От автора Этой книгой можно пользоваться двумя способами. Способ первый
| Вид материала | Документы |
- Коломенский филиал, 151.94kb.
- Реферат по информатике на тему: «Microsoft Word 2007», 66.47kb.
- Кодирование информации. Язык как способ представления информации, 56.95kb.
- Школа научного управления (1885-1920), 499.87kb.
- Нижегородская ( IX открытая) городская математическая олимпиада школьников, 185.48kb.
- Неравенств и, если «да», то найдите общее решение и частное решение двумя способами:, 11.47kb.
- Предмет и метод психологии антология, 6444.54kb.
- 27 мая прошел первый в этом году единый госэкзамен, 55.17kb.
- Олимпиада по литературе, 106.57kb.
- 9. разработка товара, 163kb.
Уровень U(n), на котором находится число n, может быть вычислен по формуле
U(n) = < 2n > -1,
где угловые скобки обозначают ближайшее к данному целое число.
Например, при n = 1990 получаем 2n = 3980 = 63.08, и значит
U (1990) = < 63.08 > -1 = 62, что согласуется с таблицей 1, в соответствии с которой 62-й уровень составляют числа с 1954 по 2016 включительно.
Фазы проявления духа определяются рекурсивно: (n+1)-я фаза проявления духа состоит из чисел, заполняющих уровни пирамиды, номера которых принадлежат n-й фазе проявления духа; нулевой фазой проявления духа служит, по определению единица. Пусть c n и d n - соответственно нижняя и верхняя границы n-й фазы проявления духа. Тогда, очевидно, c n+1 = d n +1, c 1 = 2, d 1 = 3, а для n 1 справедлива (см. [1]) формула
d n+1 = (d n + 1)(d n + 2)/2,
с помощью которой можно последовательно вычислить d n, см. таблицу 2, в которой значения d n при n 6 по понятным причинам указаны приблизительно.
Таблица 2
| n | d n | n | d n |
| 1 | 3 | 9 | 6.575 x 1098 |
| 2 | 10 | 10 | 2.162 x 10197 |
| 3 | 66 | 11 | 2.34 x 10394 |
| 4 | 2278 | 12 | 2.7 x 10788 |
| 5 | 2 598 060 | 13 | 4 x 101576 |
| 6 | 3.375 x 1012 | 14 | 7 x 103152 |
| 7 | 6.695 x 1024 | 15 | 5 x 106305 |
| 8 | 1.662 x 1049 | 16 | 1012611 |