Государственное Образовательное Учреждение высшего профессионального образования Московский Авиационный Институт Государственный Технический Университет "маи" кафедра 304. конспект

Вид материала

Конспект

Содержание

Представление данных в ПЭВМ Целые числа
Двоично-десятичные числа (BCD)

Подобный материал:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 15

Представление данных в ПЭВМ

Целые числа

ЭВМ поддерживает работу с числами, длиной в :

байт (1Б);
слово (2Б);
двойное слово (4Б);

Выделяются 2 типа целых чисел:

беззнаковые (неотрицательные);
числа со знаком.

Это позволяет использовать 2 диапазона чисел. Например, для 1 байта

беззнаковое целое от 0 до 255 (2⁸ – 1),
целое со знаком по модулю от 0 до 127 (2⁷ – 1).

а) Беззнаковые числа представляются в двоичной системе, занимая все разряды ЯП.

Например, для десятичного числа 98 = 62h = 01100010B требуется 1Б, можно использовать слово 0062h (2Б). Слово в памяти располагается в польской инверсной записи, а в регистрах – в естественном порядке байтов.

Для чисел длиной в двойное слово – аналогично.

Например, число 12345678h в оперативной памяти по адресу w располагается следующим образом:

	y	y+1	y+2	y+3
	78	56	34	12

б) Целые числа со знаком представляются в дополнительном коде, т.е.

 Х _доп.=  	Х, Х>0
	2^к-\|X\|, X<0 ,

где k – разрядность ЯП.

Например, для числа -98 = 9Eh (1 Б)= FF9Eh (слово 2Б).

Для облегчения перевода в дополнительный код используется алгоритм:

- все цифры, кроме младшей заменяются инверсией, т.е. для 16-ричной системы счисления (15 – {цифра});

- последняя (младшая) цифра заменяется дополнением, т.е. (16 – {цифра});

- правые нулевые разряды не изменяются, и младшим разрядом считается самый правый ненулевой разряд.

Обратный перевод в прямой код из дополнительного выполняется по тому же алгоритму.

В памяти числа длиной в слово или двойное слово хранятся в польской инверсной записи, причем знаковый разряд попадает в последний байт.

Двоично-десятичные числа (BCD)

Существуют классы задач, для которых характерен ввод и выводом больших массивов числовых данных с последующим применением небольшого числа арифметических операций. Для этого случая используется двоично-десятичное представление чисел (BCD – Binary Coded Decimal), которое образуется следующим образом:

каждая десятичная цифра представляется двоичной тетрадой, т.е. используются цифры от 0 до 9, а цифры от A до F - не используются.

Имеется 2 разновидности BCD-формата:

а) неупакованный формат – в каждом байте в младшей тетраде размещается код десятичной цифры, а значение старшей тетрады байта игнорируется. Этот формат используется при вводе и выводе чисел, и содержимое старшей тетрады определяется в соответствии с ASCI I.

Например, для положительного числа получим код

9806  хххх1001хххх1000хххх0000хххх0110 (4 Б);

б) упакованный формат – в каждом байте хранятся две цифры.

Например, для того же числа получим код

9806  1001100000000110 (2 Б).

Отрицательные числа в BCD представляются в дополнительном коде. Алгоритм формирования дополнительного кода описан выше, но для BCD формата имеет вид:

- все цифры, кроме младшей заменяются инверсией, т.е. (9 – {цифра});

- последняя (младшая) цифра заменяется дополнением, т.е. (10 – {цифра});

- правые нулевые разряды не изменяются, и младшим разрядом считается самый правый ненулевой разряд.

Знак хранится и обрабатывается в отдельном байте, который заполнен нулями, кроме старшего бита, который для отрицательного числа устанавливается в 1.

Например, для числа 561 в упакованном формате получим

561  00000101 01100001 (2 Б)

для отрицательного числа

[-567]_доп =	10000000	1001 0100	0011 1001
	знак	9 4	3 9

В памяти числа хранятся в польской инверсной записи(LEM)

Blog

Содержание

Представление данных в ПЭВМ

Целые числа

Двоично-десятичные числа (BCD)