2. Методы и приемы обучения математике младших школьников

Вид материала

Исследование

Содержание Эмпирические методы: наблюдение, опыт, измерения.

Подобный материал:

• Методические приемы обучения младших школьников изображению объектов окружающей жизни, 19.53kb.
• Психодидактические методы формирования экологического сознания младших школьников, 291.38kb.
• Приёмы работы по устранению ошибок дисграфического характера у младших школьников, 274.04kb.
• «Приемы изучающего чтения в работе с младшими школьниками», 439kb.
• Навыков у учащихся начальных классов необходимо использовать различные игровые приемы,, 104kb.
• Развитие творческих способностей младших школьников через проблемные методы обучения, 86.67kb.
• Задачи: Проанализировать литературу по данной теме. Изучить особенности самооценки, 68.53kb.
• Опыта: «Развитие познавательной способностей младших школьников при обучении математике, 435.59kb.
• Отдел образования Дятловского райисполкома гуо «упк леоновичский детский сад средняя, 298.08kb.
• Методические рекомендации Вметодических рекомендациях представлены приемы обучения,, 140.85kb.

2.Методы и приемы обучения математике младших школьников.

1. Определите понятия «метод обучения», «прием обучения».
   

Проблема методов обучения формулируется кратко с по­мощью вопроса как учить?

Для решения вопроса о том, как учить чему-то учащихся, надо,

во-первых, выяснить, для чего это изучается, какие знания, умения и навыки должны приобрести учащиеся в результате этого изуче­ния;

во-вторых, надо провести логико-дидактический анализ того, что изучается, т. е. выяснить структуру и другие особенности содер­жания обучения, его изложения в школьном учебнике;

в-третьих, надо знать объект обучения, т. е. уровень мыслительной деятельности учащихся, какие у них имеются знания, умения и навыки, на которые можно опираться в обучении их данному содержанию.

Говоря о методах обучения математике, естественно, прежде всего уточнить это понятие.

Мы будем исходить из достаточно широко распространенного и интуитивно ясного представления о методах обучения как об упо­рядоченных способах взаимосвязанной деятельности учителя и уча­щихся, направленных на достижение целей обучения как средства, образования и воспитания.

Исходя из такого понимания методов обучения, описание каждого метода обучения должно включать: 1) описание обучающей деятель­ности учителя; 2) описание учебной (познавательной) деятельности ученика и 3) связь между ними, или способ, каким обучающая дея­тельность учителя управляет познавательной деятельностью учащих­ся.

Предметом дидактики являются, однако, лишь общие методы обучения, т. е. методы, обобщающие определенную совокупность си­стем последовательных действий учителя и учащегося во взаимодей­ствии преподавания и учения, не учитывающие специфики отдельных учебных предметов.

Исследование возможностей конкретной реализации разработан­ных дидактикой общих методов в обучении математике путем их мо­дификации с учетом специфики математики и мыслительной деятель­ности учащихся различных возрастных периодов является предметом методики преподавания математики.

Кроме конкретизации и модификации общих методов обучения с учетом специфики математики, предметом методики является также, дополнение этих методов частными (специальными) методами обуче­ния, отражающими основные методы познания, используемые в самой: математике.

Специальные методы обучения, отражающие методы самой мате­матики, имеют наибольшее влияние на формирование и развитие ма­тематического мышления учащихся (т. е. мышление, стиль и структу­ра которого специфичны для математики). Такое мышление, с одной стороны, необходимо для успешного усвоения математики, с другой — само развивается в результате целенаправленной постановки обуче­ния, в котором используются наряду с общими и специальные методы обучения.

Таким образом, система методов обучения математике состоит из общих методов обучения, разработанных дидактикой, адаптирован­ных к обучению математике, и из частных (специальных) методов обучения математике, отражающих основные методы познания, ис­пользуемые в математике.

Цели и содержание обучения не определяют однозначно методы обучения. Одно и то же содержание может быть изучено различными методами, причем так, чтобы во всех случаях достигались цели обу­чения. С другой стороны, одни и те же методы обучения, применяемые разными учителями, могут дать различные результаты, так как пре­подавание не только наука, но и искусство.

1. ЭМПИРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ: НАБЛЮДЕНИЕ, ОПЫТ, ИЗМЕРЕНИЯ.
   

Наблюдение, опыт, измерения — эмпирические методы, ис­пользуемые в экспериментальных естественных науках.

Исходя из рассмотренных выше задач, стоящих перед шко­лой, речь идет об обучении не только готовым знаниям, но и методам познания, приводящим к этим знаниям. Поэтому естественно приме­нять в обучении и те эмпирические методы познания, с помощью ко­торых формулируются гипотезы, подлежащие обоснованию (или опровержению) уже иными методами.

Наблюдение, опыт и измерения должны быть направлены на со­здание в процессе обучения специальных ситуаций и предоставление учащимся возможности извлечь из них очевидные закономерности, геометрические факты, идеи доказательства и т. д. Чаще всего резуль­таты наблюдения, опыта и измерений служат посылками индуктивных выводов, с помощью которых осуществляются открытия новых истин. Поэтому наблюдение, опыт и измерения относят и к эвристическим методам обучения, т. е. к методам, способствующим открытиям.


Наблюдение.

Опыт.

2.СРАВНЕНИЕ И АНАЛОГИЯ — логические приемы мышления, ис­пользуемые как в научных исследованиях, так и в обучении.

С помощью сравнения выявляется сходство и различие сравнивае­мых предметов, т. е. наличие у них общих и необщих (различных) свойств.

Сравнение приводит к правильному выводу, если выполняются следующие условия: 1) сравниваемые понятия однородны и 2) срав­нение осуществляется по таким признакам, которые имеют сущест­венное значение.

С помощью аналогии сходство предметов, выявленное в резуль­тате их сравнения, распространяется на новое свойство (или новые свойства).

Рассуждение по аналогии имеет следующую общую схему:

А обладает свойствами а, Ь, с, d;

В обладает свойствами а, Ь, с;

Вероятно (возможно) В обладает и свойством d.

Заключение по аналогии является лишь вероятным (правдоподобным), а не достоверным. Поэтому аналогия, как пра­вило, не является доказательным рассуждением, т. е. рассуждением, которое может служить доказательством.


Мы не должны опасаться возникновения ложных заключений по аналогии. Необходимо лишь считать их гипотезами (предположения­ми). Ошибки, допускаемые в процессе поиска, исследования, вполне правомерны, так как чаще всего поиск ведется способом «проб и оши­бок». В установившейся практике обучения, как правило, мы не даем учащимся, отвечающим на вопросы учителя, ошибаться. В этом от­ражается тот факт, что учебная деятельность учащихся является в основном лишь репродуктивной, а в такой деятельности ошибки не­допустимы. Воспроизводить необходимо безошибочно. В продуктив­ной же, творческой деятельности ошибки неизбежны. Такого рода ошибками являются и те, которые появляются в результате приме­нения аналогии в процессе поиска. Они являются составной частью метода проб и ошибок. Важно, чтобы учащиеся в поиске правильных ответов сами могли находить ошибочность возникающих в этом про­цессе предположений. Этому, разумеется, надо их учить.


3.ОБОБЩЕНИЕ И АБСТРАГИРОВАНИЕ — два логических приема, при­меняемые почти всегда совместно в процессе познания.

Обобщение — это мысленное выделение, фиксирование каких-ни­будь общих существенных свойств, принадлежащих только данному классу предметов или отношений. Абстрагирование — это мысленное отвлечение, отделение общих, существенных свойств, выделенных в результате обобщения, от прочих несущественных или необщих свойств рассматриваемых предметов или отношений и отбрасывание (в рамках нашего изучения) последних.

Обобщение и абстрагирование неизменно применяются в процес­се формирования понятий, при переходе от представлений к понятиям и, вместе с индукцией, как эвристический метод.


Под обобщением понимают также переход от единичного к общему, от менее общего к более общему.

Под конкретизацией понимают обратный переход — от более об­щего к менее общему, от общего к единичному.

Если обобщение используется при формировании понятий, то конкретизация используется при описании конкретных ситуаций с помощью сформированных ранее понятий.

4. КОНКРЕТИЗАЦИЯ основана на известном правиле вывода
   

ух Р (х)

Р(а) '

называемом правилом конкретизации.

4. ИНДУКЦИЯ.
   

Переход от частного к общему, от единичных фактов, уста­новленных с помощью наблюдения и опыта, к обобщениям является закономерностью познания. Неотъемлемой логической формой такого перехода является индукция, представляющая собой метод рассуж­дений от частного к общему, вывод заключения из частных посылок (от лат. inductio — наведение).

Обычно, когда говорят «индуктивные методы обучения», имеют в виду применение неполной индукции в обучении. Дальше, говоря «индукция», будем иметь в виду неполную индукцию.

Ввиду недостоверности заключения индукция не может служить методом доказательства. Но она является мощным эвристическим методом, т. е. методом открытия новых истин. В таком качестве ин­дукция должна широко применяться в школьном обучении в рамках методов, ориентированных на обучение учащихся деятельности по приобретению новых знаний

На отдельных этапах обучения, в частности в начальной школе, обучение математике ведется преимущественно индуктивными мето­дами. Здесь индуктивные заключения достаточно убедительны пси­хологически и в большинстве остаются пока (на этом этапе обучения) недоказанными. Можно обнаружить лишь изолированные «дедуктив­ные островки», состоящие в применении несложных дедуктивных рас­суждений в качестве доказательств отдельных предложений.


.6. ДЕДУКЦИЯ (от лат. deductio — выведение) в широком смысле представляет собой форму мышления, состоящую в том, что новое предложение (а точнее, выраженная в нем мысль) выводится чисто логическим путем, т. е. по определенным правилам логического вывода (следования) из некоторых известных предложений (мыслей).

Впервые теория дедукции (логического вывода) была разработа­на Аристотелем. Эта теория развивалась, совершенствовалась с раз­витием науки логики. Особое развитие с учетом потребностей ма­тематики она получила в виде теории доказательства в математичес­кой логике.

Под обучением доказательству мы понимаем обучение мысли­тельным процессам поиска и построения доказательства, а не воспро­изведению и заучиванию готовых доказательств. В таком понимании это педагогическая задача первостепенного общеобразовательного и воспитательного значения, выходящего за рамки математического образования. Учить доказывать означает прежде всего учить рас­суждать, а это одна из основных задач обучения вообще. Что же ка­сается значимости этой задачи для усвоения математических знаний, то она соразмерна значимости доказательства в самой математике.

7. АНАЛИЗ — логический прием, метод исследования, состоя­щий в том, что изучаемый объект мысленно (или практически ) рас­членяется на составные элементы (признаки, свойства, отношения), каждый из которых исследуется в отдельности как часть расчленен­ного целого.
   

СИНТЕЗ— логический прием, с помощью которого отдельные эле­менты соединяются в целое.

В математике, чаще всего, под анализом понимают рассуждение в «обратном направлении», т. е. от неизвестного, от того, что необхо­димо найти, к известному, к тому, что уже найдено или дано, от того, что необходимо доказать, к тому, что уже доказано или принято за истинное.

В таком понимании, наиболее важном для обучения, анализ яв­ляется средством поиска решения, доказательства, хотя в большин­стве случаев сам по себе решением, доказательством еще не является.

Синтез, опираясь на данные, полученные в ходе анализа, дает решение задачи или доказательство теоремы.