Онтологические допущения в научной теории: философско-методологический анализ

Вид материала

Автореферат диссертации

Содержание Пятая глава – «Неявные основания научных абстракций»

Подобный материал:

• Список використаної літератури, 15.06kb.
• Философско-методологический анализ проблемы физического совершенства человека 09. 00., 330.84kb.
• Нравственные основания жизненного мира человека: философско-методологический анализ, 354.95kb.
• Тектолого-гуманистические основания образовательного процесса (философско-методологический, 738.34kb.
• Аэрокосмическая деятельность: философско-методологический анализ, 901.32kb.
• Динамика Этнополитического конфликта в современных демократиях (теоретико-методологический, 320.56kb.
• Концепция социальной модернизации современной России: теоретико-методологический анализ, 407.31kb.
• Взаимоотношение научной рациональности и духовно-нравственных ценностей: философско-культурологический, 455.56kb.
• Летию со дня рождения с. Л. Рубинштейна= ранний период научного творчества с. Л. Рубинштейна, 11.23kb.
• Тезисы к дискуссии 30. 05. 07 Часть «методологическая», 7.47kb.

Четвертая глава – «Онтологические допущения в математике» - рассматривает систему математического учения в аспекте его фундирования базисными теориями.

В двух параграфах «Специфика математики» и «Проблемы обоснования математики» на конкретном историко-научном материале показывается:

1. Формально-логическая организация математического знания обусловливает четкую зависимость аксиоматики от исходных постулатов, задающих релевантные типы значений (трактовка кванторных выражений, существо логических связок, законов, операторов и т.д.). Последние и выполняют роль онтологических допущений в структуре математических теорий.

Данное обстоятельство влечет повышенные требования к обоснованности математических теорий, которая обусловливает строгость, прочность, непротиворечивость аксиоматизации. В свою очередь аксиоматизация уточняет структуру математической теории, высвечивает ее исходные понятия, допущения, позволяет исключить основания, которые ведут к парадоксальным выводам. Однако аксиоматизация не всеохватна, что порождает острые проблемы на уровне, на котором и сказываются онтологические допущения: проблема непротиворечивости аксиоматических систем, непредикативных определений и т.д.

2. Программы обоснования математики – логицизм, формализм, интуиционизм – не обеспечивают такой экспликации онтологических допущений, которое давало возможность выстраивания теорий, отвечающих критериям строгости, разрешимости, непротиворечивости и т.д.

Логицизм не устраняет интуитивные предпосылки теории множеств, показывая тем самым, что математика как знание не может быть сведена к логике.

Формализм, стремящийся к строгому заданию свойств исходных понятий, теоретического языка в целом (логического аппарата, правил вывода и т.п.), выдвинул критерий финитности, покоящейся на идее наглядного доказательства, отдельные звенья которого и все оно в целом не вызывают сомнений. Однако намерение построить формализованную систему математики, в которой универсум доказуемых предложений тождествен универсуму содержательно истинных предложений, а вся система является непротиворечивой, полной, разрешимой благодаря финитным средствам, оказалось несостоятельным. Теоремы Геделя показали ограниченность дедуктивных возможностей любой достаточно богатой системы, невозможность отобразить (семантическое) понятие истинности посредством (синтаксического) понятия доказуемости в какой-либо логистической системе. Теорема Тарского вскрыла ограниченность выразительных возможностей таких систем, невыразимость «предиката истинности» для формализованных систем их же средствами. Математическое доказательство не тождественно набору правил логического вывода в некоторой фиксированной системе. В математике в целом велико значение содержательного пласта деятельности; формальная аксиоматика нуждается в содержательной, так как последняя дает руководство к выбору формализма, способы интерпретации формальной теории в области фактического, что указывает на значение для математической теории ее исходной онтологии.

Интуиционизм вскрыл неэффективность классической математики, указав на апелляцию в ней к знанию «в себе» в чистых теоремах существования (отсутствие способа обнаружения математических объектов), неправомерность принятия истинности суждений, представленных в виде дизъюнктивных последовательностей без правил нахождения истинности их членов. Интуиционизм показал неправомерность критерия существования математических объектов на базе закона непротиворечия, экстраполяции операций с конечными множествами на бесконечные; подверг критике доказательство по математической индукции. Однако вводимый интуиционизмом критерий интуитивной ясности с целью уточнения понятия «конструктивности» в свою очередь не отвечает этому требованию, - конструктивное доказательство не обладает изначальной прозрачностью. Ограничения интуиционизма (отрицание аксиомы выбора, «актуальной бесконечности», чистых теорем существования, закона исключенного третьего) лишают математическое знание возможности выбора онтологических допущений, на которых возможно построение, развитие многих теорий.

Перипетии программ обоснования математики указывают на неизбежность полуинтуитивного или интуитивного пласта предметной области теории. В последней имеется неформализуемая предпосылочная часть, выражающая генетическую специфику теории (специфику базисной теории для логико-математических систем знания). В более общем плане предпосылкой теории выступает соответствие ее постулатов существования, онтологических допущений, критериев точности и т.д. системе наличного знания, обобщенной картине мира.

Пятая глава – «Неявные основания научных абстракций» - характеризует латентные свойства последних в параграфах «Интервальность. Дополнительность. Парадоксальность»; «Идентифициру-емость»; «Эвристичность». Используя идеи интервального подхода Ф.В. Лазарева, М.М. Новоселова, автор вскрывает зависимость утверждений о природе явлений от принятых ракурсов рассмотрения (интервалов). Оказывается: в рамках интервала происходит отождествление объекта, его актуализировавшегося свойства и собственно абстракции.

Интервальное видение реальности преобразует проблему отображения абстракцией действительности в проблему определения границ, в которых происходит отождествление объекта и отображаемых абстракцией свойств. Поскольку границы интервала абстракции заданы, в их рамках предмет и абстрактный объект, соответствующий предмету, неразличимы, проблема обоснования абстракции превращается в проблему определения границ применимости абстракции. Элементарно она не решается. О последнем свидетельствует многотрудный опыт реальной поисковой деятельности. Суть в том, что интервальная ситуация отображает реально существующие границы, в рамках которых доминирует один закон или совокупность законов. Находясь в интервальной ситуации объект оказывается независимым от других законов, от всего, что находится за ее рамками. За пределами одного интервала может быть обнаружен другой, с новыми доминирующими законами.

Интервал абстракции определяет границы однозначной применимости понятийного аппарата, соответствующего данной интервальной ситуации. При выходе за рамки интервала абстракции понятие может использоваться, но его семантика модифицируется. Для любого понятия должен быть такой интервал абстракции, в рамках которого оно является константой. За пределами интервала понятие превращается в переменную.

Постоянная скорость движения может восприниматься в случае, если наблюдатель замечает изменение координаты окружающих объектов (переменных интервала абстракции). Если нет такой возможности, движение не обнаруживаемо. Таким образом, константа интервала абстракции – постоянная скорость, чувственно ненаблюдаема, наблюдаемы переменные аспекты – изменение координаты, и отрезок времени, в течении которого происходит наблюдаемое изменение координаты. Себетождественность объекта в новых условиях обеспечивает новая константа интервала абстракции – скорость движения.

Абстракция материальной точки может найти применение в задачах, где конечный результат не зависит от формы физического тела, которой можно пренебречь. Независимость свойств от массы является предпосылкой формирования понятия геометрической точки.

Переход от понятия точки к точке с данными координатами должен вскрывать новые природные закономерности. С одной стороны, все точки должны быть тождественны друг другу, так как представление объектов в виде точек предполагает идентичность закономерностей существования данных физических тел. С другой стороны, точки должны отличаться друг от друга, так как отображают различные предметы. Идентификация и различение объектов осуществляется посредством координат.

Как утверждает Ю. Вилесов, создание классической механики, открытие нового типа движения (поступательного) явилось частичным разрешением противоречия между понятиями движение и локализации в области с данными координатами. Но можно сделать вывод, что проблема, сформулированная в апории «Дихотомия», являлась провозвестником созданной позднее классической механики. Или, если воспользоваться высказыванием Гильберта, что «корректная постановка задачи является ее решением в неявном виде», Зенон сумел более или менее корректно поставить задачу, которую разрешили в явном виде Галилей, Ньютон и др. При этом был открыт неизвестный Зенону аспект движения – скорость, как характеристика состояния физического тела.

Использование для характеристики состояния объекта в классической механике скорости поступательного движения, устранение противоречия за счет отождествления состояния покоя с движением с нулевой скоростью, не могло не привести к «снижению» гносеологического статуса скорости. Скорость является величиной не абсолютной, а относительной, зависящей от выбора системы отсчета. Принцип относительности Галилея позволил ввести новые инварианты. Преобразования Галилея согласовывали чувственные восприятия наблюдателей, находя в них инвариантные характеристики.

Отличие представления о движении в классической физике от движения в античной обусловлено тем, что в последней оно имело умозрительный характер. Заслугу Ньютона в момент создания механики видели в возможности точного расчета траектории движения реальных предметов, чего не могла обеспечить античная физика. Однако классическая механика, выиграв с точки зрения практической полезности и точности предсказания результатов в своем интервале абстракции, проиграла в плане общности. В итоге она стала несовместимой с квантовой механикой, потеряла возможность предсказания результатов в интервале ее абстракции.

В заключении подводятся итоги, формулируются основные выводы исследования, намечаются перспективы дальнейшего поискового освоения проблемы.

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях автора.

Публикации в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях по перечню ВАК Министерства науки и образования РФ.

1. Ромашкин К.И. (в соавторстве) Высшая школа в современной России: пути выхода из кризиса.//Высшее образование в России. 2005, №11, с. 108-115.
   
2. Ромашкин К.И. Интуиция и неявное знание в математике // Вестник Московского Государственного областного университета. 2006. №4, с.91-97.
   
3. Ромашкин К.И. (в соавторстве) Эволюционизм: от конкуренции к партнерству, от диалектики к аналектике // Высшее образование в России. 2006, №9, с.68-77.
   
4. Ромашкин К.И. (в соавторстве) Постижение «Я» (О философии гуманитарного знания). // Высшее образование в России. 2007, №4, с.134-141.
   
5. Ромашкин К.И. Абстракция как концептуальное средство отображения реальности. //Вестник Московского Государственного областного университета. 2007, №3-4, с.5-12.
   
6. Ромашкин К.И. Парадокс Энштейна – Подольского – Розена и его значение для современных исследований.//Вестник Московского Государственного областного университета. 2008, №2, с78-85.
   
7. Ромашкин К.И. (в соавторстве) Образование в контексте глобализации. // Высшее образование в России. 2008, №7, с.120-124.