Тематический план введение
| Вид материала | Тематический план |
- Учебно-тематический план занятий, 452.3kb.
- Тематический план. Тематический план для очной формы обучения, 116.28kb.
- Д. Ю. Кузьмин Приказ № от 2009 г. Тематический план, 30.83kb.
- Тематический план по спецкурсу «Протокол и этика делового общения» для студентов, 32.43kb.
- В. Е. Гущев 2010 г. Тематический план, 22.07kb.
- В. Е. Гущев 2010 г. Тематический план, 32.7kb.
- Тематический план Тематический план для очного обучения (2 семестр), 791.32kb.
- Тематический план по дисциплине «Экономическая теория», 27.93kb.
- Н. И. Толочанов А. А. Перспективно тематический план, 1034.48kb.
- Борбат Нина Александровна января 2011 г подпись И. О. Ф. число, месяц календарно-тематический, 82.51kb.
Вопросы для самоконтроля
- Общая характеристика пакета Mathematica
- Достоинства пакета Mathematica
- Интерфейс пакета Mathematica
3. Общая характеристика и интерфейс пакета MathCad
3.1. Общая характеристика пакета
Среди множества специальных математических программ, таких как MathLab, Mathematica, Maple и другие, популярным и признанным является и пакет MathCad (MATHematica Computer Aid Design). Для этого есть несколько объективных причин.
- Универсальность. MathCad способен в значительной мере справиться с задачами из всех областей применения математики. В пакет MathCad интегрирован мощный математический аппарат, позволяющий решать возникающие проблемы без вызова внешних процедур. Перечень вычислительных инструментов, доступных в среде MathCad такой:
- решение алгебраических уравнений и систем (линейных и нелинейных);
- решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем (задача Коши и краевая задача);
- решение дифференциальных уравнений в частных производных;
- статистическая обработка данных (интерполяция, экстраполяция, аппроксимация и многое другое);
- работа с векторами и матрицами (линейная алгебра и др.);
- поиск минимумов и максимумов функциональных зависимостей.
- Наглядность. Принцип построения интерфейса MathCad определяется формулой “What you see is what you get” – «что вы видите, то и получите». То есть интеграл или производная в MathCad – это привычные математические значки, а не специальная, значительно снижающая наглядность решения, функция. Эту особенность ценят те, кому приходилось решать задачи при помощи языков программирования, так как понять суть решения в этом случае мог лишь владеющий подобными навыками человек. То есть, математические выражения в среде MathCad записываются в их общепринятой нотации: числитель находится сверху, а знаменатель внизу; в интеграле пределы интегрирования также расположены на своих привычных местах. Это делает программу понятной не только для компьютера, но и для человека – пользователя, читающего распечатку или глядящего на дисплей. А это очень важно при анализе математических моделей.
В систему MathCad интегрированы средства символьной математики, что позволяет решать поставленные задачи или их этапы не только численно, но и аналитически.
Решая поставленную задачу, пользователь может вводить не только числовые значения переменных, но и дополнять их размерностями. При этом пользователь вправе выбирать и систему единиц (СИ, кг-м-мс г-см-с, британская), и конкретные размерности (мм, дюймы, футы и т.д.): система MathCad в них сама разберется и выдаст ответ с заданной пользователем размерностью.
Кроме этого система MathCad оборудована средствами анимации, что позволяет реализовывать созданные модели не только в статике (числа, таблицы, графики), но и в динамике (анимационные клипы), что еще повышает их наглядность.
В среде MathCad процесс создания программы идет параллельно с ее отладкой. Пользователь, введя в MathCad-документ новое выражение, может не только сразу подсчитать, чему оно равно при определенных значениях переменных, но и построить график или поверхность и увидеть, где кроется ошибка, если она была допущена при вводе формул или при создании самой математической модели. Отладочные фрагменты можно оставить в готовом документе для того, чтобы еще раз убедиться в правильности модели.
3. MathCad – это программа, позволяющая работать в очень тесной интеграции как с другими системами (Word, Excel и пр.), так и эффективно использовать Web-технологии. Не выходя из среды MathCad, можно открывать новые документы на других серверах и пользоваться всеми преимуществами информационных технологий, предоставляемых Интернет.
Пакет MathCad – это полноценное Windows-приложение. Значит, решая поставленную задачу, можно в статике (через буфер обмена) или в динамике (OLE-технология) передать данные в среду другой программы (в среду языка Fortran, например) и там решать часть задачи.
4. В MathCad встроена мощная справочная база с множеством примеров, подсказок и качественной системой поиска. Если же какая-то проблема освещена недостаточно полно в самой программе, то нужный ответ можно найти на сайте компании MathSoft, ссылки на который находятся в справочной системе MathCad.
Пакет MathCad дополнен справочником по основным математическим и физико-химическим формулам и константам, которые можно автоматически переносить в документ без опасения внести в них искажения, нередкие при ручном наборе.
5. К пакету MathCad можно приобрести электронные учебники по различным дисциплинам: решение обыкновенных дифференциальных уравнений, статистика, термодинамика, теория управления, сопротивление материалов и т.д. Прежде чем решать возникшую проблему, пользователь может изучить электронный учебник и перенести из него в свой документ нужные фрагменты, отдельные формулы и константы.
В продаже распространены две последние версии программы: MathCad 2000 и 2001. Принципиальной разницы между ними нет. Из существенных нововведений можно отметить лишь появление функций преобразования координат и обработки звуковых файлов, расширение справочной базы и некоторые другие. Но основные функции: решение уравнений, символьные преобразования хорошо проработаны и в более старых версиях, так что можно с успехом использовать и их.
MathCad – это среда для выполнения на компьютере разнообразных математических и инженерно-технических расчетов, предоставляющая пользователю обширный набор инструментов для реализации графических, аналитических и численных методов решения математических задач различной сложности в любой области, где применяются математические методы.
Основное отличие MathCad от аналогичных программных средств состоит в том, что в ней математические выражения представляются в общепринятой математической нотации, то есть, имеют точно такой же вид, как в книге, тетради, на доске. Такая запись на языке, очень близком к стандартному языку математических расчетов, упрощает постановку и решение задач.
Структура пакета
Система MathCad содержит текстовый редактор, вычислитель и графический процессор.
Текстовый редактор – служит для ввода и редактирования текстов. Тексты – это комментарии, а потому входящие в них математические выражения не выполняются. Текст может состоять из слов, математических выражений, формул, специальных знаков. Отличительная черта системы – использование общепринятой в математике символики (деление, умножение, квадратный корень).
Вычислитель обеспечивает вычисление по математическим формулам, имеет большой набор встроенных математических функций, позволяет вычислять ряды, определенный интеграл, производные, работать с комплексными числами, решать линейные и нелинейные уравнения, проводить минимизацию функции, выполнять векторные и матричные операции, решать дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных, проводить анализ временных рядов и статистический анализ данных от простейших описательных статистик до дисперсионного анализа и метода Монте-Карло и т.д. Позволяет легко менять разрядность чисел и погрешность интеграционных методов. Для ввода формул используются шаблоны, вводимые определенными комбинациями клавиш. Имеется возможность изменения формата представления чисел, например, количества знаков после десятичной точки, погрешности вычислений и обозначения мнимой единицы при операциях с комплексными числами.
Графический процессор служит для построения графиков. Он сочетает простоту общения с пользователем с большими возможностями графических средств. Графика ориентирована на решение типичных математических задач. Возможно быстрое изменение размеров графиков, наложение их на текстовые надписи и перемещение в любое место документа.
Графический процессор позволяет строить двумерные графики в декартовой и в полярной системе координат, с масштабной сеткой и без нее, с линейным и логарифмическим масштабом и т.д., трехмерные графики поверхностей, точечные графики и графики векторных полей, вводить в графики элементы анимации, осуществлять трассировку. Задание вида и размера графика осуществляется вводом соответствующего формата.
MathCad ориентирован на IBM-совместимые персональные компьютеры. Он автоматически поддерживает работу с математическим процессором, который значительно повышает скорость расчетов и вывода графиков, что существенно в связи с тем, что MathCad работает в графическом режиме. Это связано с тем, что только в этом режиме можно формировать на экране специальные математические символы и одновременно применять их вместе с графиками и текстом. MathCad поддерживает работу со многими типами принтеров, а также с плоттерами, основными типами адаптеров и дисплеев.
Поддерживаются все соглашения и возможности интерфейса Windows. OLE-технология клиент-сервер, доступ к поисковым программам с помощью Internet Explorer в среде пакета, присоединение к Collaboratory – общедоступному Internet-форуму, объединяющему всемирное сообщество пользователей MathCad.
Системные требования. Для MathCad 2001 достаточно 16 Mb оперативной памяти. Но при решении многих задач, таких как: применение численного метода вычисления кратного интеграла или решения дифференциального уравнения, построение 3D-графика, анимация и других подобных случаях, - лучше использовать более мощную машину, иначе процесс подсчета может затянуться. Но как показал опыт эксплуатации, для большинства пользователей необходимы функции MathCad, не требующие больших ресурсов.