Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности
| Вид материала | Документы |
- Тема 2 Социальное пространство и социальная структура. Понятие социального пространства, 586.13kb.
- Программа вступительного экзамена по специальности в магистратуру физического факультета, 209.43kb.
- Название работы, 371.8kb.
- Политическое сознание. (Ольшанский) Структура сознания в русле методологии деятельностного, 37.54kb.
- Реферат по дисциплине: Философия на тему: Время и пространство в философии, 382.06kb.
- Схемы, пространство-время и мышление в контексте проблемы освоения интеллектуальных, 160.25kb.
- Социальное пространство компьютерно-опосредованной реальности: опыт феноменологической, 295.3kb.
- Романтика космоса, 1113.61kb.
- «Химия космоса», 282.27kb.
- Цикл семинаров «новые парадигмы для человечества. Структура реальности. Природа человека», 90.37kb.
Теперь мы можем объяснить оригинальный закон обратного квадрата Ньютона. Воображаемая сфера с центром в Солнце и проходящая через местоположение спутника, как на Рис. 13.4с, имеет площадь поверхности, которая – подобно площади поверхности любой сферы в трехмерном пространстве – пропорциональна квадрату ее радиуса, что в этом случае есть квадрат расстояния между Солнцем и спутником. Это значит, что плотность линий поля, проходящих через сферу, – полное число линий поля, деленное на площадь сферы, – уменьшается как квадрат расстояния между Солнцем и спутником.
(а) (b) (c)
Рис 13.4 (а) Гравитационная сила, оказываемая Солнцем на объект, такой как спутник, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Причина в том, что линии гравитационного поля Солнца распространяются одинаково во всех направлениях, как в (b), и потому имеют плотность на расстоянии d, которая обратно пропорциональна площади воображаемой сферы радиуса d, – схематично изображенной на (с), – площади, которая на основании геометрии оказывается пропорциональной d2.
Если вы удвоите расстояние, то же самое число линий поля теперь будет однородно распределено по сфере со в четыре раза большей площадью, а потому гравитационное притяжение на этом расстоянии будет меньше в четыре раза. Закон обратного квадрата Ньютона для гравитации является, таким образом, отражением геометрического свойства сферы в трехмерном пространстве.
В отличие от этого, если вселенная имела бы два или даже просто одно пространственное измерение, как бы изменилась формула Ньютона? Ну, на Рис 13.5а показана двумерная версия Солнца и его орбитального спутника. Как вы можете видеть, при любом данном расстоянии линии гравитационного поля Солнца однородно распределены по окружности, аналогу сферы с измерениями на одно меньше. Поскольку длина окружности пропорциональна ее радиусу (а не квадрату ее радиуса), если вы удвоите расстояние между солнцем и спутником, плотность линий поля уменьшится на фактор 2 (а не 4) , так что сила гравитационного притяжения спутника солнцем упадет только в 2 раза (а не в 4). Если вселенная имеет только два пространственных измерения, тогда гравитационное притяжение будет обратно пропорционально расстоянию, а не квадрату расстояния.
Если вселенная имеет только одно измерение, как на Рис. 13.5b, закон притяжения будет еще проще. Линии гравитационного поляне не имеют пространства, чтобы рассеиваться, так что сила гравитации не будет уменьшаться с расстоянием. Если вы удвоите расстояние между Солнцем и спутником (предполагая, что аналоги таких объектов могут существовать в такой вселенной), одно и то же число линий поля будет пересекать спутник, а потому сила гравитационного воздействия между ними не будет изменяться совсем.
Рис 13.5 (а) Во вселенной только с двумя пространственными измерениями гравитационная сила падает пропорционально расстоянию, поскольку линии гравитационного поля распределяются по окружности, чья длина пропорциональна ее радиусу, (b) Во вселенной с одним пространственным измерением линии гравитационного поля не имеют пространства, чтобы распределяться, так что гравитационная сила постоянна независимо от расстояния.
Хотя это невозможно нарисовать, примеры, проиллюстрированные на Рис. 13.4 и 13.5, непосредственно распространяются на вселенную с четырьмя, или пятью, или шестью или любым числом пространственных измерений. Чем больше пространственных измерений имеется, тем больше пространства имеют гравитационные силовые линии, чтобы рассеяться. А чем больше они рассеиваются, тем более чувствительно сила притяжения падает с увеличением расстояния. В четырех пространственных измерениях закон Ньютона будет законом обратного куба (удвоение расстояния приводит к падению силы в 8 раз); в пяти пространственных измерениях это будет закон обратной четвертой степени (удвоение расстояния приводит к падению силы в 16 раз); в шести измерениях это будет закон обратной пятой степени (удвоение расстояния приводит к падению силы в 32 раза); и так далее для все более многомерных вселенных.
Вы можете подумать, что успех закона обратного квадрата Ньютона в объяснении огромного количества данных – от движения планет до траекторий комет – подтверждает, что мы живем во вселенной с точно тремя пространственными измерениями. Но это заключение будет поспешным. Мы знаем, что закон обратного квадрата работает на астрономических масштабах,[6] и мы знаем, что он работает на земных масштабах, и что это хорошо стыкуется с фактом, что на таких масштабах мы видим три пространственных измерения. Но знаем ли мы, что он работает на малых расстояниях? Как далеко в микрокосмосе проверен гравитационный закон обратного квадрата? Как оказывается, экспериментаторы подтвердили его только примерно до одной десятой миллиметра; если два объекта разделены расстоянием в одну десятую миллиметра, данные подтверждают, что сила их гравитационного притяжения следует предсказанию закона обратных квадратов. Но пока оказалось большой технической проблемой протестировать закон обратного квадрата на более мелких масштабах (квантовые эффекты и слабость гравитации усложняют эксперименты). Это критическая проблема, поскольку отклонение от закона обратного квадрата будет убедительным сигналом о дополнительных размерностях.
Чтобы увидеть это явно, поработаем с низкоразмерным игрушечным примером, который мы легко можем нарисовать и проанализировать. Представим, что мы живем во вселенной с одним пространственным измерением – или так мы думаем, поскольку только одно пространственное измерение является видимым и, более того, столетия экспериментов показали, что сила гравитации не меняется с расстоянием между объектами. Но также представим, что во все эти годы экспериментов мы были в состоянии протестировать закон гравитации только до расстояний около одной десятой миллиметра. Для более коротких дистанций, чем эта, никто не имеет никаких данных. Теперь представим далее никому не известное, но подозреваемое горсткой физиков-теоретиков, что вселенная на самом деле имеет второе скрученное пространственное измерение, делая ее форму подобной поверхности каната муравья Филиппа Пети, как на Рис. 12.5. Как это может повлиять на будущий, более утонченный гравитационный тест? Мы можем вывести ответ, рассмаривая Рис. 13.6. Когда два мельчайших объекта находятся достаточно близко друг к другу – более близко, чем длина скрученного измерения, – двумерный характер пространства немедленно становится явным, поскольку на таких масштабах линии гравитационного поля будут иметь место, чтобы рассеяться (рис. 13.6а). Вместо того, чтобы быть независимыми от расстояния, силы гравитации будут изменяться обратно пропорционально расстоянию между объектами, которые находятся достаточно близко друг от друга.
(а) (b)
Рис 13.6 (а) Когда объекты достаточно близки, гравитационное притяжение изменяется так, как это происходит в двух пространственных измерениях. (b) Когда объекты удалены, гравитационное притяжение ведет себя, как это и должно быть в одном пространственном измерении, – оно постоянно.
Таким образом, если бы вы были экспериментатором в этой вселенной и вы разработали бы изысканно точный метод измерения гравитационного притяжения, это было бы то, что вы нашли. Когда два объекта экстремально сближаются, ближе, чем размер скрученного измерения, их гравитационное притяжение уменьшается пропорционально расстоянию между ними, точно так же, как вы могли бы ожидать для вселенной с двумя пространственными измерениями. Но тогда, когда объекты удалены друг от друга на расстояние, много большее длины скрученной размерности, вещи изменятся. За пределами указанной дистанции линии гравитационного поля больше не смогут рассеиваться. Они будут расходиться точно так же, как они это могли делать во втором скрученном измерении, – они будут насыщать это измерение, – так что с этого расстояния и дальше гравитационные силы больше не будут уменьшаться, как показано на Рис. 13.6b. Вы можете сравнить это насыщение с прокладкой водопроводных труб в старом доме. Если кто-нибудь открывает кран на кухне, когда вы только что намылили шампунем свои волосы, давление воды падает, поскольку вода распределяется между двумя выходными отверстиями. Давление еще больше уменьшится, когда кто-нибудь откроет кран в прачечной, поскольку вода распределиться еще больше. Но как только все краны в доме открыты, давление останется постоянным. Хотя это может не обеспечить релаксацию и ощущение высокого давления воды, которое вы предвкушали, давление в душе не будет падать больше никогда, поскольку вода полностью распределена между всеми "внешними" выходными отверстиями. Аналогично, как только гравитационное поле полностью рассеется сквозь внешнее скрученное измерение, оно больше не будет уменьшаться при дальнейшем увеличении расстояния.
Из ваших данных вы можете вывести две вещи. Первое, из факта, что гравитационная сила уменьшается пропорционально расстоянию, когда объекты очень близки, вы обнаружите, что вселенная имеет два пространственных измерения, а не одно. Второе, из перехода к постоянной гравитационной силе – результату, известному из столетий предыдущих экспериментов, – вы сделаете заключение, что одно из этих измерений скручено с размером, примерно равным расстоянию, при котором имеет место смена закона поведения гравитации. И с этим результатом вы опрокинете столетия, если не тысячелетия веры во что-то настолько основополагающее, как размерность пространства, которое казалось почти вне обсуждения.
Хотя я изложил эту историю для низкоразмерной вселенной для простоты визуализации, наша ситуация будет почти такой же. Сотни лет эксперименты подтверждали, что гравитация меняется обратно квадрату расстояния, давая строгое доказательство, что мы имеем три пространственных измерения. Но до 1998 года ни один эксперимент еще не проверил силу гравитации на расстояниях, меньших миллиметра (сегодня, как отмечалось, это доведено до одной десятой миллиметра). Это привело Саваса Димопоулоса из Стэнфорда, Нима Аркани-Хамеда, в настоящее время работающего в Гарварде, и Гиа Двали из Нью-Йоркского Университета к предположению, что в сценарии мира на бране дополнительные размерности могли бы быть величиной порядка миллиметра и все еще не были бы обнаружены. Это радикальное предположение инсприровало большое число экспериментальных групп к началу исследования гравитации на субмиллиметровых расстояниях в надежде найти отклонения от закона обратного квадрата; до сегодняшнего дня ничего не было найдено, хотя точность повысилась до одной десятой миллиметра. Таким образом, даже при сегодняшних самых продвинутых экпериментах по гравитации, если мы живем внутри 3-браны, дополнительные измерения могут быть так же велики, как десятая доля миллиметра, и мы все еще не можем узнать о них.
Это одно из наиболее замечательных постижений последних десяти лет. Используя три негравитационные силы мы можем прозондировать расстояния до примерно миллиардной миллиардной (10–18) метра, и никто не нашел никакого подтверждения дополнительным размерностям. Но в сценарии мира на бране негравитационные силы и не могут ничем помочь в поиске дополнительных размерностей, поскольку они удерживаются на самой бране. Только гравитация может помочь проникнуть в природу дополнительных размерностей, и на сегодняшний день дополнительные измерения могут быть так же толсты, как человеческий волос, и все еще быть полностью невидимыми для наших самых изощренных инструментов. Прямо сейчас, прямо рядом с вами, прямо рядом со мной и прямо рядом с любым другим могут быть другие пространственные измерения – измерения за пределами влево/вправо, назад/вперед и вверх/вниз, измерения, которые скручены, но все еще достаточно велики, чтобы поглотить что-нибудь столь же толстое, как эта страница, – которые остаются вне нашей способности их воспринимать.*
(*) "Имеется даже предложение от Лизы Рэндалл из Гарварда и Рамана Судрума из Института Джона Гопкинса, в котором гравитация тоже может быть захвачена, но не клейкой браной, а дополнительными измерениями, которые искривляются точно нужным образом, смягчая ограничения на их размер еще больше."
Большие дополнительные размерности и большие струны
Через захват трех из четырех сил сценарий мира на бране существенно смягчает экспериментальные ограничения на то, как велики могут быть дополнительные размерности, но дополнительные размерности не являются единственными вещами, которые этот подход позволяет сделать больше. Продолжая открытия Виттена, Джо Ликкена, Константина Бахаса и других, Игнатиос Антониадис вместе с Аркани-Хамедом, Димопоулосом и Двали обнаружили, что в сценарии мира на бране даже невозбужденные, низкоэнергетические струны могут быть намного больше, чем раньше думалось. Фактически, два масштаба – размер дополнительных измерений и размер струн – тесно связаны.
Вспомним из предыдущей главы, что базовый размер струны определяется требованием, что ее гравитационная колебательная мода соответствует гравитационной силе наблюдаемой величины. Слабость гравитации переносится в то, что струна должна быть очень короткой, порядка длины Планка (10–33 сантиметра). Но это заключение сильно зависит от размера дополнительных измерений. Причина в том, что в теории струн/М-теории величина гравитационной силы, которую мы наблюдаем в наших трех протяженных измерениях представляет взаимодействие между двумя факторами. Один фактор является внутренней, фундаментальной величиной гравитационной силы. Второй фактор есть размер дополнительных измерений. Чем больше дополнительные измерения, тем больше гравитации может рассеиваться в них и тем слабее будет проявляться ее сила в привычных измерениях. Точно так же, как большие трубы дают более слабое давление воды, поскольку они предоставляют ей больше пространства, чтобы распределиться, так большие дополнительные размерности дают более слабую гравитацию, поскольку они дают гравитации больше пространства, чтобы рассеяться.
Оригинальные расчеты, которые определяли длину струны, предполагали, что внешние измерения столь малы, порядка планковской длины, что гравитация не может рассеиваться в них совсем. При этом предположении гравитация проявляется слабой, поскольку она слаба. Но теперь, если мы работаем в сценарии мира на бране и позволяем дополнительным измерениям быть намного больше, чем это рассматривалось раньше, наблюдаемое бессилие гравитации больше не означает, что она внутренне слаба. Напротив, гравитация может быть относительно мощной силой, которая становится слабой только вследствие относительно больших дополнительных измерений, подобных большим трубам, обескровливающим ее внутреннюю силу. Следуя этой линии аргументации, если гравитация намного сильнее, чем когда-то думали, струны тоже могут быть намного длиннее, чем когда-то думали.
Что касается сегодняшнего дня, вопрос о точной длине не имеет однозначного определенного ответа. С вновь найденной свободой вариаций как размера струн, так и размера внешних измерений в значительно более широком диапазоне, чем воображалось раньше, появляется большое число возможностей. Димопоулос и его соратники утверждали, что существующие экспериментальные результаты, как из физики частиц, так и из астрофизики, показывают, что невозбужденные струны не могут быть больше, чем примерно миллиардная миллиардной доли метра (10–18 метра). Будучи меньше повседневных стандартов, эта величина примерно в сто миллионов миллиардов (1017) раз больше длины Планка – примерно в сто миллионов миллиардов раз больше, чем думали раньше. Как мы сейчас увидим, это достаточно много, чтобы признаки струн могли быть обнаружены следующим поколением ускорителей частиц.
Теория струн стоит перед лицом эксперимента?
Возможность, что мы живем внутри большой 3-браны, конечно, является только этим: возможностью. И в рамках сценария мира на бране возможность, что дополнительные размерности могут быть намного больше, чем когда-то думалось, – и связанная с этим возможность, что струны могут также быть намного больше, чем когда-то думалось, – также являются только этим: возможностями. Но они являются крайне возбуждающими возможностями. Верно и то, что даже если сценарий мира на бране верен, дополнительные размерности и размер струн могут все равно быть планковскими. Но возможность в рамках теории струн/М-теории для струн и дополнительных размерностей быть много больше – просто быть за пределами достижимости сегодняшней технологии – фантастична. Она означает, что имеется, по меньшей мере, шанс, что в течение нескольких следующих лет теория струн/М-теория соприкоснется с наблюдаемой физикой и станет экспериментальной наукой.
Насколько велик этот шанс? Я не знаю и никто другой не знает. Моя интуиция говорит мне, что это маловероятно, но моя интуиция сформировалась полутора десятилетиями работы в рамках обычной схемы струн планковской длины и внешних измерений планковской длины. Возможно, мои инстинкты устарели. К счастью, вопрос будет решаться без малейшей связи с чьей-либо интуицией. Если струны велики или если некоторые из дополнительных размерностей велики, последствия для наступающих экспериментов будут впечатляющими.
В следующей главе мы рассмотрим различные эксперименты, которые проверят среди других вещей возможность сравнительно больших струн и больших дополнительных измерений, так что здесь я только возбуждаю ваш аппетит. Если струны так же велики, как милиардная миллиардной доли (10–18) метра, частицы, соответствующие высшим гармоническим колебаниям на Рис. 12.4, не будут иметь чрезмерные массы, превышающие массу Планка, как в стандартном сценарии. Напротив, их массы будут только от тысячи до нескольких тысяч масс протона, а это достаточно мало, чтобы быть достижимым на Большом Адронном Коллайдере (Large Hadron Collider – LHC), в настоящее время строящемся в ЦЕРНе. Если эти колебания струн могут быть возбуждены через высокоэнергетические столкновения, детекторы ускорителя будут сиять как хрустальный шар на елке в новогоднюю ночь. Будет произведена целая толпа никогда раньше не виданных частиц, и их массы будут относиться одна к другой почти как различные гармоники, связанные с виолончелью. Проявление струнной теории будет отпечатано в данных столь цветисто, что поразило бы Джона Хичкока*. Исследователи будут не в состоянии пропустить его даже без своих очков.
(*)"Британский проектировщик и инвестор, работающий в стиле hi-tech, совладелец всемирно известного брэнда YOO в области архитектурного дизайна. – (прим. перев.)"
Более того, в сценарии мира на бране высокоэнергетические столкновения могут даже произвести – осознайте это – миниатюрные черные дыры. Хотя мы обычно думаем о черных дырах как о чудовищных структурах далеко в глубоком пространстве, известно со времен первых дней ОТО, что если вы втисните достаточно материи в горсть вашей руки, вы создадите миниатюрную черную дыру. Этого не происходило потому, что ни одна хватка – и ни один механический прибор – даже отдаленно не имеет мощи, чтобы проявить достаточную силу сжатия. Напротив, единственный признанный механизм для производства черной дыры содержит гравитационное сжатие экстраординарно массивной звезды, преодолевшей направленное наружу давление, обычно оказываемое процессами звездной ядерной реакции, что заставляет звезду коллапсировать внутрь себя. Но если внутренняя сила гравитации на малых масштабах намного больше, чем мы думали раньше, мелкие черные дыры могут производится при существенно меньших силах сжатия, чем мы были уверены раньше. Расчеты показывают, что Большой Адронный Коллайдер (LHC) может иметь почти достаточно сдавливающей мощи, чтобы создать рог изобилия микроскопических черных дыр через высокоэнергетические столкновения между протонами.[7] Подумайте о том, насколько это будет поразительно. LHC может оказаться фабрикой по производству черных дыр! Эти черные дыры должны быть столь малы и сохраняться столь короткое время, что они не смогут представлять для нас ни малейшей опасности (годами раньше Стивен Хокинг показал, что все черные дыры испаряются посредством квантовых процессов – большие очень медленно, малые очень быстро), но их производство обеспечит подтверждение некоторых наиболее экзотических идей из когда-либо рассмотренных.
Космология мира на бране
Первейшая цель сегодняшних исследований, одна из тех, что горячо преследуются учеными всего мира (включая меня), заключается в формулировании понимания космологии, которое включает новые открытия теории струн/М-теории. Причина ясна: космология не только связана с глобальными, захватывающими дух вопросами, и мы не только подошли к осознанию, что аспекты привычного опыта – такие как стрела времени – связаны с условиями при рождении вселенной, но космология также обеспечивает теоретиков тем же, чем Нью-Йорк обеспечил Синатру: испытанием настоящей цены мастерства. Если теория может сделать это в экстремальных условиях, характеризующих ранние моменты вселенной, она сможет сделать это везде.
Что касается сегодняшнего дня, космология в соответствии с теорией струн/М-теорией находится в стадии разработки исследователями, ориентированными в двух главных направлениях. Первый и более обычный подход представляет, что точно так же, как инфляция обеспечивает недолгую, но основательную начальную часть стандартной теории Большого взрыва, теория струн/М-теория обеспечивает еще более раннюю и, возможно, еще более основательную начальную часть для инфляции. Представляется, что теория струн/М-теория будет прояснять размытое пятно, которое мы использовали для обозначения нашего неведения относительно самых ранних моментов вселенной, а затем космологическая драма будет разворачиваться в соответствии с необыкновенно успешным сценарием инфляционной теории, который мы подробно излагали в предыдущих главах.
Хотя имелся прогресс в специфических деталях, требуемых таким подходом (таких как попытки понять, почему только три пространственных измерения вселенной подверглись расширению, точно так же, как разработка математических методов, которые могут обеспечить подходящий анализ области без пространства и без времени, которая могла предшествовать инфляции), момент для крика "Эврика!" еще не наступил. Интуитивно понятно, что в то время, как инфляционная космология представляет наблюдаемую вселенную становящейся все более маленькой в совсем ранние времена, – и потому становящейся все более горячей, плотной и энергичной, – теория струн/М-теория обуздывает это буйное (на физическим языке, "сингулярное") поведение путем введения минимального размера (как в нашей дискуссии на стр. 350–351), ниже которого становятся существенными новые и менее сингулярные физические величины. Это обоснование лежит в сердце успешного соединения ОТО и квантовой механики теорией струн/М-теорией, и у меня сильное ощущение, что мы скоро определим, как применить такое же обоснование в контексте космологии. Но, что касается сегодняшнего дня, размытое пятно все еще выглядит размытым, и можно только гадать, когда будет достигнута ясность.