Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности
| Вид материала | Документы |
- Тема 2 Социальное пространство и социальная структура. Понятие социального пространства, 586.13kb.
- Программа вступительного экзамена по специальности в магистратуру физического факультета, 209.43kb.
- Название работы, 371.8kb.
- Политическое сознание. (Ольшанский) Структура сознания в русле методологии деятельностного, 37.54kb.
- Реферат по дисциплине: Философия на тему: Время и пространство в философии, 382.06kb.
- Схемы, пространство-время и мышление в контексте проблемы освоения интеллектуальных, 160.25kb.
- Социальное пространство компьютерно-опосредованной реальности: опыт феноменологической, 295.3kb.
- Романтика космоса, 1113.61kb.
- «Химия космоса», 282.27kb.
- Цикл семинаров «новые парадигмы для человечества. Структура реальности. Природа человека», 90.37kb.
Вторая суперструнная революция
Имеется неудобная деталь относительно теории струн, которую мне пора раскрыть, но которую читатели моей предыдущей книги, Элегантной вселенной, могут вспомнить. В течение последних трех десятилетий были разработаны не одна, а целых пять отдельных версий теории струн. Поскольку их названия несущественны, назовем их теориями типа I, типа IIА, типа IIВ, О-гетеротической и Е-гетеротической. Все они разделяют существенные особенности, введенные в последней главе, – все основные составляющие переплетены с энергией колебаний струн – и, как показали расчеты в 1970е и 1980е годы, каждая теория требует шести дополнительных измерений; но, когда они анализируются детально, появляются существенные отличия. Например, теория типа I включает колеблющиеся струнные петли, обсуждавшиеся в последней главе, так называемые замкнутые струны, но, в отличие от других теорий струн, она также содержит открытые струны, колеблющиеся обрывки струн, которые имеют два свободных конца. Более того, расчеты показывают, что список мод колебаний струн и способ, которым каждая колебательная мода взаимодействует и влияет на другие, отличаются от одной формулировки к другой.
Самые оптимистичные из струнных теоретиков воображали, что эти отличия должны будут служить для удаления четырех из пяти версий, когда однажды детальное сравнение с экспериментальными данными будет проведено. Но, откровенно говоря, простое существование пяти теорий струн было источником внутреннего дискомфорта. Мечта об унификации является одной из тех, которые приводят ученых к единой теории вселенной. Если исследование установит, что только одна теоретическая система может охватить как квантовую механику, так и ОТО, теоретики достигнут унификационной нирваны. Они будут иметь полную уверенность в применимости данной системы даже в отсутствие прямого экспериментального подтверждения. Как-никак изобилие экспериментальной поддержки как квантовой механики, так и ОТО уже существует, и кажется ясным как день, что законы, управляющие вселенной, должны быть взаимно совместимыми. Если отдельная теория является уникальной, математически непротиворечивой аркой, стягивающей два экспериментально подтвержденных столпа физики двадцатого столетия, это будет обеспечивать убедительное, хотя и не прямое подтверждение неизбежности этой теории.
Но тот факт, что имеются пять версий теории струн, внешне сходных, хотя отличающихся в деталях, должно, по-видимому, означать, что теория струн провалила тест на уникальность. Даже если оптимисты однажды оправдаются и только одна из пяти струнных теорий будет подтверждена экспериментально, мы все еще будем раздосадованы ноющим вопросом, почему имеются другие четыре непротиворечивые формулировки. Должны ли четыре другие теории быть просто математическими курьезами? Будут ли они иметь какое-либо значение для физического мира? Может быть, их существование является вершиной теоретического айсберга, на котором хитрые ученые смогут впоследствии показать, что на самом деле имеется пять других версий, или шесть, или семь, или вообще бесконечное количество отдельных математических вариаций на тему струн?
В течение поздних 1980х и начала 1990х для многих физиков, горячо добивавшихся понимания той или иной теории струн, загадка пяти версий не была повседневной проблемой. Напротив, это был один из тех спокойных вопросов, к которому каждый предполагал обратиться в удаленном будущем, когда понимание каждой индивидуальной теории струн станет существенно более утонченным.
Но весной 1995 почти без предупреждения эти скромные надежды были значительно превышены. На основе работ многих струнных теоретиков (включая Криса Халла, Пола Таунсенда, Эшока Сена, Майкла Даффа, Джона Шварца и мноих других) Эдвард Виттен, – который в течение двух десятилетий был самым известным струнным теоретиком мира, – открыл скрытое единство, которое связывало все пять теорий струн вместе. Виттен показал, что вместо того, чтобы быть обособленными, пять теорий на самом деле являются просто пятью различными способами математического анализа одной теории. Почти как переводы книги на пять различных языков могут показаться для моноязычного читателя пятью отдельными текстами, пять струнных формулировок оказывались различными только потому, что Виттен еще не написал словаря для перевода между ними. Но, раз обнаружившись, словарь обеспечил убедительную демонстрацию, что – подобно одному главному тексту, из которого были сделаны пять переводов, – единая главная теория объединяет все пять струнных формулировок. Унифицирующая главная теория была пробно названа М-теория, М является дразнящим обозначением, значение которого – Главная (Master)? Величественная (Majestic)? Материнская? Магическая? Мистическая? Исходная (Matrix)? – ожидает результата энергичного общемирового исследовательского усилия, которое сейчас предпринимается, чтобы завершить новое видение, высвеченное мощным прозрением Виттена.
Это революционное открытие было радующим скачком вперед. Теория струн, как продемонстрировал Виттен в одной из самых удачных статей на эту тему (и в важной последующей работе с Петром Хоравой), является единой теорией. Струнным теоретикам больше не надо было при квалификации их кандидата на единую теорию Эйнштейна подыскивать слова, чтобы добавить с легким оттенком смущения, что предлагаемая унифицирующая схема не имеет единственности, поскольку она выступает в пяти различных версиях. Напротив, как оказалось, самые далеко идущие предложения для объединенной теории сами являются субъектом унификации более высокого уровня. Через работу Виттена единственность, воплощенная каждой индивидуальной теорией струн, была распространена на всю струнную схему.
Рис. 13.1 в общих чертах описывает статус пяти струнных теорий перед и после открытия Виттена и представляет хороший обобщенный образ, чтобы держать его в памяти. Он иллюстрирует, что М-теория сама по себе не является новым приближением, но что, разгоняя облака, она обещает более уточненную и полную формулировку физических законов, чем любая из индивидуальных теорий струн в состоянии обеспечить. М-теория связывает вместе и включает в себя в равной степени все пять теорий струн, показывая, что каждая из них является частью более великого теоретического обобщения.
Сила перевода
Хотя Рис. 13.1 схематически передает существенное содержание открытия Виттена, оно, выраженное таким образом, может поразить вас не более, чем бейсбольная расстановка. До прорыва Виттена исследователи думали, что имеются пять отдельных версий теории струн; после его прорыва они так не думают. Но если вы никогда не знали, что имелось пять предположительно различных теорий струн, почему вы должны интересоваться, что самый хитроумный из всех струнных теоретиков показал, что они в конце концов не различаются? Иными словами, почему открытие Виттена революционно в противоположность более скромному достижению, корректирующему предыдущие ошибочные концепции?
(а) (b)
Рис 13.1 (а) Схематическое изображение пяти струнных теорий перед 1995 годом, (b) Схематическое изображение мета-унификации, показанной М-теорией.
Вот почему. В течение последних нескольких десятилетий струнным теоретикам то и дело препятствовали математические проблемы. Поскольку точные уравнения, описывающие любую одну из пяти струнных теорий оказывались столь сложными для их выделения и анализа, теоретики больше основывались в своих исследованиях на приближенных уравнениях, с которыми намного легче работать. Хотя имеются хорошие основания быть уверенным, что приближенные уравнения должны во многих обстоятельствах давать ответы, близкие к ответам, которые были бы даны точными уравнениями, приближения – вроде переводов с языка на язык – всегда что-то упускают. По этой причине определенные ключевые проблемы оказались вне пределов математической досягаемости приближенных уравнений, существенно мешая прогрессу.
При неточностях, неотъемлемых от текстуальных переводов, читатели имеют пару немедленных средств исправления. Лучший способ, если лингвистические уровни читателей превышают требуемый, проконсультироваться с оригинальным манускриптом. В данный момент аналог этого способа неприменим для струнных теоретиков. Благодаря логичности словаря, разработанного Виттеном и другими, мы имеем сильное подтверждение, что все пять струнных теорий являются различными описаниями одной главной теории, М-теории, но исследователям еще предстоит разработать полное понимание этой теоретической связи. Мы узнали многое об М-теории в последние несколько лет, но нам все еще далеко идти, прежде чем кто-нибудь сможет обоснованно заявить, что имеется совершенное или полное понимание. В теории струн это подобно тому, как если бы мы имели пять переводов с главного текста, который-еще-предстоит-открыть.
Другое средство, способное помочь, хорошо известное читателям переводов, которые или не имеют оригинала (как в теории струн) или, в более общем случае, не понимают языка, на котором он написан, заключается в обращении к нескольким переводам главного текста на языки, с которыми они знакомы. Отрывки, для которых переводы согласуются, дают уверенность; отрывки, для которых они отличаются, свидетельствуют о возможных неточностях или высвечивают различные интерпретации. Именно этот подход Виттен сделал применимым своим открытием, что пять теорий струн являются различными переводами одной и той же лежащей в основании теории. Фактически, его открытие обеспечило экстремально мощную версию этой линии атаки, которая может быть лучше понята через хрупкую аналогию с переводами.
Представим себе главный манускрипт, начиненный таким гигантским диапазоном каламбуров, рифм и поразительных, чувствительных к культуре шуток, что полный текст не может быть изящно выражен ни на одном из пяти данных языков, на которые он переведен. Некоторые отрывки могут быть переведены на суахили с легкостью, тогда как другие части могут оказаться совершенно непостижимыми на этом языке. Большее проникновение в некоторые из этих последних частей может появиться из перевода на эскимосский язык; в некоторых других разделах этот перевод может быть полностью темным для понимания. Санскрит может ухватить сущность некоторых из этих мудреных отрывков, но для других, особенно трудных разделов все пять переводов могут оставить вас ошеломленными, и только главный текст будет вразумительным. Это более близко к ситуации с пятью теориями струн. Теоретики нашли, что для определенных вопросов одна из пяти теорий может дать прозрачное описание физических следствий, тогда как описания, данные остальными четырьмя, будут слишком сложны математически, чтобы быть пригодными. И в этом заключается сила открытия Виттена. Перед его прорывом исследователи струнной теории, которые сталкивались с неподатливо сложными уравнениями, вязли. Но труд Виттена показал, что каждое такое уравнение допускает еще четыре математических перевода – четыре математических формулировки – и иногда на один из переформулированных вопросов оказывается намного проще дать ответ. Итак, словарь переводов между пятью теориями может иногда обеспечить возможность перевода невозможно сложных уравнений в относительно простые.
Это не "защита от дурака". Точно так же, как все пять переводов определенного отрывка в главный текст могут быть одинаково неполными, иногда математические описания, даваемые всеми пятью теориями струн, являются одинаково непонятными. В таких случаях, точно так же, как нам бывает нужно проконсультироваться с самим оригинальным текстом, нам, чтобы продвинуться, может понадобиться полное осмысление неуловимой М-теории. Даже при этих условиях в большом количестве обстоятельств открытие Виттена обеспечивает мощный новый инструментарий для анализа теории струн.
Поэтому, точно так же, как каждый перевод сложного текста служит важной конечной цели, каждая струнная формулировка делает то же. Объединяя взгляды, возникающие с точки зрения каждой, мы оказываемся в состоянии ответить на вопросы и обнаружить свойства, которые находятся полностью за пределами достижимого для каждой отдельной струнной формулировки. Открытие Виттена, таким образом, дало теоретикам в пять раз большую огневую мощь для продвижения линии фронта теории струн. Поэтому, в значительной части, оно пробудило революцию.
Одиннадцать измерений
Итак, с нашей вновь обретенной силой для анализа теории струн, какие достижения появились? Их было много. Я сосредоточусь на тех, которые имеют самое большое влияние на историю пространства и времени.
В качестве первостепенной важности, работа Виттена обнаружила, что приблизительные уравнения теории струн, использовавшиеся в 1970е и 1980е годы для заключения, что вселенная должна иметь девять пространственных измерений, ошиблись в правильном их числе. Анализ показал, что точный ответ заключается в том, что в соответствии с М-теорией вселенная имеет десять пространственных измерений, что означает одиннадцать пространственно-временных измерений. Почти как Калуца нашел, что вселенная с пятью пространственно-временными измерениями обеспечивает схему для унификации электромагнетизма и гравитации, и почти как струнные теоретики нашли, что вселенная с десятью пространственно-временными измерениями обеспечивает схему для унификации квантовой механики и ОТО, Виттен нашел, что вселенная с одиннадцатью пространственно-временными измерениями обеспечивает схему для унификации всех струнных теорий. Подобно пяти деревням, которые выглядят при взгляде с уровня земли полностью разделенными, но, когда мы смотрим с вершины горы, – задействовав дополнительное вертикальное измерение, – они выглядят связанными сетью путей и дорог; дополнительное пространственное измерение, появляющееся из анализа Виттена, было решающим для нахождения им связей между всеми пятью теориями струн.
Хотя открытие Виттена, несомненно, является историческим примером достижения объединения через большее количество измерений, когда он анонсировал результат на ежегодной международной конференции по струнной теории в 1995, он потряс основы всего научного направления. Исследователи, включая меня, долго и тяжело думали о применимости приближенных уравнений, и каждый был уверен, что анализ сказал последнее слово относительно числа измерений. Но Виттен обнаружил нечто потрясающее.
Он показал, что все предыдущие попытки анализа делали математическое упрощение, эквивалентное предположению, что до того времени нераспознанное десятое пространственное измерение будет экстремально мало, намного меньше, чем все остальные. Настолько мало, что, фактически, приближенные уравнения теории струн, которые использовали все исследователи, теряют разрешающую силу для обнаружения даже математических намеков на существование этого измерения. Что и привело каждого к заключению, что теория струн имеет только девять пространственных измерений. Но с новым открытием унифицирующей схемы М-теории Виттен оказался в состоянии выйти за пределы приближенных уравнений, исследовать проблему более точно и продемонстрировать, что одно пространственное измерение всегда не замечалось. Таким образом, Виттен показал, что пять десятимерных схем, которые разрабатывались струнными теоретиками более чем десять лет, на самом деле были пятью приблизительными описаниями единственной лежащей в основе одиннадцатимерной теории.
Вы можете поинтересоваться, не сводит ли на нет это неожиданное осознание предыдущие работы в струнной теории. В общем и целом нет. Вновь найденное десятое пространственное измерение добавляет непредвиденные особенности в теорию, но если теория струн/М-теория верна и десятое пространственное измерение оказывается много меньшим, чем все остальные, – как в течение долгого времени неосознанно предполагалось, – предыдущие работы останутся правомерными. Однако, поскольку известные уравнения все еще не в состоянии точно выразить размеры или формы дополнительных измерений, струнные теоретики потратили много усилий, исследуя в течение последних нескольких лет новые возможности не-столь-уж-малого десятого пространственного измерения. Среди других вещей широкомасштабные результаты этих исследований ставят схематическую иллюстрацию унифицирующей силы М-теории, Рис. 13.1, на твердое математическое основание.
Я подозреваю, что дополнение с десяти до одиннадцати измерений – безотносительно к его огромной важности в математической структуре теории струн/М-теории – существенно не изменит картины теории, сложившейся перед вашим умственным взором. Для всех, включая знатоков, попытка представить семь скрученных измерений является упражнением, которое в значительной степени такое же, как попытаться представить шесть.
Второе и тесно связанное открытие из второй суперструнной революции изменяет базовую интуитивную картину струнной теории. Коллективное прозрение большого числа исследователей – Виттена, Даффа, Халла, Таунсенда и многих других – установило, что струнная теория является не только теорией струн.
Браны
Естественный вопрос, который мог появиться у вас в последней главе, таков: Почему струны? Почему одномерные составляющие столь особые? В примирении квантовой механики и ОТО мы нашли, что решающим является то, что струны не есть точки, что они имеют ненулевой размер. Но это требование может быть удовлетворено и двумерными составляющими в форме, подобной миниатюрным дискам или летающим тарелкам, или трехмерными каплеобразными составляющими в форме, подобной бейсбольному мячу или куску глины. Или, поскольку теория имеет такое изобилие пространственных измерений, мы можем даже представить капли с еще большим количеством размерностей. Почему эти составляющие не играют никакой роли в наших фундаментальных теориях?
В 1980х и ранних 1990х большинство струнных теоретиков имели то, что казалось убедительным ответом. Они утверждали, что имелись попытки сформулировать фундаментальную теорию материи, основанную на каплеобразных составляющих, причем среди других этим занимались такие иконы физики двадцатого столетия, как Вернер Гейзенберг и Поль Дирак. Но их труд, точно так же, как многие последующие исследования, показал, что экстремально трудно разработать теорию, основываясь на мельчайших каплях, которые удовлетворяют наиболее базовым физическим требованиям, – например, обеспечению того, что все квантовомеханические вероятности лежат между 0 и 1 (не могут иметь смысла отрицательные вероятности или вероятности больше единицы), и запрету обмена информацией быстрее света. Для точечных частиц полвека исследований, начатых в 1920е, показали, что эти условия могут быть удовлетворены (пока гравитация игнорировалась). А к 1980м более чем десятилетнее исследование Шварца, Шерка, Грина и других установило, к удивлению большинства исследователей, что условия могут также удовлетворяться для одномерных составляющих, струн (с необходимо включенной гравитацией). Но казалось невозможным перейти к фундаментальным составляющим с двумя или более пространственными измерениями. Причина, коротко говоря, в том, что число симметрий, соблюдаемых уравнениями, достигает сильного максимума для одномерных объектов (струн) и круто падает дальше. Симметрии здесь более абстрактны, чем те, что обсуждались в Главе 8 (они связаны с тем, как уравнения изменяются, если мы во время изучения движения струны или составляющей более высокой размерности будем увеличивать или уменьшать масштаб, неожиданно и произвольно меняя разрешение наших наблюдений). Эти трансформации оказываются критическими для формулирования физически осмысленного набора уравнений, и вне струн кажется, что требуемое богатство симметрий отсутствует.[1]
Таким образом, это был второй шок для большинства струнных теоретиков, когда статья Виттена и лавина последующих результатов[2] привели к осознанию, что теория струн и схема М-теории, частью которой она сегодня является, содержат иные ингредиенты, кроме струн. Анализ показал, что имеются двумерные объекты, названные достаточно естественно мембранами (другое возможное значение буквы "М" в М-теории) или – в соответствии с систематическим наименованием их более высокоразмерных родственниц – 2-бранами. Имеются объекты с тремя пространственными измерениями, названные 3-бранами. И, хотя все более трудно визуализировать это, анализ показывает, что имеются также объекты с р пространственными измерениями, где р может быть целым числом, меньшим 10, известные – без ограничения обозначений – как р-браны. Таким образом струны являются только одним из ингредиентов в струнной теории, а не единственной составляющей.
Эти другие ингредиенты избегали ранее теоретического исследования почти по тем же причинам, как и десятое пространственное измерение: приближенные струнные уравнения оказывались слишком грубыми, чтобы обнаружить их. В теоретическом контексте, который струнные теоретики исследовали математически, оказалось, что все р-браны существенно тяжелее, чем струны. А чем более массивным что-либо является, тем больше энергии требуется, чтобы произвести его. Но ограничения приближенных струнных уравнений – ограничения, встроенные в уравнения и хорошо известные всем струнным теоретикам, – таковы, что они становятся менее и менее точными, когда описываемые сущности и процессы включают в себя все больше и больше энергии. При экстремальных энергиях, существенных для р-бран, приближенные уравнения теряют точность, чтобы выявить браны, скрывающиеся в тени, и именно поэтому десятилетия все проходили мимо их существования в математических понятиях. Но с различными переформулировками и новыми подходами, обеспечиваемыми унифицированной схемой М-теории, исследователи смогли обойти стороной некоторые из предыдущих технических преград, и тогда в полном математическом рассмотрении они нашли целое богатство высокоразмерных составляющих.[3]
Открытие того, что в струнной теории имеются другие составляющие, помимо струн, не делает недействительным или ненужным более ранние труды, как и открытие десятого пространственного измерения. Исследование показало, что если высокоразмерные браны являются намного более массивными, чем струны, – как бессознательно предполагалось в предыдущих исследованиях, – они имеют минимальное влияние на широкий диапазон теоретических вычислений. Но точно так же, как десятое пространственное измерение может не быть много меньше всех остальных, высокоразмерные браны могут не быть намного более тяжелыми. Имеется большое число обстоятельств, еще гипотетических, в которых масса высокоразмерной браны может быть на одном уровне с самой низкой массой колебательной моды струны, и в этом случае брана будет оказывать существенное влияние на итоговую физику. Например, моя собственная работа с Эндрю Строминджером и Дэвидом Моррисоном показала, что брана может оборачиваться вокруг сферической части формы Калаби-Яу, весьма похоже на то, как пластик вакуумной упаковки оборачивается вокруг грейпфрута; если эта часть пространства должна сжиматься, обернутая брана также будет сжиматься, вызывая снижение ее массы. Это снижение массы, как мы смогли показать, позволяет части пространства полностью сколлапсировать и открыть дыру – само пространство может рваться на части – в то время как обернутая брана обеспечивает, что при этом не будет катастрофических физических последствий. Я обсуждал эту разработку детально в Элегантной Вселенной и коротко вернусь к ней, когда мы будем обсуждать путешествия во времени в Главе 15, так что я не хочу заниматься дальнейшими деталями здесь. Но этот фрагмент проясняет, как высокоразмерные браны могут оказывать существенное влияние на физику теории струн.