Geum.ru

Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности

Вид материалаДокументы
Подобный материал:
1   ...   40   41   42   43   44   45   46   47   ...   66


Для нашей текущей области сосредоточения, однако, имеется другой глубокий способ, которым браны влияют на вид вселенной в соответствии с теорией струн/М-теорией. Огромное протяжение космоса – полнота пространства-времени, о котором мы осведомлены, – само может быть ничем иным, как гигантской браной. Наш мир может быть миром на бране.


Миры на бране


Проверка теории струн является проблематичной, поскольку струны ультрамалы. Но вспомним физику, которая определяет размер струны. Частица-переносчик гравитации – гравитон – находится среди колебательных мод струны с низшей энергией, и величина гравитационной силы, ей соответствующая, пропорциональна длине струны. Поскольку гравитация настолько слабая сила, длина струны должна быть мельчайшей; расчеты показывают, что она должна быть в пределах ста длин Планка или около того, чтобы гравитонная мода колебаний струны соответствовала гравитационной силе наблюдаемой величины.


Давая это объяснение, мы видим, что струны с высокой энергией не ограничиваются требованием малости, поскольку больше нет прямой связи с гравитоном (гравитон является модой колебаний низшей энергии, нулевой массы). Фактически, чем больше и больше энергии закачивается в струну, на первых порах она будет колебаться более и более неистово. Но после определенной точки добавочная энергия будет иметь иной эффект: она будет заставлять длину струны увеличиваться, и нет предела, до какой длины она может вырасти. Закачав в струну достаточно энергии, вы могли бы даже вырастить ее до макроскопического размера. С сегодняшней технологией мы никак не можем приблизиться к достижению этого, но возможно, что в обжигающе горячем, экстремально энергичном состоянии после Большого взрыва длинные струны производились. Если некоторые умудрились уцелеть до наших дней, они могли бы очень хорошо растянуться и быть явно видимыми через небо. Хотя вероятность этого невелика, возможно даже, что такие длинные струны могли бы остаться мельчайшими, но оставить детектируемый отпечаток на данных, которые мы получаем из пространства, возможно позволив теории струн однажды подтвердиться путем астрономических наблюдений.


Высокоразмерные р-браны также не обязаны быть мельчайшими, а поскольку они имеют больше измерений, чем струны, открываются качественно новые возможности. Когда мы рисуем длинную – возможно, бесконечно длинную – струну, мы воображаем длинный одномерный объект, который существует внутри трех больших пространственных измерений нашей повседневной жизни. Силовая линия растягивается так далеко, как глаза могут увидеть, обеспечивая обоснованный образ. Аналогично, если мы рисуем большую – возможно, бесконечно большую – 2-брану, мы воображаем большую двумерную поверхность, которая существует внутри трех больших пространственных измерений повседневного опыта. Я не знаю реалистичной аналогии, но нелепо гигантский движущийся киноэкран, экстремально тонкий, но высокий и широкий настолько, насколько глаза могут увидеть, предлагает визуальный образ, чтобы понять это. Когда мы подходим к большой 3-бране, однако, мы обнаруживаем себя в качественно новой ситуации. 3-брана имеет три измерения, так что, если она велика – возможно, бесконечно велика, – она заполнит все три большие пространственные измерения. Тогда как 1-брана и 2-брана, подобные силовой линии и киноэкрану, являются объектами, которые существуют внутри трех больших пространственных измерений, большая 3-брана будет занимать все пространство, о котором мы осведомлены.


Это поднимает интригующую возможность. Может быть, мы прямо сейчас живем внутри 3-браны? Подобно Белоснежке, чей мир существует внутри двумерного киноэкрана – 2-браны, – который сам находится внутри высокоразмерной вселенной (три пространственных измерения кинотеатра), может быть все, что мы знаем, существует внутри трехмерного экрана – 3-браны, – который сам располагается внутри высокоразмерной вселенной теории струн/М-теории? Может ли быть, что то, что Ньютон, Лейбниц, Мах и Эйнштейн называли трехмерным пространством, на самом деле является особой трехмерной сущностью в теории струн/М-теории? Или, на более релятивистском языке, может ли быть, что четырехмерное пространство-время, разработанное Минковским и Эйнштейном, на самом деле является следом 3-браны, когда она эволюционирует через время? Короче говоря, может ли вселенная, которую мы знаем, быть браной?[4]


Возможность, что мы живем внутри 3-браны – так называемый сценарий мира на бране – является самым последним поворотом в истории теории струн/М-теории. Как мы увидим, он обеспечивает качественно новый путь размышлений о теории струн/М-теории, с многочисленнымии далеко идущими разветвлениями. Существенной физикой является, что браны скорее подобны космическим застежками-липучками: в особых случаях, которые мы сейчас обсудим, они являются очень клейкими.


Клейкие браны и вибрирующие струны


Одной из мотиваций для введения термина "М-теория" является то, что мы теперь осознали, что "струнная теория" освещает только одну из многих составляющих теории. Теоретические исследования одномерных струн, обнаруженных за десятки лет до более точного анализа, открыли высокоразмерные браны, так что "теория струн" есть в некотором смысле исторический артефакт. Но даже если М-теория проявляет демократию, в которой представлены протяженные объекты различных размерностей, струны все еще играют центральную роль в нашей сегодняшней формулировке теории. С одной стороны, это совершенно ясно. Когда все высокоразмерные р-браны намного тяжелее струн, они могут быть игнорированы, как исследователи неосознанно делали с 1970х. Но имеется другая, более общая сторона, с которой струны являются первыми среди равных.


В 1995, вскоре после того, как Виттен анонсировал свой прорыв, Джо Полчински из Университета Калифорнии в Санта-Барбаре задумался. Годами раньше в статье, которую он написал с Робертом Лаем и Джин Дай, Полчински открыл интересную, хотя в некоторой степени неясную особенность теории струн. Мотивировка и обоснования Полчински были до некоторой степени техническими, и детали несущественны для нашего обсуждения, но его результат существенен. Он нашел, что в определенных ситуациях конечные точки открытых струн – вспомним, что это сегменты струн с двумя свободными концами, – не могут двигаться полностью свободно. Вместо этого, точно так же, как бусина на проволоке свободна двигаться, но должна следовать контуру проволоки, и точно так же, как пинбольный шарик свободен двигаться, но должен следовать контуру поверхности пинбольного стола, конечные точки открытой струны будут свободны в своем движении, но будут ограничены особыми формами или контурами в пространстве. В то время, как струна все еще будет свободна для колебаний, Полчински и его соратники показали, что ее конечные точки будут "прилипшими" или "пойманными" внутри определенных областей.


В некоторых ситуациях область может быть одномерной, в этом случае концы струны будут подобны двум бусинам, скользящим по проволоке, а сама струна будет подобна шнуру, соединяющему их. В других ситуациях область может быть двумерной, в этом случае концы струны будут очень похожи на два пинбольных шарика, связанных шнуром, катающихся вдоль пинбольного стола. Еще в других ситуациях область может иметь три, четыре или любое другое количество пространственных измерений, меньшее десяти. Эти результаты, как было показано Полчински, а также Петром Хофавой и Майклом Грином, помогли разрешить давно стоящую загадку в сравнении открытых и замкнутых струн, но в течение лет работа привлекала ограниченное внимание.[5] В октябре 1995, когда Полчински завершил обдумывать эти более ранние достижения в свете новых открытий Виттена, все изменилось.


Вопрос, который статья Полчински оставила без полного ответа, мог возникнуть у вас во время чтения последнего параграфа. Если концы открытых струн приклеены внутри особых регионов пространства, что именно их там удерживает приклеенными? Проволоки и пинбольные столы имеют реальное существование, независимое от бусин или шариков, движение которых вдоль себя они ограничивают. А что можно сказать о регионах пространства, которыми ограничены концы открытых струн? Они заполнены некоторыми независимыми и фундаментальными ингредиентами струнной теории, такими, что бдительно зажимают концы открытых струн? Перед 1995, когда струнная теория мыслилась только как теория струн, не просматривалось ни одного кандидата на эту работу. Но после прорыва Виттена и инспирированного им стремительного потока результатов ответ стал для Полчински очевиден: если концы открытых струн ограничены в движении внутри некоторого р-мерного региона пространства, тогда этот регион пространства должен быть занят р-браной.*


(*) "Более точное наименование для этих клейких сущностей есть р-браны Дирихле или, для краткости, D-р-браны. Мы будем придерживаться более короткого названия р-брана".


Его расчеты показали, что вновь открытые р-браны имеют в точности правильные свойства, чтобы быть объектами, которые оказывают неразрушимый захват концов открытой струны, ограничивая их в движении внутри р-мерного региона пространства, который р-браны заполняют.


Чтобы лучше понять, что это означает, посмотрите на Рис. 13.2. На (а) мы видим пару 2-бран с множеством открытых струн, движущихся вокруг и вибрирующих, все концы которых ограничены в движении вдоль их соответствующей браны. Хотя это все более тяжело нарисовать, ситуация с более высокоразмерными бранами идентична. Концы открытых струн могут двигаться свободно по и внутри р-браны, но они не могут покинуть саму брану. Когда мы подходим к возможности движения вне браны, браны являются самыми липкими вещами, какие можно вообразить. Возможно также для одного конца открытой струны быть прилепленным к одной р-бране, а для ее другого конца быть приклеенным к другой р-бране, которая может иметь ту же размерность, что и первая (Рис. 13.2b), или не иметь (Рис. 13.2c).


Вместе с открытием связи между различными теориями струн Виттеном статья Полчински обеспечила дополнительный манифест для второй суперструнной революции. В то время, как некоторые из величайших умов теоретической физики двадцатого века пытались сформулировать теорию, содержащую фундаментальные ингредиенты с большим количеством измерений, чем точки (нуль измерений) или струны (одно измерение), и потерпели в этом неудачу, результаты Виттена и Полчински вместе с важными достижениями многих ведущих сегодняшних исследователей, открыли путь к прогрессу. Эти физики не только установили, что теория струн/М-теория содержит высокоразмерные ингредиенты, но результат Полчински, в особенности, обеспечил методику для теоретического анализа их детальных физических свойств (если они окажутся существующими). Свойства браны, обосновывал Полчински, в широких пределах фиксируются свойствами вибрирующих открытых струн, чьи концы она содержит. Точно так же, как вы можете многое узнать о ковре, проводя рукой по его поверхности – обрывкам волокон, чьи концы прикреплены к обратной стороне ковра, – многие качества браны могут быть определены через изучение струн, чьи концы она захватывает.


(а) (b) (c)


Рис 13.2 (а) Открытые струны с концами, прикрепленными к двумерной бране или 2-бране, (b) Струны, протянутые от одной 2-браны к другой, (с) Струны, протянутые от 2-браны к 1-бране.


Это был первостепенный результат. Он показал, что десятилетия исследований, которые произвели острые математические методы для исследования одномерных объектов – струн, – могут быть использованы для изучения высокоразмерных объектов, р-бран. Удивительно при этом, что Полчински обнаружил, что анализ многомерных объектов был сведен в высокой степени к совершенно привычному, хотя все еще гипотетическому анализу струн. В этом смысле струны и являются особыми среди равных. Если вы поняли поведение струн, вы далеко продвинулись в направлении понимания поведения р-бран.


С этими результатами теперь вернемся к сценарию мира на бране – возможности, что мы все проживаем наши жизни внутри 3-браны.


Наша вселенная как брана


Если мы живем внутри 3-браны, – если наше четырехмерное пространство-время является ничем иным, как историческим развитием 3-браны через время, – тогда на древний вопрос о том, является ли пространство-время чем-то, будет брошен новый сверкающий свет. Привычное четырехмерное пространство-время будет появляться из реальной физической сущности в теории струн/М-теории, 3-браны, а не из некоторой смутной или абстрактной идеи. В этом подходе реальность нашего четырехмерного пространства-времени будет на одном уровне с реальностью электрона или кварка. (Конечно, вы можете все еще спросить, является ли само большее пространство-время, внутри которого существуют струны и браны – одиннадцать измерений теории струн/М-теории – сущностью; однако реальность пространственно-временной арены, которую мы непосредственно ощущаем, будет, очевидно, выполнена). Но если вселенная, которую мы знаем как реальную, является 3-браной, не будет ли даже взгляд мельком показывать, что мы погружены в нечто – во внутреннюю часть 3-браны?


Ну, мы уже изучали вещи, внутрь которых, как полагает современная физика, мы можем быть погружены, – Хиггсов океан; пространство, заполненое темной энергией; мириады квантовополевых флуктуаций, – никакие из которых сами явно не доступны без посторонней помощи человеческому восприятию. Так что не должно быть шоком узнать, что теория струн/М-теория добавляет другого кандидата в список невидимых вещей, которые могут заполнять "пустое" пространство. Но не будем опрометчивыми. Для каждой из предыдущих возможностей мы понимали ее влияние на физику и, как мы могли установить, что это в самом деле существует. Конечно, для двух из трех – темной энергии и квантовых флуктуаций – мы видели, что строгое доказательство в пользу их существования уже получено; доказательство для Хиггсова поля разыскивается на сегодняшних и будущих ускорителях. А какова соответствующая ситуация для жизни внутри 3-браны? Если сценарий мира на бране корректен, почему мы не видим 3-браны и как мы можем установить, что она существует?


Ответ проясняет, что физические следствия теории струн/М-теории в контексте мира на бране радикально отличаются от более ранних, свободных от бран (или, как временами их с любовью называют, безбранных) сценариев. Рассмотрим в качестве важного примера движение света – движение фотонов. В теории струн фотон, как вы теперь знаете, является особым способом колебаний струны. Но математические исследования показали, что в сценарии мира на бране только колебания открытых струн, а не замкнутых, производят фотоны, и это приводит к большим отличиям. Концы открытой струны ограничены в своем движении внутри 3-браны, но во всем остальном полностью свободны. Это приводит к тому, что фотоны (открытые струны, выполняющие фотонную моду (способ) колебаний) будут путешествовать без каких-либо ограничений или помех сквозь 3-брану. И что это будет делать брану полностью прозрачной – полностью невидимой, – таким образом не давая нам увидеть, что мы погружены в нее.


Столь же важным является то, что поскольку концы открытой струны не могут покинуть брану, они не в состоянии двигаться во внешних измерениях. Точно так же, как проволока ограничивает ее бусины и пинбольный стол ограничивает его шарики, наша липкая 3-брана будет разрешать фотонам двигаться только внутри наших трех пространственных измерений. Поскольку фотоны являются частицами-переносчиками электромагнетизма, это проявляется в том, что электромагнитное взаимодействие – свет – будет удерживаться внутри наших трех измерений, как проиллюстрировано (в двух измерениях, как мы можем нарисовать это) на Рис. 13.3.


Это сильное утверждение с важными последствиями. Ранее мы требовали, чтобы дополнительные измерения теории струн/М-теории были туго скручены. Основанием для этого, очевидно, было то, что мы не можем видеть дополнительные измерения, так что они должны быть как-то скрыты. И один из способов скрыть их заключается в том, чтобы сделать их меньше, чем мы или наше оборудование можем обнаружить. Но теперь пересмотрим эту проблему в сценарии мира на бране. Как мы обнаруживаем вещи? Ну, когда мы используем наши глаза, мы используем электромагнитное взаимодействие; когда мы используем мощные инструменты вроде электронного микроскопа, мы также используем электромагнитные силы; когда мы используем атомные столкновения, одними из сил, которые мы используем, чтобы изучить ультрамалое, опять являются электромагнитные силы. Но если электромагнитные силы удерживаются на нашей 3-бране, в наших трех пространственных измерениях, невозможно как-то проверить дополнительные измерения безотносительно к их размеру. Фотоны не могут покинуть наши измерения, войти в дополнительные измерения, а затем пропутешествовать назад к нашим глазам или оборудованию, позволяя нам обнаружить дополнительные измерения, даже если они столь же велики, как привычные пространственные измерения.


Рис 13.3 (а) В сценарии мира на бране фотоны являются открытыми струнами с концами, удерживающимися внутри браны, так что они – свет – не могут покинуть саму брану, (b) Наш мир на бране, может быть, плавает в огромном просторе дополнительных измерений, которые остаются невидимыми для нас, поскольку свет, который мы видим, не может покинуть нашу брану. Возможно, существуют и иные миры на бранах, плавающие поблизости.


Итак, если мы живем на 3-бране, имеется альтернативное объяснение, почему мы не воспринимаем дополнительные измерения. Нет необходимости, чтобы дополнительные измерения были экстремально малыми. Они могут быть большими. Мы не можем видеть их вследствие способа, которым мы видим. Мы видим с использованием электромагнитных сил, которые не в состоянии достичь любого измерения вне трех, о которых мы знаем. Подобно муравью, гуляющему вдоль листа водяной лилии, полностью ничего не знающему о глубокой воде, лежащей прямо под видимой поверхностью, мы можем плавать в великом, обширном, многомерном пространстве, как на Рис. 13.3b, но электромагнитные силы – вечно удерживаемые внутри наших измерений – будут не в состоянии обнаружить это.


Хорошо, вы можете сказать, но электромагнитные силы являются только одними из природных четырех сил. Что относительно трех других? Могут они зондировать дополнительные измерения, таким образом позволяя нам обнаружить их существование? Для сильных и слабых ядерных сил ответ, опять, нет. В сценарии мира на бране расчеты показывают, что частицы-переносчики этих сил – глюоны и W- и Z-частицы – также возникают из колебательных мод открытых струн, так что они точно так же захвачены браной, как и фотоны, и процессы, содежащие сильное и слабое ядерные взаимодействия, точно так же слепы к внешним измерениям. То же самое имеет место для частиц материи. Электроны, кварки и все другие виды частиц также возникают из колебаний открытых струн с захваченными на бране концами. Таким образом, в сценарии мира на бране вы, и я и кто угодно всегда видим все постоянно заключенным внутри нашей 3-браны. Учитывая время, все удерживается внутри нашего четырехмерного среза пространства-времени.


Ну, почти все. Для сил гравитации ситуация отличается. Математический анализ сценария мира на бране показал, что гравитоны возникают из колебательных мод замкнутых струн, почти как они это делали в обсуждавшихся ранее безбранных сценариях. А замкнутые струны – струны без конечных точек – не захватываются бранами. Они свободны как покинуть брану, так и странствовать по ней или сквозь нее. Так что, если мы живем на бране, мы не отрезаны полностью от дополнительных измерений. Через гравитационное взаимодействие мы могли бы влиять и подвергаться влиянию дополнительных измерений. Гравитация в таком сценарии будет обеспечивать единственный способ для взаимодействия за пределами наших трех пространственных измерений. Как велики могут быть дополнительные измерения перед тем, как мы станем осведомлены о них через гравитационное взаимодействие? Это интересный и критический вопрос, так что попробуем рассмотреть его.


Гравитация и большие внешние измерения


В далеком 1687, когда Ньютон предложил свой универсальный закон гравитации, он, естественно, сделал строгое утверждение о количестве пространственных измерений. Ньютон не говорил просто, что сила притяжения между двумя объектами становится слабее, когда расстояние между ними становится больше. Он предложил формулу, закон обратного квадрата, которая точно описывает, как будет уменьшаться гравитационное притяжение, когда два объекта разделяются. В соответствии с этой формулой, если вы удваиваете дистанцию между двумя объектами, их гравитационное притяжение упадет в четыре раза (то есть в 22 раз); если вы утроите расстояние, оно упадет в девять раз (то есть в 32 раз); если вы увеличите расстояние в четыре раза, оно упадет в 16 раз (то есть в 42 раз); и в общем случае гравитационная сила падает пропорционально квадрату расстояния между объектами. Как стало достаточно очевидно за последние несколько сотен лет, эта формула работает.


Но почему сила зависит от квадрата расстояния? Почему сила не падает пропорционально кубу расстояния (так что, если бы вы удвоили дистанцию, сила бы уменьшилась на фактор 8) или четвертой степени (так что, если бы вы удвоили дистанцию, сила бы уменьшилась на фактор 16), или вообще, даже более просто, почему гравитационная сила между двумя объектами не падает прямо пропорционально расстоянию (так что, если бы вы удвоили дистанцию, сила бы уменьшилась на фактор 2)? Ответ прямо связан с числом измерений пространства.


Один из способов увидеть это таков: подумать о том, какое количество гравитонов эмитируется и поглощается двумя объектами в зависимости от расстояния, или подумать о том, как кривизна пространства времени, которую ощущает каждый объект, уменьшается с ростом расстояния между ними. Но поступим проще, с использованием более старого подхода, который быстро и интуитивно понятно приведет нас к правильному ответу. Нарисуем Рис. 13.4а, который схематически иллюстрирует гравитационное поле, производимое массивным объектом, – скажем, Солнцем, – почти как на Рис. 3.1 схематически иллюстрировалось магнитное поле, производимое бруском магнита. Тогда как линии магнитного поля изгибались вокруг магнита от его северного полюса к его южному полюсу, отметим, что линии гравитационного поля испускаются радиально наружу во всех направлениях и просто уходят. Сила гравитационного притяжения, которое будет ощущать другой объект, – представим его орбитальным спутником, – на данном расстоянии пропорциональна плотности линий поля в данной точке. Чем больше линий поля пройдет сквозь спутник, как на Рис. 13.4b, тем большему гравитационному притяжению он подвергнется.