоятельств, кроме экстремальных, в которых сами известные законы становятся сомнительными. (обратно) 3. Первые читатели этого текста, которые, неожиданно, оказались частично сведущими в культе Вуду, проинформировали меня, что кое-что представляется переходящим от места к месту, чтобы проявиться в идях последователей Вуду, а именно – дух. Так что мой пример Вуду как причудливого нелокального процесса может, в зависимости от вашего отношения к Вуду, быть неадекватным. Тем не менее, идея ясна. (обратно) 4. Чтобы избежать путаницы, позвольте мне еще раз подчеркнуть вывод, что когда я говорю "Вселенная не является локальной" или "нечто, что мы делаем здесь, может переплетаться с чем-то там", я не имею в виду возможность оказать мгновенное намеренное влияние на что-то удаленное. Вместо этого, как будет ясно, эффект, на который я ссылаюсь, проявляется как корреляции между событиями, – обычно в форме корреляций между результатами измерений, – имеющими место в удаленных местах (местах, для которых не может быть достаточно времени, чтобы даже свет успел пропутешествовать от одного к другому). Таким образом, я ссылаюсь на то, что физики называют нелокальными корреляциями. На первый взгляд, такие корреляции не могут поразить вас как особенно удивительные. Если кто-то посылает вам ящик, содержащий одну из пары перчаток, и посылает вторую из той же пары вашему другу за тысячи миль от вас, будет иметься корреляция между соответствием перчаток рукам, которое каждый из вас увидит, открыв ваш соответствующий ящик: если вы видите левую, ваш друг увидит правую; если вы видите правую, ваш друг увидит левую. И понятно, в этих корреляциях совсем нет ничего удивительного. Но, как мы постепенно будем описывать, корреляции, видимые в квантовом мире, кажутся имеющими существенно иной характер. Это как если бы вы имели пару "квантовых перчаток", в которых каждая перчатка может быть или левой или правой и фиксирует определенное соответствие той или иной руке только когда над ней проведено подходящее наблюдение или измерение. Таинственность возникает потому, что хотя каждая перчатка кажется при наблюдении выбирающей свое соответствие руке хаотически, перчатки работают в тандеме, даже если они далеко разнесены: если одна выбирается левой, другая выберется правой и наоборот. (обратно) 5. Квантовая механика делает предсказания о микромире, которые фантастически хорошо согласуются с экспериментальными наблюдениями. На этот счет имеется универсальное согласие. Тем не менее, поскольку детальные свойства квантовой механики, как обсуждается в этой главе, существенно отличаются от особенностей повседневного опыта, и, соответственно, поскольку имеются различные математические формулировки теории (и различные формулировки того, как теория преодолевает зазор между микромиром явлений и макромиром измеряемых результатов), нет консенсуса насчет того, как интерпретировать различные особенности теории (и различные загадочные данные, которые теория, тем не менее, в состоянии объяснить математически), включая проблему нелокальности. В этой главе я выбрал отдельную точку зрения, которую я нахожу самой убедительной, основываясь на современных теоретических представлениях и экспериментальных результатах. Но я делаю акцент здесь, что не всякий согласится с этим взглядом, и в последующем комментарии после более полного объяснения этой точки зрения я коротко отмечу некоторые из других точек зрения и обозначу, где вы можете почитать о них более подробно. Позвольте мне также обратить внимание, как мы будем обсуждать дальше, что эксперименты противоречат вере Эйнштейна, что данные могут быть объяснены исключительно на основе частиц, всегда имеющих определенные, хотя и скрытые, свойства без какого-либо использования или упоминания нелокального запутывания. Однако, неудача этой точки зрения только отвергает локальную вселенную. Она не отбрасывает возможности, что частицы имеют такие определенные скрытые свойства. (обратно) 6. Для склонного к математике читателя позвольте мне отметить один потенциально вводящий в заблуждение аспект этого описания. Для многочастичных систем вероятностная волна (волновая функция в стандартной терминологии), по существу, имеет ту же интерпретацию, которая только что была описана, но определяется как функция на конфигурационном пространстве частиц (для отдельной частицы конфигурационное пространство изоморфно реальному пространству, но для системы N частиц оно имеет 3N измерений). Это важно иметь в виду, когда мы обдумываем вопрос, является ли волновая функция реальной физической сущностью или просто математическим приемом, поскольку если она занимает первую позицию, необходимо будет принять реальность конфигурационного пространства тоже – интересная вариация тем Глав 2 и 3. Поля в релятивистской квантовой теории поля могут быть определены в обычных четырех пространственно-временных измерениях повседневного опыта, но там тоже имеется некоторая менее широко используемая формулировка, которая требует обобщенные волновые функции – так называемые волновые функционалы, определяемые на еще более абстрактном пространстве, пространстве полей. (обратно) 7. Эксперименты, на которые я тут ссылаюсь, это эксперименты по фотоэлектрическому эффекту, в которых свет падает на различные металлы, заставляя электроны вылетать из поверхности металла. Экспериментаторы нашли, что чем больше интенсивность света, тем большее количество электронов эмитируется. Более того, эксперименты обнаружили, что энергия каждого испущенного электрона определяется цветом – частотой – света. Это, как доказал Эйнштейн, легко понять, если луч света составлен из частиц, поскольку большая интенсивность света переводится в большее количество частиц света (фотонов) в луче – а чем больше имеется фотонов, тем с большим числом электронов они столкнутся, а потому большее число электронов вылетит из поверхности металла. Более того, частота света определяет энергию каждого фотона, а потому и энергию каждого испущенного электрона, что точно подтверждается данными опыта. Корпускулярные свойства фотонов, наконец, были подтверждены Артуром Комптоном в 1923 в экспериментах, включающих упругое рассеяние фотонов и электронов. (обратно) 8. Institut International de Physique Solvay, Rapport et discussions du 5-e Conseil (Paris, 1928), pp. 253ff. (обратно) 9. Irene Born, trans., The Born-Einstein Letters (New York: Walker, 1971), p. 223. (обратно) 10. Henry Stapp, Nuovo Cimento 40B (1977), 191-204. (обратно) 11. Дэвид Бом находится среди самых творческих умов, которые работали в квантовой механике на протяжении двадцатого века. Он родился в Пенсильвании в 1917 и был студентом Роберта Оппенгеймера в Беркли. Во время преподавания в Принстонском Университете он был вызван в Комитет по расследованию антиамериканской деятельности, но отказался давать показания на слушании дела. Вместо этого, он покинул США, стал профессором Университета Сан-Паоло в Бразилии, затем в Технионе в Израиле и, наконец, в Колледже Беркбека в Университете Лондона. Он жил в Лондоне до своей смерти в 1992. (обратно) 12. Определенно, если вы достаточно долго ждете, то, что вы делаете с одной частицей, может, в принципе, повлиять на другую: одна частица может послать сигнал, предупреждающий другую, что первая подверглась измерению, и этот сигнал может повлиять на принимающую частицу. Однако, поскольку ни один сигнал не может двигаться быстрее скорости света, этот вид влияния не является мгновенным. Ключевой момент в настоящей дискуссии тот, что в тот самый момент, когда мы измеряем спин одной частицы относительно выбранной оси, мы узнаем спин другой частицы относительно этой оси. Так что любой вид "стандартного" обмена информацией между частицами – световой или досветовой обмен – не имеет значения. (обратно) 13. В этой и следующей секции выжимка из открытия Белла, которую я использую, является "инсценировкой", инспирированной превосходными статьями Дэвида Мермина "Quantum Mysteries for Anyone," Journal of Philosophy 78, (1981), pp. 397-408; "Can You Help Your Team Tonight by Watching on TV?," in Philosophical Consequences of Quantum Theory: Reflections on Bell's Theorem, James T. Cushing and Ernan McMullin, eds. (University' of Notre Dame Press, 1989); "Spooky Action at a Distance: Mysteries of the Quantum Theory," in The Great Ideas Today (Encyclopaedia Britannica, Inc., 1988), которые все собраны в книге N. David Mermin, Boojums All the Way Through (Cambridge, Eng.; Cambridge University Press, 1990). Для любого, кто интересуется рассмотрением этих идей в более формальном варианте, нет лучшего способа, чем начать с собственных статей Белла, многие из которых собраны в книге J. S. Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics (Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1997). (обратно) 14. В то время как предположение локальности является ключевым для аргументов Эйнштейна, Подольского и Розена, исследователи пытались найти ошибки в других элементах их рассуждения в попытке избежать заключения, что вселенная допускает нелокальные свойства. Например, иногда утверждают, что все, что требуют данные, это что мы отказываемся от так называемого реализма – идеи, что все объекты обладают свойствами, которые измеряются, независимо от процесса измерения. В этом контексте, однако, такое утверждение попадает пальцем в небо. Если рассуждения ЭПР были бы подтверждены экспериментом, не было бы ничего удивительного в дальнодействующих корреляциях квантовой механики; они были бы не более удивительны, чем классические дальнодействующие корреляции, такие как то, что нахождение вашей левой перчатки здесь подразумевает, что ее пара там будет правой перчаткой. Но такие рассуждения были опровергнуты результатами Белла/Аспекта. Теперь, если в ответ на опровержение ЭПР мы отвергнем реализм, – как мы это делаем в стандартной квантовой механике, – это никак не уменьшит ошеломительную загадочность дальнодействующих корреляций между далеко разнесенными друг от друга случайными процессами; когда мы отказываемся от реализма, перчатки, как в комментарии 4, становятся "квантовыми перчатками". Отказ от реализма любым способом не делает наблюдаемые нелокальные корреляции хоть сколь-нибудь менее эксцентричными. Верно то, что если в свете результатов ЭПР, Белла и Аспекта мы попытаемся сохранить реализм, – например, как в теории Бома, обсуждающейся позже в главе, – разновидность нелокальности, которую нам потребуется согласовать с данными опыта, окажется более сильной, включая нелокальность взаимодействий, а не только нелокальность корреляций. Многие физики воздерживаются от такого выбора и, таким образом, отказываются от реализма. (обратно) 15. См., например, Murray Gell-Mann, The Quark and the Jaguar (New York: Freeman, 1994), and Huw Price, Time's Arrow and Archimedes' Point (Oxford: Oxford University Press, 1996). (обратно) 16. СТО запрещает всему, что движется медленее скорости света, пересекать барьер скорости света. Но если что-нибудь уже движется быстрее скорости света, это СТО не отвергает беспощадно. Гипотетические частицы такого сорта называются тахионами. Большинство физиков уверены, что тахионы не существуют, но другие рады поработать вхолостую с возможностью их существования. До сих пор, однако, в значительной степени потому, что странные свойства таких более-быстрых-чем-свет частиц находятся в соответствии с уравнениями СТО, никто не нашел никакого практического применения для них - даже говоря гипотетически. В современных исследованиях теория, в которой возникают тахионы, как правило, выглядит как страдающая от нестабильности. (обратно) 17. Склонный к математике читатель должен отметить, что в своей сути СТО утверждает, что законы физики должны быть Лоренц-инвариантны, что означает, инвариантны относительно SO(3,1) координатных преобразований пространства Минковского. Отсюда возникает заключение, что квантовая механика будет согласована с СТО, если она может быть сформулирована полностью Лоренц-инвариантным образом. Сейчас релятивистская квантовая механика и релятивистская квантовая теория поля продвинулись далеко в направлении этой цели, но все еще нет полного согласия в отношении того, могут ли они обратиться к квантовой проблеме измерения полностью Лоренц-инвариантным образом. В релятивистской квантовой теории поля, например, можно прямо рассчитать полностью Лоренц-инвариантным образом амплитуды вероятности и вероятность исхода различных экспериментов. Но стандартное рассмотрение спотыкается также при описании способа, при котором тот или иной особый исход возникает из широкого диапазона квантовых возможностей, – то есть, что происходит в процессе измерения. Это особенно важная проблема для запутывания как явления, которое зависит от того, что делает экспериментатор, – акта измерения одного из свойств запутанной частицы. Для более детального обсуждения см. Tim Maudlin, Quantum Non-locality and Relativity (Oxford: Blackwell, 2002). (обратно) 18. Для склонного к математике читателя приводим квантовомеханический расчет, который дает предсказания в соответствии с этими экспериментами. Предположим, что оси, вдоль которых детектор измеряет спин, суть вертикальная и две наклоненные под 120 градусов по и против часовой стрелки от вертикали (подобно полудню, четырем часам и восьми часам на двух циферблатах часов, одинаковых для каждого детектора, который стоит лицом к лицу с каждым циферблатом), и рассмотрим для определенности два электрона, появляющиеся спина к спине и направляющиеся к этим детекторам в так называемом синглетном состоянии. Поскольку это состояние, в котором полный спин равен нулю, гарантируется, что если один электрон найден в состоянии спин вверх, другой будет найден в состоянии спин вниз относительно заданной оси, и наоборот. (Вспомним, что для упрощения текста я описывал корреляции между электронами как обеспечивающие, что если один имеет спин вверх, такой же будет и другой, и если один имеет спин вниз, второй тоже; на самом деле корреляции таковы, что при них спины ориентируются в противоположных направлениях. Чтобы установить связь с основным текстом, вы всегда должны представлять, что два детектора калиброваны противоположно, так что в ситуации, когда один показывает спин вверх, второй будет показывать спин вниз). Стандартный результат из элементарной квантовой механики показывает, что если угол между осями, вдоль которых наши два детектора измеряют спины электронов, есть θ, тогда вероятность, что будет измерена противоположная величина спина, равна cos2(θ/2). Таким образом, если оси детекторов выстроены одинаково (θ = 0), они определенно измерят противоположные величины спинов (аналог детекторов в главном тексте, всегда измеряющих одинаковую величину, когда детекторы настроены на одно и то же направление), а если они настроены на направления +120° или –120°, вероятность измерения противоположных спинов есть cos2(+120° или –120°) = 1/4. Теперь, если оси детекторов выбраны хаотично, 1/3 от времени они будут направлены в одном направлении, а 2/3 не будут. Таким образом, после всех прогонов эксперимента мы ожидаем найти противоположные спины в (1/3)(1) + (2/3)(1/4) = 1/2 от времени, как и подтверждают данные. Вы можете найти это странным, что предположение о локальности дает более высокую корреляцию спинов (больше 50 процентов), чем когда мы находим ее стандартной квантовой механикой (точно 50 процентов); вы могли подумать, что дальнодействующее запутывание квантовой механики должно давать большую корреляцию. Фактически, оно и дает. Способ подумать об этом таков: при только 50 процентах корреляции всех измерений квантовая механика дает 100 процентов корреляций для измерений, в которых оси левого и правого детекторов выбраны ориентированными в одном и том же направлении. В локальной вселенной Эйнштейна, Подольского и Розена более чем 55 процентов корреляций по всем измерениям требуются, чтобы обеспечить 100 процентное согласие, когда оси выбраны одинаково. Грубо говоря, тогда, в локальной вселенной, 50 процентов корреляций по всем измерениям будут влечь за собой меньше, чем 100 процентов корреляций, когда оси выбраны одинаково, – то есть, меньше корреляций, чем то, что мы нашли в нашей нелокальной квантовой вселенной. (обратно) 19. Вы можете подумать, что мгновенный коллапс с самого начала нарушил предел скорости, установленный светом и, следовательно, обеспечил конфликт с СТО. И если вероятностные волны были бы на самом деле подобны волнам воды, вы имели бы неопровержимую позицию на этот счет. Тогда то, что величина вероятностной волны вдруг упала бы до нуля на гигантском протяжении, было бы намного более шокирующим, чем если бы вся вода Тихого океана мгновенно прекратила двигаться и стала бы совершенно плоской. Но, утверждают практики квантовой механики, вероятностная волна не похожа на волны воды. Вероятностная волна, хотя она и описывает материю, сама не является материальной вещью. И, продолжают такие практики, барьер скорости света применим только к материальным объектам, вещам, чье движение может быть непосредственно увидено, почувствовано, детектировано. Если вероятностная волна электрона падает до нуля в галактике Андромеда, физик из Андромеды будет просто не способен со 100 процентной определенностью обнаружить этот электрон. Ничто из Андромедских наблюдений не показывает внезапное изменение в вероятностной волне, связанной с успешным детектированием, скажем, электрона в Нью-Йорке. Пока сам электрон не пропутешествует от одного места до другого с большей, чем у света скоростью, конфликта с СТО не будет. И, как вы можете видеть, все, что произошло, это то, что электрон был найден находящимся в Нью-Йорке, а не где-нибудь в другом месте. Его скорость никогда даже не обсуждалась. Так что, хотя мгновенный коллапс вероятности является схемой, которая вызывает загадки и проблемы (более полно обсуждено в Главе 7), нет необходимости предполагать конфликт с СТО. (обратно) 20. Для обсуждения некоторых из этих предложений, см. Tim Maudlin, Quantum Non-locality and Relativity. (обратно) |