Современное содержание математического образования направленно главным образом на интеллектуальное развитие младших школьников, формирование культуры и самостоятельности мышления

Вид материала

Подобный материал:

Задачи: провести диагностическое исследование уровня развития творческого мышления, 149.7kb.
Развитие речи младших школьников, 182.05kb.
Доклад: Формирование логического мышления младших школьников на уроках математики, 40.14kb.
Тема: «Формирование нравственных ориентаций в урочной и внеурочной деятельности младших, 188.45kb.
«Развитие учебной самостоятельности младших школьников при использовании групповых, 288.75kb.
Задачи музыкального образования младших школьников: воспитание интереса, эмоционально-ценностного, 102.34kb.
Лекция «Подготовка младших школьников к безопасному участию в дорожном движении», 61.62kb.
«Формирование гражданственности младших школьников», 21.58kb.
Проектная деятельность, 45.37kb.
План заседаний секций методического объединения на 2011 2012 г г. Серпуховское методическое, 103.45kb.

Современное содержание математического образования направленно главным образом на интеллектуальное развитие младших школьников, формирование культуры и самостоятельности мышления.

Данный аспект является главным в развития личности ученика, т.к. мышление влияет на воспитанность человека. Достаточная подготовленность к мыслительной деятельности снимает психологические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость, сохраняет здоровье.

Важнейшим фактором в развитии мыслительных операций служат педагогические системы развивающего обучения. К такой системе, несомненно, относится методика обучения по УДЕ.

Одна из основных целей технологии – создание действенных и эффективных условий для развития познавательных способностей детей, их интеллекта и творческого начала, расширение математического кругозора.

В основу технологии УДЕ положен принцип: чтобы обучать ускоренно и при высоком уровне знаний; необходимо рассматривать целостные группы взаимосвязанных понятий.

Этот принцип технологии в УДЕ в обучении математике реализуется следующим образом:

I – совместное и одновременное изучение взаимосвязанных понятий и операций;

II- широкое использование метода обратных задач;

III - применение деформированных и неопределённых упражнений;

IV – укрупнение исходного упражнения посредством самостоятельного составления учеником новых заданий;

V – одновременная подача одной и той же математической информации на нескольких кодах.

Остановлюсь на способах реализации указанных принципов.

I Совместное и одновременное изучение

взаимосвязанных понятий и операций.

Технология УДЕ предусматривает обязательно совместное обучение взаимообратных действий ( сложение и вычитание, умножение и деление). Эффект противопоставления закономерно усиливается при сближении во времени изучения взаимообратных действий.

Реализация данного принципа приводит к тому, что:

- расход учебного времени сокращается на 20 %

- повышается качество знаний, умений и навыков.

В обучении существует так называемый феномен первой встречи: при отсроченном введении обратной задачи или обратного действия нарушается весь процесс рационального усвоения математики.

Покажу, как изучая сложение и вычитание, умножение и деление, ученики составляют четверки примеров.

1 класс.

Сначала знакомятся с примерами вида 4+3=7. Затем сразу идет знакомство с переместительным законом сложения 3+4=7.

Запись приобретает вид:

4 + 3 = 7

3 + 4 = 7

Далее, опираясь на наглядность, предлагаются примеры на вычитание:

7	- 3 = 4 - 4 = 3

Затем эти знания обобщаются и объединяются:

4 + 3 =	7	- 3 = 4
3 + 4 =	7	- 4 = 3

Аналогично, знакомясь с умножением и делением во 2 классе:

6 * 2 =	12	: 2 = 6
2 * 6 =	12	: 6 = 2

В третьем классе при изучении темы: «Умножение и деление на однозначное число»:

24 * 3 =	72	: 3 = 24
3 * 24 =	72	: 24 = 3

Такая работа заставляет ученика рассуждать, т.е. применять логические средства исследования, способствующие развитию мыслительных операций, т.к. развитие мыслительных операций основано на аналогичном парном родстве элементарных операций.

За счет совместного изучения взаимообратных действий у учеников происходит многостороннее и целостное усвоение знаний , в процессах мышления обеспечивается один из принципов диалектики – превращение одной формы в другую.

II Широкое использование метода обратных задач.

Логическим стержнем в технологии изучения УДЕ является прием составления и решения ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ / ТРИАДА/.

В триадах задач РЕАЛИЗУЕТСЯ фактор дополнительных механизмов познания, т.е. это означает выполнение учеником:

- готового задания;

- ОБРАЩЕНИЕ этого задания и самостоятельное ОБОБЩЕНИЕ решенной

задачи;

- составление новой задачи и ее решение.

Что это дает ученику?

Этот прием дает хороший эффект в обучении, т.к. он побуждает учащихся ОСМЫСЛИВАТЬ и усваивать материал на основе более высокой логической степени обучения.

Терпеливо и методично, вместе с ребенком, вслух веду диалог при обучении приему преобразования решенной задачи в обратную. В ДИАЛОГЕ – КОРЕНЬ УСПЕХА. Диалог повторяется до тех пор, пока учащиеся не научатся самостоятельно составлять обратную задачу из чисел и фраз, входящих в прямую.

Триады задач образуют циклическую полноту знаний, целостность, обеспечивающую прочность запоминания.

Обычно в традиционной школе, решив задачу на нахождение суммы «У Нины 5 тетрадей, а у Миши 8 тетрадей. Сколько всего тетрадей у детей?»

5 = 8 = 13 т.

учитель предлагает детям решить следующую, другую, другого содержания, с другим набором чисел.

Это, конечно, хорошо, но для мышления мало пищи.

В чем же преимущество триады задач?

Традиционная школа	УДЕ
-	+
- выступает как новая задача	- как логическое продолжение данной
- не связанны между собой	- двуединая задача
- предлагается учителем в готовом виде	- составляется самим учеником

В методике УДЕ подход к решению задачи другой. Через задачи достигается ознакомление мышления с началом диалектики. Это означает: в этом зачатки саморазвития мысли ученика, первая встреча с проблемностью.

Цель работы над каждой задачей:

- развивать подвижность мыслительных процессов

- научить ребенка самостоятельно мыслить

- принимать нестандартные решения

- выбирать рациональный способ решения

- производить проверку

- составлять обратную задачу

Рассмотрим одновременное решение составных задач. Учащимся предлагается задача.

За день пингвин поймал 70 рыбок. Своему птенчику он отдал 10 рыбок и 20 рыбок – пингвинихе.

Сколько рыбок осталось у пингвина?

70 р.

10 р. 20 р.

р.

Краткая запись приобретает такой вид после анализа задачи.

70 – ( 10 + 20 ) = 40 (р.)

Составляем обратную задачу. Пусть будет неизвестным данное, обозначающее количество пойманной рыбки.

р.

10 р. 20 р.

40 р.

Задача рассказывается детьми, анализируется, решается.

_{- ( 10 + 20 ) = 40 (Р.)}

_{(10 + 20) + 40 = 70 (Р.)}

Затем составляется еще одна задача.

70 р.

р. 20 р.

40 р.

70 – 40 = 30 (р.)
30 – 20 = 10 (р.)

70 – ( + 20) = 40

Таким образом, обратная задача становится орудием активного обучения математике. Ведь именно за счет применения метода обратной задачи развивается мышление, т.к. в данном случае участвуют в совокупности несколько мыслительных операций.

III Применение деформированных и неопределенных упражнений.

Одним из основных методов УДЕ является метод деформированных и неопределенных выражений.

В психологическом плане решение примеров с «окошком» основано на многократном сравнении промежуточных результатов с искомым.

В процессе решения ученик совершает новые виды логических операций, требующих большой умственной напряженности, в частности учится делать умозаключения. ( в этом и есть приращивание)

Например.

УДЕ	Традиционная школа
₆ _{+ = 9}	_{6 + 3 = 9}
- Во первых	пример качественно новый, по сравнению с другими. Если в обычном примере 6+3 используют единичную связь 6 да 3 будет 9, то решение обратного примера основано на использовании множества связей.
- Во вторых	Ход мысли, рассуждение при решении этого примера направлен от суммы к слагаемому, а не наоборот,
- В третьих	Решение этого примера осуществляется в форме поиска, основанного на многократном сравнении промежуточных результатов.

Таким образом. Что получают мои ученики?

В процессе решения активизируется внимание, развивается мышление, т.к. они совершают новые виды логических операций (сравнение, проба).

Предлагаются упражнения, в которых требуется определить знак действия, искомый компонент. Эти примеры – «умственная пища» для моих учеников.

_{= 3}

_{= 2}

_{7 2 =9}

_{7 2 = 5}

IV Укрупнение исходного упражнения посредством самостоятельного составления учеником новых заданий.

Даны два числа:

- что знаете об этих числах?

- чем они похожи, чем отличаются ?

- составить все возможные выражения с этими числами

6 + 12 12 : 6

12 + 6 12 *6

12 – 6

- сравнить эти числа

12 6 6 12

- составить деформированные и неопределенные выражения:

1

2 - 6 12 : 6

12 + 6 6 + 12

За счет таких упражнений знания приобретают свойства устойчивости, системности и действенности, т.е. быстрого проявления в многообразной математической деятельности.

V Одновременная подача одной и той же математической информации на нескольких кодах.

Широко используется в технологии УДЕ упражнения по обращению суждений, перемежающееся противопоставление. Что это дает?

Приучает моего ученика пользоваться одновременно всеми возможными способами связи между числами, выраженными с помощью знаков действий.

Ориентируясь на разные способы чтения равенства, записанного в левой части таблицы, ученики должны по аналогии прочитать разными способами равенство, записанное в правой части таблицы.

3 +2 = 5	5 – 2 = 3
К 3 прибавить 2, получили 5	… отнять ….
3 плюс 2, будет 5	… минус …
3 да 2, будет 5	… без … получим …
3 сложить с 2, равно 5	… вычесть …
5 больше 3 на 2	аналогично

За счет таких упражнений ребенок приучается к самостоятельному продолжению мысли, к перестройке суждения. Эти упражнения ценны для становления активного творческого мышления. По словам И.Павлова «Противопоставление облегчает, ускоряет наше здоровое мышление».

Таким образом, активная умственная деятельность – одно из основных условий, которое обеспечивает технология УДЕ. За счет широко применения принципов, реализующих УДЕ, постигаются азы логического мышления. Применение методики УДЕ позволяет значительно усилить развивающую функцию обучения, повысить интеллектуальный уровень учащихся.

Технология Уде обеспечивает становление творческого мышления у ребенка, способствующего прогрессивной работы учителя.

Blog