Лекция 16. Атомное ядро >16 Состав и основные характеристики атомного ядра >16 Состав ядра

Вид материала

Лекция

Содержание Протон (p) обладает зарядом 16.1.2. Характеристики атомного ядра N = 1), — тритий (Z = 1, N А называются изобарами 16.2. Масса и энергия связи ядра Удельная энергия связи 16.3. Ядерные силы 16.3.2. Взаимодействие нуклонов Частицы, испускание и поглощение которых происходит с кажущимся нарушением закона сохранения энергии, называют виртуальными. 16.3.3. Модели ядер 16.4.1. Закон радиоактивного распада Т и средним временем жизни τ ядра. Период полураспада Т 16.4.2. Основные типы радиоактивности А, но с зарядовым числом Z К-оболочки) и его зарядовое число Z Спонтанное деление тяжелых ядер. Протонная радиоактивность. 16.5. Эффект Мёссбауэра 16.6. Ядерные реакции 16.6.1. Выход ядерной реакции ... Полное содержание

Подобный материал:

• Реферат по физике на тему: "Атомное ядро", 152.32kb.
• Реферат по физике на тему: "Атомное ядро", 140.33kb.
• Литература 1 История открытий в области строения атомного ядра, 150.42kb.
• Атом. Ядро атома. Ядерные реакции. Термоядерный синтез, 209.52kb.
• Сценарий проведения открытого урока по физике в 11 классе на тему Учитель физики, 73.2kb.
• Программы и задания фен по специальность «Биология» 1-й курс, Iсеместр, 730.1kb.
• Программа Государственного экзамена по подготовке магистра по направлению «Физика ядра, 32.88kb.
• Компьютерное моделирование фоновых условий в эксперименте gerda и радиационной обстановки, 318kb.
• Лекция 9 Базальные ядра. Лимбическая система, 26.97kb.
• Учебник " Открытая физика 5" (все разделы, от Механики до Физики атомного ядра). Интересен, 252.87kb.

Раздел 6.  Физика атомного ядра и элементарных частиц /4 а, 6 б/

(4 часа)


Лекция 16. Атомное ядро

16.1. Состав и основные характеристики атомного ядра

16.1.1. Состав ядра

Атомные ядра различных элементов состоят из двух частиц – протонов и нейтронов. Сразу же после открытия нейтрона (Дж. Чедвик, 1932 г.), Д.Д. Иваненко и В. Гейзенберг выдвинули гипотезу о протонно-нейтронном строении атомных ядер, которая полностью подтвердилась последующими исследованиями. Протоны и нейтроны принято называть нуклонами.

Протон (p) обладает зарядом + е. и массой m_p = 1,67262·10^–27 кг. Во многих случаях массу частицы удобно выражать в эквивалентных значениях энергии в соответствии с формулой E = mc². Так как 1 эВ = 1,60218·10^–19 Дж, в энергетических единицах масса протона равна 938,272331 МэВ. Для сравнения укажем, что масса электрона равна m_e = 0,511 Мэв. Следовательно, m_p = 1836,15 m_e.




Протон имеет спин, равный половине (s = 1/2), и собственный магнитный момент




где

— единица магнитного момента, называемая ядерным магнетоном. Ядерный магнетон в 1836 раз меньше магнетона Бора μ_Б, т. е. собственный магнитный момент протона примерно в 660 раз меньше, чем магнитного момента электрона.

Нейтрон (n). Его электрический заряд равен нулю, а масса близка к массе протона

m_n = 1,67493·10^–27 кг  или m_n = 939,56563 МэВ. Нейтрон обладает спином, равным половине (s = = 1/2), и (несмотря на отсутствие электрического заряда) собственным магнитным моментом



Знак минус указывает на то, что направления собственных механического и магнитного моментов противоположны.

В свободном состоянии нейтрон нестабилен и самопроизвольно распадается, превращаясь в протон и испуская электрон (е^-) и еще одну частицу, называемую антинейтрино (). Период полураспада (т. е. время, за которое распадается половина первоначального количества нейтронов) равен примерно 12 мин. Схему распада можно написать следующим образом:

(16.1)

16.1.2. Характеристики атомного ядра

Для характеристики атомных ядер вводится ряд обозначений. Число протонов, входящих в состав атомного ядра, обозначают символом Z и называют зарядовым числом или атомным номером (это порядковый номер в периодической таблице Менделеева). Заряд ядра равен Ze, где e – элементарный заряд. Число нейтронов обозначают символом N. Общее число нуклонов (т. е. протонов и нейтронов) называют массовым числом A: A = Z + N. Ядра химических элементов обозначают символом

,

(16.2)

где X – химический символ элемента. Например, - водород, - гелий. Ядра одного и того же химического элемента могут отличаться числом нейтронов. Такие ядра называются изотопами. У большинства химических элементов имеется несколько изотопов. Водород имеет три изотопа:

— обычный водород, или протий (Z = 1, N = 0),

— тяжелый водород, или дейтерий Z = l, N = 1),

— тритий (Z = 1, N = 2).

Дейтерий обозначают также символом D, а тритий — символом Т. Протий и дейтерий стабильны, тритий радиоактивен.

Химические элементы в природных условиях обычно представляют собой смесь изотопов. Присутствие изотопов определяет значение атомной массы природного элемента в периодической таблице Менделеева. Так, например, относительная атомная масса природного углерода равна 12,011.

Ядра с одинаковым массовым числом А называются изобарами. В качестве примера можно привести и . Ядра с одинаковым числом нейтронов N = A — Z носят название изотонов ( ). Радиоактивные ядра с одинаковыми Z и А, отличающиеся периодом полураспада называются изомерами.

Размеры ядер. В первом приближении ядро можно считать шаром, радиус которого довольно точно определяется формулой

R = R0∙10-13A1/3 см = R0∙A1/3 ферми,

(16.3)

где R₀ = (1,3 ÷ 1,7), 1 ферми = 10^-13 см. Из (16.3) следует, что объем ядра пропорционален числу нуклонов в ядре. Таким образом, плотность вещества во всех ядрах примерно одинакова.

Спин ядра. Спин ядра складывается из спинов нуклонов, и из орбитальных моментов. Спин нуклона равен 1/2. Поэтому квантовое число спина ядра I будет полуцелым при нечетном числе нуклонов А и целым или нулем при четном А. Спины ядер I не превышают нескольких единиц. Это указывает на то, что спины большинства нуклонов в ядре взаимно компенсируют друг друга, располагаясь антипараллельно. У всех четно-четных ядер (т. е. ядер с четным числом протонов и четным числом нейтронов) спин равен нулю.

Со спином ядра связан магнитный момент. Взаимодействие магнитных моментов электронов и ядра приводит к дополнительному расщеплению энергетических уровней, в результате чего линии тонкой структуры испытывают в свою очередь расщепление – наблюдается сверхтонкая структура спектральных линий. Это расщепление мало (порядка несколько тысячных нм) и наблюдается лишь с помощью приборов самой большой разрешающей способности.

16.2. Масса и энергия связи ядра


Измерения показывают, что масса любого ядра m_я всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов: m_я < Zm_p + Nm_n. Это обусловлено тем, что при объединении нуклонов в ядро выделяется энергия связи нуклонов друг с другом.

Разность масс

Δ = Zmp + Nmn – mя

(16.4)

называется дефектом массы.

По дефекту массы можно определить с помощью формулы  E = mc² энергию, выделившуюся при образовании данного ядра, т. е. энергию связи ядра E_св:

Eсв = Δ c2 = (Zmp + Nmn – mя)c2.

(16.5)

Энергия связи ядра равна той работе, которую нужно совершить, чтобы разделить образующие ядро нуклоны и удалить их друг от друга на такие расстояния, при которых они практически не взаимодействуют друг с другом.

Равенство (16.5) практически не нарушится, если заменить массу протона т_р массой атома водорода т_н, а массу ядра т_я — массой атома m_а. Действительно, если пренебречь сравнительно ничтожной энергией связи электронов с ядрами, указанная замена будет означать добавление к уменьшаемому и вычитаемому выражения, стоящего в фигурных скобках, одинаковой величины, равной Zm_e. Таким образом, формуле (16.5) можно придать вид

(16.6)

Удельная энергия связи. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, т. е. Е_св / А, называется удельной энергией связи нуклонов в ядре. Эта величина характеризует меру прочности ядра: чем больше Е_св / А, тем ядро прочнее. Удельная энергия связи зависит от массового числа А. График этой зависимости показан на рис.16.1. Сильнее всего связаны нуклоны в ядрах с массовыми числами порядка 50—60 (т. е. для элементов от Сг до Zn), Энергия связи для этих ядер достигает 8,7 МэВ/нуклон. С ростом А удельная энергия связи постепенно уменьшается; для самого тяжелого природного элемента— урана — она составляет 7,5 МэВ/нуклон.



Рис. 16.1. Удельная энергия связи ядер.


Уменьшение удельной энергии связи при переходе к тяжелым элементам объясняется увеличением энергии кулоновского отталкивания протонов. В тяжелых ядрах связь между нуклонами ослабевает, а сами ядра становятся менее прочными. В случае стабильных легких ядер, где роль кулоновского взаимодействия невелика, числа протонов и нейтронов Z и N оказываются одинаковыми. Под действием ядерных сил как бы образуются протон-нейтронные пары. Но у тяжелых ядер, содержащих большое число протонов, из-за возрастания энергии кулоновского отталкивания для обеспечения устойчивости требуются дополнительные нейтроны.

Такая зависимость удельной энергии связи от массового числа делает энергетически возможными два процесса: 1) деление тяжелых ядер на несколько более легких ядер и 2) слияние (синтез) легких ядер в одно ядро. Оба процесса должны сопровождаться выделением большого количества энергии (см.ниже).

Тяжелые ядра не распадаются самопроизвольно на более легкие ядра с большей энергией связи, так как для того чтобы разделиться, тяжелое ядро должно пройти через ряд промежуточных состояний, энергия которых превышает энергию основного состояния ядра. Следовательно, для процесса деления ядру требуется дополнительная энергия (энергия активации), которая затем возвращается обратно, приплюсовываясь к энергии, выделяющейся при делении за счет изменения энергии связи. В обычных условиях ядру неоткуда взять энергию активации, вследствие чего тяжелые ядра не претерпевают спонтанного деления.

16.3. Ядерные силы

16.3.1. Основные свойства ядерных сил

Силы, удерживающие нуклоны в ядре, называются ядерными. Они представляют собой проявление самого интенсивного из всех известных в физике видов взаимодействия – так называемого сильного взаимодействия. Ядерные силы притяжения между нуклонами в сотни раз превосходят электромагнитные силы отталкивания. Перечислим отличительные особенности этих сил.

I) ядерные силы являются силами притяжения;

2) ядерные силы являются короткодействующими с радиусом действия ~10^-13 см; На существенно меньших расстояниях притяжение нуклонов сменяется их отталкиванием;

3. ядерным силам свойственна зарядовая независимость: ядерные силы, действующие между двумя протонами, или двумя нейтронами, или между протоном и нейтроном, одинаковы по величине. Отсюда следует, что ядерные силы имеют неэлектрическую природу;
   
4. ядерным силам свойственно насыщение, т. е. каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов. Насыщение проявляется в том, что удельная энергия связи нуклонов в ядре (если не учитывать легкие ядра) при увеличении числа нуклонов мало изменяется;
   
5. ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов. Например, протон и нейтрон образуют дейтрон (ядро изотопа ) только при условии параллельной ориентации их спинов;
   
6. ядерные силы не являются центральными, т. е. действующими по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов.
   

16.3.2. Взаимодействие нуклонов

Квантовая физика учитывает квантовые свойства поля: всякому полю должна соответствовать определенная частица — квант поля, которая и является переносчиком взаимодействия. Одна из взаимодействующих частиц испускает квант поля, другая его поглощает. В этом и состоит механизм взаимодействия частиц. Существенно, что обмен частицами лежит в основе вообще всех взаимодействий частиц и является фундаментальным квантовым свойством природы (например, электромагнитные взаимодействия осуществляются путем обмена фотонами).

При взаимодействии нуклонов квантами поля являются π-мезоны (пионы), существование которых было предсказано Юкавой (1935). По его оценке эти частицы занимали промежуточное положение по массе между электроном и нуклоном. И такие частицы были экспериментально обнаружены.

Квантовая природа подобных процессов взаимодействия заключается в том, что они могут происходить только благодаря соотношению неопределенностей. По классическим законам такие процессы идти не могут в связи с нарушением закона сохранения энергии. Ясно, что, например, покоившийся свободный нейтрон не может самопроизвольно превратиться в нейтрон + π-мезон, суммарная масса которых больше массы нейтрона.

Квантовая теория этот запрет устраняет. Согласно ей энергия состояния системы, существующего время ∆t, оказывается определенной лишь с неопределенностью ∆Е, удовлетворяющей соотношению ∆Е ∆t ~ ħ. Из этого соотношения следует, что энергия системы может претерпевать отклонения ∆Е, длительность которых не должна превышать величины ∆t ≈ ħ/∆E.

В этом случае нарушение закона сохранения энергии при испускании π-мезона обнаружить нельзя.

Согласно соотношению неопределенностей энергия-время испущенный π-мезон с энергией т_πс² (а это есть величина ∆Е ) может существовать только конечное время, которое не больше, чем

(16.7)

По истечении этого времени π-мезон поглощается испустившим его нуклоном. Расстояние, на которое π-мезон удаляется от нуклона, при этом составляет

(16.8)

что равно комптоновской длине волны π-мезона λ_С/2π .

Частицы, испускание и поглощение которых происходит с кажущимся нарушением закона сохранения энергии, называют виртуальными.

Если поблизости от нуклона нет других частиц, то все испущенные нуклоном виртуальные π-мезоны поглощаются этим же нуклоном. В этом случае говорят, что одиночный нуклон всегда окружен так называемой «мезонной шубой». Это облако виртуальных π-мезонов, которые безостановочно испускаются и поглощаются нуклоном, удаляясь от него в среднем на расстояние l не более, чем комптоновская длина волны (16.8).

Когда два нуклона сближаются и их мезонные шубы начинают соприкасаться, создаются условия для обмена виртуальными мезонами — возникает ядерное взаимодействие. В этом и состоит механизм взаимодействия нуклонов. Мы видим, что радиус действия ядерных сил имеет порядок комптоновской длины волны (16.8). Из опыта известно, что этот радиус порядка 10^-13 см, что позволяет с помощью (16.8) оценить массу π-мезона: т_π~ 270т_е.

Зависимость радиуса действия ядерных сил от массы виртуальных частиц — переносчиков взаимодействия — это фундаментальный квантовый закон. Именно этим законом определяется дальнодействие электромагнитных сил, поскольку кванты электромагнитного поля — виртуальные фотоны являются безмассовыми частицами, которые могут иметь сколь угодно малую энергию.

Если нуклону передать энергию не меньше, чем энергия покоя π-мезона, то один или несколько виртуальных мезонов могут быть превращены в обычные π-мезоны, существующие независимо от нуклона. Это происходит, например, при столкновении нуклонов достаточно высоких энергий.

Существуют положительный (π⁺), отрицательный (π^-) и нейтральный (π⁰) мезоны. Заряд π⁺- и π^- -мезонов равен элементарному заряду е. Масса заряженных π-мезонов одинакова и равна 273 m_е (140 МэВ), масса π⁰-мезона равна 264 т_е (135 МэВ). Спин как заряженных, так и нейтрального π-мезона равен нулю (s = 0). Все три частицы нестабильны. Время жизни л⁺- и π^--мезонов составляет 2,60-10^-8 с, π⁰-мезона — 0,8-10^-16 с.

Подавляющая часть заряженных π-мезонов распадается по схеме

(16.9)

(µ⁺ и µ^- — положительный и отрицательный мюоны, ν — нейтрино, —антинейтрино). Большинство π⁰-мезонов распадаются на два γ-кванта:

(16.10)

Мюоны имеют положительный (µ⁺) или отрицательный (µ^-) заряд, равный элементарному заряду е (нейтрального мюона не существует). Масса мюона равна 207 т_е (106 МэВ), спин — половине (s = 1/2). Мюоны, как и π-мезоны, нестабильны, они распадаются по схеме:

(16.11)

Время жизни обоих мюонов одинаково и равно 2,2-10^-6 с.

Обратимся к рассмотрению обменного взаимодействия между нуклонами. В результате виртуальных процессов

(16.11)

(16.12)

нуклон оказывается окруженным облаком виртуальных π-мезонов, образующих поле ядерных сил. Поглощение этих мезонов другим нуклоном приводит к сильному взаимодействию между нуклонами, которое осуществляется по одной из следующих схем:

(16.13)

Протон испускает виртуальный π⁺-мезон, превращаясь в нейтрон. Мезон поглощается

нейтроном, который вследствие этого превращается в протон. Затем такой же процесс протекает в обратном направлении. Каждый из взаимодействующих нуклонов часть времени проводит в заряженном состоянии, а часть — в нейтральном.

(16.14)

Нейтрон и протон обмениваются π ^--мезонами

(16.15)

Теперь можно объяснить существование магнитного момента у нейтрона и аномальную величину магнитного момента протона. В соответствии с процессом (16.12, вторая строка) нейтрон часть времени проводит в виртуальном состоянии (р + π ^-). Орбитальное движение π ^--мезона приводит к возникновению наблюдаемого у нейтрона отрицательного магнитного момента. Аномальный магнитный момент протона (2,79 μ_я вместо одного ядерного магнетона) также можно объяснить орбитальным движением π⁺-мезона в течение того промежутка времени, когда протон находится в виртуальном состоянии (n + π⁺).