Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности

Вид материала

Содержание

Подобный материал:

1 ... 49 50 51 52 53 54 55 56 ... 66

Проблемы с построением машины времени на червоточине, очевидно, безмерны. Но конечное слово не может быть произнесено до того, как будет усовершенствовано дальше наше умение в обращении с квантовой механикой и ОТО, возможно, через достижения в теории суперструн. Хотя на интуитивном уровне физики в целом согласны, что путешествия во времени в прошлое невозможны, на сегодняшний день вопрос еще предстоит полностью закрыть.

Космический туризм

Размышляя о путешествиях во времени, Хокинг обратил внимание на интересный момент. Почему, спрашивает он, если путешествия во времени возможны, мы не затоплены визитерами из будущего? Ну, вы можете ответить, может быть, мы и затоплены. И вы можете пойти дальше и сказать, что мы столько раз сажали путешественников во времени в закрытые (и охраняемые) места, что большинство из остальных не осмеливается идентифицировать себя. Конечно, Хокинг наполовину шутит, я делаю также, но он поднимает серьезный вопрос. Если вы верите, как и я, что нас никто не посещал из будущего, не эквивалентно ли это уверенности, что путешествия во времени невозможны? Конечно, если люди преуспели в построении машин времени в будущем, некоторые историки подпрыгнут от возможности получить грант на изучение, непосредственно и персонально, построения первой атомной бомбы, или первого путешествия на Луну, или первых шагов в реальном телевидении. Так что, если мы верим, что никто из будущего нас не посещал, возможно, мы неявно говорим, что мы верим, что никакая машина времени никогда не будет построена.

На самом деле, однако, это не обязательное заключение. Машины времени, которые до сих пор были предложены, не позволяют путешествовать в более раннее время, чем была простроена сама первая машина времени. Для машины времени на червоточине это легко увидеть, изучив Рис. 15.5. Хотя имеется разница во времени между входными отверстиями червоточины, и хотя эта разница позволяет путешествовать вперед и назад во времени, вы не сможете достичь времени перед моментом, когда разница была установлена. Сама червоточина не существует далеко слева на пространственно-временном батоне, так что нет способа, которым вы бы смогли использовать ее в этой области. Так что если первая машина времени построена, скажем, через 10 000 лет от сегодняшнего дня, этот момент, несомненно, будет привлекать множество туристов во времени, но все предыдущие моменты, вроде нашего, останутся недоступными.

Я нахожу забавным и неотразимым, что наше текущее понимание законов природы не только предлагает, как избежать кажущихся парадоксов путешествия во времени, но также предлагает средства для того, как путешествие во времени может на самом деле быть совершено. Хотелось бы не ошибиться: я числю себя среди здравомыслящих физиков, которые интуитивно чувствуют, что однажды мы исключим путешествия во времени в прошлое. Но до получения убедительного доказательства этого, я думаю, что обоснованно и приемлемо держать разум открытым. В самом крайнем случае, исследователи, сосредоточенные на этих проблемах, в значительной степени углубляют наше понимание пространства и времени в экстремальных условиях. В самом лучшем случае, они, возможно, делают первые критические шаги в направлении приобщения нас к пространственно-временному супершоссе. В конце концов, каждый момент, который проходит без достижения нами успеха в построении машины времени, является моментом, который навсегда останется вне нашей досягаемости и вне досягаемости всех, кто идет следом.

16 Будущее в намеках

ПАНОРАМА ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ

Физики тратят большую часть своей жизни в состоянии крушения надежд. Это профессиональный риск. Отличиться в физике означает испытывать сомнения во время прохождения извилистой дороги к ясности. Мучительный дискомфорт от препятствий есть то, что заставляет обычных во всех иных отношениях мужчин и женщин идти на экстраординарные подвиги находчивости и творчества; почти никто не задумывается о подобных диссонирующих деталях, заботясь о гармоничном разрешении проблем. Но по дороге к объяснению – во время поиска новых схем для обращения к стоящим вопросам – теоретики должны осмотрительно шагать через джунгли неясностей, руководствуясь в большей степени интуицией, намеками, путеводными нитями и расчетами. И, поскольку большинство исследователей имеет тенденцию скрывать свои следы, открытия часто обладают внешне меньшими признаками тяжелого пути, чем было на самом деле. Но не будем упускать из виду факт, что ничто не дается легко. Природа не раскрывает свои секреты без труда.

В этой книге мы посмотрели в нескольких главах на историю попыток нашего биологического вида понять пространство и время. И хотя мы сталкивались с некоторыми глубокими и поразительными открытиями, нам еще предстоит достигнуть момента окончательного крика "Эврика!", когда все сложности прекратятся и распространится полная ясность. Мы, более определенно, все еще бродим по джунглям. Так что дальше? Какова следующая глава в пространственно-временной истории? Конечно, никто не знает с уверенностью. Но в последние годы множество путеводных нитей появилось на свет, и хотя их еще предстоит интегрировать в гармоничную картину, многие физики верят, что они подсказывают следующее большое потрясение в нашем понимании космоса. В свое время пространство и время, как сейчас полагают, могут быть распознаны как всего лишь указания на более тонкие, более глубокие и более фундаментальные принципы, лежащие в основе физической реальности. В последней главе настоящего обзора давайте рассмотрим некоторые из этих нитей рассуждений и уловим отблеск того, куда мы, может быть, направимся в наших продолжающихся поисках понимания ткани космоса.

Являются ли пространство и время фундаментальными концепциями?

Немецкий философ Иммануил Кант говорил, что будет не просто тяжело покончить с пространством и временем во время размышлений о вселенной и ее описания, это будет совершенно невозможно. Откровенно говоря, я могу увидеть, из чего исходил Кант. Всякий раз, когда я сажусь, закрываю мои глаза и пытаюсь думать о вещах, пока каким-то образом они не обрисованы как занимающие пространство или переживающие прохождение времени, я терплю неудачу. Путь короток. Пространство через состояние или время через изменение всегда умудряются просочиться. Иронически говоря, ближе всего я подхожу к избавлению моих мыслей от прямой ассоциации с пространством-временем, когда я погружаюсь в математические вычисления (что часто приходится делать с пространством-временем!), поскольку природа таких упражнений, кажется, годится для поглощения моих мыслей, хотя бы только на минуту, в абстрактном окружении, которое кажется свободным от пространства и времени. Но сами мысли и тело, в котором они располагаются, все равно являются очень большой частью привычного пространства и времени. По-настоящему избавиться от пространства и времени так же нелегко, как ускользнуть от вашей тени.

Тем не менее, многие из сегодняшних ведущих физиков подозревают, что пространство и время, хотя и всюду проникающие, могут не быть по-настоящему фундаментальными. Точно так же, как тяжесть артиллерийского ядра происходит из коллективных свойств его молекул, и точно так же, как запах розы происходит из коллективных свойств ее молекул, и точно так же, как стремительность гепарда происходит от коллективных свойств его молекул, нервов и тканей, так и свойства пространства и времени – наш объект внимания на протяжении большей части этой книги – могут также происходить из коллективного поведения некоторых других, более фундаментальных составляющих, которые нам еще предстоит идентифицировать.

Физики иногда суммируют эту возможность, говоря, что пространство-время может быть иллюзией – стимулирующим описанием, но таким, чей смысл требует подходящей интерпретации. Тем не менее, если вас толкнет летящее артиллерийское ядро, или вы вдохнете манящий аромат розы, или вы заметите стремительного гепарда, вы не станете отрицать их существование просто потому, что каждый состоит из мелких, более основных сущностей. Напротив, я думаю, что большинство из нас согласится, что эти агломерации материи существуют и, более того, что они должны изучаться путем иследования того, как их обычные характеристики происходят из их атомных составляющих. Но, поскольку они составные, почему бы нам не попытаться построить теорию вселенной, основывающуюся на ядрах, розах или гепардах. Аналогично, если пространство и время оказываются составными сущностями, это не значит, что их привычное проявление от ньютонова ведра до эйнштейновской гравитации иллюзорно; нет сомнений, что пространство и время сохранят свои всеобъемлющие позиции в ощущаемой реальности безотносительно к будущим доработкам в нашем понимании. Напротив, составное пространство-время будет означать, что еще более элементарное описание вселенной – то, которое без пространства и без времени, – еще должно быть открыто. Иллюзия тогда будет чем-то нашего собственного изготовления: ложной уверенностью, что глубочайшее понимание космоса должно возможно более остро акцентировать внимание на пространстве и времени. Точно так же, как тяжесть артиллерийского ядра, запах розы и скорость гепарда исчезают, когла мы исследуем материю на атомном и субатомном уровне, пространство и время могут аналогично раствориться, когда они изучаются в самой фундаментальной формулировке законов природы.

То, что пространство-время может отсутствовать среди фундаментальных космических составляющих, может поразить вас как нечто неестественное. И вы вполне можете быть правы. Но слухи о надвигающемся удалении пространства-времени из глубоких физических законов не родились из дурацкого теоретизирования. Напротив, эта идея строго поддерживается большим числом хорошо обоснованных исследований. Давайте бросим взгляд на некоторые из самых выдающихся.

Квантовое усреднение

В Главе 12 мы обсуждали, как ткань пространства, почти подобно всему остальному в нашей квантовой вселенной, подвергается скачкам квантовой неопределенности. Это те флуктуации, вспомните, которые являются проклятием теорий точечных частиц, мешая им обеспечить осмысленную квантовую теорию гравитации. Заменяя точечные частицы петлями и отрезками линий, теория струн рассеивает флуктуации, – существенно уменьшая их величину, – и тем самым обеспечивает успешное объединение квантовой механики и ОТО. Тем не менее, уменьшенные флуктуации пространства-времени определено все еще существуют (как проиллюстрировано на предпоследнем уровне увеличения на Рис. 12.2), и вместе с ними мы можем найти путеводную нить в отношении судьбы пространства-времени.

Первое, мы узнали, что обычное пространство и время, которое заполняет наше внимание и поддерживает наши уравнения, возникает из разновидности процесса усреднения. Подумайте о фрагментированном изображении, которое вы видите, когда ваше лицо находится в нескольких дюймах от телевизионного экрана. Это изображение сильно отличается от того, что вы видите с более комфортного расстояния, поскольку тогда вы не можете больше различать отдельные фрагменты-пиксели, ваши глаза объединяют их в среднее, которое выглядит гладким. Но заметим, что пиксели производят привычное непрерывное изображение только благодаря процессу усреднения. В похожем стиле микроскопическая структура пространства-времени пронизана хаотическими неровностями, но мы непосредственно не осознаем их, поскольку мы не имеем возможности разрешать пространство-время на таком мельчайшем масштабе. Вместо этого наши глаза и даже наше самое мощное оборудование объединяют неровности в среднее, почти подобно тому, что происходит с телевизионными пикселями. Поскольку неровности хаотичны, как правило, имеется столько же неровностей "вверх" в малой области, сколько и "вниз", так что при усреднении они сводятся на нет, давая спокойное пространство-время. Но, как и в телевизионной аналогии, появление гладкой и спокойной формы пространства-времени происходит только вследствие процесса усреднения.

Квантовое усреднение обеспечивает утилитарную интерпретацию утверждения, что привычное пространство-время может быть иллюзорным. Усреднения применимы для многих целей, но они намеренно не обеспечивают четкую картину лежащих в основании деталей. Хотя средняя семья в США имеет 2,2 ребенка, вы будете в затруднении, когда я попрошу вас посетить такую семью. И хотя средняя национальная цена галлона молока составляет $2,783, маловероятно, что вы найдете магазин, продающий его точно по этой цене. Так и привычное пространство, само являясь результатом процесса усреднения, может не описывать детали чего-то, что мы хотим называть фундаментальным. Пространство и время могут быть только приблизительными, коллективными концепциями, в высшей степени пригодными для анализа вселенной на всех масштабах, кроме ультрамикроскопических, однако столь же иллюзорными, как и семья с 2,2 детьми.

Второе и связанное наблюдение в том, что возрастающая интенсивность квантовых дрожаний, которая появляется при уменьшении масштабов, наводит на мысль, что понятие возможности деления расстояний или продолжительностей на все более мелкие единицы, вероятно, заканчивается в районе длины Планка (10–33 сантиметра) и времени Планка (10–43 секунды). Мы сталкивались с этой идеей в Главе 12, где мы подчеркнули, что, хотя это понятие полностью противоречит нашим обычным ощущениям пространства и времени, не является особенно удивительным, что свойство, пригодное в повседневной жизни, не сохраняется, когда мы вторгаемся в микрообласть. А поскольку произвольная делимость пространства и времени есть одно из их самых привычных повседневных свойств, неприменимость этой концепции на ультрамалых масштабах дает другой намек, что имеется нечто другое, скрывающееся в микроглубинах, – нечто, что может быть названо скелетным основанием пространства-времени, – сущность, на которую намекает привычное понятие пространства-времени. Мы ожидаем, что эта нижняя составная часть, эта самая простейшая ткань пространства-времени не допускает рассечения на еще более малые кусочки вследствие интенсивных флуктуаций, с которыми мы в конце концов столкнемся, а потому это совершенно не похоже на крупномасштабное пространство-время, которое мы непосредственно воспринимаем. Следовательно, кажется вероятным, что фундаментальные составляющие пространства-времени, какими бы они ни были, существенно трансформированы процессом усреднения, при помощи которого они дают пространство-время повседневного опыта. Таким образом, поиски привычного пространства-времени в глубочайших законах природы могут быть похожи на попытки принять отдельную ноту Девятой симфонии Бетховена за единственную ноту или отдельный мазок кистью в одном из нарисованных стогов сена Моне за единственный мазок кистью. Подобно этим шедеврам человеческой выразительности природное пространство-время в целом может быть настолько отлично от чего частей, что ничего, похожего на него, на самом фундаментальном уровне не существует.

Геометрия в переводе

Другое наблюдение, которое некоторые физики называют геометрической дуальностью, также наводит на мысль, что пространство-время может не быть фундаментальным, но намекает на это с совершенно другой точки зрения. Это описание немного более специально, чем квантовое усреднение, так что свободно переходите на поверхностное ознакомление, если в любом месте эта секция покажется слишком тяжелой. Но, поскольку многие исследователи рассматривают этот материал среди самых символических особенностей струнной теории, стоит попытаться понять сущность идей.

В Главе 13 мы говорили, как пять предположительно отдельных струнных теорий на самом деле оказались различными переводами одной и той же теории. Среди других вещей мы подчеркнули, что это мощное открытие, поскольку при переводе в высшей степени трудные вопросы иногда становятся намного проще для ответа. Но имеется свойство словаря для переводов, объединяющего пять теорий, которое я до сих пор не отмечал. Точно так же, как степень трудности вопроса может быть радикально изменена путем перевода из одной струнной формулировки к другой, также может вести себя описание геометрической формы пространства-времени. Ниже излагается, что я имею в виду.

Поскольку теория струн требует более, чем три пространственных измерения и одно временное измерение повседневного опыта, нам пришлось в Главах 12 и 13 поднять вопрос о том, где могут быть скрыты дополнительные измерения. Ответ, который мы нашли, в том, что они могут быть скручены до размера, который до сегодняшнего дня избегал обнаружения, поскольку он меньше, чем мы в состоянии прозондировать экспериментально. Мы также нашли, что физика в наших привычных больших измерениях зависит от точного размера и формы дополнительных измерений, поскольку их геометрические свойства влияют на способы (моды) колебаний, которые струны могут выполнять. Хорошо. Теперь о части, которую я упустил.

Словарь, который переводит вопросы, сформулированные в одной струнной теории, в непохожие вопросы, сформулированные в другой струнной теории, также переводит геометрию дополнительных измерений в первой теории в непохожую геометрию дополнительных измерений во второй теории. Если, например, вы изучаете физические следствия, скажем, струнной теории типа IIА с дополнительными измерениями, скрученными в особые размер и форму, тогда любое заключение, которое вы можете получить, по крайней мере, в принципе, будет выводиться путем рассмотрения вопросов, должным образом переведенных, скажем, в струнную теорию типа IIB. Но словарь для проведения перевода требует, чтобы дополнительные измерения в струнной теории типа IIB были скручены в точную геометрическую форму, которая зависит – и в общем случае отличается – от формы, заданной теорией типа IIA. Короче, данная теория струн со скрученными измерениями в одной геометрической форме эквивалентна – является переводом – другой теории струн со скрученными измерениями в отличающейся геометрической форме.

И различия в пространственно-временной геометрии не должны быть несущественными. Например, если одно из дополнительных измерений, скажем, в теории струн типа IIA должно быть скручено в окружность, как на Рис. 12.7, словарь перевода показывает, что это абсолютно эквивалентно теории струн типа IIB с одним из ее дополнительных измерений, также скрученным в окружность, но с радиусом, обратно пропорциональным оригиналу. Если одна окружность маленькая, другая будет большой и наоборот – и, кроме того, нет абсолютно никакого способа различить две геометрии. (Выражая длины в единицах планковской длины, если одна окружность имеет радиус R, математический словарь показывает, что другая окружность имеет радиус 1/R). Вы можете подумать, что вы могли бы легко и немедленно найти различия между большой и малой размерностями, но в теории струн это не всегда так. Все наблюдения происходят из взаимодействия струн, и эти две теории, типа IIA с большим циклическим измерением и типа IIB с маленьким циклическим измерением, являются просто различными переводами – различными способами выражения – одной и той же физики. Каждое наблюдение, которое вы описываете в рамках одной струнной теории имеет альтернативное и эквивалентно жизнеспособное описание в рамках другой струнной теории, даже если язык каждой теории и интерпретация, которую она дает, могут различаться. (Это возможно, поскольку имеются две качественно отличающиеся конфигурации для струн, движущихся по циклическому измерению: та, в которой струна обернута вокруг циклического измерения как резиновая лента вокруг жестяного бидона, и та, в которой струна находится на части окружности, но не обернута вокруг нее. Первая имеет энергии, пропорциональные радиусу окружности [чем больше радиус, тем сильнее растянуты обернутые струны, и потому тем больше энергии они в себе заключают], тогда как последняя имеет энергии, которые обратно пропорциональны радиусу [чем меньше радиус, тем более ограничены струны, и потому тем более энергично они двигаются вследствие квантовой неопределенности]. Отметим, что если мы заменим оригинальную окружность на окружность с обратным радиусом, одновременно также поменяв местами "обернутые" и "необернутые" струны, физические энергии – и, оказывается, физика в более общем смысле – останутся не затронутыми. Это в точности то, что требует словарный перевод от теории типа IIA к теории типа IIB, и почему две кажущиеся различными геометрии – большое и малое циклическое измерение – могут быть эквивалентны).

Аналогичная идея также сохраняется, когда циклические измерения заменяются более сложными формами (пространствами, многообразиями) Калаби-Яу, введенными в Главе 12. Заданная теория струн с дополнительными измерениями, скрученными в особое пространство Калаби-Яу, может быть переведена с помощью словаря в другую теорию струн с дополнительными измерениями, скрученными в другое пространство Калаби-Яу (то, которое называется зеркальным или дуальным к оригиналу). В этих случаях отличаются не только размеры пространств Калаби-Яу, но так же и их формы, включая число и разнообразие их дырок. Но переводный словарь обеспечивает, что они отличаются в точно правильном смысле, так что даже если дополнительные измерения имеют отличающиеся размеры и формы, физика, следующая из каждой теории, абсолютно идентична. (Имеются два типа дырок в данном пространстве Калаби-Яу, но оказывается, что способы (моды) колебаний струны – а потому физические следствия – чувствительны только к разнице между числом дырок каждого типа. Так что если пространство Калаби-Яу имеет, скажем, две дырки первого вида и пять дырок второго, тогда как другое пространство Калаби-Яу имеет пять дырок первого вида и две дырки второго, тогда даже если они отличаются как геометрические формы, они могут давать начало идентичной физике*).

(*) "Для подробностей о геометрической дуальности, включающей как окружности, так и пространства Калаби-Яу, смотрите Элегантную Вселенную, Главу 10."

Тогда, с другой точки зрения, это поддерживает подозрение, что пространство не является основополагающей концепцией. Некто, описывая вселенную с использованием одной из пяти струнных теорий, будет утверждать, что пространство, включая дополнительные размерности, имеет особые размер и форму, в то время как некто другой, используя одну из других струнных теорий, будет утверждать, что пространство, включая дополнительные измерения, имеет отличающиеся размер и форму. Поскольку два наблюдателя будут просто использовать альтернативные математические описания одной и той же физической вселенной, это не тот случай, когда один будет прав, а другой неправ. Они оба будут правы, даже если их заключения относительно пространства – его размера и формы – будут отличаться. Отметим также, что это не то же, что они будут рассекать пространство-время различным, одинаково пригодным способом, как в СТО. Эти два наблюдателя не смогут прийти к согласию по поводу общей структуры самого пространства-времени. И в этом главный момент. Если пространство-время на самом деле фундаментально, большинство физиков ожидает, что кто угодно безотносительно от точки зрения – безотносительно к используемому языку или теории – согласится с его геометрическими свойствами. Но факт, что, по меньшей мере, в рамках теории струн это не обязательно имеет место, указывает, что пространство-время может быть вторичным феноменом.

Blog

Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности

Содержание