Программы вступительных испытаний*, проводимых Кубгу самостоятельно Программы вступительных испытаний на направления подготовки магистратуры Программа вступительного испытания (собеседование/устный экзамен) по дисциплинам «Математический анализ»
| Вид материала | Программа |
- Программы вступительных испытаний, проводимых вузом самостоятельно, и правила их проведения, 1171.09kb.
- Программа вступительного экзамена по математике, 535.41kb.
- Программа вступительного испытания магистерская программа «Экономическое образование», 1081.25kb.
- Программа вступительного испытания по истории, 47.75kb.
- Программы вступительных испытаний, проводимых гоу впо «Астраханский государственный, 2226.59kb.
- Конкурс при приеме на второй и последующие курсы, в том числе в порядке перевода, проводится, 83.03kb.
- Программа вступительных испытаний при приеме для обучения по программе магистратуры, 197.18kb.
- Программа вступительных испытаний при приеме для обучения по программе магистратуры, 166.58kb.
- Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению подготовки 080100., 377.59kb.
- Программа вступительных испытаний по направлению магистерской подготовки 270100., 50.04kb.
011800.68 – Радиофизика
Основные положения макроскопической электродинамики
Уравнения Максвелла. Граничные условия. Материальные уравнения. Энергетические соотношения. Уравнения поля и энергетические соотношения для монохроматических процессов. Комплексная теорема Умова-Пойнтинга. Теоремы единственности для внутренних и внешних задач электродинамики. Принцип излучения. Принцип предельной амплитуды. Потенциалы электромагнитного поля. Принцип перестановочной двойственности. Принцип поляризационной двойственности.
Общая теория регулярных волноводов и резонаторов
Цилиндрические волны. Волны поперечно-электрического (ТЕ) и поперечно-магнитного (ТМ) типов в регулярных волноводах. Граничные частоты. Фазовая
и групповая скорости волн в волноводах. Волноводы конкретных видов. Прямоугольный волновод. Граничные частоты и конфигурация поля для ТЕ
и ТМ-типов волн, токи на стенках. Вырождение волн. Концепция Бриллюена. Круглый волновод. Граничные частоты и конфигурация поля для ТЕ и ТМ-типов волн, токи на стенках. Вырождение волн. Коаксиальный волновод. Волноводные волны и кабельная волна. Свободные колебания прямоугольного резонатора.
Возбуждение волноводов
Лемма Лоренца. Теоремы взаимности. Понятие магнитного тока и магнитного диполя. Ортогональность собственных векторных функций регулярного волновода. Энергетическая независимость собственных волн регулярного волновода. Общая теория возбуждения бесконечного регулярного волновода. Возбуждение полу-бесконечного волновода. Возбуждение токами и щелями.
Общая теория волноводов и резонаторов с учетом конечной проводимости стенок
Приближенные граничные условия Леонтовича. Скин-эффект. Влияние конечной проводимости стенок волновода на затухание поля. Возможность аномальной зависимости затухания от частоты при колебаниях ТЕ-типа в круглом волноводе. Влияние конечной проводимости стенок на свободные колебания резонатора.
Медленные волны
Замедление диэлектрической пластиной. Поверхностные волны. Коэффициент замедления. Гребенчатые замедляющие системы. Симметричная волна в спиральном волноводе.
Основные понятия теории вероятностей в применении к радиофизике
События, условия эксперимента и поле исходов, испытания, независимые испытания. Множества элементарных и случайных событий. Понятие вероятности, аксиомы элементарной теории вероятностей. Теорема сложения вероятностей, теорема умножения, условная вероятность, независимость событий. Понятие
о случайной величине, функция распределения. Многомерная случайная величина, моменты. Теорема Байеса как основа теории помехоустойчивости систем. Закон больших чисел, сходимость по вероятности, усиленный закон больших чисел, как основание для измерения вероятности. Предельная теорема Муавра Лапласа. Центральная предельная теорема, условие Линдеберга.
Метод Монте-Карло
О некоторых способах получения случайной величины на ЭВМ. Псевдослучайные величины. Разыгрывание дискретной случайной величины. Метод обратных функций, метод суперпозиции, метод сравнения (Пирсона). Трудоемкость алгоритма Монте-Карло.
Элементы математической статистики
Выборка из генеральной совокупности, объем выборки, повторная выборка. Примеры статистик, вариационный ряд. Выборочная функция распределения, гистограмма. Функция правдоподобия. Свойства точечных оценок: несмещенность, состоятельность, эффективность. Теорема Рао-Крамера о минимальной границе дисперсии оценки параметра. Связь объема выборки с числом значащих цифр
в оценке параметра.
Оценка погрешности при косвенных измерениях. Интервальные оценки. Методы получения точечных оценок: методы моментов, максимума правдоподобия, максимума апостериорной плотности распределения вероятности.
Статистическая теория проверки гипотез
Ошибки первого и второго рода. Выделение сигнала на фоне шумов. Идеальный наблюдатель, критерий Байеса. Проверка гипотезы о принадлежности выборки заданному закону распределения. Критерий Пирсона, критерий Колмогорова. Возможность оценки вероятности принятия правильного решения. Проверка гипотезы о принадлежности двух выборок одному закону распределения: Критерий Фишера и Стьюдента.
Применение метода Монте-Карло
Расчет качества и надежности работы систем. Приближенное вычисление многомерного определенного интеграла. Методы уменьшения погрешности вычисления: выделение главной части, выбор функции распределения разыгрываемых случайных величин.
Случайные функции
Задание случайной функции. Многомерная функция распределения, плотность распределения вероятности, свойство согласованности. Моменты. Комплексные случайные функции. Свойства второго момента. Понятие производной от случайной функции, сходимость в среднем квадратичном. Стационарность в узком и широком смысле. Достаточные условия для эргодичности случайного процесса. Марковские процессы. Плотность вероятности перехода, уравнение Смолуховского. Цепи Маркова. Двухпозиционное реле. Переход от дискретной последовательности
к процессу с непрерывным множеством состояний. Распределение Релея. Уравнение Эйнштейна-Фоккера. Флуктуации в автоколебательной системе.
Линейные цепи с сосредоточенными элементами. Дифференциальные уравнения цепей. Комплексный коэффициент передачи. Типовые звенья, электрические фильтры, четырехполюсники.
Сигналы, временной и частотный способы их описания. Спектры типовых сигналов. Вероятностные и частотные способы описания случайных процессов. Спектр мощности и функция корреляции.
Искажения сигналов в линейных системах, их оценка частотным и временным методами. Импульсная и переходная функции. Условие физической осуществимости.
Активные элементы цепей. Полупроводниковые приборы.
Усилители, их эквивалентные схемы. Многокаскадные усилители и переходные процессы в них.
Параметрические и нелинейные цепи. Преобразование спектров сигналов: перенос спектра, модуляция и детектирование.
Процессы в линейных системах с распределенными элементами. Искусственные линии «задержки».
Активные фильтры. Влияние обратной связи на характеристики усилителей. Типовые схемы фильтров 1-го и 2-го порядков.
Дискретные (цифровые) фильтры. Разностные уравнения, алгоритмы обработки дискретных сигналов, рекурсивные и нерекурсивные фильтры. Коэффициент передачи и импульсная характеристика дискретных фильтров.
Оптимальная фильтрация. Построение оптимальных фильтров для выделения непериодических и периодических сигналов на фоне шумов.
Генераторы электрических колебаний. Критерии устойчивости. Генераторы гармонических колебаний, «укороченное» уравнение LC генератора. Генератор гармонических колебаний с инерционной нелинейностью. Генераторы разрывных колебаний.
Рекомендуемая литература
- Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М., Радио и связь, 1988.
- Каценеленбаум Б.З. Высокочастотная электродинамика. М., Наука, 1966.
- Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. М., Наука,1973.
- Леонтович М.А. Избранные труды. Теоретическая физика. М., Наука, 1985.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М., Наука, 1982.
- Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М., Наука, 1967.
- Левин Л. Теория волноводов. Методы решения волноводных задач. М., Радио и связь, 1981.
- Гершман Б.Н., Ерухимов Л.М., Яшин Ю.Я. Волновые явления в ионосфере и космической плазме. М.: Наука, 1984 г.
- Черный Ф.Б. Распространение радиоволн. М.: Сов. радио, 1972 г.
- Дэвис К. Радиоволны в ионосфере. М.: Мир, 1973 г.
- Давыденко Ю.И. Дальняя тропосферная связь. М.: Воениздат, 1968 г.
- Грудинская Г.П. Распространение радиоволн. М.: Высшая школа, 1967 г.
- Калинин А.И., Черенкова Е.Л. Распространение радиоволн и работа радиолиний. М.: Связь, 1971 г.
- Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Ч.2. Случайные поля. М.: Наука, 1978 г.
- Неганов В.А., Осипов О.В., Раевский С.В., Яровой Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Радио и связь, 2005 г.
- Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Ч.1. Случайные процессы, Наука, М., 1976г.
- Пытьев Ю.П., Шишмарев Курс теории вероятностей и математической статистики для физиков, изд. МГУ, 1989г.
- Линник. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений, М., 1962г., 349с.
- Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование, М., Наука, 1982г.
- Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. В.Ш. 2002.
- Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. СПб., 1998.
- Конторович М.И. Операционное исчисление и процессы в электрических цепях. М. 1953
- Молчанов А.П., Занадворов П.Н. Курс электротехники и радиотехники. В.Ш. 1976.
- Яневич Ю.М., Павлейно М.А. Методы анализа линейных систем. СПБ.1996.
- Яневич Ю.М., Павлейно М.А. Активные и цифровые фильтры. СПБ.1999.
- Степаненко И.П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. В.Ш. 1977.
Программа вступительного испытания (собеседование/устный экзамен)
по дисциплинам «Неорганическая химия», «Аналитическая химия», «Физическая химия» и «Органическая химия»
для поступающих на направление подготовки магистратуры